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サイコロ（複数形：ダイス、単数形として使われることもある）[ 1 ]は、複数の位置に置くことができる、マークの付いた面を持つ小さな投げられる物体です。サイコロは、ダイスゲーム、ボードゲーム、ロールプレイングゲーム、運試しゲームなど、テーブルトップゲームの一部として、乱数値を生成するために使用されます。
伝統的なサイコロは、 6つの面にそれぞれ1から6までの異なる数の点（ピップ）が描かれた立方体です。投げたり転がしたりすると、サイコロの上面に1から6までのランダムな整数が表示され、それぞれの値が出る確率は等しくなります。サイコロは、多面体や不規則な形状のものもあり、ピップの代わりに数字や記号が描かれた面を持つものや、サイコロの素材に数字が刻まれているものもあります。イカサマサイコロは、不正行為や娯楽目的で、特定の結果を有利にするように特別に設計または改造されたものです。
サイコロは記録された歴史以前から使用されており、その起源は不明です。サイコロは、蹄のある動物の距骨（俗にナックルボーンと呼ばれる）を使った占いの習慣から発展したという仮説があります。[ 2 ]グレートプレーンズ地域のネイティブアメリカンは、少なくとも12,000年前（紀元前約10,000年）からサイコロを使用していたと推測されています。[ 3 ]古代エジプトのゲームであるセネト（紀元前3000年以前から紀元2世紀までプレイされていた）は、プレイヤーが移動できるマスの数を示す平らな両面投げ棒を使用してプレイされ、サイコロの一種として機能していました。[ 4 ]おそらく最も古いサイコロは、イラン南東部の遺跡であるバーント・シティでバックギャモンに似たゲームセットの一部として発掘されたもので、紀元前2800年から2500年の間と推定されている。 [ 5 ] [ 6 ]スコットランドのスカラ・ブレイで発見された骨製のサイコロは、紀元前3100年から2400年のものとされている。[ 7 ]インダス文明の集落であるモヘンジョ・ダロの墓の発掘では、紀元前2500年から1900年のテラコッタ製のサイコロが発見されており、[ 8 ]現代のサイコロのように、反対側の面の合計がすべて7になるサイコロが少なくとも1つ含まれている。[ 9 ]
サイコロを使ったゲームは、古代インドの『リグヴェーダ』[ 10 ] 、『アタルヴァヴェーダ』、『マハーバーラタ』、仏教のゲーム一覧[ 11 ]に記載されています。ナックルボーンズは古代ギリシャで遊ばれたスキルゲームで、派生形では、現代のサイコロのように、骨の4つの面に異なる値が割り当てられていました[ 12 ] 。
ギャンブルは違法であったが、多くのローマ人はサイコロ遊びを熱心に楽しむギャンブラーであり、それはaleam ludere (「サイコロ遊びをする」) として知られていた。ローマのサイコロには 2 つのサイズがあった。タリは、4 面に 1、3、4、6 の目が刻まれた大きなサイコロだった。テッセラエは、1 から 6 までの数字が刻まれた小さなサイコロだった。[ 13 ] 20 面サイコロは西暦 2 世紀に遡り[ 14 ] 、プトレマイオス朝エジプトでは紀元前2 世紀にまで遡る 。[ 15 ]
ドミノとトランプは、サイコロから発展して中国で生まれた。[ 16 ]サイコロからトランプへの移行は、唐王朝（西暦618～907年）の頃に中国で起こり、巻物から木版印刷の本への技術的移行と一致する。[ 17 ]日本では、サイコロはすごろくと呼ばれる人気のゲームに使われていた。すごろくには2種類ある。番すごろくはバックギャモンに似ており、平安時代（西暦794～1185年）に起源を持ち、えすごろくはレースゲームである。[ 18 ]
die という単語は、古フランス語のdéから来ており、ラテン語のdatum「与えられたもの、または演奏されたもの」に由来する。[ 19 ]
ace、deuce、trey、cater、cinque、siceという用語は一般的に廃れており、数字の名前が好まれていますが、一部のプロのギャンブラーは今でもサイコロの異なる面を表すためにこれらを使用しています。Aceはラテン語のasに由来し、「単位」を意味します。[ 20 ]他の数字は古フランス語で 2 から 6 です。[ 21 ]
2つのサイコロを振るとき、特定の組み合わせには俗称があります。スネークアイズとは、それぞれのサイコロで1つの目が出ることを指します。オンライン語源辞典によると、この用語の使用は1919年まで遡ります。[ 22 ]
アメリカでは「ボックスカーズ」または「ミッドナイト」と呼ばれる用語で、サイコロの各目が6つ揃った状態を指します。6つの目が揃ったペアは、貨物列車の貨車2両に似ていることからこの名が付けられました。クラップスでは、多くの出目に名前が付けられています。
サイコロは、手から、または専用の容器（カップ、トレイ、タワーなど）から、表面に投げられます。静止したときに上を向いているサイコロの面（正四面体サイコロの場合は角、奇数個の目を持つ長方形のサイコロの場合は辺）が、投げた目の値となります。
厳密に管理された方法でサイコロを扱えば、その結果を予測することは可能だが、通常はそうではなく、サイコロを投げると対称性が崩れ、結果として乱数が生じる。
一般的なサイコロは小さな立方体で、多くの場合、一辺が1.6cm （0.63インチ）程度です。各面には1から6までの数字が、通常は「ピップ」と呼ばれる丸い点の模様で記されています。（アラビア数字が使われることもありますが、そのようなサイコロはあまり一般的ではありません。）
現代のサイコロの向かい合う面の合計は伝統的に 7 になるので、1 面 ( 
)、2 面 ( 
)、3 面 ( ) は頂点
を共有する必要があります。[ 23 ]サイコロの面は、この頂点を中心に時計回りまたは反時計回りに配置できます。1 面 ( )、2 面 ( )、3 面 ( ) が反時計回りに回転する場合、そのサイコロは「右利き」と呼ばれます。これらの面が時計回りに回転する場合、そのサイコロは「左利き」と呼ばれます。西洋のサイコロは通常右利きで、中国のサイコロは通常左利きです。[ 24 ]
標準的な6面サイコロの目は、図のように特定のパターンで配置されています。アジア式のサイコロは西洋式のものと似たパターンですが、目が面の中心に近い位置にあります。さらに、アジア式のサイコロでは目の大きさが異なり、1面（）と4面（
）の目が赤色になっています。赤い4面（）はインド起源である可能性があります。[ 24 ] [ 25 ]
一般的に、サイコロは精密サイコロと非精密サイコロに分類されます。精密サイコロ（パーフェクトサイコロ、またはカジノ用サイコロとも呼ばれる）はカジノで使用され、非精密サイコロ（ドラッグストアサイコロ、またはキャンディストアサイコロとも呼ばれる）は社交ゲームやボードゲームに付属して販売されています。これらの種類は、視覚的および触覚的な違いによって容易に区別できます。精密サイコロは一般的に大きく、半透明で、表面が平らで、角と縁が鋭利です。一方、非精密サイコロは一般的に小さく、不透明で、表面が凹んでおり、角と縁が丸みを帯びています。[ 26 ]： 23-24
非精密サイコロは、多くの場合ポリメチルメタクリレート（PMMA）で作られるプラスチック射出成形プロセスによって製造されます。サイコロの目や数字は金型の一部です。サイコロにさまざまな顔料を加えて不透明または透明にしたり、複数の顔料を加えて斑点模様や大理石模様にしたりすることができます。[ 27 ]
数字の着色は、サイコロ全体を塗料に浸し、乾燥させることで行われます。その後、石の研磨に似たタンブル仕上げ工程でサイコロを研磨します。研磨剤が数字の刻印部分以外の塗料をすべて削り取ります。次に、より細かい研磨剤を使用してサイコロを研磨します。この工程により、サイコロの角が滑らかで丸みを帯びた形状になります。
精密サイコロは一般的に、押し出し成形された酢酸セルロースの棒から作られ、各面が可能な限り正方形になるように適切な長さに切断され、一般的に辺の長さは3 ⁄ 4 ± 1 ⁄ 5000インチ (19.0500 ± 0.0051 mm)で、17 ± 4 ミル (0.43 ± 0.10 mm)の深さのピップがドリルで開けられ、セルロースの密度に一致する不透明な塗料またはエポキシで満たされ、サイコロのバランスが保たれます。 [ 26 ] : 23 [ 28 ]ピップが設定された後、サイコロはバフ研磨され、光沢またはサンド仕上げに磨かれ、通常はエッジは鋭く残され、スクエアエッジまたはカミソリエッジとも呼ばれますが、各エッジに対して均等かつ一貫して行われる場合は、面取りまたは丸みを帯びたエッジも許容されます。[ 26 ] : 240精密カジノサイコロは透明または半透明です。これにより、サイコロの出目を偏らせる可能性のある内部ウェイトを組み込むことが難しくなります。[ 26 ]： 213～214、253サイコロのすり替えによる不正行為を防ぐため、各サイコロにはシリアル番号とカジノのロゴまたは名前が付けられています。[ 26 ]： 23～24地域の規制や意図されたゲームによって、許容される寸法と許容誤差が影響を受ける場合があります。たとえば、ニュージャージー州では、パイゴウで使用されるサイコロを除き、サイコロの最大サイズは一辺0.775インチ（19.7 mm）と規定されています。パイゴウで使用されるサイコロは、一辺0.637～0.643インチ（16.2～16.3 mm）です。 [ 29 ]： 13:69E-1.15
精密バックギャモンダイスも同様の方法で作られており、各面の表面と面一になっている点が特徴です。ダイスカップ内での動きを良くし、強い回転でプレイ面を傷つけないように、やや小さめで角と縁が丸くなっています。[ 30 ]
Unicode文字を使用すると、テキストではU+2680からU+2685の範囲、または10進数で表示できます[ ⚀31 ]。絵文字はU+1F3B2を使用するか、その他の記号と絵文字ブロックから使用できます。⚅🎲
不正なサイコロ、重りのついたサイコロ、イカサマのサイコロ、または不正なサイコロとは、特定の面が上を向く頻度が、公平なサイコロよりも高かったり低かったりするように改ざんされたサイコロのことです。不正なサイコロを作る方法はいくつかあり、丸い面、正方形でない面、重りなどが含まれます。カジノや賭博場では、不透明なサイコロよりも改ざんが発見しやすい透明な酢酸セルロース製のサイコロがよく使われます。[ 32 ]
考古学的発見物には、2面体や4面体など様々な形状のサイコロが記録されている。例えば、古代エジプトや中東の遺跡などが挙げられる。立方体の6面体サイコロは世界の多くの地域で最も一般的なタイプとなったが、プトレマイオス朝時代やローマ時代には20面体サイコロなど、他の形状のサイコロも常に存在していた。
多面体サイコロのセットを使用する現代の伝統は、非立方体サイコロがウォーゲームのプレイヤーの間で人気になった1960年代後半頃に始まり、[ 33 ]それ以来、ロールプレイングゲームやトレーディングカードゲームで広く使用されています。回転によって相互に対称な数字6と9の両方を使用するサイコロは、通常、ドットまたは下線で区別されます。
20面ダイスの中には、体力ポイントなどのカウントダウンする整数を追跡する目的で異なる配置になっているものがあります。これらのスピンダウンダイスは、隣接する整数が隣接する面に表示されるように配置されているため、ユーザーは次の小さい数字を簡単に見つけることができます。これらは、トレーディングカードゲームでよく使用されます。[ 34 ]
サイコロは、6種類の異なる形状で、色を揃えたセットで販売されることが多い。そのうち5種類は、正多角形であるプラトン立体のような形をしている。立方体を除くと、他の4種類のプラトン立体は4面、8面、12面、20面を持ち、それぞれの面数範囲のサイコロを生成できる。他に一般的な非立方体サイコロは、10面サイコロ、つまり五角形の台形多面体サイコロで、各面は10個の凧形をしており、それぞれ2種類の辺の長さ、3種類の角度、2種類の頂点を持つ。
他の一般的なサイコロとは異なり、四面体（正四面体）サイコロは、静止した状態で上を向く面がないため、読み方が異なります。四面体サイコロの中には、各面に複数の数字が印刷されており、すべての面の各頂点付近に同じ数字が印刷されているものがあります。この場合、上を向いている頂点付近の数字が使用されます。あるいは、正四面体サイコロの数字が辺の中央に配置されている場合もあります。その場合は、底面付近の数字が使用されます。
通常、サイコロの面は、向かい合う面の合計が面の数より1大きくなるように配置されます。（ただし、4面サイコロや奇数面のサイコロではこれは不可能です。）10面サイコロなど、一部のサイコロは通常0から順に番号が振られており、その場合は向かい合う面の合計が面の数より1小さくなります。
これらのサイコロをさまざまな方法で使用することで、ゲームはさまざまな確率分布をかなり正確に近似することができます。パーセンタイルサイコロシステムは、ランダムなパーセンテージの均一分布を生成するために使用され、複数のサイコロの値を合計すると、正規分布の近似が得られます。[ 35 ]
「均一に公平なサイコロ」とは、サイコロの対称性によりすべての面が等しい確率で出目が出るサイコロのことです。これは面推移性を持つためです。プラトン立体に加えて、理論的には以下のものも含まれます。
他の2種類の多面体は、厳密には面推移的ではないが、対称性のおかげで公平なサイコロとなる。
長いサイコロやティートタムは、原理的には奇数を含む任意の数の面で作ることができます。[ 36 ]長いサイコロは無限のプリズムの集合に基づいています。すべての長方形の面は互いに面推移的であるため、それらは等しい確率で出現します。プリズムの両端は丸くしたり、ピラミッドで覆ったりすることができ、サイコロがそれらの面の上に置けないように設計されています。4面体の長いサイコロは正四面体よりも転がしやすく、伝統的なボードゲームであるダヤカッタイやダルドースで使用されています。
ほとんどのサイコロの面には、通常1から始まる整数列が、点または数字で表されます。しかし、数値以外の結果を必要とする用途もあります。例としては、ボグルの文字、ウォーハンマーの指示、ファッジダイス、ポーカーダイスのトランプのシンボル、セックスダイスを使った性行為の指示などがあります。
サイコロには、1 から始まる数列を形成しない数字がある場合があります。標準的なサイコロのバリエーションの 1 つは、「平均」サイコロとして知られています。[ 39 ] [ 40 ]これらは、2、3、3、4、4、5 の番号が付けられた 6 面サイコロで、標準的なサイコロと同じ算術平均(1 つのサイコロの場合は 3.5、2 つのサイコロの場合は 7) を持ちますが、可能な値の範囲は狭くなっています (1 つのサイコロの場合は 2 ～ 5、2 つのサイコロの場合は 4 ～ 10)。これらは、より狭い範囲の数値が必要とされる一部の卓上ウォーゲームで使用されます。 [ 40 ]他の番号付きバリエーションには、シッハーマン サイコロや非推移的サイコロなどがあります。
球状のサイコロは、目的とするサイコロの形状の双多面体の形状をした内部空洞と内部重りを加えることで作ることができます。重りは内部空洞のいずれかの点に収まり、その結果、球体はいずれかの数字が上を向くように安定します。例えば、八面体の空洞と小さな内部重りを持つ球体は、重りによって空洞の6つの点のうちの1つが下向きになるように安定します。
現代の代表的なサイコロゲームの一つにクラップスがある。これは2つのサイコロを同時に投げ、その合計値に賭けるゲームである。サイコロはボードゲームにランダム性をもたらすためによく用いられ、バックギャモンやモノポリーのように、駒が盤上を移動できる距離を決めるのに使われることが多い。
多くのボードゲームでは、サイコロを使って駒の移動距離をランダムに決定したり、紛争を解決したりします。通常、これは高い目が出るほど有利であることを意味します。Axis & Alliesのようなゲームでは、低い目の方が有利になるようにこのシステムを逆転させています。現代では、いくつかのゲームやゲームデザイナーが、サイコロの各面を同じように価値あるものにすることで、サイコロに異なるアプローチをとっています。Castles of Burgundyでは、プレイヤーはサイコロの目に基づいて行動するためにサイコロを消費します。このゲームでは、6 は 1 より優れているわけではなく、その逆も同様です。Quariors (およびその派生作品であるDice Masters )では、サイコロの異なる面がまったく異なる能力を提供することができます。いくつかの面はリソースを提供することが多く、他の面はプレイヤーに役立つ行動を与えます。[ 41 ]
サイコロは占いに使うことができ、そのような目的でサイコロを使うことを占術（クレロマンシー）と呼ぶ。通常は一対の一般的なサイコロが使われるが、他の形の多面体も使用できる。チベット仏教徒は時々この占いの方法を使う。ピタゴラス派はプラトン立体をサイコロとして使っていた可能性が非常に高い。彼らはそのようなサイコロを「神々のサイコロ」と呼び、多面体の幾何学を理解することで宇宙を理解しようとした。[ 42 ]
占星術用サイコロは、占いに用いられる3つの12面サイコロからなる特殊なセットです。1つ目のサイコロは惑星、太陽、月、月の交点を表し、2つ目のサイコロは12星座を表し、3つ目のサイコロは12ハウスを表します。特殊な正二十面体サイコロは、一般的にイエスかノーかの質問に答えるために用いられるマジック8ボールの答えを提供します。
サイコロは、パスワードや暗号化アプリケーションで使用する乱数を生成するために使用できます。電子フロンティア財団は、サイコロを使用してパスフレーズを生成する方法について説明しています。[ 43 ]ダイスウェアは、5つのサイコロを繰り返し振って、事前に生成されたリストから対応する単語を選択することで、安全で覚えやすいパスフレーズを生成するために推奨されている方法です。[ 44 ]
サイコロを投げたり、シミュレーションしたりすることで、確率論の基礎となる特定の確率分布を生成することがあります。例えば、6面サイコロを1つ振ると、1から6までの各面が出る確率が等しい一様分布が得られます。しかし、2つのサイコロを振って結果を合計すると、確率分布は変化し、合計値の中には（7のように）他の値（2や12など）よりも出やすいものになります。こうした分布は、現実世界のシナリオや数学的な概念をモデル化できるため、サイコロは確率論の概念を教えたり探求したりするための実用的なツールとなります。
多くのゲーム、特にテーブルトークRPGでは、異なる種類のサイコロを区別するために略記法が用いられます。最も一般的に使用される表記法は、標準とみなされ、 n d sと書かれます。この式では、sは各サイコロの面の数、nは振って合計するサイコロの数です。サイコロが 1 つだけ必要な場合は、nは通常省略されます。例として、d20 (20 面サイコロ) は、多くのボードゲームにおける d6 (6 面サイコロ) と同様、ダンジョンズ＆ドラゴンズに用いられます。モノポリーでは、 2d6 ロール (2 つの 6 面サイコロの合計値) を使用してプレイヤーの移動を決定します。
この表記法では、ロールに定数cを加算または減算することもできます。 加算する場合は、表記はn d s + cとなります。たとえば、「3d6+4」は、プレイヤーに 6 面サイコロを 3 個振り、合計を計算し、それに 4 を加えるように指示します。 減算する場合は、表記はn d s − cとなります。したがって、「3d6−4」は、プレイヤーに 6 面サイコロ 3 個の合計値から 4 を引くように指示します。 表記n d s −Lも使用されることがあり、修飾子「L」（またはあまり一般的ではない「H」）は、各ロールの合計の最小値（または最大値）を表します。たとえば、4d6−L は、プレイヤーに 6 面サイコロ 4 個の合計を計算し、最小値を引くように指示します。 修正されたサイコロロールの結果が負の場合、多くの場合、0 または 1 とみなされます。たとえば、サイコロロールがクリーチャーへのダメージ量を決定する場合などです。[ 45 ] [ 46 ]
ロールプレイングゲームでは、多面体ダイスがよく使われます。ファンタジーロールプレイングゲームのダンジョンズ＆ドラゴンズ（D&D ）は、こうしたゲームでダイスを普及させた立役者として広く知られています。ExaltedやCall of Cthulhuのように1種類のダイスしか使わないゲームもあれば、 D&Dのように様々な種類のダイスをゲームの目的に合わせて使うゲームもあります。ダイスは通常、イベントの結果を決定するために使用されます。ゲームでは、1つ以上のダイスの合計が固定値より上か下か、または1つ以上のダイスで特定の数値を超える回数によって結果が決定されます。状況やキャラクターのスキルによっては、最初のロールの結果に数値が加算または減算されたり、プレイヤーが追加または少ないダイスを振ったりすることがあります。ロールを簡単に記録するために、ダイス表記がよく使われます。
ロールプレイング用のサイコロセットは通常、7つのサイコロで構成されています。d4、d6、d8、d12、d20がそれぞれ1つずつ、そしてd10が2つです。1つは0から9まで、もう1つは00から90まで10ずつラベル付けされています。この最後の2つを合わせてパーセンタイルサイコロと呼びます。標準的なサイコロ表記では、パーセンタイルサイコロのロールは「d100」と表現できますが、「d%」も見られます。d100ロールは通常、2d10ロールのように、2つの十面体サイコロを一緒に使用して行われます。表示されている数字を足すと、0から99までの乱数が得られます。ただし、他のサイコロ表記との一貫性を保つため、0+00は通常100と読みます[ 47 ]。
ゾッキヘドロンはパーセンタイルダイスの代替として考案された。パーセンタイルダイスとは異なり、ゾッキヘドロンは真のd100ダイスであるが、100面の単一のダイスで常に公平であることはできない。[ 48 ]
サイコロの反対の数字のペア。サイコロの数字は次のようになります: 6 1、5 2、3 4。
{{cite book}}: CS1メンテナンス: 場所の発行元が見つかりません (リンク)この記事には、現在パブリックドメインとなっている出版物からのテキストが含まれています。Chisholm , Hugh編 (1911). " Dice ". Encyclopædia Britannica . Vol. 8 (11th ed.). Cambridge University Press. p. 176–177.