ビジネス数学

ビジネス数学は、ビジネス専攻の学生が学部レベルで取得する数学の単位で構成されています。このコース^{[ 3 ]}は、上記の応用を含むさまざまなビジネスのサブ分野を中心に構成されていることが多く、通常は利息計算に関する独立したモジュールが含まれています。数学自体は主に代数的手法で構成されています。 ^{[ 1 ]}前述のように、多くのプログラムはより高度な数学にまで及んでいます。一般的な単位は、ビジネス微積分^{[ 4 ]}とビジネス統計^{[ 5 ]}です。プログラムでは、上記のように行列演算も扱う場合があります。米国の多くの大学では、ビジネス専攻の学生は（代わりに）「有限数学」^{[ 6 ]}を学習します。これは、基本的な確率論、線形計画法の入門、行列の理論、入門的なゲーム理論など、いくつかの応用可能なトピックを組み合わせたコースです。このコースには、微積分を高度なレベルで扱う場合もあります。

これらのコースはビジネスの世界の問題に焦点を当てているため、シラバスは数学や科学分野の標準的なコースに合わせて調整されています。 ^{[ 7 ]} 微積分コースでは特に微分が強調され、コストと収益の最適化につながります。積分は、ビジネスでの応用が少ないため、あまり強調されていません。ここでは^{[ 8 ]}いくつかの利息計算や、(理論的には)コストや収益を集計するために使用され、技術的に要求が高くなります。関連して、通常の微積分コースでは学生は三角関数を学習しますが、ビジネス微積分コースでは三角関数は省略されることがよくあります。形式理論に関しては、これらは応用コースであるため、標準的なコースとは異なり、証明や導出はほとんど含まれていません。^{[ 7 ]} (ただし、経営学の理学士号とビジネス科学の理学士号を参照してください。)中級または大学レベルの代数学が、ビジネス微積分コースの唯一の前提条件となることがよくあります。統計学のシラバスも同様に応用的な性質のものであり、その記事で説明されています。

経済学専攻の学生、特に この分野で大学院進学を予定している学生は、通常の微積分、線形代数、その他の高度な数学コース、特に実解析を履修することが推奨されることに注意してください。一部の経済学プログラムでは、（代わりに）「経済学者のための数学」のモジュールが含まれており、^{[ 9 ]}上記の「ビジネス数学」コースと数理経済学および計量経済学との間の橋渡しとなっています。管理会計、オペレーション管理、リスク管理、信用管理のプログラムでは、同様に、関連する定量的手法、一般的には回帰分析、多くの場合上記の線形計画法、その他の最適化手法、およびさまざまな確率トピックに関する補足的なコースワークが含まれている場合があります。 ^{[ 10 ]}

大学院レベルでは、経営学や金融学の総合的なプログラムには、それぞれの研究の基礎となる定量的なトピックが含まれており、適切なバックグラウンドを持つ学生は免除されることが多い。これらは通常、上記レベルの「応用数学」と統計学である。MBAプログラムでは、実践を重視した基本的なオペレーションズリサーチ（上記のような線形計画法）が含まれることが多く、これらのトピックを「定量分析」としてまとめる場合もある。MSFプログラムでも同様に、応用／金融計量経済学を扱うことがある。

これらの分野におけるより技術的な修士課程、例えば経営科学や定量金融の修士課程では、オペレーションズリサーチや計量経済学のより深く理論的な研究が必要となり、数理計画法、モンテカルロ法、確率微分法などのさらに高度なトピックにまで及ぶ。^{[ 11 ] [ 12 ]}これらのプログラムには、それ自体「ビジネス数学」は含まれていない。

数理経済学が学位取得の必須要件ではない場合でも、大学院の経済学プログラムには、（応用）線形代数、多変数微積分、最適化を網羅する「定量的手法」が含まれることが多く、動的システムと解析が含まれる場合もあります。 ^{[ 9 ]}いずれにせよ、計量経済学は通常独立したコースであり、深く扱われます。同様に、金融経済学修士（および金融学修士）プログラムには、特定のトピックに必要な微積分、最適化、線形代数、確率の手法を網羅する（補足）コースが含まれることがよくあります。