小数点記号

小数点区切り記号は、小数形式で記述された数値の整数部分と小数部分を区切る記号です(例: 12.45の ".")。国によって、区切り記号として使用する記号は異なります。記号の選択は、桁区切り 記号の選択にも影響します。

このような記号は、小数点、小数マーカー、小数点記号などと呼ばれる。記号固有の名前も使用される。小数点と小数点コンマは、小数点区切りとして使用されるドット（ベースラインまたは中央）とコンマを指す。これらは英語でよく使用される用語であり、^{[1] [2] [3]}、前述の一般的な用語は抽象的な用途のために予約されている。^{[4] [5]}

多くの文脈では、数字が話されるとき、区切り記号の機能は、ほとんどの場合、コンマまたはピリオドという記号の発音名によって想定されます。 ^{[6] [2] [7]一部の特殊な文脈では、この目的で代わりに}小数点という単語が使用されます（国際民間航空機関が規制する航空交通管制通信など）。数学では、小数点記号は基数点の一種であり、10以外の基数を持つ記数法にも適用される用語です。

印刷術が発明される前の中世 では、9 9 95（小数点形式で99.95を意味する）のように、一の位の上に縦棒（¯）を付けて、整数部と小数部を区別していた。同様の表記法は、特に99 ⁹⁵のように小数点のない通貨値の上付き数字の下線として一般的に使用されている。後に、一の位と小数点の位置の間に「区切り線」（つまり、ほぼ垂直な短いインクのストローク）を入れることがアラブの数学者の間で標準となり（例：99 ˌ 95）、イギリスではL字型または垂直の棒（|）が区切り線として使われた。^[8]この文字が活字化されたとき、代わりに既存のカンマ（99 , 95）または終止符（99 . 95） を使用すると便利だった。

位取り小数が初めて登場するのは、10世紀にアラブの数学者アブル・ハサン・アル・ウクリディシが著した本である。 ^{[9]この慣習は、最終的には}インドの数学で使用されている十進ヒンドゥー・アラビア数字システムに由来し、^[10]ペルシャの数学者アル・フワーリズミーによって普及した。^{[11]フワーリズミーは}インドの数字に関する著作をラテン語に翻訳し、十進位取り数システムを西洋世界に紹介した。フワーリズミーの「補完と平衡による計算に関する簡略な書」は、アラビア語で線形方程式と二次方程式の体系的な解法を初めて提示した。

10世紀、オーリヤックのジェルベールはヒンドゥー数字とアラビア数字をベースとしたそろばんを使って、3つの列を円弧で表した（「ピタゴラスの円弧」と呼ばれる）。フィボナッチも、 13世紀の影響力のある著作『そろばんの書』などで、数字を書くときにこの慣例に従った。 ^[12]

小数点の使用に関する最も古い記録は、1440年代にイタリアの商人で数学者のジョヴァンニ・ビアンキーニが編纂した天文表にあります。 ^{[13] [矛盾]}

1614 年と 1619 年にジョン・ネイピアが作成した対数表では、小数点の区切りとしてピリオド (終止符) が使用されていましたが、これはヘンリー・ブリッグスの17 世紀の影響力のある著作でも採​​用されました。

フランスでは、ローマ数字を読みやすくするためにすでに印刷物にピリオドが使われていたため、コンマが選ばれた。^[14]

イタリアなど他の多くの国でも、小数点の位置を示すためにコンマを使うことを選択しました。^[14]これは、国際設計図のISOによって標準化されました。 ^[15]しかし、英語圏の国では、3桁の数字の区切りにコンマが使われました。一部の国では、小数点の後ろに点またはダッシュ（大文字のコンマ ( ,) は、グループ化や小数点の区切りとして使用できます。これは、手書きで特によく使用されます。

米国では、ピリオド (.) が標準の小数点記号として使用されます。

大英帝国（および後のイギリス連邦）諸国では、タイプライターで打った資料にピリオドを使用することができ、その使用は禁止されていなかったが、印刷技術がそれに対応していた場合、小数点（別名、小数点、ポイント、またはミッドドット）が小数点の区切りとして好まれた（例： 99·95）。^[17]しかし、ミッドドットは数学の世界ではすでに乗算を示すために一般的に使用されていたため、SIは小数点の区切りとしてそれを使用することを拒否した。

1960年代後半にイギリスでメートル法が始まった頃、通貨の十進法化が迫る中、イギリスでは小数点にコンマを使うべきか小数点を使うべきかという議論があった。英国規格協会と一部の業界はコンマを、十進通貨委員会は小数点を使うことを主張した。結局、1968年に技術省は小数点を使うことにした^。[18]

南アフリカがメートル法を採用したとき、小数点の記号としてコンマを採用したが^[19]、サンデータイムズなどの一部の英語新聞を含む多くの社内スタイルでは、小数点が引き続き使用されている。^[要出典]

以前は、カリフォルニアの道路標識では、距離を小数点以下の数字で表し、小数部を上付き文字にしていた。例えば、3 ⁷は3.7を意味していた。^[20]カリフォルニアではその後、分数を含む混合数に移行したが、ポストマイルマーカーや橋梁目録マーカーでは古いスタイルが残っている。

最も多く話されている 3 つの国際補助言語であるイド語、エスペラント語、インターリングアでは、いずれも小数点の区切りとしてコンマを使用します。

インターリングアでは、 1951年にインターリングア文法が出版されて以来、小数点の区切りとしてコンマが使用されています。^[21]

エスペラント語では、公式の小数点記号としてコンマも使用していますが、千単位は通常、改行なしのスペースで区切られます（例： 12 345 678,9 ）。千単位をピリオドで区切ることもできますが（例：12.345.678,9）、これはあまり一般的ではありません。^[22]

イド語の『国際言語イド語の完全詳細文法』では、小数点にはコンマが使用され、千、百万などの区切りにはピリオドが使用されると公式に規定されています。したがって、たとえば、12,345,678.90123 (アメリカ式表記) という数字は、イド語では12.345.678,90123と表記されます。

1931年のヴォラピュク文法では、小数点の区切りとしてコンマが使用されており、やや珍しいことに、3000ごとの区切りとして中点が使用されています（12·345·678,90123）。^[23]

1958年、小数点の正しい表記をめぐってヨーロッパとアメリカの代表者の間で論争が起こり、ALGOLコンピュータプログラミング言語の開発はほぼ行き詰まった。^{[24] ALGOLは最終的に異なる小数点記号を許可することになったが、ほとんどのコンピュータ言語と標準データ形式（} C、Java、Fortran、カスケーディングスタイルシート（CSS）など）ではドットが指定されている。Cと他のいくつかの言語では、千単位の区切りとして引用符（'）が許可されている。

数学とコンピューターにおいて、基数点または基数文字は、数値の表示において値の整数部と小数部を区別するために使用される記号です。英語や他の多くの言語（右から左に書かれる言語の多くを含む）では、整数部は基数点の左側にあり、小数部は基数点の右側にあります。^[25]

小数点は、10進法（基数10）でよく使われ、小数点（基数10を意味する接頭辞「deci-」 ）と呼ばれることが多い。英語圏の国では、小数点は通常、基線上または基線と数字の先頭の中間（ · ）に置かれた小さなドット（.）である^{[26] [a]。} 他の多くの国では、小数点は基線上に配置されたコンマ（,）である^{[26] [a] 。}

これらの規則は、一般に機械表示 (印刷、コンピュータ モニター) と手書きの両方で使用されます。さまざまなソフトウェア プログラムで作業するときに、どの表記法が使用されているかを把握することが重要です。それぞれのISO 規格では、コンマと小さなドットの両方を小数点として定義していますが、10 以外の基数に対するユニバーサル基数記号は明示的に定義していません。

小数が他の基数で表示されることはめったにありませんが、表示される場合は、同じ目的で基数文字が使用されることがあります。2進数(基数 2 ) 表現で使用される場合は、「2 進小数点」と呼ばれることがあります。

第22回国際度量衡総会^[27]は2003年に「小数点の記号は線上の点か線上のカンマのいずれかとする」と宣言した。さらに、

「数字は読みやすくするために3つずつに分けられるが、数字の間のスペースには点やカンマは入れない」^[27]

（例えば1 000 000 000 ）。 ^[27]そのため、この使用法は米国国立標準技術研究所などの技術組織によって推奨されています。^[28]

ISO 8601の過去のバージョン（2019年改訂版ではない）でもSI規則に基づいた規範的な表記法が規定されており、句点よりもコンマが好まれると付け加えられている。^[29]

ISO 80000-1 では、「小数点記号は、カンマまたは線上の点のいずれかである」と規定されています。この規格では、使用法は関連する言語の慣習的な使用法に依存すると述べ、優先順位は規定していませんが、ISO/IEC 指令に従って、すべての ISO 規格では小数点記号としてカンマを使用する必要があるという注記が追加されています。

読みやすくするために、桁数の多い数字（例えば999を超える数字）は、区切り文字 [30] を使ってグループに分けられることがある。区切り文字^には、カンマ「,」やドット「.」、半角スペース（または細いスペース）「 」、 スペース 「 」、アンダースコア「_」（海事用語では「21_450」など）またはアポストロフィ「'」などがある。国によっては、これらの「桁区切り文字」は小数点の左側にのみ使用されるが、小数部が長い数字を区切るのにも使用される。グループ化の重要な理由は、数えるのではなく一目で桁数を判別する（「瞬時に判断する」）ことで、桁数を素早く判断できるためである（例えば、100 000 000と 1 億を 100000000 で比較する）。

区切り文字としてドットやカンマ^ではなく細いスペースを使うこと（例えば、「2万」と「100万」をそれぞれ20 000と1 000 000とする）は、 ¹⁹⁴⁸年以来（2003年に再確認された） 国際度量衡局の公式方針であり、

「グループ間のスペースにドットやカンマは挿入されない」^[27]

国際純正・応用化学連合（IUPAC）^{[32] [33]、}アメリカ医師会が制定した広く採用されているAMAスタイルマニュアル、メートル法化委員会などにも 準拠している。

区切り文字によって作成されるグループは、地域によって異なる現地の言語の使用法に従う傾向があります。ヨーロッパの言語では、大きな数字は千単位のグループで読み上げられ、使用される場合は 3 桁ごとに現れる区切り文字は「千単位の区切り文字」と呼ばれることがあります。東アジア文化、特に中国、日本、韓国では、大きな数字は無数(10,000)のグループで読み上げられますが、区切り文字は通常 3 桁ごとに区切られます。 ^{[引用が必要]}

インドの記数法はやや複雑で、右端の3桁を（百の位まで）まとめて、その後は2桁ずつまとめる。例えば、1アメリカ兆（ヨーロッパの10億）は10,00,00,00,00,000または10 kharabと表記される。^[34]

数字の区切り文字の慣習は歴史的に国によって異なっていたが、通常は区切り文字と小数点を区別しようとしていた。伝統的に、英語圏の国（南アフリカを除く）^[35]では区切り文字としてコンマ（10,000）を使用し、他のヨーロッパ諸国では​​ピリオドまたはスペース（10.000または10 000）を使用していた。国際的な文書で混乱が生じる可能性があるため、近年では、廃止されたSI /ISO 31-0規格^[36]や国際度量衡局、国際純正応用化学連合によって、区切り文字としてスペースを使用することが推奨されており、これらも「 3つずつのグループ」で「細いスペース」を使用することを推奨し始めている。 ^{[32] [33]}

米国では、広く採用されている米国医師会のAMAマニュアルでも、細いスペースの使用が推奨されています。^[30]プログラミング言語やオンラインエンコード環境（例えば、ASCIIのみ）では、細いスペースは実用的ではないか利用できないため、その場合は、アンダースコア、^[37]や通常の単語スペース、区切り文字なしなどが代替手段となります。

桁区切り記号は、データの一部として、またはデータが表示されるマスクとして出現します。これは、プレゼンテーションとコンテンツの分離の例であり、コンテンツの数字の文字列に空白文字を挿入せずに、スペースを空けて桁をグループ化した数字を表示できます。多くのコンピューティング コンテキストでは、データから桁区切り記号を省略し、代わりにマスク (入力マスクまたは出力マスク) としてオーバーレイすることが好まれます。

一般的な例としては、スプレッドシートやデータベースが挙げられます。これらのスプレッドシートやデータベースでは、通貨の値はこのような記号なしで入力されますが、表示には記号が挿入されます。(同様に、電話番号には、データとしてではなくマスクとしてハイフン、スペース、括弧を含めることができます。) Web コンテンツでは、このような数字のグループ化は CSS スタイルで行うことができます。これは、数字を計算機(Web ブラウザーのアドレスバーを含む)にコピーして貼り付けることができ、コンピューターでそのまま解析できるため(つまり、ユーザーが余分な文字を手動で削除しなくても)便利です。たとえば、Wikipediaコンテンツでは、次の例のように、この方法で数字を表示できます。

149 597 870 700メートルは1天文単位です

3.14159 26535 89793 23846はπを小数点以下20桁に丸めたものである

2.71828 18284 59045 23536は小数点以下20 桁に丸められます。

一部のプログラミング言語では、プログラムのソース コード内の数字をグループ化して読みやすくすることができます。 「整数リテラル: 数字の区切り文字」を参照してください。

Julia、Swift、Java、および自由形式のFortran 90 では、この目的でアンダースコア (_)文字を使用します。そのため、これらの言語では、7 億を 700_000_000 と入力できます。

固定形式のFortran では空白が無視されるため(すべてのコンテキストで)、700 000 000 は常に受け入れられます。Fortran 90およびその後継では、自由形式の数字にアンダースコアを使用できます (無視されます)。

C++14、Rebol、Red ではいずれも数字のグループ化にアポストロフィの使用が許可されているため、700'000'000 は許容されます。

以下に、読みやすさを向上させるためにセパレーターを使用した Kotlin コードの例を示します。

val exampleNumber = 12 _004_953 // 1200万4953    

国際度量衡局は、「小数点の前後に4桁しかない場合、1桁の数字を区切るためにスペースを使用しないのが慣例である」と述べている。^[32]同様に、いくつかのスタイルマニュアルでは、1000の位の数字の通常のテキストでは、1000の位の数字には千の位の区切りを使用すべきではないと述べている。1000から9999を含む小数部が表示されない場合（つまり、4桁の整数の場合）は、他のスタイルでは千の位の区切り記号を使用し、他のスタイルでは両方を使用します。たとえば、APAスタイルでは、「ほとんどの数字」に千の位の区切り記号を規定しています。ページ番号、2進数、温度などを除き、 「1000以上」となります。

年番号、郵便番号、および定義済みのグループ化されていない形式の ID 番号など、数字のグループ化には常に「常識的な」国固有の例外があり、これらは通常、スタイル ガイドで指摘されています。

2進数（基数2）では、4桁の数字のグループ間に全スペースを使用でき、これはニブル、または16進数の数字に相当します。整数の場合、4ビットのグループを区切るためにドットも使用されます。^[b] あるいは、2進数の数字は3でグループ化され、8進数の数字に相当します。同様に、16進数（基数16）では、数字を2つにグループ化するために全スペースが使用されるのが通常で、各グループはバイトに対応します。^[c]さらに、8バイトのグループはハイフンで区切られることがよくあります。^[c]

小数点にコンマを使用する国では、小数点を使用する電子計算機などのデバイスの影響により、小数点も「国際」表記法として一般的です^{[要出典] 。ほとんどのコンピューター}オペレーティングシステムでは、小数点記号を選択できます。慎重に国際化されたプログラムはこれに従いますが、一部のプログラムはこれを無視し、設定を変更すると動作しなくなる場合もあります。

コンピュータ インターフェイスは、「Unicode CLDR プロジェクト」LC_NUMERIC=Cで定義されている Unicode 国際「共通ロケール」に設定できます。Unicodeコンソーシアム。現在の（2020年）定義の詳細については、「01102-POSIX15897」を参照してください。Unicodeコンソーシアム。

小数点記号としてカンマ「,」が使用される国は次のとおりです。

小数点記号としてドット「.」が使用される国は次のとおりです。

Unicode は、アポストロフィに似た小数点区切りキー記号(16 進数では U+2396、10 進数では 9110 の ⎖) を定義します。この記号はISO/IEC 9995からのもので、キーボードで小数点区切りを実行するキーを示すために使用します。

アラブ世界では、数字の表記に東方アラビア数字が使われていますが、数字の整数部と小数部を区切るのに別の文字が使われています。これは、 Unicodeではアラビア小数点記号(U+066B、レンダリング: ٫ ‎) と呼ばれています。アラビアの千単位記号 (U+066C、レンダリング: ٬ ‎) も存在します。例: ۹٬۹۹۹٫۹۹ ‎ (9,999.99)

ペルシア語では、小数点記号はmomayyezと呼ばれる。Unicode コンソーシアムの調査では、「コンピュータプログラムは U+066B を短く、低く、おそらくはより斜めのスラッシュ( ٫ ) としてレンダリングする必要があり、これは一目でスラッシュと区別できる必要がある」という結論に達した。3 桁の数字の並びを区切るには、アラビア数字の千単位の区切り ( ٬とレンダリング)、ラテン文字のカンマ、または空白が使用されるが、これは標準ではない。^{[49] [50] [51]}例: ۹٬۹۹۹٫۹۹ (9,999.99)

英語の点字では、小数点⠨は、カンマ⠂や句点⠲とは区別されます。

次の例は、アラビア数字システムを使用するさまざまな国における小数点記号と 3 桁ごとの区切り記号を示しています。

• ベルギー（オランダ語）、ブラジル、デンマーク、ドイツ、ギリシャ、インドネシア、イタリア、オランダ、ポルトガル、ルーマニア、ロシア、スロベニア、スウェーデン、およびヨーロッパの多くの国では、1 234 567 , 89または1 . 234 . 567 , 89となります。手書きでは、 1˙ 234˙ 567 , 89 も見られますが、ベルギー、ブラジル、デンマーク、エストニア、ドイツ、オランダ、ポルトガル、ルーマニア、ロシア、スロベニア、スウェーデンでは見られません。イタリアでは、手書きでストレートのアポストロフィも使用されます： 1 ' 234 ' 567 , 89 。オランダとオランダ語圏のベルギーでは、ポイントの3桁の区切りが使用され、通貨の金額には好まれますが、一部のスタイルガイドでは、主に技術文書でスペースが推奨されています。^[62]
• エストニアでは、通貨の数字は小数点の区切りとしてドット「.」、3桁ごとの区切りとしてスペースを使用することがよくあります。これは、買い物のレシートや、測定値などの小数点を含む他の数値も使用する文書で最もよく見られます。この方法は、価格とその他の小数点を含む値を区別しやすくするために使用されます。古い慣習では、3桁ごとの区切りにドット (小数点にはカンマ) が使用されています。この古い慣習により、大きな数字で単語の区切りを避けることが容易になります。
• 歴史的に、ドイツとオーストリアでは、千単位の区切りをコンマとピリオドを交互に使用して表記することがありました。たとえば、1 . 234 , 567 . 890 , 12 ^{[63] [64]}で「eine Milliarde 234 Millionen ...」となりますが、これは現代では見られず、現代のドイツ語の読者には説明が必要です。
• スイス: 2 つのケースがあります。通貨値の場合、千単位の区切りとしてアポストロフィが使用され、小数点の区切りとしてドット「. 」が使用されます (例: 1 ' 234 ' 567 . 89)。その他の値の場合、SI形式の1 234 567 , 89が使用され、小数点の区切りとしてコンマ「,」が使用されます。アポストロフィは、通貨以外の値でも最も一般的な形式です (例: 1 ' 234 ' 567 , 89 —)。
• アイルランド、イスラエル、日本、韓国（両国）、マレーシア、フィリピン、シンガポール、台湾、タイ、英国、米国：1,234,567 . 89 または 1,234,567 · 89。後者は一般に、古い文書、特に手書きの文書にのみ見られます。
• 英語カナダ: 2 つのケースがあります。通貨の値に推奨される方法は $10,000.00 ですが、数値の場合は 1,234,567.89 です。ただし、学校で教えられたり、公式の出版物で使用されたりしなくなったものの、カンマが使用されることもあります。^[引用^が必要]
• SI形式: 1 234 567 . 89または1 234 567 , 89 (独自の出版物では、英語版ではドット「.」が使用され、公式のフランス語版ではカンマ「,」が使用されています)。
• 中国では、小数点にドットが使用されているため、数字の区切りにはカンマとスペースが使用されます。数字の区切りには世界共通の規則がないため、千単位の区切りと桁区切りなしの両方が見られます。日本と台湾も同様ですが、千単位で区切る場合は、漢字や文字が区切り文字としてよく使用されます: 1億2345万6789 / 1億2345萬6789。千単位で区切る場合はカンマが使用されます。
• インドでは、 10万（1,23,456は123,456に等しい）と10万（1,23,45,678は12,345,678に等しい）を使用する記数法のため、千、 10万、 10万のレベルでコンマが使用されます。たとえば、1000万（1 crore）は、1,00,00,000と表記されます。パキスタンでは、標準的な西洋のシステムを使用する傾向が強く、ウルドゥー語でビジネスを行う際にはインドの記数法が使用されています。
• スウェーデンでは、通貨の小数点としてコロンを使用することがあります (1 234 567:89)。

西洋アラビア数字（0123456789）と一緒に使用:

• U+0020 スペース 
• U+0027 ' アポストロフィ( ' )
• U+002C , カンマ( , )
• U+002E . FULL STOP ( . ) -終止符。
• U+00B7 · ミドルドット( ·, ·, · )
• U+2009 薄い空間(  ,   ) 
• U+202F 狭い改行禁止スペース 
• U+02D9 ˙ 上のドット( ˙, ˙ )

東洋アラビア数字(٠١٢٣٤٥٦٧٨٩)で使用される:

• U+066B ٫ アラビア語小数点
• U+066C ٬ アラビア数字の3桁区切り

キーボードで使用:

• U+2396 ⎖ 小数点区切り記号（アポストロフィに似ている）