単一譲渡投票

一筆記移譲式投票（STV ）は比例順位選択投票の一種で、^[a]各有権者が順位選択投票の形で一票を投じる複数当選者選挙制度です。有権者は候補者に順位をつけることができます。また、自分の支持する候補者が脱落したり余剰票で当選したりした場合は、投票が別の優先順位に従って移譲され、他の候補者よりも支持する人物が当選します。STVは、投票が行われる地区の投票に基づいて比例代表制に近づくことを目指しており、各投票の価値は他の投票とほぼ同じです。

STVは比例複数当選者選挙制度の一種である。政党名簿ではなく強固な連合を使用する最大剰余金方式の一種と考えることができる。^{[説明が必要] [1]当選候補者の余剰票（}選挙人定数を超えたもの）は剰余票と考えることができる。これらは必要に応じて有権者のその後の選好に移される。

STV では、選挙区の議席数が非常に少ない場合、または投票のほとんどすべてが 1 つの政党の候補者に投じられた場合 (このようなケースはめったにありません) を除き、1 つの政党または投票ブロックが選挙区のすべての議席を獲得することはできません。この点が、他の一般的な候補者ベースのシステムと異なる点です。勝者総取り方式または多数決方式(小選挙区制(FPTP)、即時決選投票(IRV)、ブロック投票など ) では、1 つの政党または投票ブロックが選挙区のすべての議席を獲得できます。

STV の比例性の近似の鍵は、選挙区の争いで複数の勝者を選ぶ場合、各有権者は実質的に 1 票しか投じないのに対し、順位付けされた投票 (および十分に大きな選挙区) により、結果が比例性に近づくことです。^{[説明が必要]}クォータの使用は、ほとんどの場合、各当選者が同じ数の票で選出されることを意味します。この平等性により、ある政党が別の政党の 2 倍の票を獲得すると、通常、その政党の 2 倍の議席を獲得するという特定の意味で公平性が生まれます。

STV では、当選者は複数当選者選挙区(地区) または全地区 (複数当選者選挙区) で選出されます。地区内の相当規模の大きいグループは、少なくとも 1 議席を獲得します。地区の議席数が多いほど、メンバーを選出するために必要なグループの規模は小さくなります。このように、STV は全体的にほぼ比例代表制を提供し、相当数の少数派派閥が何らかの代表権を持つことを保証します。

STVにはいくつかのバリエーションがある。共通の2つの特徴は、チケット投票が許可されているかどうかと、余剰票の移行方法である。オーストラリアでは、下院選挙ではチケット投票が認められていない。一部の州では上院制度でチケット投票が認められているが、すべてではない。アイルランドとマルタでは、余剰票は丸ごとの票として移行され（ランダム性があるかもしれない）、どちらもチケット投票を認めていない。タスマニアとオーストラリア首都特別地域で使用されているヘア・クラーク法では、チケット投票はなく、余剰票はグレゴリー法に従って勝者が受け取った最後の票に基づいて部分的に移行される。^{[2] [3] [4]}余剰票の移行にグレゴリー法を使用する制度は、厳密には非ランダムである。

一斉移譲式投票（STV）システムでは、投票者は投票用紙に候補者を優先順位に従ってランク付けします。投票は最初に投票者の第一希望に割り当てられます。

クォータ（当選を保証する最低投票数）は、指定された方法（STV では通常、ヘア クォータまたはドループ クォータを使用）で計算され、その数の票を集めた候補者が当選と宣言されます。多くの STV システムでは、クォータは余剰票（当選した候補者がクォータを超えて獲得した票数）を決定するためにも使用されます。余剰票は、可能であれば、投票者の優先順位が低い候補者に移されるため、余剰票を必要としない候補者に残って無駄になることはありません。

最初の集計後も空席が残っている場合、余剰票は移管されます。これにより、必要な勝者が選出される可能性があります。また、勝者を選出するために、最も人気のない候補者が排除される可能性もあります。

票の移行方法はシステムによって異なります（§ 票の移行とクォータを参照）。既存の余剰票の移行は、候補者の排除前に行われます。これにより、移行によって後で選出される可能性のある候補者を早い段階で政党が失うことがなくなります。^[5]一部のシステムでは、余剰票が移行される場合、勝者の投票の一部またはすべてが、投票用紙の次にマークされた優先順位に部分的に割り当てられます。他のシステムでは、次に利用可能なマークされた優先順位への移行は、投票全体を使用して行われます。

埋めるべき議席がまだ残っていて、移行すべき余剰票がない場合（残りの候補者の票のいずれも移行すべき余剰票を持っていない）、最も人気のない候補者が排除されます。排除された候補者の票は破棄されるのではなく、次に好ましい候補者に移行されます。次に好ましい候補者がすでに排除または当選している場合は、この手順が下位の候補者に対して繰り返されます。

十分な数の候補者が当選したと宣言されるまで（定員に達した候補者によってすべての議席が埋められるまで）、または空席と同じ数の候補者が残るまで（空席と同じ数の候補者が残った時点で、残りの候補者が当選したと宣言されるまで）、集計、排除、および票の移行が続けられます。

パーティーで提供する 3 つの食べ物を決める選挙が行われるとします。選択肢は 7 つあります。オレンジ、洋ナシ、イチゴ、ケーキ (イチゴ/チョコレート)、チョコレート、ハンバーガー、チキンです。23 人のゲストに提供できるのは、このうち 3 つだけです。決定を行うために STV が選ばれ、余剰票を全票方式で分配します。各ゲストに少なくとも 1 つは満足できる食べ物が提供されることを期待します。

3 つの料理を選ぶには、各ゲストに 1 票が与えられます。各ゲストは、第一希望の料理に印を付け、また、第一希望の料理が選択できない場合のみ使用する予備の希望を 2 つ投じることも、第一希望の料理が票数超過で選ばれた場合に転送を指示することもできます。パーティーに出席している 23 人のゲストは投票用紙に印を付けます。第一、第二、第三の希望に印を付ける人もいれば、2 つの希望だけに印を付ける人もいます。

投票用紙を数えると、以下の表に示すように、投票用紙には 7 つの異なる組み合わせでマークされていることがわかります。

表は列として読み取られます。左端の列には、オレンジが第一選択、洋ナシが第二選択の投票が 3 つあったことが示され、右端の列には、チキンが第一選択、チョコレートが第二選択、ハンバーガーが第三選択の投票が 3 つあったことが示されています。

選挙の手順：

クォータの設定:ドループクォータ式を使用してクォータ (自動的に選出されるために必要な投票数) を計算します = floor(有効投票数 / (埋める議席数 + 1)) + 1 = floor(23 / (3 + 1)) + 1 = floor(5.75) + 1 = 5 + 1 = 6

ステップ 1:第一優先票がカウントされます。Pears は 8 票で割り当てに達し、2 票の余剰票を持って最初のカウントで選出されます。

ステップ 2: Pears を第一に選んだ投票者全員が次に Strawberry を選んだため、余剰票は Strawberry に与えられます。

他の選択肢はまだ定員に達しておらず、選挙には6つの選択肢があり、まだ2つが残っているため、得点の低い選択肢の排除が始まります。

ステップ 3:チョコレートは得票数が最も少なく、排除されます。唯一の投票者の次の優先順位に従って、この票はケーキに移されます。どの選択肢も定員に達しておらず、レースには 5 人が参加しており、まだ 2 人が選出されるため、次のラウンドでも選択肢の排除が続きます。

ステップ 4:残りの選択肢のうち、オレンジ、ストロベリー、チキンは、現在、得票数が最も少ないという結果になっています。ストロベリーは、第一優先票が最も少なかったため、排除されます。ストロベリーを第一優先として投票した投票者が投じた次の優先票に従って、その票はオレンジに移されます。梨、ストロベリー、ケーキの投票者が投じた 2 票 (ステップ 2 でストロベリーに移された) にマークされた次の優先票に従って、2 票はケーキに移されます。(ケーキの優先票は、ストロベリーへの移管に「便乗」されていました。) ケーキは定員に達し、選出されます。

ケーキには余剰票がなく、他の選択肢も定員に達しておらず、候補者が 3 人いる中でまだ 1 つの選択肢が残っているため、投票の集計が進み、最も人気のない候補者が排除されます。

ステップ 5:チキンは最も票数が少ないため、排除されます。チキン投票者の次の好みはチョコレートですが、チョコレートはすでに排除されています。次に使用可能な好みはハンバーガーなので、3 票がハンバーガーに移されます。

ハンバーガーは合計 7 票を獲得して選出されました。ハンバーガーは現在、余剰票を持っていますが、選挙は終了しているので、これは問題ではありません。選択する必要のある食べ物はもうありません。3 つが選択されています。

結果:勝者は梨、ケーキ、ハンバーガーです。

オレンジは結局、選出も排除もされませんでした。

この場合、STV は多数の有効投票を生み出し、19 票が当選者の選出に使用されました。(最後にオレンジに投票した票だけが食品の選択に使用されませんでした。オレンジに投票した人は、たとえ自分の票が食品の選択に使用されなかったとしても、2 番目に選んだ梨が選ばれたことに満足しています。)

また、選ばれた選択肢には概ね満足していた。19 人の有権者は第一または第二の選択肢が選出されたが、そのうち 4 人の投票は結果を出すために実際に使われなかった。4 人の有権者は第三の選択肢が選出された。15 人の有権者は第一の選択肢が選出され、この 15 人のうち 8 人の有権者は第一と第三の選択肢が選出された。他の 4 人の有権者は第二の選択肢が選出され、そのうち 1 人の有権者は第二と第三の選択肢が選出された。

チキンが脱落したときにハンバーガーが 1 票しか獲得していなかったとしても、残った唯一の候補者であるオレンジの票数が少なく、次のラウンドで敗北が宣言されたため、ハンバーガーが勝利していたであろうことに注意してください。これにより、たとえ定員がなかったとしても、ハンバーガーが最後の空席を埋める最後の候補者として残ったでしょう。

STV選挙の多くと同様に、第1ラウンドで勝利した候補者のほとんどが最終的に当選した。有力候補はペアーズとハンバーガーで、両者とも当選した。3位はケーキ、チキン、オレンジの3つが同率だったが、最終的にケーキがトップに立った。移管が最初の有力候補の1人か2人の当選に影響を与えることはめったになく、まったく影響を与えないこともある。^[6]

この結果は、使用された投票システムが非比例代表制であった場合に生じた結果とは異なります。非比例代表制には、単一非譲渡性投票(SNTV)、 3 つの選挙区での小選挙区制(FPTP)、米国の選挙人団の選出に使用された小選挙区全体グループ チケット投票、または 3 つの選挙区での単独勝者総取り方式などがあります。

譲渡不能な単一の投票では、オレンジ、ケーキ、チキンの3つが同点で3位となったでしょう。この同点は、コイントスか選挙管理官の選択によって決着したでしょう。開票プロセスではケーキの方が一般的に支持されていると見られていたにもかかわらず、おそらくオレンジかチキンが3つの中で勝者と決定されたでしょう。SNTVの下では、15人の投票者が、オレンジ（またはチキンかケーキ）、洋ナシ、ハンバーガーという、彼らの第一希望の勝利を目にしたでしょう。8人の投票者は、第一希望の食べ物が提供されなかったでしょう。オレンジが選択されなかった場合、オレンジ支持者の投票者は、第二希望の洋ナシが提供されたことで慰められたかもしれませんが、他の人は、イチゴ好きな投票者と、第三希望のハンバーガーが当選したチョコレート好きな投票者を除いて、好きな食べ物を何も提供されなかったでしょう。少なくとも3人の投票者は、お気に入りの食べ物を何も提供されなかったでしょう。

小選挙区制では、ゲストは 3 つのグループに分けられ、各グループで最も人気のある食べ物に基づいて、各グループが 1 つの食べ物を選択します。この場合の結果は、グループの編成方法によって異なります (特定の結果に偏った選挙を行うためにグループを不当に区分けすることもあります)。イチゴケーキ、洋ナシ、ハンバーガーが選ばれた可能性もありますが、2 つのグループ (地区) では洋ナシ、もう 1 つのグループではハンバーガーが選ばれた可能性もあります。または、3 つの「地区」のそれぞれで洋ナシだけが勝った可能性もあります。その場合、23 人のうち 7 人のゲストだけが最初に選んだ料理が提供され、3 つの異なる料理が提供された可能性があることを考えると、非常に代表性に欠ける結果になります。

FPTP を使用すると、3 地区単一勝者制の下では、7 票が分割され、各「地区」に別の食品 (オレンジ、ハンバーガー、チキンなど) が Pears に勝る場合、どのグループも Pears を選択しない可能性があります。

すべての選挙区が多数決方式ではなく多数決方式（たとえば、2 回の投票または即時決選投票）を採用した場合、同様の問題がより少ない程度で発生します。少なくともすべての選挙区で多数派は非常に満足しているはずですが、それでも少数派は代表されないままになります。

もし、米国の選挙人団で採用されている投票システム（小選挙区制ではなく、小選挙区制）のように、有権者が提供すべき食べ物を 1 つだけ選ぶことができたとしたら、パーティー参加者 23 人のうち 3 分の 1 未満が選んだ Pears が勝利し、パーティーで提供される食べ物は Pears のみになる可能性が高くなります。

たとえ投票を 2 回行ったとしても ( 2 回投票方式のように)、他の種類の果物 (オレンジ、ナシ、イチゴ) を好む大多数の人が、他のすべての選択肢を圧倒したでしょう。

選挙人に単一の移譲式投票権を与えることは、単に埋めるべき議席を増やし、各有権者により多くの票を与えることとはまったく異なります。多数決一括投票はそのようなシステムです。このシステムでは、各有権者に勝者と同じ数の票が与えられます。このシステムでは、代表性の非常に低い結果が生じる可能性があります。上記の例では、すべての有権者が3つの選択肢に投票した場合、果物を選んだ少数の有権者が、3つの結果すべてを何らかの果物に簡単に強制することができます。これは、単に勝者を1人だけ選ぶ場合よりも代表性が高くなる可能性があります。極端な例では、どの派閥も絶対多数を獲得できない場合、最大の少数派グループがクローン候補者を立てることで、1つの結果の結果を強制することができます。たとえば、梨の支持者7人は、事前に投票用紙に3種類の梨が含まれるように手配し、3つすべてに投票し、他のどの選択肢も7票を超えなかった場合は、提供される3つの食べ物すべてが梨の一種になります。これを避ける唯一の方法は、ピアーズ氏に戦略的に投票してほしくない人たちが、自分たちの好む選択肢に投票するのではなく、必要な票数を獲得できそうな、最も悪くない結果だと考えるものに投票することだ。

政党選挙は、上記の無党派 STV 選挙と非常によく似た方法で実施されます。政党は実際には STV 選挙で何の役割も果たしません。各有権者は個々の候補者の支持を表明し、希望する場合は第 2 支持を別の政党にすることもできます。

この例では、ある地区の 5 人の議員の選挙を示しています。政党 A は 5 人の候補者を立て、政党 B は 3 人の候補者を立て、無所属の候補者が 1 人います。選挙は STV 方式で実施され、Hare クォータは 5 議席に対して 20% (100% を 5 で割った値) です。

第 1 回投票では、党 A の最も人気のある候補者である候補者 A3 の得票数が定員を超えたため、議席を獲得しました。

余剰票は分配されます。候補者 A3 の投票者は、同じ政党の別の政治家である候補者 A4 を第 2 希望として投票したため、候補者 A4 は候補者 A3 の余剰票を受け取ります。この 5 パーセントの票の移行により、A3 は割り当て (20 パーセント) を獲得し、A4 は 13 パーセントを獲得します。

第 3 ラウンドと第 4 ラウンドでは、最も人気のない候補者 (候補者 A1 と A5) が排除され、その票は次の優先順位に移されます。候補者 A5 の投票者はそれほど党派的ではなく、党 A の他の候補者よりも無所属の候補者を好みます。

第 5 ラウンドでは、候補者 A2 が脱落し、そのすべての票が、党 A の最後の候補者である候補者 A4 に渡り、当選します。候補者 A4 の余剰票は移行されます。候補者 A4 の選出に協力したすべての投票者は、他の党の候補者よりも無所属の候補者を支持しているため、彼らの 3% の余剰票は第 6 ラウンドで候補者 I に渡ります。

現在、残っている候補者は 4 名のみで、空席は 3 議席です。最も人気のない候補者 (候補者 B1) は敗北が宣言されます。残りの 3 名は、定員に達したかどうかに関係なく当選が宣言されます。

選出された議員の相対的な人気を確立する理由がない場合、最後の席が埋まったと宣言された時点でカウントは終了します。候補者の順位が重要である場合、脱落した候補者 B1 に属する票は、投票者の代替の好みがそのようにマークされていると仮定して、以下のように移行される可能性があります。

STVでは、候補者A3、A4、I、B2、B3が選出されました。

この投票数は、多くの STV システムの現実とは異なります。なぜなら、譲渡不可能な票が「使い果たされた」わけではないからです。実際の STV 選挙のほとんどでは、譲渡される予定の票の一部は譲渡できず、最後に残っている票の数は、第 1 ラウンドで投じられ、数えられた票の数よりも少なくなります。また、実際の STV 選挙では、通常、ドループ クォータが使用されます。ドループ クォータが有効で 5 議席の場合、クォータで当選するには 17 パーセントが必要であり、ヘア クォータの場合の 20 パーセントではありません。ただし、ドループ クォータによる B2 の余剰票が党 A 以外の候補者に譲渡された場合、わずかに異なる順序ではあるものの、毎回同じ 5 人の候補者が当選します。

第 1 ラウンドでは、最終的に当選した候補者に 74 パーセントの票が投じられました。この場合、すべての STV 選挙と同様に、約 80 パーセント以上の票が実際に誰かを選出するために使用されました。最終的に B1 に投じられた票のうち、誰かを選出するために使用されなかったのは 11 パーセントのみでした。この地区で選出された議員は、大多数の有権者の感情を代表しています。選出された議員の多様性により、各有権者は、たとえ彼らが支持した候補者でなくても、または彼らが支持する無所属の候補者の当選を見たとしても、最初に投票した政党のラベルを共有する人物が選出されます。

この結果は、非比例代表制、例えば単一譲渡性投票（SNTV）、5つの選挙区での小選挙区制（FPTP）、小選挙区制の一般投票（米国の選挙人団の選出に使用されている）、または5つの選挙区での単独勝者総取り方式などであった場合の 結果とは異なります。

この結果は、すべての有権者が第一希望にしか投票できないものの、すべての議席が一回の選挙で埋められた場合（単一譲渡性投票と呼ばれる）とは異なります。SNTVでは、第一希望のみを考慮した場合に最も人気のある5人の候補者は、候補者A2、A3、B1、B2、B3でした。つまり、党Bの候補者は総支持率が低かったにもかかわらず、議席の60％を獲得し、党Aは40％しか獲得できなかったことになります。この場合、党Aは候補者を多く擁立することで無理をしましたが、戦略的に3人だけを指名したとしても、2議席ではなく3議席を獲得することに必ずしも成功したわけではありません。1人か2人の候補者が党の票の大部分を獲得し、他の候補者が当選するのに十分な票が残らなかった可能性があるためです。この問題は、党の有権者が協調戦略的投票を使用すれば、SNTVで対処できます。

もし有権者が、複数回譲渡不能な投票の一種である多数決ブロック投票システムの下で、5人の候補者に投票できる（ただし、順位付けはできない）場合 、党Aが全議席を獲得し、党Bと無所属候補の有権者は代表権を持たないままになっていただろう。これは、A3に投票したすべての人が党Aの候補者5人全員に投票した場合、党Aの候補者全員が最多得票の5人の候補者の中に入り、当選が宣言されるためである。つまり、有権者のわずか25パーセントの投票ブロックがすべての代表権を持つことになる。

多数決投票では、有権者が党派に沿って投票した場合、A党のすべての候補者は有権者の48%の票を獲得し、候補者Iの有権者が他の4票でA党の候補者に投票した場合、最大55%の票を獲得する候補者もいます。同時に、B党の候補者は同じ戦術で最大52%の票しか獲得できません。有権者が十分に党派的であれば、A党が半分以下の票（少数派代表）しか獲得せず、他の票はすべて無駄になるにもかかわらず、A党がすべての議席を獲得する可能性が高いでしょう。

単独勝者の小選挙区制では、結果は不確実です。おそらく、48%の票を獲得したA党が5議席すべてを独占するか、A党が5議席のうち4議席を簡単に獲得し、B党が1議席を獲得するだけになるでしょう。(最初のケースは、B党の票が選挙区の境界線によって分断された場合に発生し、2番目のケースは、B党の投票者のほとんどが1つの選挙区に集中し、A党が他の4つの選挙区で簡単に勝利した場合に発生します。) 一方、選挙区の区分が異なれば、A党とB党が3対2の比率で議席を分ける可能性があります。特定の状況下でも、無所属候補の支持者が1つの選挙区に十分集中していれば、無所属候補が議席を獲得する可能性があります。

STV 選挙の結果は、（議席数が許す限り）ほぼ比例配分され、有権者の第一志望以上のものが考慮されます。ただし、無所属候補が早い段階で脱落し、政党の有権者からの移管を受けられなくなる可能性があります。その場合、無所属候補の支持者は主要政党のいずれかを支援する可能性があります。5 つの議席は、多かれ少なかれ公平に 2 つの主要政党に分割されます。

しかし、STV では (上記の例のように)、最終結果は政党間の移行、たとえば政党 A または B の候補者から他党の候補者または無所属の候補者への移行によって調整される可能性があります。二次選考が適用されると、ある政党の候補者を第一選考に選んだ有権者の中には、その候補者が当選できない場合、第一選考の政党の他の候補者よりも無所属 (またはライバル政党の候補者) を好む人もいます。つまり、結果が (第一選考に基づいて) ある派閥を過剰に代表または過少に代表しているように見えても、結果は実際には多くの有権者の第一選考と他のほとんどの有権者の第二選考の組み合わせに密接に従うということです。STV では、約 80 パーセントの有権者が自分の投票が自分の好む人物の選出に使われるのを見ています (さらに、その割合よりも多くの有権者が、自分の投票自体が誰かの当選に使われなかったとしても、自分の好む人物が当選するのを見ています)。一方、FPTP では、誰かの当選に使われる投票は半分未満であることが多く、各地区の最大グループのみが代表されます。

即時決選投票(IRV) は、STV の単独勝者版です。「単独勝者順位選択投票」とも呼ばれます。IRV の目標は、1 人の役員が地区内の有権者の過半数を代表することです。これに対し、STV は、複数の役員を選出して有権者の過半数を代表するだけでなく、地区内のすべての実質的な投票ブロックを比例代表することを目標としています。

単一譲渡性投票(SNTV) は、優先投票や票の譲渡の手間や複雑さがなく、STV とほぼ同じ代表を生み出します。複数選挙区での単一投票は、ほぼ比例代表の混合代表を生み出しますが、STV の票の譲渡では、これが変わらない場合があります。( 1930 年に STV を通じて行われたアルバータ州エドモントンの州議会議員選挙がその一例です。STV での当選者は、SNTV での当選者と同じでした。)

予備投票^[7]は、政党の順位付けに適用される単記移譲式投票の一種で、2013年にドイツで初めて選挙で提案された。^[8]予備投票制度には、排除された選択肢の票を次に示された選択肢に移譲するステップが含まれるが、余剰票は移譲されない。

混合投票移譲式投票（MBTV）はSTVの混合バージョンであり、投票者は投票用紙の種類に応じて候補者と政党の両方、さらには両方を入れ替えて順位付けすることができますが、少なくとも地元（地区）の候補者（第1希望）と全国リスト（第2希望）を選択する必要があります。リストの優先順位は、FPTP、IRV、またはSTVルールを使用する地区選挙で投票が使用されなかった場合に使用されます。STVの場合、投票は選択された政党リストに有利になるように別の層に移されます。（これは、ハンガリーで現在使用されている混合単一投票とは対照的です。ハンガリーでは、投票者は別の政党リストの優先順位を定義することはできず、優先投票も行いません。）

間接単記移譲式投票は、STV の非順位投票バージョンです。複数議席の選挙区における単記投票は維持されます。投票者は投票用紙に順位を記入しませんが、排除または当選した候補者の事前設定された指示に基づいて、必要に応じて投票が移譲されます。これは、STV 移譲を行うためにすべての投票用紙を 1 か所に集めるのが難しい選挙区や、投票者が候補者の順位付けができない、または関心がないため、順位付け投票よりも X 投票が好まれる選挙区で、STV の多くの利点を実現するのに便利なシステムです。かつてはゴーブ システム、または比例代表制のスケジュール システムとして知られていたこのシステムは、マサチューセッツ州の議員でセーラムのウィリアム H. ゴーブと、アイルランドのアーチボルド E. ドブス(1879 年の『アイルランド代表改革』の著者) によって考案されました。^{[9] [10]} 1884年、チャールズ・L・ドジソン（ルイス・キャロル）は、間接STVに似た複数選挙区に基づく比例代表制度を主張した。この制度では、各有権者は1票のみを投じ、議席を獲得するための最低要件としてクォータ制が採用され、現在液体民主主義と呼ばれているものを通じて候補者が票を譲渡できる。「間接STV」との違いは、液体民主主義では、候補者、選出議員、場合によっては有権者が、投票後に連合を形成するために票を譲渡できることである。候補者は事前に名簿を公表する必要がない。

修正ドント選挙制度^[11]はSTVの変形であり、政党の選挙基準が適用される。

2票制のMMPと追加メンバー制度も、関連した、事実上優先混合制度として解釈できる。投票は譲渡されないが、有権者は地方選挙と政党全体の投票で異なる投票をすることができ、その投票の1票、2票、またはどちらも誰かを選出しない。^[要出典]

STVと同様に動作する比例複数勝者承認投票ルールもいくつかある。例えば、均等割方式では、候補者を順次選択し、選択された候補者を承認する投票者の重み付けを変更する。^{[12] [13]}

STV では、選挙区内に複数の議席があっても、各有権者は 1 票しか投じません。有権者は第一希望を記入し、必要に応じて代替希望を記入できます。

代替（第2）優先順位は、使用されるシステムによって必須の場合もあれば、完全に任意の場合もあります。一部のシステムでは、少なくとも設定された数または最小数の優先順位が記入されていない場合、投票用紙は無効と宣言されます。ルールはさまざまです。投票者は、第1優先順位（ふっくらとした）のみを記入し、それ以上は記入しないことが許される場合もあります。オーストラリア首都特別地域の選挙では、投票用紙を数えるには、少なくとも5つの優先順位を記入しなければならないと投票者に伝えられます。^[14]第2優先順位およびそれ以降の優先順位が記入されている場合でも、第1優先順位の候補者が最後の議席を埋めるために集計の最後に選出された場合など、まったく考慮されない場合もあります。

完全優先投票では、投票者はすべての候補者を順位付けする必要があります。「任意優先投票」では、投票者は希望する数の優先順位を付けることができます。半任意優先投票では、投票者は 1 より多く、立候補している候補者の総数より少ない数の候補者を順位付けする必要があります。完全優先投票または半任意優先投票の要件に従って完全にマークされていない投票は、完全に拒否されたと宣言されるか、投票集計プロセスの過程で投票の不足が集計に影響を及ぼしたときに拒否されたと宣言される場合があります。一部の完全優先投票システムでは、多くの票が使い果たされたと宣言することは不可能であるため、ドループ クォータを使用するシステムでは、また場合によってはヘアを使用するシステムでは、すべての、またはほぼすべての勝者がクォータを受け取ります。しかし、任意または半任意の優先投票制度でよくあるように、多くの票が枯渇した場合、ドループ割当が使用されたとしても、部分割当で選出された地区で3人の当選者が出る可能性がある。^{[15] [16]}

実際には、候補者の名前は通常列に並べられ、有権者は候補者の政党所属や無所属かどうかを知ることができます。有権者は候補者を優先順位でランク付けすることで自分の好みを示します。通常、これを示すために数字 (1、2、3 など) が使用され、1 は有権者の第一希望を表します。

候補者の好みを示す別の方法としては、各列に各候補者の名前を表示した投票者の好みの列を使用する方法があります。最初の列のマークは、最も好まれる候補者を示します。2 番目の列のマークは、2 番目に好まれる候補者を示します。

一部の投票システムでは、チケット投票が認められており、投票者は個々の候補者に対する好みを示すのではなく、単に政党の候補者リストに対する好みを示し、場合によっては政党の候補者リストに順位を付けることもあります。

ほとんどの STV 選挙では、当選したすべての候補者がほぼ同数の票数で当選するようにクォータが設定されます。一部の STV の種類では、投票を合計してクォータ (当選を保証する最小の票数) を算出します。当選者は最も人気があり、クォータの達成はその人気の基準となります。クォータの重要性は、余剰票数、つまり当選した候補者から移すべき票数を設定することであると考える人もいます。

一般的な計算式では、クォータは投票数の割合として設定されます。ヘアクォータを使用する4議席の選挙区では、クォータは有効投票数の4分の1に設定され、ドループクォータを使用する4議席の選挙区では、クォータは有効投票数の5分の1より1多い値に設定されます。^[17]

いくつかの実施では、「均一な割り当て」が単に法律で設定されており、設定された数の票を獲得した候補者は当選が宣言され、余剰分は移管される。このシステムに似たシステムは、1937年から1947年までニューヨーク市で使用されており、投票率に基づいて各区に議席が割り当てられていた。このようなシステムでは、選出される代表者の数は投票率に応じて選挙ごとに変化した。1937年のニューヨーク市議会選挙では、26人の市議会議員が選出された。1939年のニューヨーク市議会選挙では、投票率の低下により市議会議員の数が17人に減少すると予想されると新聞が報じた。^[18]ニューヨーク市のSTVの下では、市議会の総議席数は変動しており、1937年のニューヨーク市議会選挙では26議席、1939年のニューヨーク市議会選挙では21議席、1941年には26議席、1943年には17議席、1945年には23議席となった。^[19]

定数が決定したら、候補者の得票数を調べます。候補者が定数に達した場合はいつでも、当選が宣言されます。その後、空席が残っている場合、一部の STV システムでは、余剰票 (定数を超えた票) は、その候補者が受け取った投票用紙に記入された次に高い優先順位 (ある場合) に応じて他の候補者に移されます。

通常、最初の集計で 1 人以上の候補者が定員に達します。余剰票が移管された後もまだ空席がある場合は、最も票数の少ない候補者から除票して集計が進められます。その票は、その有権者の次の優先順位 (ある場合) によって決定される他の候補者に移管されます。空席を埋めるのに十分な数の候補者が当選したと宣言されるまで、または空席と同じ数の候補者が残るまで、選挙と除票、および該当する場合は票の移管が続けられ、その時点で残りの候補者が当選したと宣言されます。これらの最後の候補者は定員を超えずに当選する場合もありますが、最後まで生き残ったことが、有権者に一般的に受け入れられる証拠とみなされます。

STV による選挙の集計は、まず各有権者の第一候補を数え、各候補者の得票数を記録し、総投票数と割り当てを計算し、その後、次の手順を実行します。

1. 定員に達したか、定員を超えた候補者は当選と宣言されます。
2. 選出された候補者の得票数が定員を超えた場合、その候補者が受け取ったすべての投票用紙の次に示された選択肢に基づいて、余剰票が他の候補者に比例して移管されます。これを行うにはいくつかの方法があります。(「 投票の移管と定員 」を参照)。
3. 最初の集計で選出されたすべての候補者の余剰票が移管された後もまだ補充すべき議席がある場合、新しい候補者が選出された場合には、その余剰票は比例して移管されます。
4. すべての余剰票が移管された後もまだ空席がある場合、最も得票数の少ない候補者が排除され、その票は各投票用紙に記入された次の候補者に移管されます。ほとんどのシステムでは、すでに選出または排除された候補者は票を受け取ることができません。
5. このプロセスは、定員を超えた候補者によってすべての席が埋められるか、残りの席と同じ数の候補者が残るまで繰り返され、その時点で残りの候補者が当選したと宣言されます。

移管の実施にはさまざまなバリエーションがあります（§ 投票権の移管と割り当てを参照）。

最も得票数の少ない敗者から移された票数が、残りの候補者の順位を変えるには少なすぎる場合、移管は行われないか、複数の候補者が同時に排除される。ほとんどのシステムでは、候補者が排除されたり当選したりすると、その候補者はそれ以上の票を受け取ることはない。^[20]

STV システムは、主に余剰票の移行方法と割り当ての大きさが異なります。このため、STV は単一のシステムではなく、投票システムのファミリーと見なすことができると考えられています。

公平な結果を得るために候補者の数が固定されている場合、一定数の票を獲得した候補者が選出されるようにクォータを設定する必要があります。クォータを使用する場合は、埋めるべき議席数よりも多くの候補者がクォータに達することがないレベルに設定する必要があります。空席数よりも多くの候補者が選出されるほど小さい値にすることはできませんが、小さいほど結果は公平になります。クォータを指定する方法はいくつかあります。

最も一般的に使用されているのは、ドループ クォータです。これは通常、少なくとも当初の投票数に基づいて、空席を埋めるために適切な数の候補者を選出する絶対最小の数であると考えられています。

ドループクォータは、床関数の式によって与えられます。

$${\displaystyle {\text{votes needed to win}}=\left\lfloor {\frac {\text{valid votes cast}}{{\text{seats to fill}}+1}}\right\rfloor +1}$$

ドループ クォータは、即時決選投票による単独勝者選挙で 50% + 1 の過半数を必要とする勝者総取りの原則の延長です。ドループを使用すると、3 議席の選挙では 25% + 1 がクォータになります。これは、3 人までがそれぞれ 25% の票 + 1 を獲得できるためです。また、ドループを使用すると、9 議席の選挙区では 10% + 1 がクォータになります。これは、9 人までがそれぞれ 10% + 1 を獲得できるためです。

ドループが比較的低いということは、最大の政党が過半数の票を獲得すれば、選挙区の議席の過半数を獲得する可能性が高いことを意味します。

ヘアクオータはトーマス・ヘアによる当初の提案で使用されました。^[21]これはドループよりも大きく、選挙区内の人気のない政党に多くの代表権を与えることがあります。しかしまた、ヘアクオータはドループよりも大きいため、1議席だけ獲得したい小規模政党にとっては障害となります。ヘアクオータよりも小さいため、ドループクオータはヘアの下では議席を獲得するだけの票を持たない小規模政党に議席を与える可能性があります。

勝利した候補者に投じられた余剰票は、有権者が次に支持する候補者に移されることがある。（どの票も一度しか使われないが、最終的な議席が見つかるまでの間に、さまざまな候補者に割り当てられることがある。）最終的に勝利した候補者に投じられた第一集計票のほとんどは移されることはない。余剰票だけが移される（すべての議席がすでに埋まっている場合を除く）。代替選好は、候補者が不人気か当選した場合にのみ考慮され、常に考慮されるわけではない。票は最後の議席が埋まった時点でそのまま残るため、STVの下でもすべての票が誰かの当選に使用されるわけではない。^[22]

STV のさまざまなバリエーションでは、勝利した候補者の余剰票をどのように移行するか、すでに選出された候補者に票を移行するかどうかなど、移行の実施方法が異なります。

投票権が移管対象であっても、残りの候補者に対するその後の優先順位がないため移管できない場合があります。余剰投票権の移管の場合、「使い果たされた」投票権は勝利した候補者に残り、移管可能な投票権 (使用可能な代替優先順位を持つ投票権) のみが余剰投票権の移管の決定に使用されます。移管可能な投票権の数が余剰投票権の数より少ない場合、移管を行うための計算は必要ありません。移管可能な投票権の移管は、投票権のその後の優先順位を参照して行われます。移管可能な投票権が十分でない場合、余剰投票権のすべてが移管されるわけではありません。

使用される STV のバリエーションが、すでに選出された候補者への票の移行を許可している場合、候補者が排除され、投票用紙の次の優先順位がすでに選出された候補者への優先順位を示している場合、票はすでに勝利した候補者に移行され、新しい余剰が形成されます。勝利した候補者への新しい余剰票 (排除された候補者から移行された) は、最初の余剰と同様に、勝利した候補者の次の優先順位に移行されますが、最近移行された票をガイドとして使用します。勝利した候補者から排除された候補者への票の移行は不可能であり、次にマークされた優先順位がある場合はそれを参照する必要があります。詳細については、§ STV での議席の補充を参照してください。

ドループより低い別の割り当てが機能する場合もあります。STV 方式で端数投票を使用する場合は、ドループ割り当てより小さい割り当てが使用されることがあります。この場合、整数未満の数が投票数/(議席数 + 1) に追加されます。

さらに小さな割り当ての使用が擁護されることもあるが、そのような割り当てでは、空席の数よりも多くの候補者に割り当てが割り当てられることが理論的には可能である。選挙改革協会の選挙投票サービス部門のフランク・ブリトンは、ドループ割り当ての最後の「プラス1」は必要ないと述べた。彼が提案した割り当ては単に であった。同等の整数割り当ては次のように記述できる。 ${\displaystyle ({\text{valid votes cast}})/({\text{seats to fill}}+1)}$

$${\displaystyle {\text{votes needed to win}}=\left\lceil {\frac {\text{valid votes cast}}{\rm {{\text{seats to fill}}+1}}}\right\rceil }$$

したがって、1議席あたりの割り当ては100票中50票であり、51票ではない。^[23]

いずれにせよ、ほとんどのSTV選挙では、譲渡不能票の出現は、投票集計中に定数をドループより大幅に下げることができ、当選者が多すぎるという危険がないことを意味する。

STV では、投票の移行には 2 つの種類があります。脱落した候補者の投票の移行と、当選した候補者の余剰投票の移行です。最初のタイプの移行は、2 番目のタイプよりも頻繁に発生します。余剰投票は、候補者が当選した後、まだ空席があり、移行が残りの候補者の順位に影響を与える可能性がある場合にのみ移行されます。

脱落した候補者の票の移動は、複雑な計算を使わずに簡単に行われます。投票用紙の次に使用可能な優先順位が、票の移動先となります。投票用紙に使用可能な優先順位がない場合、票は「使い果たされた」または移動不可能な山に移されます。

STV システムでは、当選候補者が保有する余剰票を移行するためにさまざまな方法が使用されています。当選候補者の余剰票の移行は、状況や政府または選挙管理官の選択に応じて、非常に簡単に行われる場合もあれば、より複雑に行われる場合もあります。

投票を移管するように設定しても、残りの候補者にその後の優先順位が付かないために移管できない場合があります。余剰投票の移管では、移管できない投票は当選した候補者に残されます。

譲渡可能な票数が余剰票数より少ない場合、余剰票の譲渡は、排除された候補者の票の譲渡の場合と同じように実行できます。唯一の違いは、譲渡不可能な票は当選した候補者に残ることです。それらは使い果たされた票の山には行きません。これらの場合、譲渡可能な票の譲渡は、投票で次に使用可能な優先順位を参照するだけで行われます。

移譲可能な票数が余剰票数より多い場合、移譲を比例させ、当選者に残る割り当ても比例するようにするために、より複雑な方法が使用されることがあります。しかし、ここでは選挙管理官はより簡単な方法を使用するか、より複雑な方法を使用するかを選択できます。

余剰票数までの票は、候補者の票から無作為に抽出することができる。票を山から無作為に選ぶということは、各移管が混合され、山全体の構成とほぼ同様のものになる可能性が高いことを意味する。（これは、マサチューセッツ州ケンブリッジ市の選挙で使用されているシステムである。）^[24]

アイルランド共和国（上院選挙を除く）とマルタで使用されているSTVシステムでは、次の優先順位が検討され、その後、余剰票が他の各候補者にマークされた票の割合に比例して、全体の票として移管されます。これは「厳密な方法」と呼ばれます。^[25]後の優先順位がある場合は、それらを後で使用する必要がある場合、ランダム性が生じる可能性があります。しかし、それらを後で使用する必要がある場合、各移管を構成する票をランダムに選択することは、各移管を構成する票が、全体のほぼ正確な割合でバックアップ優先順位を持つことを意味します。

譲渡可能な票数が譲渡される余剰票数よりも多い場合に余剰票を譲渡する方法の基本的な公式は次のとおりです。

$${\displaystyle {\begin{aligned}&{\text{transferred votes given to the next preference}}\\[6pt]={}&\left({\frac {\text{votes for next preference belonging to the original candidate}}{\text{total votes for the original candidate or total transferable votes}}}\right)\times {\text{surplus votes for original candidate}}\end{aligned}}}$$

これにより、端数投票が発生する可能性がありますが、これは集計方法によって異なる方法で処理されます。

後の選好を考慮せずに票を移管すると、後の移管に影響を及ぼす可能性があり、そのようなシステムはランダムであると考えられることがあります。あるいは、一部の管轄区域では、選出された候補者の票を多数の別々の山に分割し、投票用紙にマークされた選好のさまざまな組み合わせを分離するシステム、または各票の一部を移管価値率で移管することによって同じことを行うシステムを使用しています。投票は投票用紙の形で移管され、後で使用するために独自のバックアップ選好が伴います。これがグレゴリー方式です。

グレゴリー方式 (ニューランド・ブリテン方式または上院選挙方式とも呼ばれる) では、当選した候補者が受け取った最後の投票用紙に記されたすべての優先順位を調べることで、ランダム性を排除します。後の優先順位によって、後の移行 (ある場合) がどのように行われるかが決まります。投票は、票の一部として移行されます。グレゴリー方式は、北アイルランド、アイルランド共和国 (上院選挙)、およびオーストラリアで使用されている一部の選挙制度で使用されています。

同様に、包括的グレゴリー法（IGM）と加重包括的グレゴリー法（WIGM）と呼ばれる変種もあります。^{[26] [27]} WIGMはスコットランドの地方自治体選挙で使用されています。^[要出典]通常のグレゴリー法とは異なり、これらのシステムでは、受け取った最後の投票群を構成する票だけでなく、当選した候補者が持つすべての票に対する二次選好が考慮されます。^[28]

グレゴリー法もそれ以前の方法も、状況によってはすべての票を平等に扱わないという問題がありました。このため、ミーク法、ウォーレン法、ライト法が考案されました。

1969年、ミークは^[29]、コンピューターを使うと概念的に単純でSTVの本来のコンセプトに近い方法で投票を数えられることに初めて気づいた。ミークの方法の利点の1つは、投票数が減少すると、一部の投票が譲渡不能になるため、各集計段階で割り当てが調整されることだ。ミークはまた、平等な選好を表明できるシステムの変種も検討した。^{[30]その後、これは（1998年以降）}ジョン・ミューア・トラストの理事選出に使用されている。^[31]

正式には、STVは強固な連合に対する比例性として知られる公平性の基準を満たしている。^[32]

歴史的に、STV選挙における選挙区の規模は2（絶対最小値）から21（現在オーストラリアのニューサウスウェールズ州で立法評議会を半数ずつ選出するために使用されている）までの範囲であった。上級政府選挙では、選挙区の規模は通常3から5または7の範囲であるが、ニューサウスウェールズ州は明らかな例外である。^{[33] [34]}市議会などの地方自治体の選挙では、STV選挙は市全体で行われることが多く、選挙区の規模は6から13の範囲であるか、または選挙区が使用され、通常各選挙区で2人から5人の議員が選出される。^{[35] [36] [37] [38]}

たとえば、ドループ クォータが 9 議席の選挙区で使用される場合、クォータは 10% (プラス 1 票) です。3 議席の選挙区では、25% (プラス 1 票) です。クォータは、ある意味では選挙のしきい値として機能し、ある選挙区のドループ クォータは、ほとんどの政党名簿比例代表制で使用されている通常の選挙のしきい値よりも大幅に高い選挙区の投票数の割合ですが、管轄区域の一部のみをカバーする選挙区でドループ クォータを使用すると、管轄区域全体のより少ない割合と比較して、同等またはより少ない数の投票数が必要になる場合があります。

選挙区選挙は、選挙区で選出される議席数の増加に直接的に関連して、より比例的に代表されるようになります。議席が多いほど、選挙区内の議席の配分はより比例的になります。たとえば、 のヘア クォータを使用する 3 議席の STV 選挙では、少なくとも3 分の 1 の票を獲得した候補者または政党は議席を獲得することが保証されます。ヘア クォータを使用する 7 議席の STV コンテストでは、7 分の 1 の票 (第 1 希望のみ、または第 1 希望と他の候補者から移管された下位の希望の組み合わせ) を獲得した候補者は議席を獲得します。多くのシステムでは、より比例的な結果を生み出すため、同じ議席数でヘア クォータよりもさらに小さいドループ クォータを使用します。 ${\displaystyle ({\rm {\mbox{valid votes cast}}})/({\rm {\mbox{seats to fill}}})}$

このクォータ制の公平性により、STV では、選挙区の有権者の過半数の支持なしに政党が選挙区の議席の過半数を獲得することは極めて稀です。さらに、有権者の大多数 (通常約 80 % 以上) は、自分の投票が誰かの選出に使われると考えています。したがって、STV では、選挙区の選出議員の過半数を占める候補者は、選挙区の有権者の過半数から直接支持されます。

移譲式投票の概念は、 1819年にトーマス・ライト・ヒルによって初めて提案されました。このシステムは、1855年にカール・アンドレがデンマークの選挙に移譲式投票システムを提案するまで、公選挙では使用されませんでした。彼のシステムは1856年に下院選挙に使用され、1866年からは1915年まで第二院である下院の間接選挙にも採用されました。 ^[39]

移譲式投票を提案したのはイギリスの法廷弁護士トーマス・ヘアが初めてではないが、移譲式投票の着想は一般にヘアによるものとされており、ヘアは1857年に独自にこのアイデアを考案した可能性がある。ヘアの見解は、移譲式投票は「多数派であろうと少数派であろうと、選挙権の行使を個人の性格の向上の一歩にする」手段であるべきというものだった。ヘアの当初のシステムでは、さらに、選挙民が投票との個人的なつながりを改善するために、自分の投票が最終的にどの候補者にカウントされたかを知る機会を持つべきだと提案した。^[21]ヘアの当初の提案当時、イギリスでは秘密投票は使用されていなかったため、有権者が選挙における自分の投票の最終的な役割を決定できただけでなく、選出された国会議員も誰が自分に投票したかを判断することができたはずである。ヘアは下院議員全員が「全員」で選出されることを想定していたため、地理的な選挙区はヘアの言う「利益選挙区」、つまり各議員に実際に投票した人々によって置き換えられることになる。

1890年代のオーストラリアでは、キャサリン・ヘレン・スペンスがヘアの提案を修正し、全区制の代わりに複数選挙区制を導入した。小選挙区制では1人の議員が多様な感情を持つ選挙区全体を代表すると言われていたが、STVでは複数の議員が選挙区の感情の範囲を代表し、各議員は選出された議員に投票した人々だけで構成される「利益選挙区」を代表する。^[40]

秘密投票で行われる現代の選挙では、有権者は詳細な選挙結果を見て自分の票がどのように分配されたかを知ることができます（または少なくとも自分の票、または自分が投じた票と同一の票が移動した可能性のある経路をたどり、誰の選挙に使用された可能性があるかを確認できます）。これは、各候補者の最終的な重み付けのみを公表する必要があるMeek の方法を使用すると特に簡単です。ただし、選出されたメンバーは自分の支持者が誰であるかを確認することはできません。

政治評論家のジョン・スチュアート・ミルはヘアの友人であり、STVの初期の提唱者でもあった。彼はエッセイ『代議制政治についての考察』の中で、これを長々と称賛し、次のように書いている。「国民代表を構成するあらゆる方法の中で、この方法は代表者に望ましい知的資質を最も確実に保証する。現在のところ、選出されるのは地元で影響力を持つ者か、贅沢な出費で生計を立てた者だけだ...」^[41]同時代人のウォルター・バジョットも、ヘア制度が思想的少数派でさえも誰でも国会議員を選出できる点を称賛したが、ヘア制度は解決するよりも多くの問題を生み出すだろうとも主張した。「[ヘア制度]は議会の外在的独立性と議会の内在的中立性に矛盾している。我々が見てきた2つの条件は、議会政治の可能性に不可欠なのだ。」^[42]

STVの支持はイギリス帝国中に広まり、イギリス比例代表制と呼ばれるようになった。1896年、アンドリュー・イングリス・クラークはタスマニア議会を説得し、世界で初めて、少なくとも部分的にはヘア・クラーク選挙制度によって選出される議会にすることに成功した。この制度は彼とトーマス・ヘアにちなんで名付けられた。HGウェルズは強力な支持者で、これを「比例代表制」と呼んだ。^[43]誤解を避けるために、長年にわたり広報文書で繰り返し述べられているHGウェルズの科学的投票方式は、大規模選挙区における単記移譲式比例代表制である。^[44]

大規模選挙区および複数選挙区におけるSTVは、ヘア・ミル・ウェルズの理想である鏡像代表へのアプローチを可能にする。英国国民保健サービスは、以前は地方選挙または地域選挙で小選挙区制を採用しており、白人男性の一般開業医のみが英国医師会に選出されていた。1979年、英国国民保健サービスはSTVを使用して、女性および移民の一般開業医と専門医を英国医師会に比例選出した。^[45]

タスマニア州では、1896 年から 1902 年まで、タスマニア州議会議員の選挙に初めて STV が使用されました。1909 年には、州議会選挙およびすべての州議会議員の選出に恒久的に使用されるようになりました。(タスマニア州議会(上院) の選挙では即時決選投票が使用され、1946 年より前には 一部の議員がSTVを通じて選出されていました。)

1948年、オーストラリア上院議員選挙では州ごとの単記移譲式比例代表制が導入された。この変更により、民主労働党、オーストラリア民主党、オーストラリア緑の党など、この制度を利用して議会での代表権と勢力均衡を実現した小政党が数多く台頭した。1984年の選挙から、非公式投票率の高さを抑えるためにグループチケット投票が導入されたが、2016年には、政党間の優先取引が選挙結果を歪めると見られ、不当な影響を避けるためグループチケットが廃止され^[46]、任意の優先投票が導入された。

1970年代から、オーストラリアの各州は連邦上院に倣って比例代表制を導入するため上院の改革を始めた。最初は1973年の南オーストラリア州議会で、当初は政党名簿制（1982年にSTVに置き換えられた）が採用された。^[47]続いて1978年にニューサウスウェールズ州議会で単記移譲式投票が導入され、 ^[48]西オーストラリア州議会では1987年に^[49]、ビクトリア州議会では2003年に導入された。 ^{[50]単記移譲式投票は}1992年の国民投票の後、オーストラリア首都特別地域議会選挙でも導入された。^[51]

オーストラリアにおけるSTVという用語は、ヘア・クラーク法の変形で、政党名簿オプションである「アバブ・ザ・ライン」グループ投票券を特徴とする上院選挙制度を指す。オーストラリア上院、上院、ほとんどの州上院、タスマニア下院、首都特別地域議会で使用されている。候補者への投票（アバブ・ザ・ライン）を有効にするには、必須の優先順位数がある。上院の場合、少なくとも90％の候補者に投票する必要があり、2013年にニューサウスウェールズ州では、投票用紙に99の優先順位を記入することを意味した。^[52]そのため、95％以上の有権者がアバブ・ザ・ラインオプションを使用し、この制度は名ばかりでなく実質的に政党名簿制度となっている。^{[53] [54] [55]}政党は候補者の選出順序を決定し、他の名簿への移行も制御するため、政党間の優先順位取引や、これらの取引に完全に依存する「マイクロ政党」などの異常事態が生じている。さらに、無所属の候補者は、選挙区の上位のグループを結成するか、参加しない限り、当選することはできない。^{[56] [57]}オーストラリアにおけるSTVの発展に関して、研究者は次のように述べている。「…オーストラリアの政治家、特に国家レベルの政治家が選挙制度をいじり回す傾向があることを示す実際の証拠が見られる」^{[58] : 86}

2013年の選挙を調査した議会委員会の結果、2016年からシステムが大幅に改革され（2016年オーストラリア連邦選挙を参照）、グループ投票券（GVT）が廃止され、有権者はすべての箱に記入する必要がなくなった。

2023年には、南オーストラリア州の先住民議会への声のための選挙方法として単記移譲式投票も選択された。^[59]

STVは1920年から1955年までカナダの2つの州で議員を選出するために使用されました。エドモントン市とカルガリー市は1924年から1956年までSTVを通じて州議会議員を選出していましたが、その後アルバータ州政府はこれらの選挙を小選挙区制に変更しました。ウィニペグ市は1920年から1955年までSTVを通じて州議会議員を選出していましたが、その後マニトバ州政府はこれらの選挙を小選挙区制に変更しました。^[22]

あまり知られていないのは、カナダ西部の市町村レベルでのSTVの使用である。カルガリーとウィニペグは、市町村選挙が小選挙区制に変更されるまで50年以上STVを使用していた。他の西部3州の州都を含む19の市町村も、1918年から1931年の間に約100回の選挙でSTVを使用していた。^{[60] [61]}

カナダのブリティッシュコロンビア州では、 2004年にブリティッシュコロンビア州選挙改革市民会議により、 STVの一種であるBC-STVが州選挙に推奨された。 2005年の州住民投票では58%の支持を得て、79選挙区のうち77選挙区で単純過半数を獲得した。しかし、 BC州自由党州政府が設定した60%の基準に満たなかったため否決された。^{[62] 2009年5月12日の}2度目の住民投票では、BC-STVは61%対39%で否決された。

アメリカ合衆国では、比例代表制を推進するために1893年に設立され、その努力の結果、20世紀前半には多くの市議会で比例代表制が採用された。クリーブランド、シンシナティ、ニューヨーク市など20以上の都市が比例代表制を採用している。2010年1月現在、マサチューセッツ州ケンブリッジの市議会と教育委員会、ミネソタ州ミネアポリスの公園委員会、デラウェア州アーデンの評価委員会の選出に使用されている。また、カーネギーメロン大学、[63] [64] MIT、オバリン大学、リード大学、カリフォルニア大学バークレー校、カリフォルニア大学デービス校、ヴァッサー大学、カリフォルニア大学ロサンゼルス校、ホイットマン大学、テキサス大学オースティン校など、アメリカのいくつ^かの 大学の学生自治会選挙でも比例代表制が採用されている。 2017年6月に米国議会に提出された公正代表法は、2022年から始まる米国下院選挙にSTVを導入するはずだった。^[65]

STV は英語圏で最も広く採用されています。連邦加盟国 2 か国 (マルタとオーストラリア) とアイルランドは国家レベルで STV を使用しています。ネパール、エストニア、デンマークは以前 STV の一種を使用していました。世界では 80 か国以上が国会で政党名簿比例代表制を採用しています。

以下の表は、直接選挙によって 国選立法機関を選出するために STV を使用している国の一覧です。

STV の間接的な使用。市民ではなく、市民によって選出された団体が別の団体を選出します。間接単記移譲式投票と混同しないでください。

STV の支持者^{[誰? ]}は、小選挙区制などの勝者総取りの非比例投票システムよりも STV のほうが優れていると主張しています。小選挙区制では、票が分割され、大多数の有権者が誰も当選せず、当選した候補者は選挙区の有権者のごく少数の支持しか得られないという結果になることがよくあります。STV は、ほとんどの場合、1 つの政党がすべての議席を獲得するのを防ぎ、候補者を絞り込むことで、全体的な人気が十分でない極端な候補者や政党が当選するのを防ぎます。

STVは、オーストラリア比例代表協会（割当優先比例代表と呼んでいる）^[86] 、英国の選挙改革協会[ ^87]、米国のフェアボート（STVを比例順位選択投票^[88]、即時決選投票を「順位選択投票」と呼んでいるが^[89]、順位選択投票を使用する他の優先投票方法もある）が採用しているシステムである。

STV 選挙結果の比例性の度合いは、選挙区の規模 (つまり、各選挙区の議席数) に直接依存します。アイルランドの選挙区の規模は、1923 年当時は中央値が 5 (3 から 9) でしたが、その後の政権によってこの数値は引き下げられました。特定の選挙区の代表者数を体系的に減らすと、小規模政党が犠牲になり、大規模政党が直接利益を得ることになります。

ドループ クォータが使用されると仮定すると、9 議席の選挙区ではクォータまたはしきい値は 10% (プラス 1 票) であり、3 議席の選挙区では 25% (プラス 1 票) になります。この選挙しきい値は、ほとんどの政党名簿比例代表選挙よりも大幅に高くなります。

2010年に議会委員会は「アイルランドで3議席の選挙区を創設する傾向が高まっている」ことについて議論し、そのような選挙区の地理的規模が不釣り合いに大きい場合を除き、4議席以上を推奨した。^[90]

STV は、無駄を最小限に抑えるために票を移すことで比例性を実現し、その結果、代表されていない有権者や選挙権を剥奪された有権者の数も最小限に抑えます。

STVに関してよく懸念されるのは、多数決や政党名簿比例代表などの単一投票方式と比較したその複雑さである。コンピュータの出現以前は、この複雑さにより投票集計は他の方法よりも困難であったが、ウィニペグでは7回の選挙（1920年から1945年）で10人の州議会議員を選出するためにSTVを使用した。^[91]

アルゴリズムは複雑で、特にグレゴリー法やその他の部分投票法が使用される場合は複雑です。候補者が多い大規模な選挙では、コンピューターが必要になる場合があります。(これは、数回の集計後、以前に移行された票のさまざまなカテゴリが存在する可能性があるためです。各カテゴリには、初期の優先順位の順列が異なり、したがって繰り越しの重み付けもそれぞれ異なり、これらすべてを追跡する必要があります。)

STV は、ある政党の候補者が他の政党の有権者からの移籍によって選出される可能性があるという点で、他の比例代表制とは異なります。したがって、STV は選挙プロセスにおける政党の役割と、その結果として誕生する政府における党派性を低減する可能性があります。主要政党の比例代表制となるには、選挙区に 4 人の議員が必要ですが、小政党が小選挙区制よりも STV で選出される可能性が高いにもかかわらず、小政党の代表が不足する可能性があります。

STV は複数メンバーで構成されるシステムであるため、選挙間の欠員補充が問題となる可能性があり、さまざまな方法が考案されています。

• カウントバック方式は、オーストラリア首都特別地域、タスマニア、ヴィクトリア、マルタ、マサチューセッツ州ケンブリッジで採用されている。臨時欠員は前回の選挙の投票用紙データを再検討することで補充できる。^[92]
• もう一つの選択肢は、選出された団体の長または残りのメンバーに、空席を埋めるために新しいメンバーを任命させることです。
• 欠員を埋める 3 番目の方法は、単独当選者による補欠選挙 (事実上即時決選投票) を行うことです。これにより、各政党が新しい候補者を選び、すべての有権者が参加できます。これは、アイルランド共和国の国政選挙やスコットランドの地方選挙で使用されている方法です。
• さらに別の選択肢としては、空席となった議員の所属政党が後任を指名できるようにするというものがあり、その場合、有権者や政府全体の承認が必要になる可能性がある。これはアイルランド共和国の地方選挙で採用されている方法である。^[93]
• もう一つの可能​​性は、候補者自身が退任する前に後任者の順序付きリストを作成させることである。欧州議会では、アイルランド共和国または北アイルランドの議員が退任すると、候補者が最初の選挙時に提出した交代リストの最も適格な名前が後任となる。この方法は、2009年まで北アイルランド議会でも使用されていたが、この年、欠員が生じた場合に政党が新しい議員を指名できるように慣行が変更された。無所属の議員は、引き続き潜在的な後任者のリストを作成することができる。^[94]
• マルタは2009年の欧州議会選挙で、リスボン条約で生じた追加議席の空席を埋めるため、最後に脱落した候補者を選出するという一回限りの政策を導入した。

有権者が投票する優先事項の 1 つ (政党など) を代表する候補者が十分にいない場合、早い段階でその候補者全員が当選し、票が他の見解を持つ候補者に移る可能性がある。一方、候補者をあまりに多く立てすぎると、第一希望票が候補者間で薄く分散しすぎて、結果として、第二希望票が広く支持される潜在的な勝者が何人か排除され、その後に他の候補者が当選して第二希望票が分配される可能性がある。実際には、有権者の大多数は同じ政党の候補者を順番に好み、^{[引用が必要] 、}この STV の潜在的な影響を最小限に抑えている。

STV による投票の結果は、有権者が実際の好みを順位付けしていると仮定すると、単一の選挙内では有権者の集合的な好みに比例します。通常、STV と併せて使用される他の投票メカニズム (地区制度や選挙区制度など) のため、STV による選挙ではすべての地区で比例性が保証されるわけではありません。比例性が第一希望票を見て測定される場合、投票集計手順中に一部の票が 1 つの政党から別の政党に移されるため、最終結果はその比例性とは異なる場合があります。

したがって、多くの選挙では、各政党の票が党の候補者名簿全体に分散され（政党が複数の候補者を立て、すべての大政党の票がある程度均等に分散される場合）、人気政党の候補者はほとんどの場合、人気の低い政党の候補者よりも人気があります。これは、 2020年のアイルランド総選挙のキャバン・モナハンで起こりました。労働党、PBP、緑の党、アオントゥ党が最も人気が低かったのです。これらの党の候補者は、最初の集計で最も人気のなかった5人の候補者のうち4人であり、すぐに脱落しました。SF、FG、FF党はより人気があり、これらの党の候補者が5議席を獲得し、これらの党の候補者は最初の集計ですでにリードしていました。^[95]

STV選挙で使用できる戦略的または戦略的な投票方法はいくつか存在するが、小選挙区制選挙ほど多くはない。STV選挙では、少なくとも最終的な議席の割り当てに関しては、ほとんどの選挙区が僅差となる。STVを操作するには、すべての投票の内容を知る必要があるが、これは投票が集計された後でのみ事実上可能となる。そして、結果を戦略的に操作するために投じるべき正しい票を見つけることはNP完全である。^[96]

STV による結果操作の難しさは、アカデミー賞の配分プロセスの一部に STV が採用された理由であると考えられています 。アカデミー賞の受賞者を選ぶプロセスの一部として、STV は各部門の候補者を選ぶのに使用されています。映画芸術科学アカデミーは、STV が好まれる理由として、「選挙手続きが操作される可能性は常にあるものの、STV 手続きの利点は、投票者が最も好む候補者の競争相手を自分の好みリストの一番下にランク付けしようとすると、計算が複雑すぎて操作できないことです」と主張しています。^[97]

STV は一般にコンドルセ基準を満たしませんが、Schulze STVやCPO-STVなどのコンドルセ法のバリエーションは満たします。

批評家^{[誰? ]}は、一部の有権者はSTVの仕組みを理解するのが難しいと主張しているが、これは有権者がSTV投票用紙で候補者リストを優先順位順にランク付けすることを難しくするものではない（§投票を参照）。^[98]

STV システムは、投票用紙のデザインと、有権者が希望するすべての項目を記入する義務があるかどうかの両方において異なります。

マルタ、アイルランド共和国、北アイルランドなどの管轄区域では、投票者は希望する候補者を好きなだけ多く、または少なく順位付けすることができます。その結果、投票者は、例えば、単一政党の候補者だけ、または最も支持する政党の候補者だけを順位付けすることがあります。システムを完全に理解していない投票者は、投票用紙の「など」の前にある指示に従って、候補者の数だけしか投票しないことがあります。 ^{[99]また、特に同時選挙でSTVと}多数決の両方が使用されている場合は、第一希望のみを表明する「弾丸投票」、または複数の候補者を第一希望と示すこともあります。 ^[100]

投票者が希望する数の候補者のみを順位付けできるようにすることで、投票者の自由度は高まりますが、一部の投票者があまりに少ない候補者を順位付けしたために、最終的に投票が尽きてしまう可能性もあります。つまり、集計中のある時点で、投票権を移管できず、結果に影響を与えることができないということです。一部の投票権は移管できません。これは、マークされた選択肢がすでに当選しているためです。そのため、投票者は、第一希望が当選せず、自分の投票自体が誰かの当選に使用されなかったとしても、全体的な選挙結果に満足する場合があります。投票者が多くの希望をマークしたとしても、いずれかの時点で投票権を移管する必要があり、ランクが低いすべての希望がすでに排除または当選している場合は、投票権が移管できないと判断される可能性があります。しかし、移管できない票の数は、小選挙区制の下で無視された票の数よりも少なく、有効票、つまり実際に誰かを当選させるために使用された票の数は、大差がついた小選挙区制の選挙を除いてすべてよりも多くなります。

STV 方式は一部の人にとってはわかりにくく、実際の好みとは関係なく誤った投票をしてしまう可能性があります。

STV の投票用紙も長くなることがあります。複数ページになると、複数の希望を記入しない可能性が高くなり、後で投票を移管する機会を逃すことになります。投票が 2 回移管され、集計が終了し、最後の議席をめぐって 3 人の候補者が残っている場合、投票者はその選択にほとんど関心がない可能性があります。その候補者はいずれも、投票者の第一希望でも、第二希望や第三希望でもありませんでした。また、投票者は、以前に選んだ候補者のうち 1 人か 2 人がすでに当選しているのをすでに見ている可能性があります。移管対象となる多くの票は、最後の投票移管で移管できないことが判明します。最後に残った 1 人から 3 人のメンバーは、使い果たされた票の数により、部分的な割り当てで選出されることがよくあります。STV 選挙では、選出されるメンバーを選出するために過半数の票が使用されます。

反対派の中には、^選挙区が広く、複数議席の選挙区では有権者に訴えるためにより多くの選挙資金が必要になると主張する者もいる。賛成派は、^{STVでは志を同じくする候補者が費用の一部を分担できるため選挙費用を削減できると主張する。賛成派は、このような}システムではネガティブ広告の効果が候補者のプール内で薄められるため、ネガティブ広告のインセンティブが薄れると論じている。

さらに、FPTP の場合のように、候補者は当選するために最大投票ブロックの支持を確保する必要はない。STV は、各実質的グループが少なくとも 1 議席を獲得することを保証し、候補者は選挙資金を主に支持する有権者に集中させることができる。STV では、当選するために地区で最も人気のある候補者である必要はなく、定員数 (または残りの候補者が当選したと宣言されるまで生き残ること) だけが必要である。定員数を獲得するために、必ずしも地区全体からの支持は必要ない。地区の一角に定員相当の票があり、そこの有権者が候補者を支持している場合、その候補者は当選し、地区内の他の候補者はそれに対して何もできない。したがって、少なくとも理論的には、地区全体で選挙運動を行う必要はない。^[101]

選挙区の規模が大きく、複数議員で構成される場合、選挙区内の地元コミュニティの代表は増えるどころか、減る可能性がある。代表者全員が地域の一部の出身者となり、他のコミュニティが代表されない可能性もある。

さらに、STV には複数選挙区 (MMD) が必要である。したがって、スコットランド高地では、その地域では 1 人の議員しか選出されないため、MMD を使用して英国議会議員を選出することは不可能である。^[102]人口の少ない地域で MMD を作成するには、複数の議員によって代表されるために必要な人口を捕捉するためだけに、選挙区が広い地域をカバーする必要がある。有権者またはコミュニティと、その代表者との間に大きな断絶が生じる可能性がある。人口密度の低い地域で複数選挙区を使用して、スコットランドまたは英国議会の比較的少数の高位議員を選出すると、選挙区が非現実的に思えるほど大きくなる可能性がある。^[103]しかし、スコットランドは、スコットランド議会選挙で複数選挙区制を、地方自治体選挙で STV をうまく使用している。地方自治体またはスコットランド議会の議員の数が多いため、各選挙区があまり広い地域をカバーすることなく MMD を設置できる。^[104]一方、MMDは巨大な規模でも効果的に活用できる。オーストラリアのニューサウスウェールズ州では、州全体が1回のSTV選挙で上院議員21人を選出しており、1991年以来この方式を採用している。^[105]

STVのような投票システムの学術的分析は、一般的に、それらが満たす投票システムの基準に焦点を当てています。アローの不可能性定理のすべての基準を満たす優先投票システムはありません。特に、STVは（他のほとんどの投票ベースの順序付けシステムのように）無関係な選択肢からの独立性と単調性を達成できません。^[106]

STV システムにおける政党の相対的なパフォーマンスは、他の選挙制度で使用される方法とは異なる方法で分析されることがあります。たとえば、1,223 人の議員が選出された 2012 年のスコットランド地方選挙で、第一優先投票のみでどの候補者が当選したかを確認すると、次のようになります。

また、データを分析して、単一の好みのみを表明した有権者の割合^[108]や、最小限の数の好みを表明した有権者の割合^[109]を調べ、政党の強さを評価することもできます。政党が選挙区に複数の候補者を指名した場合、分析を行って相対的な強さを評価することもできます。^[110]

^{その他の有用な情報は、最終移行、つまりある候補者の票が移行され、その政党の他の候補者が集計に残っていない場合[109]}を分析することによって得られます。特に、それが最初に起こった場合について分析すると役立ちます。

STV による票の移行は、第 1 回の集計で第 1 優先票で好成績を収めた候補者 (ただし、すぐに当選を宣言できるほどではない) が最終的に当選せず、第 1 回の集計で不振だった候補者が最終的に当選する可能性があることを意味します。これは、第 2 優先票以降の移行によるものです。これも、スコットランド地方選挙で選出された 1223 人の議員を使用して分析できます。第 1 回の集計で有力だった候補者の一部は選出されませんでしたが、この数をこれらの選挙で選出された議員の総数と比較すると、当選した候補者のほとんどは、票の移行が行われる前の第 1 回の集計で決まっていました (複数選挙区での単一投票の単純な仕組みを通じて)。第 1 回の集計で有力だった候補者のうち、最終的に当選しなかったのは約 10% 以下でした。

当選した全1,223人の候補者のうち、第1回集計ですでに勝利の立場になかったのは68人だけであり、票の移行は、複数議席の選挙区での一回投票によって確立された候補者の第1回集計順位に磨きをかけただけであることがわかった。

したがって、2012 年に埋められた 1,223 議席のうち、最初の集計で上位 3 位または 4 位に入っていなかった候補者によって埋められたのは 68 議席のみでした。したがって、移管によって結果が変わったのは議席の約 6 パーセントのみでした。移管不可の単一投票であれば、大多数のケースで同じ結果になったでしょう。

2020年のアイルランド選挙では、TD（下院議員）として知られる下院議員が、それぞれ3～5議席を有する39の選挙区から単記移譲式投票によって選出されましたが、議員はSTVの下でほぼ同じ数の票で選出され、各地区で投じられた票の大部分が実際に誰かを選出するために使用されました。

選出された議員のほとんどは、定員を達成して選出された。したがって、彼らはほぼ同数の票を得て選出された。定員なしで選出された少数の議員も、定員に近い数の票を得た。^[95]票の大部分は誰かを選出するために使われ、無駄になった票は比較的少なかった。おそらく、誰かを選出するために使われた定員の1つ以下であろう。^[95]

マサチューセッツ州ケンブリッジでは、2021年にSTVが実施され、有権者の90％が自分の投票が候補者の選出に役立ったと感じ、有​​権者の65％以上が第一候補の当選を、95％以上が上位3候補のうち少なくとも1人が当選したと感じた。^[113]

• ACEプロジェクト
• 簡潔なSTVのアナロジー – Accurate Democracyより
• Accurate Democracy には、移譲式単一投票を計算するためのプログラムが 12 個リストされています。
• オーストラリアの上院 – ABC Rear Vision オーストラリアの上院が STV の選挙で選ばれる議会へと発展していく様子を扱ったポッドキャスト。