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フィボナッチ | |
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 ピサのカンポサントにあるジョバンニ・パガヌッチ作のフィボナッチの像 (1863 年) [a] | |
| 生まれる | 1170年頃 |
| 死亡 | 1250年頃（79～80歳） ピサ、ピサ共和国 |
| その他の名前 |
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| 職業 | 数学者 |
| 知られている |
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| 親 | グリエルモ・ボナッチ（父） |
フィボナッチ[b]（/ ˌ f ɪ b ə ˈ n ɑː tʃ i /、[4] または 米国：/ ˌ f iː b -/ ; [5] [6] イタリア語：[fiboˈnattʃi] ; 1170年頃– 1240年頃– 1250年）[7] は、ピサ共和国出身のイタリアの数学者であり、「中世西洋で最も才能のある数学者」とみなされている。[8]
彼が一般的に呼ばれているフィボナッチという名前は、1838年にフランス系イタリア人歴史家ギヨーム・リブリによって作られたもので[9] [10] 、フィリウス・ボナッチ（「ボナッチの息子」）の短縮形である。 [11] [c]しかし、それより前の1506年には、神聖ローマ帝国の公証人ペリゾーロがレオナルドを「リオナルド・フィボナッチ」と呼んでいる。[12]
フィボナッチは、1202年に『算盤の書』[13] [14]を著すことで西洋世界にインド・アラビア数字のシステムを普及させ 、また『算盤の書』の中で例として用いたフィボナッチ数列をヨーロッパに紹介した。[15]
バイオグラフィー
フィボナッチは1170年頃、イタリアの商人で税関職員のグリエルモの子として生まれました。[3]グリエルモは現在のアルジェリアにあるブギア（ベジャイア）で交易所を経営していました。 [16]フィボナッチは幼い頃にグリエルモと一緒に旅をし、ブギア（アルジェリア）で教育を受け、ヒンドゥー教とアラビア数字の体系について学びました。[17] [7]
フィボナッチは地中海沿岸を旅し、多くの商人と会い、彼らの算術のシステムを学んだ。[18]彼はすぐに、当時使用されていたローマ数字とは異なり、位取りシステムを使用して簡単に計算できるヒンドゥー・アラビア数字の多くの利点に気づいた。1202年に彼は算盤の書（計算の書）[19]を完成させ、ヨーロッパでヒンドゥー・アラビア数字を普及させた。[7]
フィボナッチは数学と科学を好んだ皇帝フリードリヒ2世の客人であった。フリードリヒ2世の宮廷の一員であったパレルモのジョアンは、アラブの数学書に基づくいくつかの問題をフィボナッチに解かせた。1240年、ピサ共和国はフィボナッチ（レオナルド・ビゴッロと呼ばれる）[20]を称え、会計問題と市民への指導に関する顧問として市に尽くした功績を認める法令で給与を与えた。[21] [22]
フィボナッチは1240年[23]から1250年[24]の間にピサで亡くなったと考えられています。
リベル・アバカ
フィボナッチは『算盤の書』 （1202年）で、今日ではヒンドゥー・アラビア数字システムとして知られる、いわゆるインド人の方法（インド人の方法）を導入した。 [25] [26]は、ゼロと位置表記を含む10桁の数字である。この本は、商業簿記、度量衡の換算、利息の計算、両替、その他の用途に数字を適用することで、この方法の実用性と価値を示した。この本はヨーロッパの知識階級で好評を博し、ヨーロッパの思想に大きな影響を与えた。ローマ数字、古代エジプトの掛け算法に代えて算盤を使用したことは、ビジネス計算をより簡単かつ迅速にする進歩であり、ヨーロッパの銀行と会計の成長を助けた。[27] [28]
1202年の原稿は現存していない。[29] 1228年に作成された写本では、第1節で記数法を紹介し、ローマ数字など他の数字との比較や、数字をこの数字に変換する方法について解説している。第2節では、異なる通貨の変換や、成長中の銀行業界にとって重要であった利益と利息の計算など、ビジネスでの使用法について説明している。また、無理数や素数についても論じている。[29] [27] [28]
フィボナッチ数列
『算盤の書』は、理想的な仮定に基づいてウサギの個体数の増加に関する問題を提起し、それを解決した。世代ごとに解かれたのは、後にフィボナッチ数として知られる数列だった。フィボナッチの『算盤の書』にはインド以外でこの数列が記述された最古の文献が含まれているが、この数列は6世紀にはすでにインドの数学者によって記述されていた。 [30] [31] [32] [33]
フィボナッチ数列では、各数字は前の2つの数字の合計です。フィボナッチは、今日に含まれる「0」と最初の「1」を省略し、数列を1、2、3、...で始めました。彼は計算を13番目の桁である233の値まで進めましたが、別の原稿では次の桁である377の値まで進めています。[34] [35]フィボナッチは、この数列の連続する数字の比率の限界として 黄金比については語りませんでした。
遺産
19世紀にピサにフィボナッチの像が設置されました。現在は、ミラコリ広場にある歴史的な墓地、カンポサントの西ギャラリーにあります。[1] [36]
フィボナッチ数との関連から、フィボナッチにちなんで名付けられた数学的概念は数多くあります。例としては、ブラフマグプタ・フィボナッチ恒等式、フィボナッチ探索法、ピサーノ周期などがあります。数学以外では、小惑星6765 フィボナッチやアートロックバンドのザ・フィボナッチ族などがフィボナッチにちなんで名付けられています。
作品
- 算盤書（1202年）、計算に関する本（ローレンス・シグラーによる英訳、2002年）[25]
- Practica Geometriae (1220) は、測量技術、面積と体積の測定と分割、および実用的な幾何学におけるその他のトピックの概要です(Barnabas Hughes による英訳、Springer、2008 年)。
- フロス（1225）、パレルモのヨハネスが提起した問題に対する解決策
- ディオファントス方程式に関するLiber quadratorum（「平方の書」）は、皇帝フリードリヒ2世に捧げられた。特に、コングルウムとブラフマグプタ-フィボナッチ恒等式を参照。
- Di minor guisa (商業算術上; 失われた)
- ユークリッドの原論第 10 巻の解説(紛失)
参照
注記
- ^ フィボナッチの実際の姿は不明である。[1]
- ^ レオナルド・ボナッチ、ピサのレオナルド、レオナルド・ビゴッロ・ピサーノ(「ピサからの旅人レオナルド」[3] )としても知られる。
- ^ ボナッチの語源は「気立ての良い」という意味で、フルネームは「気立ての良い[家族]の息子」を意味します。[3]
参考文献
- ^ ab 「ピサのフィボナッチの像」 Epsilones.com。2014年2月22日時点のオリジナルよりアーカイブ。2010年8月2日閲覧。
- ^ スミス、デイヴィッド・ユージン、カルピンスキー、ルイス・チャールズ（1911）、ヒンドゥー・アラビア数字、ボストンおよびロンドン：ギン・アンド・カンパニー、p. 128、2023年3月13日のオリジナルからアーカイブ、 2016年3月2日取得。
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- ^ デブリン、キース（2017年）。『フィボナッチを探して：世界を変えた忘れられた数学の天才を再発見する探求』プリンストン大学出版局、24ページ。
- ^ コリン・パスク（2015年7月7日）。『偉大な計算：50の科学的探究の背後にある驚くべき考察』プロメテウス・ブックス、35ページ。ISBN 978-1-63388-029-0. 2023年3月13日時点のオリジナルよりアーカイブ。2020年1月19日閲覧。
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- ^ Liber abacciの英語版は、LE Sigler 社、 Leonardo Pisano's book of calculate、New York、Springer-Verlag、2003 年に出版されました。
- ^ Flosの冒頭部分を参照: "Incipit flos Leonardi bigolli pisani..." ( MS Word文書 Sources in Recreational Mathematics: An Annotated Bibliography by David Singmaster、2004 年 3 月 18 日 – 強調追加)、英語では: "Here starts 'the flower' by Leonardo the wanderer of Pisa..." "bigollo" の基本的な意味は「バイリンガル」または「旅行者」のようです。AF Horadam は、"bigollo" の含意は「ぼんやりしている」であると主張しています ("Eight century young" Archived 2008-12-19 at the Wayback Machineの最初の脚注を参照)。これは英語の単語 "wandering" の含意の 1 つでもあります。上記の引用の翻訳 "the wanderer" は、単語 "bigollo" のさまざまな含意を 1 つの英語の単語に組み合わせようとしています。
- ^ Keith Devlin (2002年11月7日). 「頼りになる男」. The Guardian . 2016年9月17日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2016年6月7日閲覧。
- ^ «Considerantes nostre civitatis et civium Honorem atque profectum, qui eis, tam per doctrinam quam per sedula obsequia discreti et sapientis viri magistri Leonardi Bigolli, in abbacandisestimateibus etrationnibus civitatis eiusque officialium et aliis quoties expedit, conferuntur; ut eidem Leonardo, merito dilectionis et gratie, atque scientie sue prerogativa, in recompensationem laboris sui quem substinet in audiendis et consolidandis estimationibus et rationibus supradictis, a Comuni et camerariis publicis, de Comuni et pro Comuni, mercede sive salario suo, annis singulis, libre xx denariorum et amisceria consueta dari debeant (ipseque pisano Comuni et eius officialibus in abbacatione de cetero more solito serviat)、presentistitute farmamus»。 F. ボナイニ、レオナルド フィボナッチの記憶、ノヴァメンテ スコープルタ、«Giornale storico degli archivei toscani» 1、4、1857、239–246 ページ。
- ^ コシー、トーマス（2011）、フィボナッチ数とルーカス数とその応用、ジョン・ワイリー＆サンズ、p. 3、ISBN 9781118031315、2023年3月13日にオリジナルからアーカイブ、2015年12月12日取得。
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・フィボナッチ。
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- ^ Devlin, Keith (2010). 「The Man of Numbers: In Search of Leonardo Fibonacci」（PDF）アメリカ数学会。pp . 21–28。 2015年9月7日時点のオリジナルよりアーカイブ（PDF） 。 2018年12月21日閲覧。
さらに読む
- デブリン、キース（2012年）。『数字の男：フィボナッチの算術革命』ウォーカーブックス。ISBN 978-0802779083。
- Goetzmann, William N. および Rouwenhorst, K.Geert (2005)。『価値の起源：現代の資本市場を創った金融イノベーション』。Oxford University Press Inc.、米国、ISBN 0-19-517571-9。
- ゴッツマン、ウィリアム・N.、「フィボナッチと金融革命」（2003年10月23日）、イェール大学経営大学院国際金融センターワーキングペーパーNo.03-28
- グリム、RE、「レオナルド・ピサーノ自伝」、フィボナッチ季刊誌、第11巻第1号、1973年2月、99～104ページ。
- ホラダム、AF「800歳の若さ」オーストラリア数学教師31（1975）123-134。
- Gavin, J.、Schärlig, A.、Liber Abaciの抜粋がオンラインで公開され、BibNum で分析されています[英語の分析については、[à télécharger] をクリックしてください]
外部リンク
- 「フィボナッチ、レオナルド、あるいはピサのレオナルド。」 科学伝記完全辞典。2008年。Encyclopedia.com。（2015年4月20日）。[1]
- 収束するフィボナッチ
- オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「レオナルド ピサーノ フィボナッチ」、MacTutor 数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
- フィボナッチ（全2巻、1857年と1862年）『アバカスの書』と『幾何学の実践』 –リンダ・ホール図書館のデジタル複製
- フィボナッチ、Liber abbaci Bibliotheca Augustana