アブラハム・バー・ヒヤ

アブラハム バル Ḥiyya ha-Nasi ^{[注 1]} (ヘブライ語: ר׳ אַבְרָהָם בַּר חִיָּיא הַנָשִׂיא ; c.  1070 – 1136 または 1145) としても知られています。アブラハム・サヴァソルダ、^{[注 2]} アブラハム・アルバルジェローニ、アブラハム・ユダエウスは、カタルーニャ州ユダヤ人の 数学者、天文学者、哲学者で、当時バルセロナ県に住んでいた。

バル・ヒヤはイスラム科学の著作をラテン語に翻訳することに積極的で、イスラム世界からキリスト教ヨーロッパに代数学を導入した最初の人物であると考えられる。また、数学、天文学、ユダヤ哲学、年代学、測量に関する独創的な著作もいくつか書いている。最も影響力のある著作は、1145年にラテン語にLiber embadorumとして翻訳された「 Ḥibbur ha-Meshiḥah ve-ha-Tishboret」である。^[11]実用的な幾何学と代数学に関するヘブライ語の論文であるこの本には、二次方程式の最初の完全な解が記載されており、フィボナッチの研究に影響を与えた。^[12] ${\displaystyle x^{2}-ax+b=c}$

アブラハム・バルヒヤは、バビロニアのタルムード学派の最後のガオンであるヒゼキヤ・ベン・ダビドの曾孫である。バルヒヤは王宮で高い地位を占め、警察大臣を務め、知事（ヘブライ語：נשיא、ローマ字：  nasi、文字通り「王子」）の称号を持っていた。学者たちは、バルヒヤがこの称号をサラゴサ・リェイダのバヌ・フドの宮廷で得たと推測している。12世紀初頭には、そこにユダヤ人のサヴァソルダがいたという記録さえある。ベンジャミン・オブ・トゥデラは旅行記の中で、 1160年代にバルセロナに住んでいたバルヒヤについて言及している。^[13] 

アドルフ・ドレクスラーによれば、バル・ヒヤはモーシェ・ハ・ダルシャンの弟子であり、アブラハム・イブン・エズラの教師であった。彼は天文学の知識により仕えた君主から高く評価され、ユダヤ暦の正確さを実証して博学なカトリックの司祭たちと論争した。アブラハム・バル・ヒヤは偉大な天文学者であったと言われており、天文学と地理学に関する著作をいくつか著した。その1つは、地球の形、要素、球体の構造について述べている。^{[14] [7] [15]}他の著作には、占星術、三角法、音楽に関する論文などがある。

学者の中には、おそらくトゥールーズで『占星術について』をルドルフ・フォン・ブルッヘに口述した（後者は1143年にこの作品を完成させた）アブラハム・マギスターはアブラハム・バルヒヤと同一人物であると考える者もいる。 ^{[16]彼の名前には常に「}セファルディ」という称号が付けられているが、バルセロナは当時イスラム教の支配下ではなく、したがってセファラドの一部ではなかった。したがって、アブラハム・アルバルジェロニ（すなわちバルセロナ出身）はカタルーニャのユダヤ人コミュニティに属していた。

カタルーニャは1112年にプロヴァンスに、アラゴンは1137年に加わり、こうしてバルセロナ伯領はアラゴン王国と呼ばれる新しいカタルーニャ・アラゴン連合の首都となった。アラゴン王は領土を現在の南フランスのオクシタニアにまで広げた。アブラハム・アルバルジェローニはナルボンヌでしばらく過ごし、そこでハクメイ・プロヴァンスのためにいくつかの作品を作曲したが、その中で彼はプロヴァンスのコミュニティが数学を知らないことを嘆いた。^[4]

アブラハム・バル・ヒヤは、原著と翻訳の両方において、プロヴァンスのユダヤ人、カタルーニャ、スペイン、イタリアのユダヤ人をアラビア科学とキリスト教世界の仲介者にした科学運動における最も重要な人物の一人でした。 ^[4]

バル・ヒヤの『イェソデ・ハ・テブナ・ウ・ミグダル・ハ・エムナ』（ヘブライ語：יסודי התבונה ומגדל האמונה、直訳する と「理解の基礎と信仰の塔」）は、通常『百科事典』と呼ばれ、ギリシャ数学とアラビア数学を統合するヨーロッパ初の試みであった。^[12]おそらく12世紀の最初の四半期に書かれたこの本は、数論、数学的操作、実務算術、幾何学、光学、音楽の相互依存性について詳しく述べていると言われている。^[17]この本は、当時アラビア語で入手可能な多くのギリシャ語の資料、およびアル・フワーリズミーとアル・カラージの作品を参考にしている。^[12]この作品はほんの数断片のみが保存されている。^[4]

バル・ヒヤの最も有名な著作は、おそらく先行著作の一部となることを意図した『計測と計算に関する論文』（ヘブライ語：חיבור המשיחה והתשבורת ）である。これは、1145年にティヴォリのプラトンによって『ヘブライ人によるサヴァソルドの組曲』というタイトルで翻訳された有名な幾何学である。 [ 2 ]フィボナッチは、この『計測^と計算に関する論文』のラテン語訳を基礎として、いくつかの例に至るまでそれに従った。^[18] 

バルヒヤはユダヤ教とタナハの分野で2つの宗教書も著した。悔い改めに関する『ヘギュオン・ハ・ネフェシュ（魂の瞑想）』と、ユダヤ人の救済に関する『メギラト・ハ・メガレ（啓示者の巻物）』である。後者は14世紀に『イスラエルの救済の書』という題名で部分的にラテン語に翻訳された。^[2]これらの宗教書にも科学的、哲学的な思索が含まれている。彼の『メギラト・ハ・メガレ』は占星術的な性質 も持ち、吉日と凶日のホロスコープを描いている。バルヒヤはメシアがAM5118 （西暦1358年）に現れると予言した。 ^{[19] [20]}

アブラハム・バル・ヒヤは、初期のユダヤ科学文献で使われていたユダヤ・アラビア語ではなく、ヘブライ語ですべての著作を執筆したため、科学目的でヘブライ語を使用する先駆者となった。

• 『地球の形』（ヘブライ語：צורת הארץ）は、天と地の形成に関する天文学的な著作で、星の軌道に関する第2部が続く予定だった。一部はセバスチャン・ミュンスターとエラスムス・オズワルド・シュレッケンフクスによってラテン語に翻訳された。ラテン語とフランス語への完全な翻訳も行われたようだ。 ^[21]ボドリアン図書館には、ハイム・リスカーによると思われる解説付きの写本が所蔵されている。^[4]
• 『星の軌道の計算』（ヘブライ語：חשבון מהלכות הכוכבים）は、前作の続編であり、アブラハム・イブン・エズラの注釈付きの写本に時々見られる。
• 「王子の表」または「王子の表」（ヘブライ語: לוחות または לוחות הנשיא、Luḥot ha-Nasi ）、「アル・バッターニの表」および「エルサレムの表」とも呼ばれる天文表。^{[22] [1]}この著作のいくつかの写本には、アブラハム・イブン・エズラによるメモが含まれています。
• 『閏暦の書』（ヘブライ語：ספר העבור ）。この作品は1851年にロンドンでフィリポフスキーによって出版されました。これはヘブライ暦の計算を扱った最古のヘブライ語の著作として知られています。
• 「魂の瞑想」（ヘブライ語：הגיון הנפש）は、合理主義的な宗教的基盤に基づく倫理的な著作です。1860年にフライマンによって出版され、著者の伝記（編集者による）、著作リスト、ラポポートによる学術的な序文が添えられています。
• 「啓示者の巻物」（ヘブライ語：מגלת המגלה）は、メシアが紀元後5118年（西暦1358年）に現れるという説を擁護する物議を醸した作品である。作品の大部分を占める第5章と最終章は、土星と木星の周期的な合の分析に基づいてユダヤと世界の歴史を占星術的に説明する独立した論文として読むことができる。^[22]
• ユダ・ベン・バルジライ・アル・バルゼロニに宛てた弁明の手紙。

アブラハム・バルヒヤは、アラビア語からラテン語への科学書の翻訳において多くの学者と協力したが、最も有名なのは、 1138年にバルセロナでプトレマイオスの『テトラビブロス』を翻訳したティヴォリのプラトンである。^[23]詳細については疑問が残る。12世紀にはアブラハムという名前のユダヤ人翻訳者が何人か存在し、問題の翻訳者を必ずしも特定できるわけではない。バルヒヤの既知の翻訳には以下のものがある。

• De Horarum Electionibus、アリ・ベン・アハマド・アル・イムラニの有名な論文。
• Capitula Centiloquium、占星術の格言。
• プトレマイオス作とされる『センティロキウム』に対するアフマド・イブン・ユースフの注釈。
• ルドルフ・デ・ブルージュのデ・アストロラビオ。
• Liber Augmenti et Diminutionis、数学に関する論文。^[24]

バル・ヒヤは『ハラト・ハ・アレ』の序文で、アラビア語で書かれたような科学的な著作はフランスの同胞には手に入らなかったため、自身の研究は含まれていなくてもヘブライ語の読者に知識を広めるのに役立つ本を書くよう求められたと謙虚に述べています。そのため、彼のヘブライ語の用語には、後代の著者や翻訳者ほどの明瞭さと正確さが欠けているところがあります。

バルヒヤは哲学の分野の先駆者であった。ヘギュン・ハ・ネフェシュはもともとアラビア語で書かれたというデイヴィッド・カウフマンの仮説を反駁したグットマンが示したように、^{[25] [26]}アブラハム・バルヒヤは哲学用語にまだ適応していない言語の難しさと格闘しなければならなかった。

ラポポートとロジンが考えるように、特に十日間の悔い改めのために書かれたかどうかはともかく、^[27]この作品の目的は理論的というより実践的だった。それは、贖罪の日のハフタロットと安息日のシュバに基づいた、悔い改めに関する4章から成る説教となるはずだった。その中で彼は読者に、清らかで献身的な生活を送るよう勧めている。同時に、彼は非ユダヤ人の哲学者からアイデアを借用することをためらわず、トーラーを知らずに、物事の始まりに関するいくつかの基本的な真理に到達した古代ギリシャの哲学者に敬意を表している。しかし、彼らには終わりと知恵の神聖な源泉の両方が隠されていたため、不完全な方法であった。^[28]彼の意見では、非ユダヤ人はユダヤ人と同じくらい高いレベルの敬虔さに到達できる。^[29]

アブラハム・バル・ヒヤの哲学体系は、ソロモン・イブン・ガビロールや、トロト・ハ・ネフェシュ『魂の省察』の著者の哲学体系と同様に新プラトン主義的であり、プロティノスは次のように述べている。

物質は、いかなる現実性も持たないため、存在するために形を必要とする。さて、神の意志によってこれら 2 つが結合し、潜在的状態から現実の状態へと移行することが創造であり、時間自体が創造物と同時に生成される。物質と形はどちらも 2 つの異なる要素から構成される。純粋な物質と不純な物質がある。同様に、天使や上位世界のような、物質と混ざるには崇高すぎる形もある。また、受容的で空虚な形は、物質と混ざりやすい。上位世界は下位世界を見ながら、その高次の光を放射し、物質と受容的な形、つまり「トフ ヴァ ボフ」との混合を引き起こす。そして、純粋な物質から天体が、不純な物質から 4 つの元素が進化した。しかし、最初のものは分離不可能な組み合わせに形成され、後者の混合は絶えず変化するものであるのに対し、一定期間物質と混ざり合い、分離後に再び肉体のない状態で生きる第三の形態が存在する。これが人間の魂である。人間の魂は、その知恵（純粋で永続的な形態である上界を求める）または愚かさ（下界の滅びる世界の不純な物質を追い求める）に応じて、どちらかの性質を帯びるが、その目的は天使のように永遠に生きることであり、人間は神によって地上のすべての存在の支配者として任命されている。そして、その目的を達成するか、そこから逸脱するかに応じて、人間の尊厳は他の生き物よりも高くなるか低くなる。^[30]

彼はプラトンの考えに同意し、魂は肉体の世界で囚われており、動物の魂は現世の快楽を渇望し、それを断つことで苦痛を経験する。それでも、肉欲的な人間だけが、魂を束縛から解放するために肉体の矯正を必要とする。真に敬虔な人間は、律法で定められた場合を除いて、断食やその他の形の禁欲主義を受ける必要はない、あるいはむしろ受けるべきではない。^[31]しかし、人間が神のしもべとして他の被造物から区別されているのとまったく同じように、イスラエルは諸国民から分離されている。^{[32]預言者はイスラエルの創造について、}創世記で人間の創造について使われているのと同じ 3 つの用語 (バラ、ヤシャル、アサ) を使用している。^[要出典]

バヒヤ・イブン・パクダ^[33]と同様に、アブラハム・バル・ヒヤは敬虔な人々を3つの階級に区別しています。

1. 世俗的な追求から完全に離れて神のみに献身する生活を送る人々（「こうした人々は数が少なく、世界を支配する点で一つの個性とみなされるかもしれない」）。
2. 世俗の事柄には関与するが、その行動に関しては、他の人々に関心を持たず、神の法と規則のみによって支配される人々（これらは「聖なる会衆」または「忠実な都市」を形成する）
3. 彼らは正義の生活を営むが、同時に自分たちの領域外で行われた不正が罰せられ、すべての人々の善が促進されるようにも配慮する（これらは「正義の王国」または「正義の国家」を形成する）。

神の僕たちのこれら 3 つの階級に従って、彼はトーラーの律法が 3 つのグループに分けられることを発見しました。

1. 十戒には、モーセのように神に仕えることだけに生きる、神を敬う人に関する基本的な法律が収められている（単数形が使われているのは、モーセまたは彼に倣う人のみを指しているためである）。彼は十戒の最初の戒めを単なる序文とみなし、律法の神聖な起源と永遠の目的を強調している。他の9つは、神、家庭生活、社会全体に関するさまざまな法律を示している。これら3つのカテゴリーのそれぞれは、人間の心や感情、言葉、行動のいずれかに言及している。
2. モーセの第二、第三、第四書に含まれる一連の律法は、イスラエルの民が砂漠をさまよっていたとき、あるいは捕囚中に、戦争に頼ることなく神の特別な保護だけに頼る聖なる集団となることを意図していた。
3. 申命記の法律は、農業国家に住み、「正義の王国」を形成する人々を対象としています。しかし、メシアによる救済の時代、悪霊が完全に消え去り、官能的な人間が精神的な人間になり、憎しみと争いを生み出す情熱が人間への愛と神の意志への忠実な服従に取って代わられるとき、十戒で神に献身した者に与えられた法律、つまり人間の心に書かれた法律以外の法律は必要なくなります。罪から解放され、仲間への愛のみに染まった人々は、神に献身した人の基準に達し、彼と同様に神の永遠の至福を共有するでしょう。

グットマンは、ナハマニデスがヘギュン・ハ・ネフェシュを読んで使用していたことを示したが^[34]、時折それとは異なる点もあった。しかし、サアディア・ガオンはアブラハム・バル・ヒヤによって他の箇所で引用されているものの、ヘギュンの中では決して言及されていない。^[35]この時代を特徴づけるのは、アブラハム・バル・ヒヤがあらゆる迷信、テクフォスの迷信^[36]、死者のための祈り^[37] 、および同様の慣習に反対していたにもかかわらず^{[要出典] 、それでも}イブン・エズラのように占星術を固く信じていたという事実である。彼はメギラト・ハ・メガレの中で、聖書からメシアの到来の正確な時期を世界暦5118年と計算した。^[38]彼はまた、贖罪に関する著作も執筆しており、そこからアイザック・アブラヴァネルは多くの考えを借用した。それはキリスト教の議論に対してユダヤ教を擁護するものであり、また占星術の計算によればイスラム教の没落を西暦4946年に 告げた「狂人」ムハンマドについても論じている。

バル・ヒヤの『ヒッブル・ハ・メシハ・ヴェ・ハ・ティシュボレット』には西洋で初めて二次方程式が登場したと記されている。 ^[11]

バル・ヒヤは、任意の円について、次の式を不可分法で証明しました。ここで、は表面積、は円周の長さ、は半径です。^{[39]同じ証明は、}バビロニア・タルムードのトサフィスト（12世紀）の注釈にも見られます。^[40]${\displaystyle A=C\times {\tfrac {R}{2}}}$${\displaystyle A}$${\displaystyle C}$${\displaystyle R}$

• スペインにおけるユダヤ文化の黄金時代

この記事には、現在パブリック ドメイン となっている出版物のテキストが組み込まれています:  Singer, Isidore ; et al., eds. (1901–1906). "Abraham bar Ḥiyya ha-Nasi". The Jewish Encyclopedia . New York: Funk & Wagnalls.

• Levey, Martin (1970)。「Abraham bar Hiyya Ha-Nasi」。科学伝記辞典。第1 巻。ニューヨーク: Charles Scribner's Sons。pp. 22–23。ISBN 978-0-684-10114-9。
• この記事には、現在パブリック ドメインと なっている出版物のテキストが組み込まれています:  Singer, Isidore ; et al., eds. (1901–1906). "Abraham bar Hiyya ha-Nasi". The Jewish Encyclopedia . New York: Funk & Wagnalls.

• Langermann, Y. Tzvi (2007)。「Bar Ḥiyya: Abraham Bar Ḥiyya Savasorda」。Thomas Hockey 他編。天文学者伝記百科事典。ニューヨーク: Springer。pp. 95–6。ISBN 978-0-387-31022-0。（PDF版）
• ジョン・J・オコナー;ロバートソン、エドマンド F.、「Abraham bar Hiyya」、MacTutor History of Mathematics Archive、セント アンドリュース大学
• ワルシャフスキー、ジャン＝マルク (2006)。 「アブラハム・バー・ヒヤ[ディット・サヴァソーダ]」。Musicologie.org (フランス語) 。2019 年1 月 1 日に取得。
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