レオンハルト・オイラーにちなんで名付けられたトピックのリスト

数学と物理学の分野では、多くの重要な発見と革新を行ったスイスの数学者レオンハルト・オイラー（1707年 - 1783年）にちなんで名付けられたテーマが数多くあります。オイラーにちなんで名付けられたこれらの項目の多くには、独自の関数、方程式、公式、恒等式、数（単一または連続）、またはその他の数学的実体が含まれます。これらの実体の多くには、オイラー関数、オイラーの方程式、オイラーの公式など、単純でありながら曖昧な名前が付けられています。

オイラーの業績は多くの分野に及んだため、特定の事柄に関する最も古い文献としてオイラーが挙げられていることが多い。あらゆるものにオイラーの名を冠することを避けるため、いくつかの発見や定理はオイラーの後に最初に証明した人物に帰せられる。^{[1] [2]}

• オイラーの予想（ワーリングの問題）
• オイラーの累乗和予想（反例により反証）
• オイラーのギリシア・ラテン方陣予想

通常、オイラー方程式は、微分方程式(DE)の 1 つ (またはセット) を指します。これらは、常微分方程式と偏微分方程式に分類するのが通例です。

それ以外の場合、オイラー方程式は、次の 3 つのケースのように、非微分方程式を指すことがあります。

• オイラー・ロトカ方程式、数理人口学で用いられる特性方程式
• オイラーのポンプとタービンの方程式
• オイラー変換は交代級数の収束を加速するために使用され、超幾何級数にも頻繁に適用される。

• オイラー回転方程式は、剛体の回転に関する一階常微分方程式の集合です。
• オイラー・コーシー方程式は、変数係数を持つ線形等次元2次常微分方程式です。その2次バージョンは、極座標のラプラス方程式から生じます。
• オイラー・ベルヌーイ梁方程式、構造梁の弾性に関する 4 次常微分方程式。
• オイラーの微分方程式、一階の非線形常微分方程式

• オイラー保存方程式は、非粘性流れの流体力学で使用される準線形一次双曲方程式のセットです。外部場がない (フルード) 限界では、保存方程式になります。
• オイラー・トリコミ方程式– オイラー保存方程式から生じる 2 次 PDE。
• オイラー・ポアソン・ダルブー方程式は、波動方程式を解く上で重要な役割を果たす2次偏微分方程式です。
• オイラー・ラグランジュ方程式、変分法における最小化問題から生じる2次偏微分方程式。

• オイラー関数は、典型的なq 級数であるモジュラー形式です。
• 数論におけるオイラーのトーシェント関数（またはオイラー ファイ (φ) 関数）は、ある整数より小さい互いに素な整数の数を数える関数です。
• オイラー超幾何積分
• オイラー・リーマンゼータ関数

• オイラーの恒等式 e ^{i π} + 1 = 0。
• オイラーの四平方恒等式は、2 つの 4 平方の和の積が、それ自体が 4 平方の和として表されることを示しています。
• オイラーの等式は五角数定理を指す場合もあります 。

• オイラー数、e = 2.71828 . . . 、自然対数の底
• オイラーの偶数、特別な性質を持つ65個または場合によっては66個または67個の整数の集合
• オイラー数、1/cosh tのテイラー級数の係数に現れる整数 
• オイラー数は特定の種類の順列を数えます。
• オイラー数（物理学） 、流体力学におけるキャビテーション数。
• オイラー数 (代数的位相幾何学) - 現在ではオイラー特性、古典的には多面体の頂点の数から辺の数と面の数を引いたもの。
• オイラー数（3次元多様体位相） -ザイフェルトファイバー空間を参照
• オイラーの幸運な数字
• オイラー定数ガンマ（γ）、オイラー・マスケローニ定数とも呼ばれる
• オイラー整数は、より一般的にはアイゼンシュタイン整数と呼ばれ、 a + bωの形式の代数的整数であり、ω は1 の複素立方根です。
• オイラー・ゴンペルツ定数

• オイラーの同次関数定理 – 同次関数はその偏導関数の線形結合である
• オイラーの無限テトレーション定理 – 反復累乗の限界について
• オイラーの回転定理 – 固定点の動きは回転である
• オイラーの定理（微分幾何学）  – 曲面の主曲率の方向の直交性
• 幾何学におけるオイラーの定理 – 三角形の中心間の距離について
• オイラーの四辺形定理 – 凸四辺形の辺と対角線の関係
• ユークリッド・オイラーの定理、完全数さえも特徴付ける
• オイラーの定理、べき乗剰余について
• オイラー関数Π(1 − x ⁿ )の積と級数表現を関連付ける オイラーの分割定理
• ゴールドバッハ・オイラーの定理は、1/( k  − 1)の合計が1に等しいことを述べている^。ここでkは、m ≥  2およびn  ≥ 2の形式の正の整数である。
• グラム・オイラーの定理

• オイラーの第一法則によれば、剛体に作用する外力の合計は、その物体の線形運動量の変化率に等しくなります。
• オイラーの第二法則によれば、ある点の周りの外部モーメントの合計は、その点の周りの角運動量の変化率に等しくなります。

上記のトピックから選択し、主題別にグループ化し、音楽と物理システムの分野からの追加トピック

• 代数的位相幾何学および位相グラフ理論におけるオイラー特性（以前はオイラー数と呼ばれていた）および対応するオイラーの公式${\textstyle \chi (S^{2})=F-E+V=2}$
• オイラー回路、オイラーサイクル、またはオイラーパス- 各辺を1回ずつ通過するグラフのパス
  • オイラーグラフは、すべての頂点がオイラー経路で張られている。
• オイラークラス
• オイラー図– 一般的には「ベン図」と呼ばれますが、この用語をオイラー図のサブクラスに対してのみ使用する人もいます。
• オイラーツアーテクニック

• オイラー・フォッカー属数
• オイラーの三全音

• オイラーの基準– 素数を法とする平方剰余
• オイラー積–ディリクレ級数の素数でインデックス付けされた無限積展開
• オイラー擬素数
• オイラー・ヤコビ擬素数
• 数論におけるオイラーのトーシェント関数（またはオイラー ファイ (φ) 関数）は、ある整数より小さい互いに素な整数の数を数える関数です。
• オイラーシステム
• オイラーの因数分解法

• オイラーの同次関数定理、同次多項式に関する定理。
• オイラー多項式
• オイラースプライン – オイラー多項式を使用した円弧で構成されたスプライン^[5]

• レオンハルト・オイラーの数学への貢献