マコーレー括弧

マコーレー括弧はランプ関数を記述するために使用される表記法である。

${\displaystyle \{x\}={\begin{cases}0,&x<0\\x,&x\geq 0.\end{cases}}}$

よく使われる代替表記法では、山括弧を使用します。つまり、 です。 ^[1]の正の部分に₊または_{+ を} 使用するのが一般的で、これは集合表記法との競合を回避します。 ${\displaystyle \langle x\rangle }$${\displaystyle x}$${\displaystyle (x)}$${\displaystyle x}$${\displaystyle \{...\}}$

マコーレーの表記法は、梁の曲げモーメントの静的解析でよく使用されます。部材にせん断力が加わると、せん断力とモーメントの図が不連続になるため、この表記法は便利です。また、マコーレーの表記法は、これらの不連続な曲線を積分して曲げモーメントや角度たわみなどを簡単に求める方法も提供します。工学的な目的では、マコーレー法の使用を示すために山括弧がよく使用されます。

${\displaystyle \{x-a\}^{n}={\begin{cases}0,&x<a\\(x-a)^{n},&x\geq a.\end{cases}}}$ ${\displaystyle (n\geq 0)}$

上記の例は、関数がaより大きいすべてのx値に対して値を取ることを単に示しています。これにより、梁に作用するすべての力を加算することができ、それぞれの作用点はaの値になります。 ${\displaystyle (x-a)^{n}}$

特別なケースとしては、単位ステップ関数がある。

${\displaystyle \langle x-a\rangle ^{0}\equiv \{x-a\}^{0}={\begin{cases}0,&x<a\\1,&x>a.\end{cases}}}$

• 特異点関数