増六和音

スコット・ジョプリンの「ビンクスのワルツ」（1905年）の第96小節の最後の拍子にあるドイツ6度和音。 ^[1]

音楽理論では、増六和音は、通常はベース音より上の増六度の音程を含む。この和音はルネサンス時代に起源を持ち、^[2]バロック時代にさらに発展し、古典派およびロマン派時代の音楽様式の特徴的な部分となった。^[3]

通常はプレドミナント 機能（ドミナントに解決）とともに使用され、最も一般的な 3 種類の増 6 度和音は、通常、イタリア 6 度、フランス 6 度、ドイツ 6 度と呼ばれます。

増六度の音程は通常、半音ずつ外側に広がり、オクターブまで広がります。

増六度音程は、通常、短音階の6度、♭、そして4度上げられた音、♯標準的な声部進行では、和音の後に、♭と♭の両方の和音が直接または間接的に続く属和音が続きます。および♯第五音階まで解決し、外に向かって解決しようとするこの傾向はこの音程は、異名同音の短七度（♭）ではなく、増六度として表記される。と♭）。

増六和音はマイナーモードでより一般的ですが、 ♭を借用する ことでメジャーモードでも使用されます。平行短音階の[ ^4]

増六和音には主に 3 つの種類があり、一般的にイタリア六度、フランス六度、ドイツ六度として知られています。

それぞれヨーロッパの国民性にちなんで名付けられているが、理論家の間では正確な起源については意見が分かれており、何世紀にもわたってそのルーツを定義し、従来の和声理論に当てはめるために苦労してきた。^{[4] [5] [6]コストカとペインによると、他の2つの用語は}イタリア語の6度に似ており、「歴史的な真正性はなく、単に便利で伝統的なラベルである」とのことである。^[7]

ベートーヴェンのピアノソナタ第2番ヘ長調作品78の第2楽章は、イタリア6度の和音で始まります。

イタリアの6度音階（It ⁺⁶またはIt ⁶または♯iv ⁶）は、iv ⁶から派生したもので、第4度音階の度数は変更され、♯これは 3 つの音のみで構成される唯一の増 6 度の和音です。4部記譜では、主音のピッチが2 倍になります。

イタリアの6度音程は不完全属7度音程と異名同音である。^[8] ♭ VI7= ♯V7 : A ♭、C、(E ♭、)G ♭。

フランスの6度（Fr ⁺⁶またはFr⁴
₃）はイタリア語に似ていますが、追加の音調があります。フランスの第六和音の音はすべて同じ全音階内に含まれており、19世紀のフランス音楽（特に印象派音楽と関連）に共通する響きを与えていますが、 ^[10]ロシア音楽にも頻繁に登場します。

このコードは属七フラット五コードと同じ音を持ち、実際はII ^{7 ♭ 5の}2番目の転回形です。

ドイツの6番目（Ger ⁺⁶またはGer⁶
₅）もイタリア語に似ていますが、 ♭という音調が追加されています。。

しかし、クラシック音楽では、他の変種とほぼ同じ場所に登場しますが、以下に概説する対位法の難しさのため、頻度は少ないかもしれません。ベートーヴェンの作品^[a]やラグタイム音楽^[1]に頻繁に登場します。ドイツの6度和音は、機能が異なりますが、属7度和音と異名同音です。

ドイツ6度和音を属和音に解決する場合、平行5度を避けるのはより困難です。モーツァルト5度と呼ばれるこれらの平行5度は、一般的な作曲家によって時折受け入れられていました。これを避けるには2つの方法があります。

増六和音の他のバリエーションもレパートリーに見られ、風変わりな地理的な名前が付けられていることがあります。たとえば、4– ♭ 6–7 –♯2（F–A ♭ –B–D♯ ）は、ある資料ではオーストラリアの六度と呼ばれ、♭ 7–1–3– ♯5（B ♭ –C–E–G#）は、日本の六度、ブラックアダー、またはイキスギ和音と呼ばれることもあります。^{[13] [14]}このような例外は通常、別の解釈があります。

バロック時代からロマン派時代にかけて、増六和音は半音階的に変化した優勢和音（典型的には、 iiの変化）と同じ倍音機能を持っていました。⁴
₃、IV⁶
₅、vi ⁷またはそれと同等の短調の和音）がドミナント和音へとつながる。このドミナント和音への動きは、半音の解決によってさらに強調される。上から下から（♭からおよび♯）; ^[15]本質的には、これら2つの音は導音として機能します。

バロック時代と初期古典派の時代には、平均律ではなくミーントーン方式に調律された楽器では、増第六音 ( ^♯ 6 ) が和声的第七音に非常によく近似していました。一致は特に四分音符平均律で近く、^♯ _{6 は H 7}からわずか 3 セント低いだけです。これにより、 ^♯ 6を追加した長三和音は完全に協和 / 和音 ( 倍音 4、 5、 6、 7 ) になりました。これは、現代の平均律の属七和音( M に^♭ 7 を追加 ) が短七のピッチ 31 セント高い音と調和しないため不協和音になるのとは対照的です。

この特徴から、多くの分析家^[16]は、増六和音の声部導出をVの二次属音Vと比較している。これは、 ♯が存在するためである。どちらのコードでも、Vの導音である が使われています。メジャーモードでは、半音階的に変化した2つの音、 ♭が存在するため、半音階的な声部の導音はより顕著になります。および♯、単に♯ではなく。

ほとんどの場合、増六度和音は属和音または第2転回形の主和音の前にあります。^{[8]増六度和音は半音階的に変化した}パッシングコードとして扱うことができます。^[8]

チャイコフスキーによれば、ハ長調では増六度が属音として使われている。最後の例では、平行五度を避けるために内声が早く解決されていることに注目してください。 ^[17]

後期ロマン派やその他の音楽の伝統、特にジャズでは、その固有の特性を生かして、増六度の変奏や、属音としての機能以外の響きの、他の和音の可能性が探求された。その一例は、和音の和音機能の「再解釈」である。和音は、異なる機能を持つ異名同音の綴りを複数同時に持つことができるため（つまり、ドイツ六度としての属音と属七度としての属音の両方）、その機能はフレーズの途中で再解釈される可能性がある。これにより、遠く離れた関係のキーのトニック化が可能になることで半音階が強調され、遠く離れた関係のキーの並置による 不協和音の可能性も高まる。

フランス六度音階は、後期ロマン派のロシア音楽の多くで非機能的に多く使われている。長三度で区切られた2つの三全音階で構成されていることから、移調不変性があり、19世紀の高度に半音階的な音楽で調性の曖昧さを生み出すためによく使われる。この使用は実際にはドイツでワーグナーやブルックナーによって使われ始めたが（例えばトリスタンとイゾルデの前奏曲やブルックナーの第3交響曲）、最も顕著なのはリムスキー＝コルサコフの シェヘラザード^[18]やスクリャービンの プロメテウス：火の詩などのロシアの作品である。この和音は、半減和音、つまり「トリスタン和音」や、ドイツの六度音階または属七度音階とは1音だけ隔てられている。フランス六度は三全音を中心に対称的であるため、音調の曖昧さが生じます。たとえば、G で構築されたフランス六度和音の音は、異名同音まで、C シャープで構築された和音の音と同じです。この音調の曖昧さのため、フランス六度は三和音の代わりに使用されることが多く、未解決で不安な音を伴います。

スクリャービンはフランス六度に和音拡張を加え始めた。例えば、彼は六度と九度を加えて、前述の交響詩『プロメテウス』に登場する「神秘和音」を作った。この和音は通常、八音音階、つまり減音階と組み合わされる。この音階には2つの異なるフランス六度が含まれており、同様の対称性を持つからである。この組み合わせは、リムスキーやスクリャービンの音楽の多くに遍在しているほか、ドビュッシーの『 ニュアージュ』 ^[19]やラヴェルの 『スカルボ』 ^[20]など、20世紀フランスの作品にも見られる。

チャイコフスキーは増六和音を変奏属和音とみなした。^[21]彼は増六和音を減三和音と属七和音および減七和音の2度下げた転回形（ ♭）、そしてそれに応じてトニックに解決する。彼は、「一部の理論家は、増六和音はトニックではなく属三和音に解決すると主張し、それらが変二度ではなく、長調の変六度と短調の自然六度の上に構築されると考えている」と指摘しているが、この見解を「誤り」と呼び、「六度の増六度の和音は属調への変調退行に他ならない」と主張している。^[17]

以下の例は、シューベルトのピアノソナタ イ長調 D.959の最後の9小節を示しています。352小節では、音階度♭に基づいてイタリアの6度和音が構築されています。支配的なものの代替として機能します。

増六和音は、ベースに別の和音メンバーが使用されることがあります。理論家の間では、増六和音が通常の形ではルートポジションにあるというコンセンサスがないため、「転回形」という言葉は必ずしも正確ではありませんが、それでも一部の教科書には使用されています。^{[要出典]時々、「}転回形」の増六和音は、声部の導きの結果として発生します。

ルソーは、和音を反転させることはできないと主張した。^[22] 17世紀にベースにシャープ音を伴う増六度の例は、一般的にドイツの文献に限られている。^[23]

以下の抜粋は、J.S.バッハのロ短調ミサ曲からの抜粋です。2小節目の終わりで、増6度が転回され、バスとソプラノの間に減3度または減10度が生まれます（C ♯ –E ♭）。この2つの声部は、1オクターブ内側に解決します。

音楽理論において、二重減三和音は、三和音、すなわち3音和音を指す古風な概念および用語であり、これは既に短調であるものの、その根音が半音上げられ、「二重減三和音」となっている。しかし、これは増六和音の派生として使用されることもある。^[24]たとえば、F–A ♭ –C は短三和音なので、F ♯ –A ♭ –C は二重減三和音である。これは異名同音で、不完全属七度（ A ♭ ⁷で、5度目が欠けている）である G ♭ –A ♭ –C に相当し、これは三全音の代用で、G に解決される。その転回形であるA ♭ –C–F ♯は、イタリアの六度和音で、G に解決される。

古典的な和音理論では、トライトーンの代替は♭ 2の増六和音として表記されます。増六和音は、(i)異名同音で属七和音（5度が欠けている）に相当するIt ⁺⁶ 、(ii) 属七和音（5度が欠けている）に相当するGer ⁺⁶、(iii)リディア・ドミナント（5度が欠けている）に相当するFr ^+6のいずれかであり、これらはすべて古典的な文脈ではVのセカンダリー・ドミナントの代替として機能します。^{[25] [26]}

増六和音のすべてのバリエーションは、 ♭ IIの応用属音V ⁷と密接に関連しています。イタリアとドイツのバリエーションは両方とも、属七和音と異名同音です。たとえば、C のキーでは、ドイツの六和音は D ♭の応用属音として再解釈できます。

サイモン・ゼクターは、フランスの6度和音のコードを、音階の2度目の7度和音の半音階的に変化したバージョンであると説明しています。ドイツの6度音階は、同じルートだがルートが省略された半音階的に変化した9度コードとして説明される。 ^[27]

したがって、増六度の音程が外側に解決する傾向は、不協和音であり、根音（D）より上の減五度でフラットである A ♭は下がらなければならないのに対し、半音的に上昇している F ♯ は上昇しなければならないという事実によって説明されます。

ドミトリ・ティモツコが4次元四次元方陣^[29 ]としてグラフ化した次の「奇妙な半音階シーケンス」^[28 ]は、12TETチューニング における増6和音の関係を概説している。

• 減七和音から始めて、任意の係数を半音下げます。結果はドイツ六度和音と同等になります。
• ドイツの 6 度和音から、任意の係数を半音下げて、結果がアンコヘミトニック(つまり、半音を持たない) になるようにします。結果はフランスの 6 度和音または短 7 度和音で、仮想の増 6 度として現れる可能性があります。
• フランスの6度和音（または増6度を装った短7度和音）には、半音下げると、おそらく仮想増6度を装った半減7度和音と同等の結果をもたらす係数が存在します。
• 増六度としての半減七和音から、半音下げると、シーケンスを開始した減七和音より半音低い音程の減七和音と同等になる要素が存在します。
• 上記を3 回繰り返すと、12 音を法とする空間でのサイクルが完了し、減七和音で反対側の角が結合された 3 つの四次元体のネックレスが形成され、半音階の 12 音すべてが包含されます。

短七和音は、短七度の音程（根音と七度の間（つまり、C–E ♭ –G– B ♭の C–B ♭ ））を増六度（C–E ♭ –G–A ♯ ）に書き直すこともできる。^[30]並べ替えて移調すると、A ♭ –C ♭ –E ♭ –F ♯となり、事実上ドイツ六和音の短音版となる。 ^[31]典型的な +6 と同様に、この異名同音の解釈では、短七度では不規則だが増六度では正常となり、異名同音の長二度にある 2 つの音がユニゾンに収束するか、オクターブに発散する。^[32]

半減七和音はドイツ六和音の転回形である^{[33] (}和音としてではなくセットとして転回したものである)。その短七度音程 (根音と七度の間 (つまり、 C–E ♭ –G ♭ –B ♭のC–B ♭ ) は、増六度 (C–E ♭ –G ♭ –A ♯ ) と表記することができる。^[30] 並べ替えて移調すると、A ♭ –C ♭ –D–F ♯となり、フランス六和音の事実上の短音版となる。^{[34] [引用して確認が必要]} 典型的な +6 と同様に、この異名同音の解釈では、半減七度では不規則な解決となるが、増六度では正常となり、異名同音の長二度にある 2 つの声がユニゾンに収束するか、オクターブに発散する。^[32]

リヒャルト・ワーグナーのトリスタン和音は、オペラ「トリスタンとイゾルデ」の最初の垂直的な響きであり、イ短調のフランス六度に移行する半減七度と解釈できる（F–A–B–D ♯、下図の赤字）。上声部は長い前打音（G ♯からA）で上昇を続ける。D ♯がEではなくD ♮に解決することに注意： ^[35]

• ナポリコード
• 音響スケール

• アンドリュース、ハーバート・ケネディ (1950)。『オックスフォード・ハーモニー』第 2 巻 (第 1 版)。ロンドン:オックスフォード大学出版局。OCLC  223256512。
• ピストン、ウォルター (1941)。ハーモニー(共著者マーク・デヴォート第 5 版 - 1987 年版)。ニューヨークおよびロンドン: WW ノートン & カンパニー。
• リムスキー＝コルサコフ、ニコライ（1924）[1886]。実践和声学論文集（第13版）。サンクトペテルブルク：A.ビュットナー。

• コモンズの増六度。