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プラトンの時代から中世にかけて、四分学（複数形：クアドリヴィア[1] ）は、算数、幾何学、音楽、天文学の4つの科目または芸術のグループであり、文法、論理学、修辞学からなる三分学の準備作業に続く第2段階のカリキュラムを形成しました。三分学と四分学を合わせて7つの自由芸術を構成し、[2]西洋社会における自由芸術教育の基礎を形成し、 14世紀にペトラルカに始まるスタディア・フマニタティスとその後の派生によって徐々にカリキュラム構造として置き換えられるまで続きました。7つの古典的な芸術は「思考スキル」と見なされ、医学や建築などの実用芸術とは区別されていました。
ラテン語で「4つの道」を意味するクアドリビウム[3]と、その4つの科目に対する使用は、ボエティウスに帰せられており、彼はこの用語を最初に使用した人物であると考えられており[4]、哲学の高みは「一種の4つの道」（quodam quasi quadruvio）に従うことによってのみ達成できると主張した。[5] ：199 これは、哲学（「最高のリベラルアート」と呼ばれることもある）[6]と神学の研究の基礎であると考えられていた。クアドリビウムは、中世のリベラルアートの教育提供の上級部門であり、算術（抽象的な数）、幾何学（空間の数）、音楽（時間の数）、天文学（空間と時間の数）で構成されていた。
教育的には、トリヴィウムとクアドリヴィウムは、古代の7つの基本的な思考スキルを学生に教えました。[7] 7つのリベラルアーツは、いわゆる「下級学部」（芸術）に属し、医学、法学（法律）、神学は、いわゆる「上級」学部に設立されました。[8]そのため、中世では、下級トリヴィウムやクアドリヴィウムの講師が、上級学部の学生であるのが一般的でした。哲学は、通常、それ自体が科目でも学部でもなく、むしろ、特に神学などの上級学部の講義の中で「補助的なツール」として暗黙のうちに存在していました。 [9]哲学と神学の分離と、哲学が独立した学問分野に昇格したのは、中世以降の発展でした。[10]
ペトラルカの時代から、他のカリキュラムアプローチによる四分科制の置き換えは、その後のルネサンスで近代人文科学に重点が置かれるようになり、勢いを増した。近代人文科学は、自然科学（元の四分科制の実際の主題の多くが現在ではここにある）、社会科学、芸術とともに、近代の 4 つの自由芸術の 1 つである。四分科制における音楽は、現代の舞台芸術の一分野であるように見えるかもしれないが、当時は実際の音楽実践から離れて注意深く研究された抽象的な比例体系であり、事実上、音楽表現よりも算術に密接に結びついた音楽理論の一分野であった。 [要出典]
起源
これら4つの学問は、プラトンが『国家』で概説したカリキュラムの二次部分を構成しており、その著作の第7巻に記述されている（算術、幾何学、天文学、音楽の順）。[2] 四分法は、初期のピタゴラス学派の著作やマルティアヌス・カペラの『結婚について』に暗示されているが、四分法という用語は、6世紀初頭のボエティウスまで使用されていなかった。[11]プロクロスは次 のように書いている。
ピタゴラス学派は、すべての数学を4つの部分に分け、半分を量、もう半分を大きさと区分し、それぞれを2つに分けた。量は、それ自体の性質、または他の量との関係で考えることができ、大きさは静止しているか動いているかのいずれかである。算術は量そのものを研究し、音楽は量同士の関係を研究し、幾何学は静止している大きさを研究し、球面[天文学]は大きさが本質的に動いていることを研究する。[12]
中世の使用法
多くの中世の大学では、これは文学修士号（ BAの後）につながるコースでした。MA の後、学生はより高等な学部（神学、医学、法学）の学士号を取得するために入学することができました。今日でも、大学院の学位コースの一部は学士号につながります（哲学の分野では、 B.PhilとB.Litt. の学位がその例です）。
この研究は折衷的で、プロクロス（紀元412-485年）が示した一般構造内の四分法の各側面、すなわち一方では算術と音楽、他方では幾何学と宇宙論から考察することで、哲学的目的に近づいた。[14 ]
四和音の中の音楽の主題は、もともとは古典的な和音学、特に単和音の分割によって生み出される音程間の比率の研究でした。実際に実践されている音楽との関係はこの研究の一部ではありませんでしたが、古典的な和音学の枠組みは、ヨーロッパ文化とイスラム文化の両方で実践されている音楽理論の内容と構造に大きな影響を与えました。
現代の用法
大学のカリキュラムとしてリベラルアーツを現代に応用すると、四分数は数と空間や時間との関係の研究であると考えられる。算術は純粋数、幾何学は空間における数、音楽は時間における数、天文学は空間と時間における数である。モリス・クラインは四分数の4つの要素を純粋数（算術）、静止数（幾何学）、動数（天文学）、応用数（音楽）に分類した。[15]
この枠組みは「古典教育」と呼ばれることもあるが、古代の教育システムから有機的に発展したものではなく、12世紀と13世紀のルネサンスから古典的要素を取り戻して発展したものと捉えるのがより正確である。 [要出典]この用語は、古典教育運動や英国の独立系学校であるオウンドル・スクールで引き続き使用されている。 [16]
参照
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参考文献
- ^ コーラー、カウフマン。「知恵」。ユダヤ百科事典。2015年11月7日閲覧。
- ^ ab ギルマン、DC、ペック、HT、コルビー、FM、編 (1905)。。新国際百科事典(第 1 版)。ニューヨーク: ドッド、ミード。
- ^ 「Quadrivium (教育)」ブリタニカオンライン。2011年。EB。
- ^ Fried 2015、2ページ。
- ^ Stahl, WH (1978年11月6日)。ローマの科学：起源、発展、中世後期への影響。Praeger。ISBN 978-0-313-20473-9。
- ^ ギルマン、ダニエル・コイト他 (1905)。新国際百科事典。補題「芸術、自由主義」。
- ^ Onions, CT編 (1991). オックスフォード英語語源辞典. p. 944.
- ^ たとえば、1970 年代に入っても、ヴュルツブルク大学 (ドイツ) の医学部は、博士課程の学生が博士論文の中で公式に「Hohe Fakultät」と呼んでいました。
- ^ 「哲学神学者」
- ^ この分離は、哲学自体の話題の発展に部分的に起因し、またプロテスタント宗教改革が進むにつれて、マルティン・ルターが哲学を「神学には役に立たない」として拒絶したことにも部分的に起因しています。
- ^ マルー、アンリ＝イレネ (1969)。 「アンティーク・クラシックのリベラウ芸術」。『Arts Libéraux et Philosophie au Moyen Âge』の 6 ～ 27 ページ。パリ：ヴリン。モントリオール: Institut d'Études Médiévales。 18～19ページ。
- ^ プロクロス『ユークリッド原論第一巻注釈』xii. グレン・レイモンド・モロー訳。プリンストン：プリンストン大学出版局、1992年、pp.29-30。ISBN 0-691-02090-6。
- ^ ライト、クレイグ（2001年）。『迷路と戦士：建築、神学、音楽におけるシンボル』マサチューセッツ州ケンブリッジ：ハーバード大学出版局。
- ^ スモラー、ローラ・アッカーマン（1994年）。歴史、予言、星：ピエール・ダイイのキリスト教占星術、1350-1420年。プリンストン：プリンストン大学出版局。
- ^ クライン、モリス (1953)。「ト長調の正弦」。西洋文化における数学。オックスフォード大学出版局。
- ^ 「Oundle School – Improving Intellectual Challenge」。The Boarding Schools' Association。2014年10月27日。2020年8月15日時点のオリジナルよりアーカイブ。2015年12月10日閲覧。
これらの各反復は、キングス・カレッジ・ロンドンの「学校や大学におけるリベラルアーツの未来（2016-05-25 アーカイブ、Wayback Machineより）」に関する会議で議論されました。