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括弧は、テキストやデータのセグメントを周囲から分離するためによく使用される、前向きまたは後ろ向きの2つの縦長の句読点です。 [ 1 ]右側のボックスに示されているように、括弧には4つの主要な形状のペアがあり、その名前も記載されていますが、イギリス英語とアメリカ英語で異なります。[ 2 ] 特に断りのない限り、イギリス英語では括弧は(...)マークを指し、アメリカ英語では[ ... ]マークを指します。[ 2 ] [ 1 ]
その他の記号は、言語学者などが使用するような専門的な文脈では括弧として再利用される。[ 3 ]
括弧は通常、対称的なペアで配置され、個々の括弧は、文脈の方向性に応じて、左括弧または右括弧、あるいは開き括弧または閉じ括弧として識別されることがあります[ 4 ] 。
日常的な文章や、コンピュータや言語分析などの文法の技術分野では、括弧が入れ子になっており、括弧で囲まれた部分の中にさらに括弧で囲まれた部分が含まれています。[ 1 ]このような場合、開き括弧の数と閉じ括弧の数は一致します。[ 1 ]
数学では、さまざまな形の括弧が使用され、それぞれ特定の数学的意味を持ち、多くの場合、特定の数学関数や部分式を表すために使用されます。
山括弧、またはシェブロン、⟨ ⟩は、英語の書き言葉に最初に現れた括弧の種類です。エラスムスは、丸括弧、または（アメリカ英語では）丸括弧、（）を指すために、三日月（ラテン語：luna ）の形を連想させるlunulaという用語を作り出しました。[ 5 ]
ほとんどのタイプライターには、左丸括弧と右丸括弧しか備わっていませんでした。角括弧は、一部のテレプリンターで登場しました。
中括弧（波括弧）は、IBM 7030 Stretchの 8 ビット コードで初めて文字セットの一部となりました。[ 6 ]
1961年当時、ASCIIには括弧、角括弧、波括弧に加え、山括弧として使用できる小なり記号と大なり記号が含まれていた。
英語では、囲まれたテキストがイタリック体であっても、組版担当者は括弧をイタリック体にしないことを好む場合が多い。 [ 7 ]しかし、ドイツ語などの他の言語では、括弧がイタリック体のテキストを囲んでいる場合、括弧自体も通常はイタリック体で表記される。[ 8 ]
記号（と）は、アメリカ英語では括弧/ p ə ˈ r ɛ n θ ɪ s iː z /（単数形の括弧/ p ə ˈ r ɛ n θ ɪ s ɪ s / ）であり、イギリス英語では丸括弧または単に括弧です。 [ 2 ] [ 3 ]
正式な文章では、イギリス英語では「括弧」も使用されます。[ 20 ]
括弧内には、説明を補足する（注釈のような）補助的な内容、または本題から外れた内容が含まれる。[ 21 ]
内容の前後にコンマを使用することもできますが、文中に他の目的でコンマが含まれている場合は、視覚的に混乱を招く可能性があります。内容の前後にダッシュを使用することもあります。
括弧は、正式な文章で補足情報を追加するために使用できます。例えば、「ジョン・マケイン上院議員（共和党 、 アリゾナ州）は長々と話した」などです。また、名詞の「単数形または複数形」の略記を示すためにも使用できます。例えば、「the claim(s)」などです。さらに、一方の性別がもう一方の性別に文字を追加する場合など、性別中立的な表現にも使用できます。例えば、「(s)he agreed with his/her physician」（his/her では、文字を追加するだけでなく置き換えるため、スラッシュが使用されています）。また、ヤード・ポンド法とメートル法の変換にも使用できます。例えば、「0 °C (32 °F)」などです。
括弧で囲まれた句は、非公式な文章や意識の流れを描いた文学作品で広く用いられてきた。例としては、アメリカ南部の作家ウィリアム・フォークナー（ 『アブサロム、アブサロム！ 』や『響きと怒り』のクエンティンの章を参照）や詩人E・E・カミングスなどが挙げられる。
括弧は、現在では「parenthesis)(parentheses」などの代替表現としてダッシュが使われている箇所で、歴史的に用いられてきました。この用法例は、ファウラー現代英語用法辞典の各版で見ることができます。
括弧は入れ子にすることができます（一般的には、ある括弧（例えばこれ）が別の括弧の中に入ります）。これは正式な文章ではあまり使われませんが（ただし、1つまたは複数の内側の括弧に他の括弧［特に角括弧］が使われることもあります［つまり、括弧で囲まれた文の中に二次的な（あるいは三次的な）句が見られることがあります］）。
修辞学や言語学における括弧とは、括弧で囲まれたテキスト全体を指し、使用されている囲み記号だけを指すわけではありません（したがって、この一連の丸括弧内のテキスト全体を「括弧」と呼ぶことができます）。[ 22 ]例えば、「ペニーファーシング夫人（え？そう、それが彼女の名前だった！）は私の下宿人でした。」という文では、括弧内の説明句自体が括弧と呼ばれます。ここでも、括弧は、括弧で囲まれた句の意味と流れがテキストの残りの部分を補足するものであり、括弧で囲まれた文を削除しても全体は変わらないことを示唆しています。この用語は、囲み方ではなく構文を指します。「ペニーファーシング夫人―え？そう、それが彼女の名前だった！―は私の下宿人でした」という同じ節も括弧です。[ 23 ]（専門家以外の用法では、「括弧句」という用語の方が広く理解されています。[ 24 ]）
音声学では、括弧は区別できない[ 25 ]または識別できない発話に使用されます。また、無音の発音（口の動き） [ 26 ]にも使用され、その場合、期待される音声転写は唇の動きから導き出されます。また、無音の休止を示すためにピリオドとともに使用されます。たとえば、(...)または(2秒)です。
クール・ダレーン語のニコデムス式表記法など、一部の言語では、句読点の代わりに括弧が音素記号として使用される。
対になっていない右括弧は、次のような順序付きリストのラベルの一部としてよく使用されます。
会計においては、伝統的に、相殺金額は括弧で囲まれます。一連の貸方残高の中で借方残高の勘定科目には括弧が付き、その逆も同様です。
括弧は、数学の表記においてグループ化を示すために使用され、多くの場合、演算の順序が変わります。たとえば、通常の代数演算の順序では、4 × 3 + 2は 14 になります。これは、乗算が加算より先に行われるためです。しかし、4 × (3 + 2)は 20 になります。これは、括弧が通常の優先順位を上書きし、加算が先に行われるためです。一部の著者は、括弧が 1 レベルのネストを持つ場合、内側のペアは括弧、外側のペアは角括弧であるという数学方程式の慣例に従います。例:
括弧は多くのプログラミング言語の構文に含まれています。通常、引数を示すために必要であり、メソッドや関数が初期化するために最初にどのデータ型を探す必要があるかをコンパイラに伝える役割を果たします。LISPのように、括弧が言語の基本的な構成要素となっている場合もあります。また、関数や演算子、配列のスコープ指定にもよく使用されます。構文図では、拡張バッカス・ナウア記法のように、グループ化のために使用されます。
MathematicaやWolfram言語では、括弧はグループ化を示すために使用されます。例えば、純粋な匿名関数などです。
動物種または亜種の学名を与える際に亜属を含める場合は、属名と種小名の間に括弧で亜属名を記載します。[ 27 ]例えば、Polyphylla ( Xerasiobia ) alba は、 Polyphylla albaという種を引用する際に、それがXerasiobia亜属に属することも示す方法です。[ 28 ]また、亜属を引用する際には、属名の後に括弧で囲むという慣習もあります。例えば、Polyphylla ( Xerasiobia ) は、 Polyphylla属内のXerasiobia亜属を参照する方法です。[ 29 ]括弧は同様に、原核生物種の名前とともに亜属を引用するために使用されますが、国際原核生物命名規約（ICNP）では「subgen.」という略語の使用も要求されています。例：Acetobacter (subgen. Gluconoacetobacter ) liquefaciens。[ 30 ]
化学では、括弧は分子内の繰り返し部分構造を示すために使用され、例えば HC(CH 3 ) 3 (イソブタン) や、同様に、そのような部分構造を持つイオン化合物の化学量論を示すために使用されます。例えば、Ca(NO 3 ) 2 (硝酸カルシウム) などです。
これはベルセリウスが先駆的に用いた表記法で、化学式を代数表記に近づけ、括弧で囲まれたグループを乗算できるようにしたかった（例えば、3(AlO 2 + 2SO 3 ) では、3 は括弧内のすべてを乗算する）。[ 31 ] [ 32 ]
化学命名法では、構造的特徴と乗数を区別するために括弧が使用され、明確化されます。たとえば、ポリマーポリ(メタクリル酸メチル)の場合です。[ 33 ]
[と]はイギリス英語とアメリカ英語の両方で角括弧ですが、後者では単に括弧とも呼ばれます。 [ 2 ] [ 1 ] これらの括弧の古い呼び名は「クロチェット」です。[ 35 ]
角括弧は、説明資料を挿入したり、原著者以外の人物が原文から単語や文章を省略した箇所を示したり、引用文の変更箇所を示したりするためによく使用されます。[ 36 ]書き起こされたインタビューでは、言葉ではないが説明できる音、反応、応答は角括弧で囲まれます。「…[笑い]…」。
引用文が何らかの形で変更されている場合、引用文が原文どおりではないことを示すため、または注釈を追加するために、変更箇所は引用文内の角括弧で囲まれます。[ 37 ]例えば、原告は、次のように述べて、自分の主張は正当であると主張しました。
元の引用文では「my」という単語が大文字で始まっていましたが、引用文では修正されており、その変更箇所は括弧で示されています。同様に、引用文に文法的な誤り（is/are）があった場合、引用者は原文に誤りがあったことを「[ sic ]」（ラテン語で「このように」）で示しています。
括弧で囲まれた省略記号[...] は、省略された内容を示すためによく使用されます。「[数名の重要でない人々]の寛容さに感謝したいと思います [...]」[ 38 ] 引用文に挿入された括弧付きのコメントは、明確化のために元の文が修正された箇所を示します。「[その栄誉]に感謝しますが、辞退しなければなりません」および「サイオニクスの将来 [定義を参照] は不確実です」。または、元の文「洗濯をするのが嫌い」に（文法的に）修正を加えたものを引用することもできます。「彼は洗濯をするのが嫌いです」。
さらに、元の印刷されたテキストの冒頭が別のテキストで引用されている場合、または元のテキストが簡潔にするために省略されている場合、小文字を大文字に置き換えることができます。たとえば、冗長な元のテキストを参照する場合: "政策立案者とエリートの意見が一般的に経済分析を少しでも利用している限り、彼らはことわざにあるように、酔っぱらいが街灯を使うように、つまり照明のためではなく支えのために利用している" は、次のように簡潔に引用できます: "政策立案者は経済分析を[...]、酔っぱらいが街灯を使うように、つまり照明のためではなく支えのために利用している"。入れ子になった括弧が必要な場合は、外側の括弧内の内側の括弧の代わりに角括弧が使用されることがあります。[ 39 ]より深いレベルの入れ子が必要な場合は、慣例として、各レベルで括弧と角括弧を交互に使用します。
あるいは、空の角括弧は省略された内容を示すこともあり、通常は一文字のみです。原文の「読書はプロセスでもあり、あなたを変えるものでもある」は、引用文として次のように書き換えることができます。「読書は『あなたを変えるものでもある』と示唆されている」[ 40 ]
翻訳作品では、曖昧さを避けるために、元の言語で同じ単語やフレーズを示すために括弧が使用されます。[ 41 ] 例えば、彼は開手（空手）の道を訓練されています。
APスタイルブックなど、 20世紀のニュース業界に由来するスタイルと使用法のガイドでは、「ニュースワイヤーで送信できない」という理由で角括弧の使用を推奨していません。[ 42 ]しかし、このガイダンスは業界と時代の技術的な制約以外ではほとんど関係がありません。
言語学では、音声表記は一般的に角括弧で囲まれますが、 [ 43 ]音素表記は国際音声記号の規則に従って、通常はスラッシュのペアを使用します。パイプ (| |) は、音素表記ではなく形態音素表記を示すためによく使用されます。その他の慣例としては、二重スラッシュ (⫽ ⫽)、二重パイプ (‖ ‖)、波括弧 ({ }) があります。
辞書学では、通常、角括弧は辞書の項目の中で、その項目が定義する単語の語源を含む部分を囲む。
校正作業では、インデントの変更を示すために、テキストの両側に括弧（左移動記号または右移動記号と呼ばれる）が追加されます。
角括弧は、文書を最終化する前に下書きを作成する際に確認が必要なテキスト部分を示すために使用されます。
国によっては、判例集の引用において、非公式の判例集への並行引用を示すために角括弧が用いられることがある。例えば、次のようになる。
Chronicle Pub. Co. v Superior Court (1998) 54 Cal.2d 548, [7 Cal.Rptr. 109]
他の国（イングランドやウェールズなど）では、角括弧は判例の引用の一部であることを示すために使用され、丸括弧は判決が下された年を示すために使用されます。例：
国立石炭委員会対イングランド[1954] AC 403
この事例は1954年版の控訴事件判例集に掲載されているが、判決は1953年以前に下された可能性もある。以下と比較せよ。
(1954) 98 ソル・ジョ 176
この引用は、1954年の判例を報告したもので、弁護士ジャーナル第98巻に掲載されたもので、1955年以降に発行された可能性がある。
これらは多くの場合、法律草案においてまだ合意に至っていない事項や、特定の判例に関する報告書が作成された年を示すものである。
括弧は、交換子、床関数、リー括弧、同値類、アイバーソン括弧、行列などの標準的な表記法を含め、数学においてさまざまな表記法で使用されます。
角括弧は、区間表記として、単独で、または丸括弧と組み合わせて区間を表すために使用できます。[ 44 ]例えば、[0,5] は、0 から 5 までの実数の集合を表します。丸括弧と角括弧の両方は、半開区間を表すために使用されます。[ 5, 12]は、5 を含むが 12 を含まない、5 から 12 までのすべての実数の集合になります。数値は 11.999 など、12 にいくらでも近づくことができますが、12.0 は含まれません。一部のヨーロッパの国では、[5, 12]という表記も使用されます。[ 45 ] [ 46 ]角括弧に隣接する端点は閉じた端点として知られ、丸括弧に隣接する端点は開いた端点として知られています。[ 44 ]
群論と環論では、括弧は交換子を表します。群論では、交換子[ g , h ]は一般的にg −1 h −1 g hと定義されます。環論では、交換子[ a , b ]はa b − b aと定義されます。
角括弧は、化学において、溶液中の化学物質の濃度を表すため、イオンのルイス構造（特に錯イオンにおける電荷分布）、繰り返し化学単位（特にポリマー）、遷移状態構造などの電荷を表すためにも使用されます。
括弧は多くのプログラミング言語で、主に配列のインデックス付けに使用されます。しかし、数学と同様に、一般的なタプル、セット、その他の構造を表すためにも使用されます。使用する言語によっては、他にもいくつかの用途があるかもしれません。構文図では、拡張バッカス・ナウア記法のように、省略可能な部分を表すために使用されます。
二重括弧（または白い角括弧、またはスコット括弧（ダナ・スコットにちなんで命名））⟦⟧は、自然言語の形式意味論における意味評価関数とプログラミング言語の表示的意味論を示すために使用されます。[ 47 ] [ 48 ] Wolfram言語 では、二重括弧は、反復された単一括弧（ [ [ ）または合字（〚）として、リストのインデックス付けに使用されます。[ 49 ]
括弧は、言語表現をその「指示対象」または意味値にマッピングする関数を表します。数学では、二重括弧は整数の区間を表すためにも、またあまり一般的ではありませんが、床関数を表すためにも使用されます。パピルス学では、ライデン規約に従って、古代に削除されたテキストを囲むために使用されます。[ 50 ]
東アジアの言語の中には、角括弧と丸括弧を組み合わせたレンズ括弧【】を使用するものがあります。中国語では方頭括號( fāngtóu kuòhào )、日本語では隅付き括弧( sumitsuki kakko )と呼ばれます。中国語[ 51 ]と日本語の両方で、タイトルや見出しに使用されます。インターネットでは、テキストを強調するために使用されます。日本語では、中国語の文字や漢語からの借用語を引用する際に、辞書で最もよく見られます。
床関数を表す角括弧⌊ ⌋と天井関数を表す角括弧⌈ ⌉ は、数学において整数の床関数と天井関数を表すために使用されます。
クワインの角⌜と⌝は、数学論理学において少なくとも2つの用途があります。1つは引用符の一般化である準引用として、もう1つは囲まれた式のゲーデル数を表すことです。
英語では、翻訳などで追加テキストを示すために半角括弧が使用されます。「ビルは⸤her⸥を見た」。
パピルス文書の版では、半角括弧 ⸤ と ⸥ または ⸢ と ⸣ は、パピルスが損傷のために欠落しているが、パピルスによって伝えられたテキストの古代の引用など、別の資料によって復元できるテキストを囲んでいます。[ 52 ]例えば、カリマコスの『イアンボス』 1.2 は " ἐκ τῶν ὅκου βοῦν κολλύ⸤βου π⸥ιπρήσκουσιν "と読めます。パピルスの穴によって " βου π " が消えていますが、これらの文字は詩の古代の注釈によって補われています。2 番目の断続的な資料は ⸢ と ⸣ の間にあることがあります。半角括弧の代わりにクワインコーナーが使用されることもあります。[ 14 ]
アッシリア学やその他の楔形文字言語を扱う学術文献では、半角括弧⸢と⸣は、他の文献から復元された資料ではなく、部分的に破損しているものの、ある程度判読可能な記号を囲んでいることが多い。[ 53 ]
「スパイク括弧」（スウェーデン語：piggparenteser）として知られ、スウェーデン語の二言語辞書⁅では補足的な構文を囲むために⁆使用されています。[ 54 ]
{と}は、アメリカ英語とイギリス英語の両方で中括弧または中括弧です。 [ 2 ] [ 1 ]
テキストエディタでは、中括弧を使用して編集上の挿入[ 55 ]や補間[ 56 ]をマークします。
かつては、韻を踏む二行連句の詩における三行連句のように、複数の詩行をつなぐために括弧が使われていたが、[ 57 ]この用法は 19 世紀までに廃れてしまった。[ 58 ] [ 59 ]
散文におけるもう一つの古い用法は、リストや表の重複をなくすことだった。[ 59 ]チャールズ・ハットンが19世紀に著した『数学教程』の度量衡表 から、2つの例を挙げる。
国際音声記号（IPA）の拡張として、韻律表記には中括弧が使用されます。
音楽では、「アコレード」または「ブレース」と呼ばれ、同時に演奏される2つ以上の線（五線譜）をつなぐものです。[ 62 ]
化学における括弧の使用は、添え字付きの数字に取って代わられた古い表記法である。[ 31 ] 水の化学式H₂Oは次のように表された。[ 31 ]
多くのプログラミング言語では、波括弧はステートメントのグループを囲み、ローカルスコープを作成します。そのため、このような言語（C、C#、C++など多数）は波括弧言語と呼ばれます。[ 63 ]また、これらの言語では、波括弧は構造体や列挙型を定義するためにも使用されます。
さまざまなUnix シェルでは、括弧はブレース展開と呼ばれるプロセスで使用される文字列のグループを囲みます。このプロセスでは、グループ内の各文字列がコマンドラインのその位置で補間され、コマンドラインの最終形式が生成されます。[ 64 ] このメカニズムはC シェルに由来し、文字列生成メカニズムはコマンドラインのどこでも実行できる単純な補間であり、既存のファイル名は考慮されません。[ 65 ]
構文図では、拡張バッカス・ナウア記法のように、繰り返しを表すために使用されます。
数学では、これらは集合を区切るために使用され、集合記法と呼ばれます。[ 66 ]中 括弧は、集合の要素のリテラルリスト、または集合の要素を定義する規則のいずれかを囲みます。[ 66 ] 例えば、次のようになります。
これらは、2つの量の間のポアソン括弧を表すためにもよく使用されます。
記号⟨と⟩は、アメリカ英語とイギリス英語の両方で山括弧です。 [ 2 ] [ 1 ]（ほとんど古風な）コンピュータスラングでは、「brokets」と呼ばれることもありました。[ 67 ]また、シェブロンと呼ばれることもありますが、シェブロンは通常、上向きか下向きにしか向きません。
ASCII の小なり記号<と大なり記号 >は、山括弧の代わりに広く使用されています。多くの場合、これらの代替文字のみがコンピュータ プログラムで受け入れられ、Unicode の山括弧は認識されません (たとえば、HTML タグ内)。「シングル」ギユメ(ヨーロッパ式のシングル クォーテーション マーク、‹と› )の文字も、山括弧を示すために時折使用され、「ネストされた」(つまり、二重) 山括弧が必要な場合は、通常のギユメ (ヨーロッパ式のダブル クォーテーション マーク、«と» ) が使用されます。
山括弧U+27E8 ⟨左山括弧とU+27E9 ⟩右山括弧は数学用および西洋言語用ですが、U+3008 〈左山括弧とU+3009 〉右山括弧は東アジア言語用の二重幅形式です。U+2329 および U+232A の山括弧記号は、U+3008 および U+3009 の東アジア山括弧に置き換えられ、非推奨となっています。Unicode では、数学および西洋のテキストでの使用を推奨していません[ 14 ] 。これは、これらの記号が CJK コードポイント U+300n と標準的に等価であり、二重幅記号としてレンダリングされる可能性が高いためです。
山括弧は「小なり」記号や「大なり」記号よりも大きく、小なり記号や「大なり」記号はギユメ記号よりも大きい。
山括弧は、発話ではなく思考された単語を表すためにまれに使用される。例えば、次のような場合である。
文献批評、ひいては前近代作品の多くの版において、シェブロンは判読不能または失われたテキストの部分を示し、編集者は可能な限りその中に独自の復元を挿入することが多い。[ 68 ]
言語学では、山括弧は文字素（例えば、アルファベットの文字）または正書法を識別します。「英語の単語/kæt/は⟨ cat ⟩と綴られます。」[ 69 ] [ 70 ] [ 68 ]
碑文研究においては、テキストをラテン文字に機械的に転写するために用いられることがある。[ 70 ]
東アジアの句読法では、山括弧は引用符として使用されます。山括弧記号は、中国語、日本語、韓国語の標準的な句読法の一部であり、一般的に書籍のタイトルを囲むために使用されます。例えば、伝統的な縦書き（縦線で書かれる）では〈 ︙ 〉または《 ︙ 》 、横書き（横線で書かれる）では〈 ... 〉または《 ... 》となります。
山括弧（または「シェブロン」）は、群論において群の表示を記述したり、要素の集合によって生成される部分群を表したりするために使用されます。集合論では、シェブロンまたは丸括弧は順序対[ 71 ]やその他のタプルを表すために使用され、一方、波括弧は順序のない集合に使用されます。
物理科学や統計力学では、山括弧は、データセット（アンサンブル平均）または時間もしくはその他の連続パラメータ（時間平均または空間平均）に関する平均（期待値）を表すために使用されます。例：
数理物理学、特に量子力学では、要素間の内積を⟨ a | b ⟩と表記するのが一般的です。これは⟨ a | · | b ⟩の短縮形、または⟨ a | Ô | b ⟩と表記されます。ここでÔは演算子です。これは、 Bra ⟨ A |とKet | B ⟩の双対空間からのベクトルを表すために、ディラック記法またはブラケット記法として知られています。しかし、他の記法も使用されています。
C++では、山括弧 (実際には小なり記号と大なり記号) はテンプレートの引数を囲むために使用されます。また、ヘッダー ファイルの名前を囲むためにも使用されます。この用法は C 言語から継承され、C言語にも見られます。
形式仕様記述言語であるZでは、山括弧はシーケンスを定義します。
HTMLでは、メタテキストを囲むために山括弧 (実際には小なり記号と大なり記号) が使用されます。たとえば、 は、次のテキストを太字で表示する必要があることを示します。メタテキストタグは、括弧自体が通常ペアになっているのと同様に、ペアで必要です。太字のテキストセグメントの終わりは で示されます。この使用法は、メッセージングなどのデジタル形式で気分やトーンを伝えるための非公式なメカニズムとして拡張されることがあり、たとえば、文末に" <ため息> " を追加することがあります。<b></b>
前述のセクションの情報ボックスには記載されていない、 Unicodeにおける様々な種類の括弧の表現と、それに対応するHTMLエンティティを以下に示します。
および InputForm では、
expr
[[
spec]]は
expr
〚
spec
〛として入力できます
。
ウィキメディア・コモンズにあるブラケット関連のメディア
Wiktionaryにおけるbracketの辞書定義![{\displaystyle [4\times (3+2)]^{2}=400.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/741361d84161ff52db06b8d548c55162f3b4ff1f)
