シンハラ数字

アブラハム・メンディス・グナセケラは、『シンハラ語総合文法』（1891年）の中で、もはや使われなくなった古風な数字体系について述べている。グナセケラ氏によれば、これらの数字は日常的な計算や簡単な数を表すために使われていた。グナセケラは次のように記している。

シンハラ語には、今世紀初頭まで使用されていたさまざまな数字を表す独自の記号がありました。現在ではアラビア数字が広く使用されています。学生の便宜のため、古い数字は反対側の図版（第 3 号）に示されています。

シンハラ語の数字にはゼロがなく、ゼロの概念を表す記号もありませんでした。10、40、50、100、1000を表す記号は別々にありました。^{[ 1 ]}

これらの数字は、WA デ・シルバがコロンボ博物館図書館所蔵のヤシの葉写本目録の中で、リト・ラクヌまたは暦数とも呼ばれていた。この数字群はシンハラ・イラッカム、またはシンハラ古数字として知られていた。

1815年にキャンディアン族の首長たちとイギリス総督ロバート・ブラウンリグの間で締結されたキャンディアン条約では、シンハラ数字、すなわちシンハラ・イラッカムが使用されました。協定の英語部分では11の条項がアラビア数字で番号付けされ、それに対応するシンハラ語の条項はシンハラ古数字で番号付けされました。

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  グナセケラの『シンハラ語総合文法』第3図版からの古風なシンハラ語の数字。
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  1938年に政府印刷局から出版された、WA・デ・シルバ編纂の『コロンボ博物館図書館所蔵のヤシの葉写本目録』第1巻に掲載されている、古風なシンハラ数字。
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  1日はシンハラ語で60時間（ホラ）です。キャンディ最後の王が所有していたこの時計は、シンハラ語で30時間（ホラ）を示しています。今日でも、シンハラ語の占星術師は、ホロスコープを作成する際に、出生時刻をシンハラ語のホラ（時間）で表します。
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  1815年のキャンディ条約。シンハラ語の古数字を使用。
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  キャンディ条約の最初のページ。条約の最初の条項はシンハラ語の「Illakkam」で番号が振られている。「1」という数字は赤い四角で囲まれている。
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  キャンディ条約の2ページ目。条約の第2条と第3条にはシンハラ語の「Illakkam」という番号が振られている。
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  キャンディアン・コンベンションで見られる11個の数字はすべて2行目に示されており、比較のためにメンディス・グネセケラによって示された対応する数字が下に示されている。シンハラ・イラッカムの2番と3番には若干の違いがある。

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  シンハラ語のLith Illakkamまたはシンハラ語の占星術の数字。Lith Illakkamの0はHalanthaまたはHal Lakunaです。Hal LakunaまたはHalanthaは、子音に含まれる母音を取り除きます。これはシンハラ語のLith Illakkamの最初のバージョンであり、発見された最も古いバージョンです。数字の2、3、9は、古いMurthda 'Na'に似た形状で表されていることに注意してください。
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  アブラハム・メンディス・グネセケラは、18世紀後半に彼が著したシンハラ語文法書で有名になりました。この本には、シンハラ語のイラッカムの形も記載されています。この珍しい雑誌記事の中で、彼はリト・イラッカムについて説明し、ゼロを表すのにハランタやハル・ラクナの代わりに現代のゼロを使うことを提案しています。この記事の中で、彼は大きな数をリト・イラッカムで表記しています。
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  このオラはキャンディ博物館で発見されたもので、占星術の計算式が記されている。この本は17世紀に書かれたものだ。
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  これは、現代の書籍に見られるLith illakkamの2番目のバージョンです。
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  キャンディ博物館で発見された、リト・イラッカム（Lith Illakkam）に関する占星術の教科書。
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  1936年に作成された、リト・イラッカムとアラビア数字を組み合わせた珍しいホロスコープです。リト・イラッカムの「Thunda Litha」にご注目ください。
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  ページ番号はLith Illakkamで表記されています。仏教以外のテーマを扱っているOlaのページ番号はLith Illakkamで表記されています。

この数字セットは、ホロスコープの作成や占星術の計算によく使われていましたが、主にシンハラ語で非仏教的なトピックを扱ったオラヤシの葉の本のページ番号付けにも使われていたことがわかっています。リト・イラッカムの数字はシンハラ文字と母音修飾語のように見え、数字の2、3、9の書き方によって、主に2つのバージョンのイラッカムがあることがわかっています。数字の6は、リト・イラッカムでは「アクマ」として知られています。これらの数字は、オラの葉にホロスコープを書くために継続的に使用され、その伝統は20世紀初頭まで続きました。リト・イラッカムのどちらのバージョンにもゼロがあり、ゼロはシンハラ語でハランタまたはハル・ラクナ（コディヤ）です。シンハラの数学者がゼロを数として扱っていたかどうかはわかりませんが、ゼロの概念を知っていた可能性は十分にあります。リト・イラッカムでは、ゼロより大きい数は、アラビア数字と同じようにゼロとともに書かれ、左側の数字の値は10ずつ増加しました。言い換えれば、リト・イラッカムにはゼロとゼロの位取りの概念がありました。リト・イラッカムのバージョン1では、6世紀から8世紀にかけて、2、3、9にシンハラ文字「ムルタダ・ナ」が使われていました。WA デ・シルバが著書で示したように、リト・イラッカムの第2バージョンでは、2、3、9に母音修飾子付きのシンハラ文字「ナ」（න）が使われていました。

発見された最も興味深い記事の1つは、シンハラ語の数字と数体系に関する記事で、著者はアブラハム・メンディス・グネセケラとされています。この記事の中で、彼はLith IllakamとSinhala Illakkamの両方に言及しています。Sinhala illakkamについては、彼の英語の本で示したのと同じ形を示しています。アブラハム・メンディス・グネセケラは、Lith illakkamのバージョン2である現代シンハラ文字と母音修飾語を使用しています。この記事の中で、彼はHal lakunaまたは「Kodiya」がゼロであることを明確に述べています。言い換えれば、「Sunayathana」にKodiyaが入ると、Sunayasthanaの左側にある数字の10倍になります。アブラハム・メンディス・グネセケラは、シンハラ語のハル・ラクナの代わりに「シュナヤ・ビンドゥアワ」（ゼロ）を使って「シュナヤスタナ」（ゼロの位取り）を埋めることができると明確に述べている。言い換えれば、リト・イラックムはゼロの双対性を使って9より大きい数を書く。^{[ 2 ]}

今日でも、スリランカで人気の暦「パンチャンガ・リス」の表紙には「カタパヤディヤ」を使って年が記されています。カタパヤディヤは、1から9と0をシンハラ語の子音で表す独特の記数法です。^{[ 3 ]}カタパヤディヤは主に日付を書くのに使われます。この記数法は、1がシンハラ語の文字「Ka」（ක）、「Ta」（ට）、「Pa」（ප）、「Ya」（ය）に割り当てられているため、カタパヤディヤと呼ばれています。この数字の書き方の伝統では、2007年は例えば「Ka」（ඛ）、「Na」（න）、「Na」（න）、「Sa」（ස）で書くことができます。伝統的に、2007 は右から左に 7002 と表記されます。通常、母音修飾子を使用して、7002 に割り当てられた文字で 2007 年 (7002 右から左) を表すサンスクリット語の単語が作成されます。読むときは、母音修飾子を取り除く必要があります。カタパヤディヤは南インドの占星術師によって広く使用されており、スリランカのチョーラ朝の岩刻碑文の中には、カタパヤディヤで日付が刻まれているものがあります。

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  カタパヤディヤ

子音を含むシンハラ語のスワラを用いたオラのページ番号付け方法は、スリランカの古代から近現代史において一般的な慣習であった。著者は、番号の代わりにシンハラ語のスワラを用いる方法は、アーリヤバタ（偉大なインドの数学者であり天文学者）の番号付けシステムに遡ることができることを発見した。アーリヤバタは、数字の代わりにサンスクリット語のスワラを用いていた。シンハラ語の書記たちは、現代の2つの母音「Ae」（ඇ）と「Ae:」（ඈ）を除いたシンハラ語アルファベットにおける子音と母音の位置の順序に基づいて、シンハラ文字に基づく独自の番号付け方法を開発した（上記の2つの母音を除いたシンハラ語アルファベットは「パンサル・ホディヤ」または寺院のアルファベットとして知られている）。シンハラ語のスワラの使用に類似した番号付け方法は、ビルマのオラコレクションにも見られる。

オラ語でページ番号付けにスワラを用いる伝統は、仏教写本で一般的に用いられてきた。著者らは、コロンボ博物館所蔵のオラ語のヤシの葉写本数冊と、ロンドン博物館のヒュー・ネヴィル・コレクションの目録を調査する機会を得た。オラ語のヤシの葉のページ付けを調査した結果、博物館所蔵のヤシの葉写本の大部分は、番号付けにシンハラ語の子音と「スワラ」（ස්වර）（音の組み合わせ）を用いていた。子音から作れる組み合わせの数は544で、最初の544が終わると、2番目のサイクルである544が「dwi:」（ද්වී）または英語でsecondという単語で始まる。 2 番目のサイクルでヤシの葉の書物が終わらない場合、それは「three」（ත්රීp）または英語の Three という単語で始まる 544 の 3 番目のサイクルに入ります。^{[ 4 ]}

シンハラ語の文学では、言語内の特定の単語が数を表すために使われていました。例えば、空はゼロまたは「Sunaya」と関連付けられており、単語で表された数はブータ・アンカとして知られています。ブータ・アンカは、ゼロの記号が発明される以前に、古代サンスクリット語の数学者や天文学者によって作られました。数に関連付けられている単語には、次のようなものがあります。

• 月＝1
• 目＝2
• 火＝３

130という数字を書くには、月、火、空を並べて数字の形を作る。

ピエール＝シルヴァン・フィリオザは、論文「古代サンスクリット数学：口承伝承と文献」の中で、ブータ・アンカを対象数メトロノーム式と表現している。^{[ 5 ]}

先に述べたように、知識は書き留めるのではなく、記憶によって伝えられていました。記憶を容易にするために、数字を単語として並べ、それらの単語を順番に並べることで、リズミカルな響きを持たせるのは自然なことでした。インドのブータ・アンカの伝統は、インドで使われていたのと同じようにスリランカにも伝わり、同じ意味を持つシナハラ語の単語とともにその伝統が受け継がれていきました。