収容能力

生態系の 収容力とは、一定の時間内に、その特定の環境が利用可能な食料、生息地、水、その他の資源を考慮して維持できる生物種の最大個体数です。収容力は環境の最大負荷として定義され、個体群生態学では、個体群の死亡数と出生数（および移入と移出）が等しい個体群平衡に対応します。環境の収容力は、資源の抽出が資源の再生速度を超えず、発生する廃棄物が環境の同化能力の範囲内であることを意味します。収容力が個体群動態に及ぼす影響は、ロジスティック関数でモデル化されます。収容力は、生態学、農業、漁業において、環境が支えることができる最大個体数に適用されます。収容力という用語は、1950年代に人間の人口制限に適用されるようになるまで、過去にはいくつかの異なるプロセスに適用されていました。 ^{[ 1 ]}人間の収容能力の概念は、持続可能な人口の概念に含まれます。

人類の人口増加の限界に関する初期の詳細な調査は、1972年に出版された『成長の限界』という本で発表され、その後、多くの批判を含む解説や分析が続いた。^{[ 2 ]} 2012年に学術誌『ネイチャー』に掲載された22人の国際的な研究者によるレビューでは、地球が「状態転換」に近づいており、生物圏が人間の生活に適さなくなり、人間の収容能力が低下する可能性があるという懸念が表明された。^{[ 3 ]}人類が生物圏の安全な利用のための「転換点」を超えている可能性があるというこの懸念は、その後数年間で高まった。^{[ 4 ] [ 5 ]}現在、世界の人口は80億人を超えているが、地球の収容能力に関する最近の推定値は、集団行動を必要とする問題を解決するための国際協力の見通しについて研究者がどれほど楽観的であるかによって、20億人から40億人まで幅がある。 ^{[ 6 ]}

人口動態に関して言えば、「収容力」という用語は、ベルギーの数学者ピエール・フランソワ・ヴェルフルストが人口増加のモデル化に関する研究に基づいて方程式を初めて発表した1838年には明示的に使用されていなかった。^{[ 7 ]}

「収容力」という用語の起源は不明確で、1840年代に「国際海運の文脈で」初めて使用されたとする説^{[ 8 ] [ 9 ]}や、19世紀の微生物を用いた実験室実験で初めて使用されたとする説^{[ 10 ]}など、様々な説がある。 2008年のレビューでは、英語でこの用語が初めて使用されたのは、1845年に米国国務長官が米国上院に提出した報告書であるとされている。その後、1870年代には生物学で一般的に使用される用語となり、1900年代初頭には野生生物や家畜の管理において最も発展した^{[ 9 ]} 。 1950年代には、個体数に関連する自然システムの生物学的限界を定義するために生態学でよく使われる用語となった^{[ 8 ] [ 9 ] 。}

新マルサス主義者や優生学者は、1950年代に地球が支えられる人口の数を表すためにこれらの言葉の使用を広めたが^{[ 9 ]} 、アメリカの生物統計学者レイモンド・パールとローウェル・リードは、1920年代にすでに人間の人口に対してこれらの用語を適用していた^{[ 11 ] 。}

ハドウェンとパーマー（1923）は、放牧地を損傷することなく一定期間放牧できる家畜の密度として収容能力を定義した。 ^{[ 12 ] [ 13 ]}

この用語は、1933年にアメリカ人のアルド・レオポルドによって野生生物管理の文脈で初めて使用され、その1年後には湿地専門家のアメリカ人ポール・レスター・エリントンによって使用されました。彼らはこの用語を異なる方法で使用しており、レオポルドは主に放牧動物の意味で（種の生息密度の固有レベルである「飽和レベル」と、その場に存在できる動物の最大数である「収容力」を区別して）使用し、エリントンは「収容力」を捕食が「重くなる」動物の数として定義しました（この定義は、エリントン自身を含め、ほとんど否定されています）。^{[ 12 ] [ 14 ]} 1953年にユージン・オダムによって書かれた重要かつ人気のある生態学の教科書『生態学の基礎』は、人口増加のロジスティックモデルの平衡値として、この用語を現代的な意味で普及させました。^{[ 12 ] [ 15 ]}

人口増加が止まる具体的な理由は、制限要因または調節要因として知られています。^{[ 16 ]}

出生率と死亡率の差が自然増加率である。ある生物の個体数がその環境の収容力以下であれば、その環境は正の自然増加を支えることができる。その閾値を超えると、個体数は通常減少する。^{[ 17 ]}したがって、収容力とは、環境が長期的に支えることができる種の個体の最大数である。^{[ 18 ]}

個体数が環境収容力を超えると、対象となる種によって様々な要因が影響しますが、例えば、生息空間、食料供給、日照不足などが挙げられます。環境の収容力は、種によって異なります。

個体群動態の簡略化されたVerhulstモデル^{[ 19 ]}で示されている標準的な生態学的代数では、環境収容力は定数で表されます。${\displaystyle K}$:

${\displaystyle {\mathrm {d} N \over \mathrm {d} t}=rN\left(1-{N \over K}\right),}$

どこ

• Nは人口規模です。
• rは自然増加率の固有値である。
• Kは局所環境の収容力であり、
• dN/dt は、 Nを時間tで微分したものであり、時間経過に伴う個体数の変化率を表します。

したがって、この方程式は、2 つの定数パラメータrとKの影響を組み込んだ、人口Nの増加率と現在の人口規模との関係を示しています。（減少は負の成長であることに注意してください。）文字Kの選択は、ドイツ語のKapazitätsgrenze （容量制限）に由来しています。^{[ 19 ]}

Verhulst方程式は1階常微分方程式です。初期値と組み合わせると${\displaystyle N=N_{0}}$当時の人口について${\displaystyle t=0}$解はロジスティック成長曲線の形をとる。

${\displaystyle N(t)={K \over 1+Ae^{-rt}},}$

どこ

• eはオイラー数です。
• Aは初期個体数によって決定される定数である${\displaystyle N_{0}}$経由${\displaystyle A={K \over N_{0}}-1}$[ ^{20 ]}初期個体数が環境収容力以下である場合^、${\displaystyle A}$は正の値です。それを超えると、${\displaystyle A}$負の値です。
• rは初期の指数関数的成長率であり、
• Kは収容能力を表す。

ロジスティック成長曲線は、人口増加率と環境収容力がどのように相互に関連しているかを示しています。ロジスティック成長曲線モデルで示されているように、人口規模が小さいときは、人口は指数関数的に増加します。しかし、人口規模が環境収容力に近づくと、成長は減少し、Kでゼロになります。^{[ 21 ]}

特定のシステムの収容能力を決定する要因には、制限要因が関係します。それは、利用可能な食料や水の供給量、営巣場所、空間、あるいは環境を劣化させたり収容能力を低下させたりすることなく吸収できる廃棄物の量などです。

環境収容力は、生物学者が生物集団とその影響要因をよりよく理解しようとする際によく用いられる概念です。 ^{[ 1 ]}生物集団を扱う場合、環境収容力は絶滅率と定着率を考慮した安定した動的平衡と見なすことができます。^{[ 17 ]}個体群生物学では、ロジスティック成長は個体群サイズが平衡値より上と下で変動することを前提としています。^{[ 22 ]}

多くの著者が、実際の野生個体群に適用した場合のこの用語の有用性に疑問を呈している。^{[ 12 ] [ 13 ] [ 23 ]}環境収容力は、理論上や実験室での実験では有用であるが、環境における個体群の限界を測定する方法としては、種間の相互作用を過度に単純化してしまうことがあるため、あまり有用ではない。^{[ 17 ]}

農家が持続可能な放牧率を確立するためには、土地の収容能力を計算することが重要です。^{[ 24 ]} 例えば、オーストラリアの牧草地の収容能力は、乾羊等価数（DSE）で計算されます。1 DSE は、安定した状態で維持される 50  kg のメリノ去勢羊、乾羊、または非妊娠羊です。DSE で計算されるのは羊だけではなく、他の家畜の収容能力もこの尺度を使用して計算されます。 英国スタイルの品種の離乳した 200 kg の子牛が 0.25  kg/日増加すると 5.5DSE になりますが、同じ種類の同じ体重の子牛が 0.75  kg/日増加すると 8DSE と測定されます。牛はすべて同じではなく、DSEは品種、成長率、体重、雌牛（「dam」）、去勢牛、雄牛（オーストラリアでは「bullock」）、離乳期、妊娠中、授乳期（つまり「ウェット」）などによって異なる場合があります。

世界の他の地域では、収容能力を計算するために異なる単位が使用されています。英国では、放牧地は家畜単位（LU）で測定されますが、これにはさまざまな方式が存在します。^{[ 25 ] [ 26 ]}ニュージーランドでは、LU、^{[ 27 ]} EE（雌羊相当数）、またはSU（家畜単位）のいずれかが使用されます。^{[ 28 ]}米国とカナダでは、伝統的なシステムで動物単位（AU）が使用されます。^{[ 29 ]}フランス/スイスの単位はUnité de Gros Bétail（UGB）です。^{[ 30 ] [ 31 ]}

スイスなどの一部のヨーロッパ諸国では​​、牧草地（アルムまたはアルプ）は伝統的にシュトースで測定され、1シュトースは4フィートに相当します。より現代的なヨーロッパのシステムは、牛の生体重500kgに相当するグロースヴィーハインハイト（GVまたはGVE）です。放牧農業では2GV/haが一般的な放牧密度ですが、集約農業では放牧に加えて追加の飼料を与えると、放牧密度は5～10GV/haになることがあります。^{[ 32 ]}ヨーロッパでは、平均放牧密度は国によって異なり、2000年にはオランダとベルギーがそれぞれ3.82GV/haと3.19GV/haと非常に高い密度でしたが、周辺国では1～1.5GV/ha程度、南ヨーロッパ諸国では​​さらに低い密度で、スペインは0.44GV/haと最も低い密度でした。^{[ 33 ]} 

このシステムは自然地域にも適用できます。中央ヨーロッパの草原では、大型草食動物を約 1 GV/ha で放牧することが持続可能と考えられていますが、これは多くの要因によって大きく異なります。生態学では、野生動物による 0.3 GV/ha の放牧圧が自然地域での植林を妨げるのに十分であると理論的に考えられています (すなわち、周期的遷移、パッチダイナミクス、大型草食動物仮説)。異なる種は異なる生態的ニッチを持ち、たとえば馬は短い草を食べ、牛は長い草を食べ、ヤギや鹿は低木を好んで食べるため、ニッチの分化により、1 つの種だけが関与する場合よりも、混合種のグループに対して地形の収容能力がわずかに高くなります。^{[ 34 ]}

ニッチ市場向けの制度の中には、牧草地で最大限放牧できるよりも低い放牧密度を義務付けているものもあります。自社の食肉製品を「バイオダイナミック」として販売するためには、1～1.5（2.0）GV/haという低いGroßvieheinheitが義務付けられており、中には0.5～0.8GV/haという低いGV/haで運営している農場もあります。

国連食糧農業機関は、収容能力を測定するための3つの国際単位を導入しました。北米向けのFAO家畜単位^{[ 35 ] [ 36 ]} 、サハラ以南アフリカ向けのFAO家畜単位^{[ 35 ] [ 36 ]}、および熱帯家畜単位^{[ 37 ]です。}

放牧地の収容能力を判断するもう一つの粗雑で不正確な方法は、群れの状態を客観的に観察することです。オーストラリアでは、家畜の状態を評価するための国家標準システムは、ボディコンディションスコア（BCS）によって行われます。非常に状態の悪い動物はBCSが0、非常に健康な動物は5と評価され、動物はこれらの2つの数値の間で0.25刻みで評価されます。統計的に代表性のある数を得るためには、少なくとも同じ種類の動物を25頭以上評価する必要があり、評価は毎月行う必要があります。平均値が下がった場合は、放牧密度が放牧地の収容能力を超えているか、飼料が少なすぎる可能性があります。この方法は、放牧密度を判断する上で、牧草地自体を観察するよりも直接的ではありません。なぜなら、家畜の状態の変化は牧草地の状態の変化に遅れる可能性があるからです。^{[ 24 ]}

漁業では、漁業管理のための持続可能な漁獲量を計算する式に収容力が使用されます。^{[ 38 ]}最大持続可能漁獲量（MSY）は、「平均的な環境条件下で、利用されている個体群（＝ストック）から継続的に採取できる最大平均漁獲量」と定義されます。MSYは当初、収容力の半分として計算されていましたが、長年にわたって改良され、^{[ 39 ]}現在では、種や個体群に応じて、個体群の約30%と見なされています。^{[ 40 ] [ 41 ]}漁業によって収容力以下になった種の個体群は、Verhulstモデルに見られるように、指数関数的成長段階に入るため、MSY以下で漁獲された魚の量は余剰漁獲量となり、個体群を最大加入量に維持しながら、平衡状態での個体群サイズを減少させることなく持続的に漁獲することができます。しかし、年間漁獲は方程式におけるrの修正と見なすことができる。つまり、環境が修正されたため、年間漁獲がある場合の平衡状態での個体数は、漁獲がない場合のKよりもわずかに少なくなる。

数学的にも実際的にも、MSY には問題があることに注意してください。ミスが発生し、毎年 MSY を超えるごくわずかな量の魚が漁獲された場合、個体群動態は、総個体数が最終的にゼロに減少することを意味します。実際の環境収容力は現実世界では変動する可能性があり、これは実際には MSY が年ごとに変動する可能性があることを意味します^{[ 42 ] [ 43 ] [ 44 ]} (年間持続可能収量と最大平均収量は、これを考慮に入れようとしています)。他の類似の概念には、最適持続可能収量と最大経済収量があり、これらはどちらも MSY を下回る漁獲率です。^{[ 45 ] [ 46 ]}

これらの計算は、漁獲割当量を決定するために使用されます。

人間の収容能力は、人々の生活様式と利用可能な技術によって決まります。1900年までの人類の歴史を特徴づけた2つの大きな経済革命、すなわち農業革命と産業革命は、地球の人間の収容能力を大幅に増加させ、紀元前1万年の500万から1000万人だった人類の人口を1900年には15億人にまで増やしました。^{[ 47 ]}過去100年間の応用化学、物理学、コンピューター、遺伝子工学などの分野における膨大な技術進歩は、少なくとも短期的には、地球の人間の収容能力をさらに増加させました。窒素固定のためのハーバー・ボッシュ法がなければ、現代農業は80億人を支えることはできませんでした。^{[ 48 ]} 1950年代と60年代の緑の革命がなければ、20世紀最後の30年間に貧しい国々で飢饉によって多くの人々が殺されたかもしれません。^{[ 49 ]}

しかし、近年の技術的成功は、深刻な環境コストを伴っています。気候変動、海洋酸性化、世界の多くの大河の河口にある巨大なデッドゾーンは、現代農業の規模^{[ 50 ]}と、80億人が地球に課すその他多くの要求の関数です[51]。^{科学者たちは現在、人類が生物圏の安全な利用のための9つの惑星境界を超えている、あるいは超える恐れがあると語っています[ 52 ]}。^{人類の前例}のない生態学的影響は、人々や他の生命が依存している生態系サービスを劣化させ、地球の人間収容能力を低下させる恐れがあります^{[ 53 ]} 。私たちがこの閾値を超えた兆候は増えています^{[ 54 ] [ 55 ] 。}

地球の基本的なサービスを劣化させることは明らかに可能であり、実際に起こっているという事実は、80億人が地球の人間収容能力を超えている可能性があることを示唆している。しかし、人間収容能力は常に、ある一定数の人々が特定の生活様式で生活することの関数である。^{[ 56 ] [ 57 ]}これは、ポール・エーリックとジェームズ・ホルドレン（1972）のIPAT方程式、環境影響（I）＝人口（P）×豊かさ（A）×人間の需要を満たすために使用される技術（T）によって要約されている。^{[ 58 ]} IPATは、近年の気候科学において、CO2排出量の変化を説明するカヤ恒等式が本質的にIPATであり、使いやすさのために₂つの技術要因が分離されているという驚くべき裏付けを得ている。^{[ 59 ]}

これは、技術楽観主義者にとって、新たな技術的発見（または既存の技術の展開）が、過去と同様に地球の人間収容能力を増大させ続ける可能性があることを示唆している。^{[ 60 ]}しかし、成層圏オゾン層の破壊、世界の河川や湾における過剰な窒素沈着、地球規模の気候変動に見られるように、技術には予期せぬ副作用がある。^{[ 53 ] [ 5 ]}これは、80億人が数世代にわたって持続可能かもしれないが、長期的には持続不可能であり、「収容能力」という用語は、無期限に持続可能な人口を意味することを示唆している。また、強力な新技術の影響を予測して管理する努力、あるいは地球規模の生態系への影響を持続可能な範囲内に収めるために必要な努力を、それぞれが自国の利益を追求する200以上の国々の間で分担する努力は、長期的には達成するには複雑すぎることが判明する可能性がある。^{[ 61 ]}

あらゆる生物種に環境収容力を適用する際の問題点の一つは、生態系は一定ではなく、時間とともに変化するため、利用可能な資源も変化するという点です。研究によると、人間の居住によって地域の生物多様性が増加する場合もあり、人間の居住が必ずしも森林破壊や生物多様性の減少につながるわけではないことが示されています。

特に人間に収容力を適用する際に考慮すべきもう一つの問題は、食料資源の測定が恣意的であるということです。これは、何を考慮するか（例えば、毎年入手できるとは限らない植物を含めるかどうか）、考慮するものをどのように分類するか（例えば、通常は食用にされない食用植物を食料資源として分類するかどうか）、カロリー値と栄養価のどちらを優先するかを決定する必要があるためです。人間の場合、さらに、食の好みの文化的差異（例えば、羽アリを食べる人もいる）や、労働力を何に費やすかの個人の選択（例えば、漁業か農業か）といった要素が加わり、これらはどちらも時間とともに変化します。そのため、すべての食料資源を含めるか、対象となる人口が実際に消費する食料資源のみを含めるかを決定する必要が生じます。

水資源収容能力の測定も同様に非常に恣意的です。時間的解像度（例えば、月単位か年単位か）、空間的解像度（例えば、サブ流域をどのように区切るか）、流域間の水移送や貯水池の貯水などの人間活動を評価に含めるかどうかといった選択によって、WRCCの結果は大きく異なる可能性があります。^{[ 62 ]}

広範囲にわたる収容力測定では、利用可能な資源が均一であると仮定していますが、これは地域や個体群内で資源や資源へのアクセスが大きく異なることを考慮していません。また、人間は他の地域の人間と資源を交換し、孤立した個体群はほとんど、あるいは全く存在しないにもかかわらず、その地域の個体群はその地域の資源のみに依存していると仮定しています。資源消費に直接影響を与える生活水準の変動も考慮されていません。これらの問題は、資源には限界があるものの、人間が生態系とどのように相互作用するかについてのより複雑なモデルを使用して、それらを理解する必要があることを示しています。^{[ 63 ]}

1900年から2020年の間に、地球の人口は16億人から78億人に増加しました（390%の増加）。^{[ 64 ]}これらの成功は人的資源の需要を大幅に増加させ、深刻な環境悪化を引き起こしました。^{[ 65 ]}

生態学的フットプリントの会計

エコロジカル・フットプリント会計は、人々が自然に与える要求を測定し、それを個々の国と世界全体の利用可能な供給と比較します。^{[ 67 ]}元々はマティス・ワッカーナゲルとウィリアム・リースによって開発され、長年にわたりグローバル・フットプリント・ネットワーク（GFN）によってさまざまな文脈で改良され、適用されてきました。需要側では、エコロジカル・フットプリントは、人口が資源をどれだけ速く使用し、廃棄物を生成するかを測定し、炭素排出量（またはカーボン・フットプリント）、直接居住に割り当てられた土地、木材と紙の使用、食料と繊維の使用、および海産物の消費という 5 つの主要分野に焦点を当てています。^{[ 68 ]}これらを一人当たりまたは総ヘクタールの使用に変換します。供給側では、国または世界のバイオキャパシティは、特定の国または世界全体の生態資産の生産性を表します。これには、「耕作地、放牧地、森林地、漁場、および建築地」が含まれます。^{[ 68 ]}ここでもまた、生物生産能力を捉えるための様々な指標は、利用可能な土地のヘクタールという単一の用語に変換される。グローバル・フットプリント・ネットワーク（GFN）は次のように述べている。

各都市、州、または国の生態学的フットプリントは、その地域の生物生産能力、または世界の生物生産能力と比較することができます。人口の生態学的フットプリントが地域の生物生産能力を超えると、その地域は生物生産能力不足に陥ります。その地域の土地や海が提供できる財やサービス（果物や野菜、肉、魚、木材、衣料用の綿、二酸化炭素吸収など）に対する需要が、その地域の生態系が再生できる量を超えているのです。より一般的な表現では、これは「生態学的赤字」と呼ばれます。生態学的赤字の地域は、輸入、自地域の生態学的資産の消費（乱獲など）、および/または大気中への二酸化炭素の排出によって需要を満たします。地域の生物生産能力が生態学的フットプリントを超えると、その地域には生物生産能力の予備があります。^{[ 68 ]}

GFNの計算によると、人類は1970年頃から持続可能性を超える資源利用と廃棄物の発生を続けており、現在、人類は地球の資源を容量の約170%で利用している。^{[ 69 ] [ 70 ]}これは、人類が現在の豊かさと技術利用のレベルにおいて、地球の人間収容能力をはるかに超えていることを意味する。グローバル・フットプリント・ネットワークによると、

2024年には、アースオーバーシュートデーは8月1日でした。アースオーバーシュートデーは、人類がその年の自然の予算を使い果たした日を示します。残りの期間、私たちは地域の資源ストックを消費し、大気中に二酸化炭素を蓄積することで、生態系の赤字を維持しています。私たちはオーバーシュートの状態で活動しています。^{[ 71 ]}

「生態学的オーバーシュート」の概念は、人間の収容能力を超えることと同義と見なすことができます。^{[ 72 ] [ 67 ]}グローバル・フットプリント・ネットワークの最新の計算によると、世界の住民のほとんどは生態学的オーバーシュートの国に住んでいます（右の地図を参照）。

これには、人口密度の高い国（中国、インド、フィリピンなど）、一人当たりの消費量と資源使用量が多い国（フランス、ドイツ、サウジアラビアなど）、一人当たりの消費量が多く人口も多い国（日本、英国、米国など）が含まれる。^{[ 68 ]}

惑星境界フレームワーク

開発者によると、惑星境界フレームワークは「地球システムの安定性を調節する固有の生物物理学的プロセスに基づいて、人類にとって安全な運用空間」を定義している。^{[ 52 ]}人類文明は完新世の比較的安定した時代に進化してきた。そのため、大気中の炭素、海洋酸性度、またはその他の規定された境界のいずれかの安全なレベルの惑星境界を超えると、地球規模の生態系は生命にとってあまり好ましくない新たな状態に陥り、地球規模の人間の収容能力が低下する可能性がある。

この枠組みは、2009 年にNatureに掲載された論文^{[ 73 ]}で開発され、その後 2015 年にScienceに掲載された論文^{[ 52 ]}と 2018 年にPNASに掲載された論文^{[ 74 ]}で更新され、安定した安全な生物圏の状態を維持するために臨界限界内にとどまる必要がある、  惑星サポートシステムの 9 つのストレス要因を特定しています (下図参照)。気候変動と生物多様性の喪失は、それだけで地球システムを完新世の状態から押し出す可能性があるため、特に重要であると考えられています。「地球の歴史における時間的移行は、気候、生物圏、またはその両方の大幅な変化によって区別されることが多い」^{[ 52 ] 。}

科学界の共通認識としては、人類は生物圏の安全な利用に関する9つの惑星境界のうち3～5つを超えており、さらにいくつかの境界に迫っているというものである。^{[ 74 ]}惑星境界の1つを超えたこと自体は、人類が地球の人間収容能力を超えたことを証明するものではない。おそらく技術の進歩や賢明な管理によってこのストレス要因が軽減され、生物圏の安全な運用空間内に戻ることができるかもしれない。しかし、複数の境界が越えられると、収容能力が破られていないと主張することは難しくなる。^{[ 75 ]}

人口が減れば、9 つの惑星ストレス要因すべてが軽減されるため、境界を越えるほど、安全な運用空間に戻るために必要なことの一部が人口削減であることはより明確になる。^{[ 76 ] [ 77 ]}地球システム科学の文献では、人口増加は、人類が自然環境に与える影響の増大の原因のリストで常に上位に挙げられている。^{[ 78 ]}最近、惑星境界の開発者であるウィル・ステフェンと共著者は、1750 年以降の現代において、地球システムの機能に対する社会経済的傾向の影響を示す主要な指標として、世界人口の変化をランク付けした。^{[ 79 ]}

• 生物生産能力– 生態系における特定の生物物質の生産量の推定値 
• エコロジカル・フットプリント– 個人または集団による自然への人間の負荷 
• 生態系の過剰供給― 生態系への負荷が再生能力を上回る 
• アース・オーバーシュート・デー– 人類の年間消費量が地球の再生能力を上回ったと計算される暦日 
• 過剰個体数– ある種の個体数がその環境の収容能力を超えた状態 
• オーバーシュート（個体数）– 個体数が一時的に環境の収容能力を超える現象 
• 地球の限界― 地球の生態系への安全な影響の限界 
• 人口ボトルネック– 人口規模の急激な減少 
• 個体群生態学– 生態学の一分野 
• 人口増加– 人口における個体数の増加 
• r / K選択理論– 生活史形質の選択に関する生態学的理論 

• Kin, Cheng Sok, et al.「時間依存パラメータを持つ修正ロトカ・ボルテラ方程式における、捕食者としての人類人口と被食者としての天然資源の地球収容能力の予測」arXivプレプリントarXiv:1904.05002 (2019)。