700（数字）

701は素数であり、チェン素数であり、虚数部を持たないアイゼンシュタイン素数であり、3つの連続する素数（229 + 233 + 239）の和です。

702 = 2 × 3 ³ × 13。これはプロニック数、^{[ 1 ]}非トーシェント数であり、ハーシャッド数です。

703 = 19 × 37。これは六角数であり^{[ 2 ]}、カプレカー数[ ^{3 ]で}あり、37番目の三角数です^{[ 4 ]}。ワーリング表現に73個の5乗を必要とする最小の数です。

703は、体格指数（BMI）の計算式によく見られる数値です。

704 = 2 ⁶ × 11。これはハーシャッド数であり、レイジーケータラー数です。^{[ 5 ]}

705 = 3 × 5 × 47。これはスフェニック数であり、最小のブルックマン・ルーカス擬素数である。^{[ 6 ]}

706 = 2 × 353。これは非トーシェント数であり、スミス数である。^{[ 7 ]}

707 = 7 × 101。これは回文数であり、5 つの連続する素数 (131 + 137 + 139 + 149 + 151) の和です。 (0,0) から (5,5) までの格子経路は 707 通りあり、ステップは (0,1)、(1,0)、対角線上の場合は (1,1) です。^{[ 8 ]}

708 = 2 ² × 3 × 59。1を構成要素として含まない28の分割は708通りあります。^{[ 9 ]}

709は素数であり、幸運な数です。

これは、2、3、5、11、31、127、709 という数列の 7 番目の数であり、各数は数列の中でその前の数 n を n としたときの n 番目の素数であるため、素数インデックス数です。

710 = 2 × 5 × 71。これは球面数であり、非トーシェント数です。11 個の頂点を持つ森は 710 個あります。^{[ 10 ] [ 11 ]}

711 = 3 ² × 79。これはハーシャッド数です。7つのノード上に711個の平面ベルジュ完全グラフが存在します。^{[ 12 ]}

712 = 2 ³ × 89。これは、リファクタリング可能な数であり、最初の 48 個の整数のトーシェント和であり、最初の 21 個の素数の和です。

これは、既知の数の中で、自身と8乗（66,045,000,696,445,844,586,496）に共通の桁がない最大の数です。

713 = 23 × 31。これはブルム整数です。

ユダヤ教では、メズザーの巻物には713文字が記されている。

714 = 2 × 3 × 7 × 17。これは非トーシェント数であり、バランスの取れた数であり、12 個の連続する素数 (37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83) の和です。^{[ 13 ]}これは 715 (どちらの定義でも) とRuth–Aaron ペアを形成します。これは 12 個の連続する素数 (37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83) の和です。

714と715の積は、最初の7つの素数（2、3、5、7、11、13、17）の積です。

715 = 5 × 11 × 13。これは球形数、五角数、^{[ 14 ]}およびハーシャッド数です。714 (どちらの定義でも) とルース・アーロンのペアを形成します。

713=は五重位数です${\displaystyle {\tbinom {13}{4}}}$[ ^{15 ]​}

714と715の積は、最初の7つの素数（2、3、5、7、11、13、17）の積です。

716 = 2 ² × 179。

717 = 3 × 239。これは回文数です。

718 = 2 × 359。

719は素数であり、ソフィー・ジェルマン素数^{[ 16 ]}、セーフ素数^{[ 17 ]}、チェン素数であり、虚数部を持たないアイゼンシュタイン素数です。

719 = 6! − 1 なので、719 は階乗素数です。^{[ 18 ]}

これは7つの連続する素数（89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113）の合計です。

721 = 7 × 103。これは中心六角数^{[ 19 ]}であり、9つの連続する素数(61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101)の和です。これは、2つの正の立方数の差を2通りの方法で表す最小の数です。

722 = 2 × 19 ²。これは非トーシェントです。15 のすべての分割には 722 個の奇数部分があります。^{[ 20 ]}

723 = 3 × 241。これはほぼ正三角形のヘロン三角形の辺の長さです。^{[ 21 ]}

724 = 2 ² × 181。これは非トーシェント数であり、ほぼ正三角形のヘロニアン三角形の辺の長さです。^{[ 22 ]}これは、4 つの連続する素数 (173 + 179 + 181 + 191) と 6 つの連続する素数 (107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137) の和です。n = 10 の場合、nクイーン問題の解は724 通りあります。   

725 = 5 ^{2 × 29。これは}ほぼ正三角形のヘロン三角形の辺の長さです。^{[ 23 ]}

726 = 2 × 3 × 11 ²。これは五角錐数です。^{[ 24 ]}

727は素数であり、回文素数であり、幸運の素数である。^{[ 25 ]}

728 = 2 ³ × 7 × 13。これは非トーシェント数、スミス数、^{[ 7 ]}、キャブタクシー数です。^{[ 26 ]}辺の長さが 1 の立方体を728 個使用して、辺の長さが 12 の中空立方体を作成します。ラベル付けされた 5 個の頂点上に 728 個の連結グラフがあります。

728!! - 1 は素数です。^{[ 27 ]}

728 ⁶⁴ + 1 は素数です。

729 = 27 ² = 9 ³ = 3 ⁶。これは完全なトーシェント数であり、^{[ 28 ]}スミス数であり、 ^{[ 7 ]}中心八角数です。^{[ 29 ]}これは最大の 3 桁の立方数 (9 ³ ) であり、唯一の 3 桁の 6 乗数 (3 ⁶ ) です。

プラトンの『国家』によれば、哲人王の喜びは僭主の喜びの729倍である。

730 = 2 × 5 × 73。これは球面数であり、非トーシェント数であり、ハーシャッド数です。5点上には730の一般化された弱次数があります。^{[ 30 ]}

731 = 17 × 43。これは3つの連続する素数（239 + 241 + 251）の和です。合計重みが7のオイラー木は731個あります。^{[ 31 ]}

732 = 2² ^× 3 × 61。これはハーシャッド数です。

これは、8 つの連続する素数 (73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107) の和と、10 個の連続する素数 (53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97) の和です。

{1, 2, 3, 4} の部分集合の集合で、和集合と積集合に関して閉じているものは 732 個あります。^{[ 32 ]}

733 は素数であり、バランスのとれた素数であり、^{[ 33 ]}置換可能な素数であり、emirpです。これは 5 つの連続する素数 (137 + 139 + 149 + 151 + 157) の和です。

734 = 2 × 367。これは非トーシェントです。7つのノード上に734個のトレース可能なグラフがあります。^{[ 34 ]}

735 = 3 × 5 × 7 ²。これはハーシャッド数であり、ザッカーマン数です。

• 異なる素因数として同じ数字を使用する最小の数

736 = 2 ⁵ × 23。これは中心七角数であり、^{[ 35 ]}ハッピーナンバーであり、ハーシャッド数であり、736 = 7 + 3 ^6なのでフリードマン数でもあります。

737 = 11 × 67。これは回文数であり、ブルム整数です。

738 = 2 × 3 ² × 41。これはハーシャッド数です。

739は素数であり、幸運の素数であり、^{[ 25 ]}素数指数素数であり、ハッピーナンバーであり、厳密に回文数ではない数である。^{[ 36 ]}

740 = 2 ² × 5 × 37。これは非トーシェントです。9 つのノード上に 740 個の連結した正方形フリー グラフがあります。^{[ 37 ]}

741 = 3 × 13 × 19。これは球面数であり、38番目の三角数です。^{[ 4 ]}

742 = 2 × 7 × 53。これは球形数、十角数、^{[ 38 ]}二十面体数、および怠惰なケータリング数です。^{[ 39 ]} 30 を 30 の約数に分割する方法は 742 通りあります。^{[ 40 ]}

• その逆数の3倍より1大きい最小の数。

743は素数であり、虚数部を持たないアイゼンシュタイン素数です。743はソフィー・ジェルマン素数です。なぜなら、2 × 743 + 1 = 1487であり、1487も素数だからです。743はemirpです。なぜなら、347（その桁を逆にしたもの）は素数だからです。

4次元（16頂点）の超立方体グラフには、正確に743個の独立集合が存在し、 16頂点で周長が4の連結立方体グラフも正確に743個存在する。

744は半完全数^{[ 41 ]}であり、過剰数である^{[ 42 ] [ 43 ]}。

j不変量は、モジュラー形式とモンスタームーンシャインの研究において重要な関数であり、定数項が 744 であるフーリエ級数として記述できます。 ^{[ 44 ]}$${\displaystyle j(\tau )=q^{-1}+744+196\,884q+21\,493\,760q^{2}+864\,299\,970q^{3}+\cdots ,}$$どこ${\displaystyle q=e^{2\pi i\tau }}$この結果、ラマヌジャン定数やその他のほぼ整数を表す式に744が現れる。

745 = 5 × 149。6つの頂点をカバーする非連結単純ラベル付きグラフは745個あります。^{[ 45 ]}

746 = 2 × 373。

これは非トーシェントです。要素の合計が6になる非正規半魔方陣は746個あります。^{[ 46 ]}

746 = 1 ⁵ + 2 ⁴ + 3 ⁶ = 1 ⁷ + 2 ⁴ + 3 ⁶。

747 = 3 ² × 83。これは回文数です。

747=${\displaystyle \left\lfloor {\frac {4^{23}}{3^{23}}}\right\rfloor }$^{[ 47 ]}

749 = 7 × 107。これはブルム整数であり、3つの連続する素数（241 + 251 + 257）の和です。

750 = 2 × 3 × 5 ³。これは九角数です。^{[ 49 ]}

751は素数であり、チェン素数であり、エミールプである。

752 = 2 ⁴ × 47。これは非トーシェントです。11を2種類の部分に分割する方法は752通りあります^{[ 50 ]}

753 = 3 × 251。これはブルム整数です。

754 = 2 × 13 × 29。これは球面数であり、非トーシェント数であり、最初の49個の整数のトーシェント和です。

10×10の正方形を小正方形に分割する方法は754通りあります。^{[ 51 ]}

755 = 5 × 151。完全二部グラフ K _9,9の正則描画には 755 個の頂点があります。^{[ 52 ]}

756 = 2 ² × 3 ³ × 7。これはプロニック数であり、^{[ 1 ]}ハーシャッド数であり、6 つの連続する素数 (109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139) の和です。

757は素数であり、回文素数であり、ハッピーナンバーであり、7つの連続する素数（97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127）の合計です。

758 = 2 × 379。

これは非トーシェント数であり、測定の素数である。^{[ 53 ]}

759 = 3 × 11 × 23。

これは球面数であり、q=3 の q-フィボナッチ数であり、^{[ 54 ]}連続する 5 つの素数 (139 + 149 + 151 + 157 + 163) の和です。

760 = 2 ³ × 5 × 19。

これは中心三角数です。^{[ 55 ]}固定ヘプトミノは760個あります。

761 は素数であり、エミールプであり、ソフィー・ジェルマン素数であり、^{[ 16 ]}チェン素数であり、虚数部を持たないアイゼンシュタイン素数であり、中心平方数である。^{[ 56 ]}

762 = 2 × 3 × 127。これは球面数、非トーシェント数、スミス数、^{[ 7 ]}素晴らしい数であり、4 つの連続する素数 (181 + 191 + 193 + 197) の和です。

25を奇数に分割すると、すべての分割で762個の1が存在します^{[ 57 ]。}円周率の10進数表現では、762桁目の後に6つの9があります。

763 = 7 × 109。

これは、9 つ​​の連続する素数 (67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103) の合計です。次数がちょうど 2 の 8 次順列は 763 通りあります。^{[ 58 ]}

764 = 2 ² × 191。これは電話番号です。^{[ 59 ]}

765 = 3 ² × 5 × 17。

これは八角錐数です。^{[ 60 ]}

これはナムコをもじった日本語の言葉遊びです。

766 = 2 × 383。これは中心五角数であり、^{[ 61 ]}非トーシェント数であり、12 個の連続する素数 (41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89) の和です。

767 = 13 × 59。767 = 2 ⁸ × 3 − 1なので、これは回文数であり、タビット数です。

768 = 2 ⁸ × 3。^{[ 62 ]} これは、8 つの連続する素数 (79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109) の合計です。

769は素数であり、チェン素数であり、ラッキー素数であり、^{[ 25 ]}、プロス素数である。^{[ 63 ]}

770 = 2 × 5 × 7 × 11。これは非トーシェント数であり、ハーシャッド数です。

$\displaystyle \sum _{n=0}^{10}770^{n}}$素数である^{[ 64 ]}

それは、ハバド・ルバヴィッチ・ハシディズム運動において特別な重要性を持つ。

771 = 3 × 257。

これは、等差数列の 3 つの連続する素数 (251 + 257 + 263) の和です。771 は異なるフェルマー素数3 と 257 の積であるため、コンパスと定規を使用して 771 辺の正多角形を構成できます。${\displaystyle \cos \left({\frac {2\pi }{771}}\right)}$平方根を用いて表すことができる。

772 = 2 ² × 193。

772!!!!!!+1 は素数です。^{[ 65 ]}

773は素数であり、虚数部を持たないアイゼンシュタイン素数であり、素数指数素数であり、テトラナッチ数である。^{[ 66 ]}

• 凸状の正4多面体を構成するセルの数の合計

774 = 2 × 3 ² × 43。これは非トーシェント数であり、ハーシャッド数であり、最初の50個の整数のトーシェント和です。

775 = 5 ^{2 × 31。これは}ミアン-チョウラ数列のメンバーである^{[ 67 ]}

776 = 2 ³ × 97。

これはリファクタリング可能な数です。6 の合成は 776 通りあり、その構成要素は q ²種類になります。^{[ 68 ]}

778 = 2 × 389。これは非トーシェント数であり、スミス数である。^{[ 7 ]}

779 = 19 × 41。これは非常にコトーシェント数である。^{[ 69 ]}

780 = 2 ² × 3 × 5 × 13。これは六角数であり、^{[ 2 ]}ハーシャッド数であり、39 番目の三角数です。^{[ 4 ]}これは、4 つの連続する素数(191、193、197、199) の和であり、10 個の連続する素数 (59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101) の和でもあります。

780と990は、和と差（1770と210）も三角数となる、4番目に小さい三角数の組である。

781 = 11 × 71。これはメルテンス関数の零点であり、レイジーケータラー番号です（OEISのシーケンスA000124）。これは 5 のべき乗の合計、または同等に、5 進数での反復桁 (11111) です。

782 = 2 × 17 × 23。これは球面数、非トーシェント数、五角数、^{[ 14 ]}、およびハーシャッド数です。

783 = 3 ³ × 29。これは七角数です。

784 = 2 ⁴ × 7 ²。これは幸運な数字です。

784 = 28² なので^、 784 は平方数です。これは最初の 7 つの正の整数の立方和です。 ${\displaystyle 1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}+5^{3}+6^{3}+7^{3}=784}$。

785 = 5 × 157。これはメルテンス関数の零点です。2色の葉が6枚ある植栽木は785本あります。^{[ 70 ]}

787は素数であり、チェン素数であり、幸運素数であり、^{[ 25 ]}回文素数であり、5つの連続する素数（149 + 151 + 157 + 163 + 167）の和です。

788 = 2 ² × 197。

これは非トーシェントです。12を異なる多重度を持つ部分に分解する方法は788通りあります。^{[ 71 ]}

789 = 3 × 263。これはブルム整数であり、3つの連続する素数（257 + 263 + 269）の和です。

790 = 2 × 5 × 79。これは球形数、非トーシェント数、アスパイアリング数、^{[ 72 ]}であり、1574のアリコット和です。これは、2、7、14、16の基数でハーシャッド数です。

791 = 7 × 113。これは中心を持つ四面体数であり、最初の 22 個の素数の合計であり、7 つの連続する素数 (101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131) の合計です。

792 = 2³ ^× 3² ^× 11。これはハーシャッド数です。

• 連続する三角数の間の非三角数の合計

21の整数分割は792通りあります。^{[ 73 ]}

792=${\displaystyle {\tbinom {12}{5}}}$二項係数。

793 = 13 × 61。これはメルテンス関数の零点であり、スター数^{[ 74 ]}であり、ハッピーナンバーです。

794 = 2 × 397。^{[ 75 ]}これは非トーシェント関数です。

794 = 1 ⁶ + 2 ⁶ + 3 ⁶。

795 = 3 × 5 × 53。これは球面数であり、メルテンス関数の零点です。

連続する2つの昇順列を持つ長さ7の順列は795通りあります。^{[ 76 ]}

796 = 2 ² × 199。これはメルテンス関数の零点であり、6 つの連続する素数 (113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149) の和です。

797 は素数であり、チェン素数であり、虚数部を持たないアイゼンシュタイン素数であり、回文素数であり、両側素数であり、素数指数素数です。

798 = 2 × 3 × 7 × 19。これはメルテンス関数の零点であり、非トーシェント関数です。

• 10! の素数指数でインデックス付けされた素数の積^{[ 77 ]}

799 = 17 × 47。これは桁の合計が 25 の最小の数です^{[ 78 ]}