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準引用またはクワイン引用は、形式言語における言語的装置であり、使用と言及の区別を適切に遵守しながら、言語表現に関する一般的な規則を厳密かつ簡潔に定式化することを容易にする。これは、哲学者で論理学者のウィラード・ヴァン・オーマン・クワインが、1940年に初版が出版された著書『数理論理学』で導入した。同書では、これらはコーナーと準引用と呼ばれている。[ 1 ]簡単に言えば、準引用によって、あるインスタンスで言語表現を表す記号を導入し、別のインスタンスでその言語表現として使用することができます。準引用の最も一般的な表記法の1つで、準引用された表現の例は次のとおりです⌜~φ⌝。
基本的な問題は次のとおりです。[ 2 ] μは式を表す変数であると仮定します。たとえば、、などの式"dogs are cool"、"x+y"または作業中の言語で許可されているその他の式です。（著者は、これらの式が変数ではなく式であることを示すために、これらの式を引用符μで囲みます。）
著者は、μ から派生した何らかの関連表現、例えば感嘆符の後に括弧、 μ の値、そして括弧の後に続く表現を表現したいと考えている。
この新しい表現を記述する一つの方法は、 です"!(μ)"。ただし、ここで引用符を文字通りに解釈すると、これは実際には感嘆符、開き括弧、文字μ、閉じ括弧の順に表され、これは意図したものではありません。
これを別の方法で記述しようとすると、次のようになります!(μ)。しかし、これは式のように記述されておらず、代わりに未定義の感嘆符演算子が変数μに適用されているように見えます。これも望ましくありません。
クワイン引用は、 と表記することでこの問題を解決します。⌜!(μ)⌝この表記では、クワイン引用式内の変数はそれぞれの値として扱われ、それ以外の部分は通常の引用符⌜!(μ)⌝付きリテラル記号として扱われるという明示的な慣例が適用されます。したがって、 は感嘆符、開き括弧、μの値、閉じ括弧の順で表記されます。
前述の2つの新しい派生式の書き方は、著者の慣例によっても有効にすることができます。例えば、著者は、通常の引用符はすべてテキスト内でクワインの引用と同じように機能すると明記したり、引用の外で未知の記号に遭遇した場合は、引用されているかのように、その記号の文字通りの例として扱うべきだと明記したりすることができます。（慣例は明記せず、読者が曖昧さを解消することを期待することもできます。）しかし、クワインの引用慣例の方が視覚的に曖昧さが少ないため、より明確かもしれません。
例えば、次のような置換量化の例を説明するために、準引用を用いることができます。
準引用は、(通常より複雑な数式において) この文中の φ と "φ" が関連しているもの、つまりメタ言語において一方が他方の反復であることを示すために用いられる。クワインは変数の使用を避け、閉じた文(自由変数を含まない式) のみを扱うために準引用を導入した。しかし、彼は任意の述語を含む文について議論できる必要があったため、準引用はそのような記述を行うための仕組みを提供した。クワインは、変数とスキーマを避けることで、読者の混乱を最小限に抑え、数学者が実際に使用する言語により近いものになることを期待していた。[ 3 ]
準引用は、通常の引用符の代わりに、記号 ⌜ と ⌝ (「クワイン引用符」[ 4 ]または「クワインコーナー」[ 5 ] Unicode U+231C、U+231D と呼ばれる)、または二重角括弧 ⟦ ⟧ (「オックスフォード括弧」、Unicode U+27E6、U+27E7) を使用して表されることがあります。[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]
準引用は、形式言語の構成規則を記述するのに特に役立ちます。たとえば、新しい形式言語Lの整形式論理式(wff) を、否定という単一の論理演算のみを用いて、次の再帰的定義によって定義したいとします。
規則2を文字通りに解釈すると、意図されている内容が表現されていないように見える。なぜなら、規則の意図するところによれば、ギリシャ文字は整形式式(wff)には含まれないため、'~φ' (つまり、'~'と'φ'を左から右にこの順序で連結した結果) はLの整形式式(wff)ではないからである。言い換えれば、規則2は「記号のシーケンスφ (例えば、3つの記号のシーケンスφ = '~~ p' ) がLの整形式式(wff)である場合、2つの記号のシーケンス'~φ'はLの整形式式(wff)である」と述べている。規則2は、2回目の'φ' (引用符付き) が文字通りに解釈されないように変更する必要がある。
準引用は、式が表現しているものが厳密には引用ではなく、記号の連結に関するものであるという事実を捉えるための簡略化手法として導入されています。準引用を用いた規則2の代替式は次のようになります。
準引用符「⌜」と「⌝」は次のように解釈されます。「φ」がLの整形式式 (wff) を表す場合、「⌜~φ⌝」は「~」と「φ」で表される整形式式 (wff) を連結した結果を表します(左から右の順)。したがって、規則 2' (規則 2 とは異なり) は、例えば、「p 」がLの整形式式 (wff) であれば、「~ p 」もLの整形式式 (wff) であることを意味します。
同様に、この規則を追加しても、論理和を持つ言語を定義することはできません。
しかし、代わりに：
ここでの準引用符は、全く同じように解釈されます。 'φ' と 'ψ' がLの整形式式 (wff) を表す場合、'⌜(φ v ψ)⌝' は、左括弧、'φ' で表される整形式式 (wff)、スペース、'v'、スペース、'ψ' で表される整形式式 (wff)、および右括弧 (左から右の順) を連結した結果を表します。 以前と同様に、規則 2.5' (規則 2.5 とは異なり) は、例えば、' p 'と' q ' がLの整形式式 (wff) である場合、'( p v q )' がLの整形式式 (wff) であることを意味します。
文字列以外のもの（例えば、数値、人、電子）を対象とする変数を使用して、準引用符で囲まれた文脈で定量化することは意味がありません。たとえば、「s (0)」は0の後継、「s (1)」は1の後継などを表すという考え方を表現したいとします。次のように言いたくなるかもしれません。
例えば、φ = 7 としましょう。この場合、 ⌜ s ( φ )⌝ はどうなるでしょうか？以下の暫定的な解釈はどれも同様に不合理です。
一方、φ = '7' の場合、⌜ s ( φ )⌝ = 's(7)' となり、φ = 'seven' の場合、⌜ s ( φ )⌝ = 's(seven)' となります。
この声明の拡大版は以下のとおりです。
これはカテゴリーの誤りです。なぜなら、数字は連結できるようなものではないからです（ただし、数値は連結できます）。
この原則を正しく表現する方法は次のとおりです。
準引用を、引用された文脈への量化を可能にする手段と捉えたくなるかもしれないが、これは誤りである。引用された文脈への量化は常に不当である。むしろ、準引用は、一階述語論理で表現できるような、通常の量化表現を簡略化するための便利な近道に過ぎない。
これらの点を考慮に入れる限り、コーナークォート表記を「濫用」して、引用のようなものが必要だが通常の引用では明らかに不適切な場合に、それを使用しても全く問題ありません。