ミアン-チョウラ系列

数学において、ミアン・チョウラ数列は、次のように再帰的に定義される 整数列である。数列は次のように始まる。

${\displaystyle a_{1}=1.}$

それから${\displaystyle n>1}$、${\displaystyle a_{n}}$は、すべてのペアの合計が

${\displaystyle a_{i}+a_{j}}$

すべてにおいて異なっている${\displaystyle i}$そして${\displaystyle j}$以下${\displaystyle n}$。

最初は、${\displaystyle a_{1}}$ペアごとの和は 1 + 1 = 2 のみです。数列の次の項は、${\displaystyle a_{2}}$、 は 2 です。なぜなら、ペアごとの合計は 2、3、4 であり、つまり、それらは異なるからです。次に、${\displaystyle a_{3}}$3にはなり得ない。なぜなら、1 + 3 = 2 + 2 = 4 という互いに異なるペアワイズ和が生じるからである。すると、次のことがわかる。${\displaystyle a_{3}=4}$ペアごとの合計は2、3、4、5、6、8である。したがって、数列は次のように始まる。

1、2、4、8、13、21、31、45、66、81、97、123、148、182、204、252、290、361、401、475、...（OEISの配列A005282 ）。​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

定義すると${\displaystyle a_{1}=0}$結果として得られる数列は、各項が 1 つ少ないことを除いて同じです (つまり、0、1、3、7、12、20、30、44、65、80、96、... OEIS : A025582  )。

このシーケンスは、Abdul Majid Mian とSarvadaman Chowlaによって発明されました。

• S.R.フィンチ著『数学定数』ケンブリッジ（2003年）：第2.20.2節
• R.K.ガイ著『数論における未解決問題』、ニューヨーク：シュプリンガー（2003年）