レオンハルト・オイラー（1707年 - 1783年）数学や物理学では、多くの重要な発見や革新を行ったスイスの数学者レオンハルト・オイラー（1707年～1783年）にちなんで、多くの分野が命名されています。オイラーにちなんで名付けられたこれらの項目の多くは、独自の関数、方程式、公式、恒等式、数（単数または数列）、あるいはその他の数学的実体を含んでいます。これらの実体の多くには、オイラー関数、オイラー方程式、オイラー公式など、単純でありながら曖昧な名前が付けられています。
オイラーの研究は非常に多くの分野に及んでいるため、ある事柄に関する最初の文献としてオイラーの名前が挙げられていることが多い。オイラーにちなんですべてを命名することを避けるため、オイラー以降にそれを証明した最初の人物に帰せられる発見や定理もある。[ 1 ] [ 2 ]
推測
- オイラーのべき乗和予想― 20世紀中に指数4と5については反証されたが、それ以上の指数については未解決。
- オイラーのラテン方陣予想は、以下の条件で正しいことが証明された。
そして20世紀には、それとは異なることが証明された。
方程式
通常、オイラー方程式とは、微分方程式（DE）の1つ（または複数）を指します。これらは、常微分方程式（ ODE）と偏微分方程式（PDE）に分類されるのが一般的です。
それ以外の場合、オイラー方程式は、次の3つのケースのように、微分方程式ではない方程式を指すことがあります。
研究分野別のトピック
上記から選択したトピックを主題別にグループ化し、さらに音楽と物理システムの分野からの追加トピックも掲載。
注記
- ↑リチェソン、デイビッド・S. (2008).オイラーの宝石：多面体の公式とトポロジーの誕生（図解 版）. プリンストン大学出版局. p. 86. ISBN 978-0-691-12677-7。
- ↑エドワーズ、チャールズ・ヘンリー。ペニー、デイビッド E.デビッド・カルヴィス (2008)。微分方程式と境界値の問題。ピアソン・プレンティス・ホール。 pp. 443 (微分方程及边值问题、2004 年版)。ISBN 978-0-13-156107-6。
- ↑ Weisstein, Eric W. "Totient Function" . mathworld.wolfram.com . 2025-01-31に取得.
- ↑ Weisstein, Eric W. 「オイラーのラッキーナンバー」 . mathworld.wolfram.com . 2025年1月31日取得。
- ↑ド・ロシュギュード、フェリックス (1910)。Promenades dans toutes les rues de Paris [パリの通りすべてを歩く] (VIII e区編)。アシェット。 p. 98 .
- ↑エヴァンス、チャールズR.、スマー、ラリー L.、ウィルソン、ジェームズ R. (1986) 「空間時間スライスを用いた数値的相対論的重力崩壊」『天体物理学的放射流体力学』第188 巻、 491–529ページ。doi : 10.1007 /978-94-009-4754-2_15。ISBN 978-94-010-8612-72021年3月27日に取得。
- ↑シェーンベルク (1973). 「参考文献」(PDF) . ウィスコンシン大学。2011年5月22日にオリジナル(PDF)からアーカイブ済み。 2007年10月28日取得。
