アルマゲスト

アルマゲスト（/ ˈ æ l m ə dʒ ɛ s t / AL -mə-jest）は、クラウディオス・プトレマイオス（紀元100年頃 -  170年頃）がコイネーギリシャ語で書いた、星の見かけの運動と惑星の軌道に関する2世紀の数学と天文学の論文です。^[1]歴史上最も影響力のある科学テキストの1つであるこの書物は、ヘレニズム時代のアレクサンドリアで発祥して以来、中世のビザンチン世界とイスラム世界、中世から初期ルネサンスを経てコペルニクスに至るまで、1,200年以上にわたって受け入れられた地球中心の宇宙モデルを正典化しました。また、古代ギリシャの天文学に関する重要な情報源でもあります。

プトレマイオスは紀元147年か148年にエジプトのカノープスに公的な碑文を設置した。NTハミルトンは、カノープス碑文に記されたプトレマイオスのモデルのバージョンがアルマゲストのバージョンよりも古いことを発見した。したがって、アルマゲストは紀元150年頃、つまりプトレマイオスが観測を開始してから25年より前には完成していなかったはずである。^{[2] [3]}

この名前はアラビア語のاَلْمَجِسْطِيّ al-majisṭīに由来し、اَلـ al- は「その」を意味し、majisṭī はギリシャ語のμεγίστη megístē 「最も偉大な」の訛りである。アラビア語の名前は、12世紀にアラビア語訳から作成されたAlmagestumとして知られるラテン語訳によって普及し、15世紀に元のギリシャ語のコピーが再登場するまで存続した。^{[出典が必要]}

この研究はもともとコイネ ギリシャ語でΜαθηματικὴ Σύνταξις ( Mathēmatikḕ Sýntaxis )と呼ばれ、ラテン語ではSyntaxis Mathematicaとしても知られていました。この論文は後にἩ Μεγάλη Σύνταξις ( Hē Megalē Sýntaxis )、「大論文」と呼ばれるようになりました。ラテン語: Magna Syntaxis )、およびこれの最上級形 (ギリシャ語: μεγίστη megístē、「最も偉大な」) は、英語名のAlmagestの由来となったアラビア語名の背後にあります。

おそらく紀元150年頃に書かれたこのテキストは写本として現存しており、最も古いものは9世紀^[4]のもので、アラビア語学者が翻訳を開始した際に作成されたもので、11世紀^[5]と13世紀^{[6] [7]}の写本として現存している。^[8]

数学の文法書は、13 の章から成り、それぞれが本と呼ばれています。中世の写本の多くは手書きで、特に印刷初期の頃に印刷されましたが、写本の作成過程は非常に個人的なものであったため、同じテキストでも版によってかなりの違いがありました。文法書の構成例を以下に示します。これは、1515 年にヴェネツィアでペトルス・リヒテンシュタインが印刷したラテン語版です。^[9]

• 第 1巻には、アリストテレスの宇宙論の概要が含まれています。天は球形で、球状の地球が中心として静止しており、恒星とさまざまな惑星が地球の周りを回っています。次に、弦の説明と弦表、黄道傾斜角 (星の間を通る太陽の見かけの軌道) の観察、球面三角法の紹介が続きます。
• 第 2 巻では、天体の昇りと沈み、昼の長さ、緯度の決定、太陽が垂直になる点、春分と夏至における日時計の影、および観測者の位置によって変化するその他の観測など、天体の日々の運動に関連する問題を扱っています。また、黄道と鉛直方向の角度の研究も表とともに行われています。
• 第 3 巻では、一年の長さと太陽の運動について説明しています。プトレマイオスはヒッパルコスによる春分点歳差運動の発見について説明し、周転円の理論の説明を始めます。
• 第 4 巻と第 5 巻では、月の動き、月の視差、月の遠地点の動き、地球に対する太陽と月の大きさと距離について説明します。
• 第 6 巻では日食と月食について説明します。
• 第 VII 巻と第 VIII巻は、春分点の歳差運動を含む恒星の運動を扱っています。また、星座の位置、黄道経度、緯度とともに1022 個の恒星の星表も含まれています。^{[注 1]}
• 第 9 巻では、肉眼で見える 5 つの惑星と水星の運動のモデル作成に関連する一般的な問題を取り上げます。
• 第10巻では金星と火星の動きについて説明しています。
• 第 11 巻では、木星と土星の動きについて説明します。
• 第 12 巻では、惑星が停止しているように見え、その後黄道帯を背景にして短時間その動きを逆転させるときに発生する停滞と逆行運動について説明しています。プトレマイオスは、これらの用語が外惑星だけでなく水星と金星にも当てはまると理解していました。
• 第 13 巻では、緯度方向の動き、つまり惑星の黄道からのずれについて説明しています。この章の最後のトピックでは、惑星が太陽のまぶしさで隠れた後に初めて見えるようになる時期と、太陽のまぶしさで隠れる前に最後に見えた時期を判断する方法についても説明しています。

シンタクシスの宇宙論には5つの主要な点が含まれており、それぞれが第1巻の章の主題となっています。以下はトゥーマーの翻訳からのプトレマイオス自身の言葉の正確な言い換えです。^[12]

• 天界は球状であり、球体として動きます。
• 地球は球体です。
• 地球は宇宙の中心にあります。
• 地球は恒星の距離に比べて目立った大きさを持たず、数学的な点として扱われる必要がある。^[13]
• 地球は動きません。

カタログのレイアウトは常に表形式だった。^[14]プトレマイオスは、座標は（黄道の）「経度」と「緯度」で与えられ、列で与えられると明確に書いているので、おそらくこれは常にそうだったのだろう。プトレマイオスが歳差運動の知識のために黄道座標系を選んだことは重要であり、それが彼をすべての先人たちと区別する。ヒッパルコスの天球儀には黄道が描かれていたが、座標は赤道だった。^[15]ヒッパルコスの星カタログは元の形では残っておらず、アルマゲスト星カタログに吸収された（そしてその間の265年間に大幅に改訂された）ため、^{[16] [15]}アルマゲスト星カタログは、座標と等級の完全な表が私たちに伝わっている最古のカタログである。

前述のように、プトレマイオスは 1022 個の星を含む星表を掲載しています。彼は「6 等星まで、知覚できる限り多くの星を観察した」と述べています。黄道経度は、黄道十二星座と度数、および度数の分数で表されます。黄道十二星座はそれぞれ正確に 30° を表し、牡羊座は経度 0° から 30° を表します。度数は 30 度の範囲の下限に加算されて経度になります。現代の占星術の黄道十二星座とは異なり、カタログ内の特定の黄道十二星座の星のほとんどは、同じ名前 (いわゆる「黄道十二星座」) で指定された 30 度の範囲に含まれます。黄道経度は、西暦 2000 年 (J2000 紀元) の黄道経度よりも約 26° 低くなっています。^{[注 2]プトレマイオスは、黄道経度は}アントニヌス・ピウス帝の治世（138年）の初めのものであり、 265年前のヒッパルコスの時代から黄道経度が2度40分増加していることを発見したと述べています（Alm. VII, 2）。しかし、計算により、彼の黄道経度は西暦1世紀半ば頃（+48から+58）にもっと近いことがわかります。^{[12] [17] [15]}

ティコ・ブラーエがこのずれを発見して以来、天文学者や歴史家はこの問題を調査し、いくつかの原因を示唆しました。

• すべての座標はヒッパルコスの観測から計算されたが、当時はあまりに不正確に知られていた歳差定数が合計誤差をもたらした（デランブル1817）^{[17] [18]}
• このデータは実際には1世紀前にアレクサンドリアのメネラオスによって観測されていた（ビョルンボ1901）^[17]
• この差は、古い太陽データによる較正を含むさまざまな種類の個々の誤差の合計である^{[19] [17]}
• プトレマイオスの計測器は誤って調整されており、体系的なオフセットがあった。^[20]

系統的誤差を差し引くと、歳差運動では説明できない他の誤差が残る。これらの誤差のうち、約 18 から 20 はヒッパルコスの星表（不完全な形でしか再構築できない）にも見られる。^{[20] [15]}このことから、アルマゲストの星の座標のサブセットは確かにヒッパルコスに遡ることができると結論付けることができるが、^[17]完全な星表が単に「コピー」されたわけではない。むしろ、ヒッパルコスの主な誤差はアルマゲストには存在せず^[15]、一方で、ヒッパルコスの星表にはアルマゲストにはまったく存在しない星がいくつかあった。^[15]ヒッパルコスの星表は基礎を形成していたが、再観測され改訂されたと結論付けることができる。^{[15] [16]}

彼が使用した数字は、ヒッパルコス自身の歳差運動の推定値に基づいており、正しくは72年に1°であるのに対し、ヒッパルコスは100年に1°と推定していた。また、星の固有運動による年代測定の試みでは、実際の観測はプトレマイオスの時代ではなくヒッパルコスの時代であるとされている。^[21]

経度と緯度の多くは、さまざまな写本で誤っている。これらの誤りのほとんどは、異なる数字に使用されている記号の類似性によって説明できる。たとえば、ギリシャ文字の Α と Δ は、それぞれ 1 と 4 を意味するために使用されたが、これらは似ているため、写字生が間違ったものを書くことがあった。アラビア語の写本では、たとえば 3 と 8 (ج と ح) が混同されていた。(少なくとも 1 人の翻訳者も誤りを持ち込んだ。1175年頃にアラビア語の写本をラテン語に翻訳したクレモナのジェラルドは、いくつかの星の緯度に 300° と記した。彼は、300 の代わりに س (sin) という文字を使用した(ヘブライ語のש (shin)のように)ムーア人から学んだようだが、彼が翻訳していた写本は東方から来たもので、そこでは س はヘブライ語の ס (samekh) のように60 に使用されていた。) ^[22]

写字生による誤差がなくても、また経度が西暦137年よりも西暦58年の方が適切であるという事実を考慮しても、緯度と経度は完全に正確ではなく、誤差は1度を大きく下回ることもあります。誤差の一部は、大気の屈折により空の低い位置にある星が実際よりも高く見えることによるものかもしれません。^[23]ケンタウルス座の一連の星は、アルファ・ケンタウリと呼ばれる星を含め、数度ずれています。これらはおそらく他の星とは別の人によって、不正確な方法で測定されたのでしょう。^[24]

星表には 48 の星座が掲載されており、それぞれ表面積や星の数が異なります。第 8 巻第 3 章で、プトレマイオスは星座の輪郭を地球儀上に描くべきだと書いていますが、彼が具体的に何を意味しているのかは不明です。周囲の多角形を描くべきなのか、図形をスケッチするべきなのか、あるいは線図形を描くべきなのか。この点は明記されていません。

古代から線画は残っていないが、星図の記述に基づいて線画を再現することができる。線画の頭、足、腕、翼、その他の体の部位の正確な天体座標が記録されている。^[15]したがって、線画を現代の意味で描くことは、アルマゲストの記述に合うようにすることができる。^{[注 3]}

これらの星座は、1922 年に国際天文学連合によって正式に採用され、1928 年に正式な境界が合意された 現代の星座の基礎となっています。

カタログに掲載されている星のうち、108個（10%強）はプトレマイオスによって「未形成」と分類された。これは、認識されている星座の図の外側にあることを意味する。これらは後に周囲の星座に吸収されたり、場合によっては新しい星座を形成するために使用されたりした。^[25]

プトレマイオスは、最も内側のものから始めて、 惑星球に次の順序を割り当てました。

他の古典作家は異なる順序を提唱した。プラトン(紀元前 427 年頃 - 紀元前 347 年頃) は太陽を月の次に 2 番目に位置付けた。マルティアヌス カペラ(紀元後 5 世紀) は水星と金星が太陽の周りを動くとした。プトレマイオスの権威は、中世イスラムの天文学者や中世後期ヨーロッパの天文学者のほとんどに好まれた。

プトレマイオスは、ギリシャの先人たちから幾何学的な道具箱と、惑星が空のどこに現れるかを予測するためのモデルの一部を受け継いだ。ペルガのアポロニウス（紀元前 262年頃 ～紀元前 190年頃）は、従円と周転円、従偏心円を天文学に導入した。ヒッパルコス（紀元前2世紀）は、太陽と月の動きの数学的モデルを作成した。ヒッパルコスはメソポタミアの天文学についてある程度の知識を持っており、ギリシャのモデルはバビロニアのモデルと精度において匹敵するはずだと感じていた。しかし、残りの5つの惑星については正確なモデルを作ることができなかった。

シンタクシスは、単純な偏心従円からなるヒッパルコスによる太陽モデルを採用した。月については、プトレマイオスはヒッパルコスの従円上の周転円から始め、天文学の歴史家が「クランク機構」と呼ぶ装置を追加した。^{[26]彼は、}エクアントと呼ばれる3番目の装置を導入することで、ヒッパルコスが失敗した他の惑星のモデルを作成することに成功した。

プトレマイオスは、数理天文学の教科書として『シンタクシス』を著した。この書では、円の組み合わせに基づく惑星の幾何学モデルを説明しており、これを使用して天体の運動を予測することができる。後の著書『惑星仮説』では、プトレマイオスは、この幾何学モデルを3 次元の球体または部分球体に変換する方法を説明した。数学的な『シンタクシス』とは対照的に、『惑星仮説』は宇宙論の書として説明されることもある。

プトレマイオスの包括的な数理天文学の論文は、ギリシャ天文学の古いテキストのほとんどに取って代わりました。中にはより専門的になり、あまり興味を引かなくなったものもあれば、新しいモデルによって時代遅れになったものもありました。その結果、古いテキストはコピーされなくなり、徐々に失われていきました。ヒッパルコスのような天文学者の業績について私たちが知っていることの多くは、シンタクシスの文献から得られています。

アラビア語への最初の翻訳は9世紀に2つの別々の試みによってなされた。1つはカリフのアル ・マムーンが後援したもので、ビザンチン皇帝との和平条件として写本を受け取った。^[27] サール・イブン・ビシュルが最初のアラビア語翻訳者と考えられている。

12世紀以前にはラテン語への翻訳はなされていない。ハインリヒ・アリスティッポスはギリシャ語のコピーから直接ラテン語に翻訳したが、後にイタリアの学者ジェラルド・オブ・クレモナがスペインでアラビア語からラテン語に翻訳した（1175年に完成）ほどの影響力はなかった。^{[28] [29]ジェラルドは}トレド翻訳学校で働きながらアラビア語のテキストを翻訳したが、ヒッパルコスのアラビア語のアブラキルなど多くの専門用語を翻訳できなかった。13世紀にスペイン語版が出版され、後にアルフォンソ10世の支援を受けて翻訳された。

15世紀には、ギリシャ語版が西ヨーロッパに現れた。ドイツの天文学者ヨハネス・ミュラー（ケーニヒスベルク出身でレギオモンタヌスとして知られる）は、ギリシャの聖職者ベッサリオン枢機卿の唆しで、ラテン語の要約版を作成した。同じ頃、トレビゾンドのジョージは、原文と同じ長さの注釈をつけた完全な翻訳を行った。教皇ニコラウス5世の支援を受けて行われたジョージの翻訳は、古い翻訳に取って代わることを意図していた。新しい翻訳は大きな進歩であったが、新しい注釈はそうではなく、批判を招いた。^[30]教皇はジョージの著作の献呈を断り、^[30]レギオモンタヌスの翻訳は100年以上にわたって優勢であった。^[要出典]

16世紀、オ​​スマン帝国に大使として赴任していたギヨーム・ポステルは、アルマゲストに関するアラビア語の論争書、例えばアル・カラキの著作『ムンタハ・アル・イドラク・フィー・タカーシーム・アル・アフラーク』（『天体分割の究極的把握』、1138-39年）を持ち帰った。^[31]

シンタクシスの注釈は、アレクサンドリアのテオン（現存）、アレクサンドリアのパップス（断片のみが現存）、およびアモニウス・ヘルミア（紛失）によって書かれました。

現代の学問の精査と、アルマゲストに含まれる観察と後方外挿によって生成された数値とのクロスチェックにより、作品にはさまざまなパターンの誤りが浮かび上がってきました。^{[32] [33]}顕著な例は、プトレマイオスが正午に行われたとされる測定値を使用したことです。しかし、その測定値は、まるで観測が午後12時30分に行われたかのように、30分ずれた測定値を体系的に生成します。^[32]しかし、この誤りの説明は1969年に見つかりました。^{[34] [35] [36]}

クラウディオス・プトレマイオスの学識の全体的な質と「古代の最も傑出した科学者の一人」としての地位は、現代の多くの著述家によって疑問視されてきたが、最も有名なのはロバート・R・ニュートンによる1977年の著書『クラウディオス・プトレマイオスの犯罪』で、この学者は自分の理論に合うように観測結果を捏造したと主張した。ニュートンはプトレマイオスがデータを組織的に捏造したり、以前の天文学者のデータを改ざんしたりしたと非難し、「科学史上最も成功した詐欺師」と呼んだ。^[32]ニュートンが指摘した顕著な誤りの1つは、プトレマイオスが観測したとされる秋分が132年9月25日午後2時に「最大限の注意を払って測定」されたことだが、秋分は前日の午前9時54分に観測されるべきであった。^[32] プトレマイオスの計算の一部を再計算したハーバート・ルイスは、ニュートンの「プトレマイオスはとんでもない詐欺師だった」という意見に同意し、「統計分析が可能な結果はすべて、詐欺であり、偶発的な誤りではないことを疑う余地なく示している」と述べた。^[33]

ニュートンの告発を「博学で威圧的」と評する者もいるが、その調査結果に反対する者もいる。^[32] バーナード・R・ゴールドスタインは「残念ながら、ニュートンのこれらの告発を支持する議論は、非常に論争的なスタイルによるあらゆる種類の歪曲、誤解、過剰なレトリックによって損なわれている」と書いている。^[34] オーウェン・ジンゲリッチは、アルマゲストに「いくつかの非常に疑わしい数字」が含まれていることに同意しながらも^[32]、 30時間ずれた春分点の問題は、 278年前にヒッパルコスが行った予測と完全に一致していると指摘し、 ^[37]詐欺という資格を否定した。^{[32] [38]} イェール大学の客員研究員ジョン・フィリップス・ブリトンは、RRニュートンについて「プトレマイオスの天文学者としての地位と業績に関する彼の主な結論は単純に間違っており、アルマゲストは最初の科学論文ではないにしても、偉大な論文と見なされるべきだと思う」と書いている。彼は続けて「ニュートンの研究は、アルマゲストの微細構造に見られる多くの困難と矛盾に批判的な注意を向けている。特に、アルマゲストはプトレマイオスが実際にモデルとパラメータをどのように導き出したかの歴史的説明ではないという彼の結論は、基本的に私の結論と同じだが、この結論の理由とそこからの推論は根本的に異なる」と述べている。^[36]

ラテン語のタイトルSyntaxis mathematicaの下のAlmagestは、JL Heibergによって編集され、Claudi Ptolemaei opera quae exstantomnia、vols. 1.1 および 1.2 (1898、1903)。

アルマゲストの英訳は3回出版されている。最初の翻訳はメリーランド州アナポリスのセント・ジョンズ・カレッジのR・ケイツビー・タリアフェロによるもので、1952年に『西洋世界の偉大な書』第16巻に収録された。2番目はGJ・トゥーマーによるもので、 1984年に『プトレマイオスのアルマゲスト』として出版され、1998年に第2版が出版された。^[39] 3番目はブルース・M・ペリーによる部分翻訳で、 2014年に『アルマゲスト：天の数学入門』に収録された。^[40]

ギリシャ語のテキストからの直接フランス語訳は、ニコラス・ハルマによって1813年と1816年に2巻で出版され、69ページの序文には詳細な歴史的コメントが含まれていた。トゥーマーは「特にテキストが難解な部分で過度の直訳に苦しんでいる」と評し、セルジュ・ジョドラは「非常に欠陥がある」と評した。^{[41]スキャンされた本は、}ガリカ・フランス国立図書館で全文閲覧可能。^{[42] [43]}

• プトレマイオスの星表。クリスティアン・ハインリヒ・フリードリヒ・ピータースとエドワード・ボール・クノーベルによるアルマゲストの改訂版、1915年
• アルマゲストム・プトロメイのエピトマ・イオアニス・デ・モンテ・レージョ、ラテン語、1496
• アルマゲストム、ラテン語、1515

• アブ・アル・ワファー・ブジャーニー(『アルマゲスト』も執筆)
• 恒星の本
• 星図
• ユークリッドの原論

• エヴァンス、ジェームズ（1998年）。古代天文学の歴史と実践。オックスフォード大学出版局。ISBN 978-0-19-509539-5。
• ノイゲバウアー、オットー(1948)。「古代天文学における数学的手法」。アメリカ数学会報。54 (11): 1013–1041。doi : 10.1090/S0002-9904-1948-09089-9。
• ノイゲバウアー、オットー(1975)。古代数理天文学の歴史。ベルリン: シュプリンガー。パート 1、パート 2、パート3。ISBN 3-540-06995-X。
• ハンソン、ノーウッド・ラッセル (1960)。「周転円天文学の数学的パワー」。Isis . 51 ( 2): 150–158. doi :10.1086/348869. JSTOR  226846。
• リドパス、イアン(2018) [1998].スターテイルズ(改訂版). ケンブリッジ:ラターワース出版. ISBN 978-0-7188-9478-8。
• ペダーセン、オラフ（1993）[1974]。初期物理学と天文学：歴史的入門（第2版）。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-40899-8。
• ペダーセン、オラフ（2011）[1974]。アルマゲスト概説（第2版）。ベルリン：シュプリンガー。ISBN 978-1-4939-3922-0。
• プトレマイオス、クラウディウス。 Syntaxis mathematica (ギリシャ語)。OCLC  767751182 。2023 年4 月 10 日に取得– MDZ/ミュンヘン、バイエルン州立図書館経由。
• シャンク、マイケル H. (2009)。「イスラム科学とヨーロッパルネサンスの成立、ジョージ・サリバ著」。Aestimatio (書評)。6 : 63–72。

ウィキメディア・コモンズには、アルマゲストに関連するメディアがあります。

• Syntaxis Mathematica (Almagest)、原文ギリシャ語、 Johan Ludvig Heiberg編、1898 年。
• JL Heiberg 版の Syntaxis mathematica (1898–1903)
• プトレマイオスの『アナレマテ論』。ハイベルグのギリシャ語版の PDF スキャン。現在はパブリック ドメイン (コイネー ギリシャ語)
• トゥーマーの英語訳、ダックワース、1984年。
• プトレマイオス。アルマゲスト。クレモナのジェラルドによるアラビア語からのラテン語訳。ビクトリア州立図書館所蔵、1200～1225年頃に北イタリアで作成された写本のデジタル版。
• ウィーン大学：アルマゲストム（1515年）さまざまな解像度のPDF。ペトルス・リヒテンシュタイン版、クレモナのジェラルドのラテン語訳。
• Robert Van Gent による Almagest Ephemeris Calculator。任意の日付の位置、プトレマイオスが使用したカレンダーの日付の翻訳。参考文献と記事の広範なリスト。
• Almagest に基づくオンラインの月太陽暦および惑星暦計算機
• リーズ大学図書館で最近再発見された14世紀の写本について、M・ヒース教授とA・チャップマン博士がポッドキャストで議論する。
• ASCII の星表(ラテン語)
• アンドレ・レハークによるプトレマイオスの宇宙モデルのアニメーション（YouTube）
• （フランス語）フランス語翻訳、アニメーション、インタラクティブ、ランダムな図表付き
• （ヘブライ語）マイモニデスは科学を理解するためにまずアルマゲストを学ぶ必要がある理由を説明しています