ダナ・スコット

ダナ・スチュワート・スコット
生まれる	( 1932-10-11 )1932年10月11日（92歳） カリフォルニア州バークレー
教育	カリフォルニア大学バークレー校 （BA、1954年） プリンストン大学 （Ph.D、1958年）
知られている	オートマトン理論 デカルトモノイド 計算可能な関数の論理 プログラミング言語のセマンティクス 様相μ計算 非決定性有限オートマトン スコットドメイン スコットエンコーディング スコット情報システム スコット位相幾何学 スコットのトリック スコット・モンタギュー意味論 スコット・ポッター集合論 スコット・ストラチー意味論 ラビン・スコットのべき乗集合の構築
受賞歴	リロイ・P・スティール賞 （1972年） チューリング賞 (1976) タルスキ講演会 （1989年） ハロルド・ペンダー賞 (1990) ゲーデル講演 （1991年） ロルフ・ショック賞（論理学と哲学）（1997）
科学者としてのキャリア
フィールド	コンピュータサイエンス 数学 哲学
機関	シカゴ大学 カリフォルニア大学バークレー校 スタンフォード オックスフォード大学マートン・カレッジ カーネギーメロン大学
論文	完全理論の収束列 （1958）
博士課程の指導教員	アロンゾ教会
博士課程の学生	ジャック・コープランド マイケル・フォーマン ケネス・クネン アンガス・マッキンタイア ピーター・モス ケタン・マルムリー マルコ・ペトコフシェク フレッド・S・ロバーツ デビッド・ターナー マーティン・デイヴィス

ダナ・スチュワート・スコット（1932年10月11日生まれ）は、アメリカの論理学者であり、カーネギーメロン大学のヒルマン大学名誉教授（コンピュータサイエンス、哲学、数理論理学）である。^[1]現在は引退し、カリフォルニア州バークレーに住んでいる。オートマトン理論に関する研究で1976年にチューリング賞を受賞し、1970年代のクリストファー・ストレイチーとの共同研究は、プログラミング言語の意味論に対する現代的なアプローチの基礎を築いた。また、様相論理、位相幾何学、圏論にも取り組んでいる。

彼は1954年にカリフォルニア大学バークレー校で数学の学士号を取得しました。プリンストン大学在学中にアロンゾ・チャーチの指導の下で「完全理論の収束列」に関する博士論文を書き、1958年に論文を発表しました。ソロモン・フェファーマン（2005）はこの時期について次のように書いています。

スコットは、50年代初め、まだ学部生だったころ、バークレーで論理学の研究を始めました。彼の並外れた才能はすぐに認められ、すぐに大学院の授業やタルスキのセミナーに進み、私やリチャード・モンタギューを含む彼を取り巻くグループの一員になりました。私たちが友人になったのはその頃でした。スコットは明らかにタルスキのもとで博士号を取得する予定でしたが、私たちの伝記で説明されている理由で仲違いしてしまいました。^[2] それに腹を立てたスコットはプリンストンへ行き、アロンゾ・チャーチのもとで博士号を取得しました。しかし、彼らの関係はすぐに修復され、タルスキはスコットに「君を私の生徒と呼べるといいな」と言えるようになりました。

博士課程を修了後、彼はシカゴ大学に移り、1960年まで同大学で講師を務めた。1959年、プリンストン大学の同僚マイケル・O・ラビンと共同で「有限オートマトンとその決定問題」 （Scott and Rabin 1959）という論文を発表し、オートマトン理論に非決定性マシンの考え方を導入した。この研究により、計算複雑性理論のこの基本概念の導入により、2人はチューリング賞を共同で受賞した。

スコットはカリフォルニア大学バークレー校に戻り、数学の助教授に就任し、数理論理学、特に集合論とタルスキアンモデル理論の古典的な問題に取り組んだ。彼は、構成可能性の公理が測定可能な基数の存在と矛盾することを証明したが、これは集合論の発展において重要な結果であると考えられている。^[3]

この期間中、彼は James Halpern (選択公理の独立性の研究への貢献) や Edgar Lopez-Escobar (可算な量指定子の次数を持つ無限に長い数式) などの博士課程の学生の指導を始めました。

スコットはこの時期に様相論理の研究も始め、 1963年にカリフォルニア州クレアモントに移住したジョン・レモンとの共同研究を始めた。スコットは特に、アーサー・プライアーの時制論理へのアプローチと自然言語意味論における時間の扱いとの関連に興味を持ち、バークレー校の学部生時代からの知り合いであるリチャード・モンタギューとの共同研究を始めた (Copeland 2004)。後にスコットとモンタギューは独立して、様相論理と時制論理に対するクリプキ意味論の重要な一般化を発見し、スコット-モンタギュー意味論と呼ばれる(Scott 1970)。

ジョン・レモンとスコットは様相論理の教科書の執筆を始めたが、1966年のレモンの死によって中断された。スコットは未完成のモノグラフを同僚に回覧し、モデル理論の意味論におけるいくつかの重要な手法を紹介した。最も重要なのは、標準となった標準モデルの改良を提示し、フィルタリングによるモデル構築手法を紹介したことで、これらはいずれも現代のクリプキ意味論の核となる概念である (Blackburn、de Rijke、および Venema、2001)。スコットは最終的に、その著作を『様相論理入門』として出版した(Lemmon & Scott、1977)。

ロバート・ソロヴェイの最初の観察に続いて、スコットはブール値モデルの概念を定式化した。ソロヴェイとペトル・ヴォペンカもほぼ同時期に同様のことを行った。1967年、スコットは論文「連続体仮説の独立性の証明」を発表し、その中でブール値モデルを使用して、ポール・コーエンが提供したものとは異なる連続体仮説の独立性の分析を示した。この研究により、1972年に リロイ・P・スティール賞が授与された。

スコットは 1972 年にオックスフォード大学哲学部の数理論理学教授に就任しました。オックスフォード大学在学中はマートン カレッジに所属し、現在は同カレッジの名誉フェローです。

この時期、スコットはクリストファー・ストラチーと協力し、管理上の圧力^にもかかわらず、2人はプログラミング言語の意味論に対する数学的な基礎を提供する研究を成し遂げました[要説明]。この研究で最もよく知られているのは^{[意見]です。彼らの研究は、}表示的意味論に対するスコット=ストラチーのアプローチを構成しており、これは理論計算機科学への重要かつ独創的な貢献です。スコットの貢献の1つは、再帰関数やループ制御構造を含むプログラムに表示的意味論を与えることを可能にしたドメイン理論の定式化です。さらに、彼はドメイン理論と情報システム理論を通じて、無限情報と連続情報の理解の基礎を提供しました。

この時期のスコットの活動により、以下のものが授与されました。

• 1990年、論理と代数の概念をプログラミング言語の数学的意味論の開発に応用した功績によりハロルド・ペンダー賞を受賞。
• 1997年、スウェーデン王立科学アカデミーより、概念指向の論理的研究、特にドメイン理論の創造により、論理学と哲学の分野でロルフ・ショック賞を受賞。ドメイン理論は、タルスキの意味論的パラダイムをプログラミング言語に拡張し、カリーの組合せ論理やチャーチのラムダ変換計算のモデル構築を可能にした。
• 2001年チェコ科学アカデミーによる数学科学における功績に対するボルツァーノ賞
• 理論計算機科学への貢献により2007年EATCS賞を受賞。

カーネギーメロン大学でスコットは領域理論の後継理論として等論理空間理論を提唱した。等論理空間の圏は直交閉圏であるのに対し、領域^[4]の圏はそうではないなど、その多くの利点がある。1994年、スコットは計算機協会のフェローに就任した。2012年にはアメリカ数学会のフェローとなった。^[5]

• マイケル・O・ラビンと共著、1959年。 有限オートマトンとその決定問題。doi :10.1147/ rd.32.0114
• 1967. 連続体仮説の独立性の証明。数学システム理論1:89–111。
• 1970年。「様相論理に関する助言」。K . Lambert編『論理学における哲学的問題』、143～173ページ。
• ジョン・レモンとの共著、1977年。 『様相論理入門』オックスフォード：ブラックウェル。
• Gierz, G.; Hofmann, KH; Keimel, K.; Lawson, JD; Mislove, MW; Scott, DS (2003)。連続格子と領域。数学とその応用百科事典。第93巻。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0521803380。

• ブラックバーン、デ・ライケ、ベネマ (2001)。モーダルロジック。ケンブリッジ大学出版局。
• ジャック・コープランド(2004)。アーサー・プライアー。スタンフォード哲学百科事典。
• アニタ・バードマン・フェファーマンとソロモン・フェファーマン（2004年）。アルフレッド・タルスキ：人生と論理。ケンブリッジ大学出版局、ISBN 0-521-80240-7、ISBN 978-0-521-80240-6。  
• Solomon Feferman (2005)。「Tarski のコンピュータサイエンスへの影響」。Proc. LICS'05。IEEE Press。
• ジョセフ・E・ストイ（1977年）。『表示的意味論：プログラミング言語理論へのスコット＝ストラチーのアプローチ』 MIT出版。ISBN 0-262-19147-4 

• 公式サイト
• DOMAIN 2002 ドメイン理論ワークショップ — スコットの 70 歳の誕生日を記念して開催されました。
• 数学系譜プロジェクトのダナ・スコット
• Microsoft Academicによって索引付けされた Dana Scott の出版物
• ゴードン・プロトキンによるダナ・スコットのインタビュー。これは、計算機協会によるチューリング賞受賞者インタビューシリーズの一環です。パート 1 (2020 年 11 月 12 日) パート 2 (2020 年 12 月 29 日) パート 3 (2021 年 1 月 12 日) パート 4 (2021 年 2 月 18 日)
• ダナ・S・スコットの論文集