時間の簡潔な歴史

ホーキングは、宇宙について講義する科学者の逸話から話を始める。ある老婦人が立ち上がり、「あなたが私たちに話したことはでたらめです。世界は実際には巨大な亀の背中に支えられた平らな皿です」と言った。科学者は亀が何の上に立っているのか尋ねた。老婦人は「あなたはとても賢い若者です、とても賢い。でも、下までずっと亀が続いているのです！」と答えた。 ^{[ 5 ]}ホーキングは、なぜ私たちがよりよく知っているのかを説明し続ける。

彼は天文学の歴史について論じており、まずアリストテレスが地球を球形と宇宙を円中心説と結論づけたことから始まり、後に2世紀のギリシャの天文学者プトレマイオスによってさらに発展させられた。彼は1514年にポーランドの天文学者ニコラウス・コペルニクスが太陽系の地動説を発展させたことについて論じている。1世紀後、イタリアのガリレオ・ガリレイはオランダ製の望遠鏡を天に向けて観測を行った。彼の木星の衛星の観測はコペルニクスの説を裏付けるものとなった。ドイツの天文学者ヨハネス・ケプラーは惑星が楕円軌道を描いて運動するという惑星運動の法則を定式化した。ケプラーの法則はイギリスの物理学者アイザック・ニュートンが著書『プリンキピア・マテマティカ』（1687年）で説明した。

ホーキングは、宇宙の起源という主題が時代とともにどのように議論されてきたかを論じている。アリストテレスや他の初期の哲学者たちが仮説を立てた宇宙の永遠性は、聖アウグスティヌスや他の神学者たちが信じた、宇宙が過去の特定の時点で創造されたという考えに反対した。イマヌエル・カントは、時間には始まりがないと主張した。現代では、膨張宇宙の発見は、100億年から200億年前の間、宇宙全体が極めて密度の高い単一の場所に収まっていたことを意味し、それ以前に何が起こったかを問うことは意味がないことを示唆している。彼は次のように書いている。「膨張宇宙は創造主を否定するものではないが、創造主がいつその仕事を成し遂げた可能性があるかには限界がある！」^{[ 6 ]}

ホーキングは、空間と時間の性質に関する科学的思考の進化について述べている。彼は、物体の自然な好ましい状態は静止状態であり、物体は力によってのみ動かすことができるというアリストテレスの考えから始め、重い物体ほど速く落下することを示唆している。しかし、ガリレオは、異なる重さの物体の動きを観察し、すべての物体が同じ速度で落下するという結論を下すことで、アリストテレスの理論を実験的に否定した。これがニュートンの運動の法則と万有引力の法則につながった。しかし、ニュートンの法則は、絶対的な静止状態や絶対的な空間というものは存在しないことを示唆している。物体が「静止している」か「運動している」かは、観察者の慣性系に依存する。

ホーキングは、運動している観測者が同じ時間を測定するという、絶対時間に関する古典的な考え方について述べています。しかし、ホーキングは、この常識的な考え方は光速または光速に近い速度では機能しないと書いています。光が有限の速度で伝わることは、オーレ・レーマーが木星とその衛星の観測を通して発見しました。スコットランドの科学者ジェームズ・クラーク・マクスウェルの電気と磁気を統一する方程式は、光について測定されたのと同じ一定の速度で伝わる波の存在を予測しました。物理学者は、光は光を伝えるエーテルの中を伝わるに違いなく、光速はエーテルの速度に相対的であると信じていました。エーテルを通る光速を検出するために設計されたマイケルソン・モーリーの実験は、ゼロの結果を得ました。マイケルソンとモーリーは、光源や観測者の動きに関係なく、光速は一定であることを発見しました。アルベルト・アインシュタインは、物理法則は互いに相対的に運動するすべての観測者にとって同じであるという仮説と組み合わせることで、絶対時間を放棄すればエーテルは不要になると主張した。彼の1905年の論文は、特殊相対性理論として知られるようになった。

ホーキングはこの新しい理論の2つの注目すべき帰結について論じている。1つ目は質量とエネルギーの等価性であり、これらは次の式で関係付けられる。${\displaystyle E=mc^{2}}$これはまた、質量を持つ物体は光速（c = 3×10⁸ ^m /s）に達することができないことを意味します。2つ目の結果は、「空間」と「時間」に関する私たちの考え方の根本的な変化です。ホーキングは、長さの基本単位を時間で定義することをその一例として挙げています。

1915年、アインシュタインは一般相対性理論を発表し、重力を時空の曲率として説明した。物質とエネルギー（光を含む）は測地線に沿って移動する。アインシュタインの重力理論は、動的な宇宙を予測する。

ホーキングは、物理学者や天文学者が地球から星までの相対的な距離をどのように計算したかを説明しています。ウィリアム・ハーシェル卿は、夜空にある多くの星の位置と距離を確認しました。1924年、エドウィン・ハッブルは、地球から見たケフェイド変光星の明るさを用いて距離を測定する方法を発見しました。これらの星の光度と距離は、単純な数式で関連付けられます。ハッブルはこの方法を用いて、私たちの銀河が唯一の銀河ではないことを示しました。

1929年、ハッブルはほとんどの銀河からの光が赤方に偏移していること、そして赤方偏移の度合いが距離に正比例することを発見した。このことから、彼は宇宙が膨張していると結論づけた。この可能性はそれまで真剣に検討されていなかった。アインシュタインは宇宙が静的であると確信していたため、宇宙定数を自身の方程式に加えた。多くの天文学者も一般相対性理論の含意を避けようとしたが、ロシアの物理学者アレクサンダー・フリードマンだけは例外であった。

1922年、フリードマンは2つの非常に単純な仮定を立てた。宇宙はどこにいても同一である（均質性）、そして宇宙はどの方向を見ても同一である（等方性）。したがって、宇宙は静的ではないということになる。ベル研究所の2人の物理学者、アーノ・ペンジアスとロバート・ウィルソンが、空のあらゆる方向から予期せぬマイクロ波放射を発見したことで、この仮定は裏付けられた。ほぼ同時期に、ロバート・H・ディッケとジム・ピーブルズもマイクロ波放射の研究を行っていた。彼らは、初期宇宙からの放射は宇宙マイクロ波背景放射として検出できるはずだと主張した。これはペンジアスとウィルソンが発見したことと同じである。

1965年、ロジャー・ペンローズは一般相対性理論を用いて、恒星の崩壊が特異点を生み出す可能性があることを証明した。ホーキングとペンローズは共同で、宇宙は特異点から生じたはずだと証明した。ホーキングは後に、量子効果を考慮に入れると必ずしもそうとは限らないと主張した。

ホーキングはまず、19世紀のフランスの数学者ラプラスが信じていた科学的決定論について論じることから始める。ラプラスは、科学法則によって宇宙の未来を完全に予測できると考えていた。古典物理学に亀裂が生じたのは紫外線破局である。イギリスの科学者レイリー卿とジェームズ・ジーンズの計算によれば、高温の物体は無限のエネルギーを放射するはずだった。1900年、マックス・プランクは、エネルギーは量子と呼ばれる離散的なパケットで吸収または放出されなければならないと提唱し、紫外線破局を回避した。

ホーキング博士は、ヴェルナー・ハイゼンベルクの不確定性原理について論じている。この原理によれば、プランクの量子仮説により、粒子の速度と位置を正確に知ることはできない。つまり、速度の測定精度を高めると位置の確実性が低下し、その逆もまた然りである。これは、宇宙の完全決定論的理論というラプラスの考えを覆した。ホーキング博士は、ハイゼンベルク、エルヴィン・シュレーディンガー、ポール・ディラックによって発展した量子力学について述べている。この理論は、科学に不可避的な予測不可能性という要素を導入し、アインシュタインの強い反対にもかかわらず、微小スケールでの宇宙の記述において非常に成功を収めてきた。

ホーキングは、ハイゼンベルクの不確定性原理が光（そして一般的には粒子）の波動・粒子二重性をどのように示唆しているかについて論じている。

彼は、複数の光波が互いに干渉し合い、構成要素である光波とは異なる性質を持つ単一の光波を生み出す干渉現象、および二重スリット実験に代表される粒子内部の干渉について説明している。ホーキングは、アメリカの科学者リチャード・ファインマンの履歴の総和は量子の振る舞いを視覚化するのに役立つ方法だと述べている。ホーキングは、アインシュタインの一般相対性理論は不確定性原理を無視しているため古典的な非量子理論であり、特異点のように重力が非常に強い状況では量子理論と調和させる必要があると説明している。

ホーキングは、物質の本質に関する探究の歴史をたどります。アリストテレスの四元素、デモクリトスの不可分な原子、ジョン・ドルトンの原子が結合して分子を形成するという考え、JJトムソンの電子の発見、アーネスト・ラザフォードの原子核の発見、ジェームズ・チャドウィックの中性子の発見、そして最後にマレー・ゲルマンによる陽子と中性子（まとめてハドロンと呼ばれる）を構成するクォークの理論化です 。ホーキングは、クォークの6つの異なる「フレーバー」（アップ、ダウン、ストレンジ、チャーム、ボトム、トップ）と3つの異なる「色」（赤、緑、青）について論じています。その後、宇宙の膨張と冷却によりクォークよりも数が少ない反クォークについて論じています。

ホーキングは粒子のスピンの概念を導入した。粒子は2つのグループに分けられる。フェルミオン、すなわち物質粒子はスピンが1/2である。フェルミオンはヴォルフガング・パウリの排他原理に従う。つまり、フェルミオンは同じ量子状態を共有できない（例えば、2つの「スピンアップ」の陽子は空間の同じ位置を占めることはできない）。この規則がなければ、原子は存在し得ない。ボソン、すなわち力を伝達する粒子はスピンが0、1、または2であり、排他原理には従わない。

重力は、スピン2の質量のない粒子である重力子によって伝達されると考えられています。電磁力は光子によって伝達されます。弱い核力は放射能の原因であり、 WボソンとZボソンによって伝達されます。クォークをハドロンに結合させ、ハドロン同士を結合させて原子核を形成する強い核力は、グルーオンによって伝達されます。ホーキングは、色の閉じ込めにより、クォークとグルーオンはハドロン内に閉じ込められたままなので、（極めて高温の場合を除いて）単独で発見することはできないと述べています。

ホーキングは、極めて高温では電磁力と弱い核力が単一の電弱力として振る舞うと述べており、さらに高温では電弱力と強い核力も単一の力として振る舞うのではないかという推測につながっている。この「結合した」力の振る舞いを記述しようとする理論は、大統一理論と呼ばれ、物理学の多くの謎を解明するのに役立つ可能性がある。

ホーキング博士は、ブラックホールについて論じています。ブラックホールとは、極めて強い重力によって光を含むあらゆるものが脱出できない時空の領域です。ブラックホールという用語は、 1969年にジョン・アーチボルド・ホイーラーによって造語されましたが、その概念自体はより古いものです。ケンブリッジ大学の聖職者ジョン・ミッチェルは、光さえもその重力から逃れられないほど巨大な星を想像しました。ホーキング博士は恒星進化について説明しています。主系列星は、水素をヘリウムに融合させることで輝き、重力崩壊を防いでいます。崩壊した星は、電子縮退によって白色矮星になるか、排他原理によって中性子星になるかのいずれかです。スブラマニアン・チャンドラセカールは、1.4太陽質量を超える崩壊した星には、完全な重力崩壊を止めるものは何もないことを発見しました。彼はアーサー・エディントンにこの考えを思いとどまるよう説得されましたが、後にこの研究でノーベル物理学賞を受賞しました。臨界質量はチャンドラセカール限界として知られている。

彼は事象の地平線、つまり粒子が脱出できないブラックホールの境界について説明しています。彼は次のように書いています。「詩人ダンテが地獄の入り口について言ったように、事象の地平線について『ここに入る者よ、一切の希望を捨てよ』と言うことができるだろう。」^{[ 7 ]}ホーキングは、球対称の非回転ブラックホールと軸対称の回転ブラックホールについて論じています。 1963年にマールテン・シュミットがクエーサーを発見し、1967年にジョスリン・ベル＝バーネルがパルサーを発見したことで、ブラックホールが検出されるかもしれないという希望が生まれました。ブラックホールは（定義上）光を発しませんが、天文学者は可視物質との相互作用を通してブラックホールを観測することができます。ブラックホールに落ち込む星は強力なX線源になります。強力なX線源である白鳥座X-1は、ブラックホールの最も初期の有力な候補でした。ホーキング博士は最後に、1974年にアメリカの物理学者キップ・ソーンと交わした賭けについて触れている。ホーキング博士は、はくちょう座X-1にはブラックホールは存在しないと主張したが、ブラックホールの存在を示す証拠が圧倒的に多かったため、賭けに負けた。

ホーキング博士は、1970年代に発見したブラックホールの振る舞いの一側面について論じている。従来の理論では、ブラックホールは、一度ブラックホールに入ったものは何も出てこられないため、大きくなる一方であると考えられていた。これは、熱力学第二法則によれば常に増加する無秩序の尺度であるエントロピーに似ていた。ホーキング博士と彼の教え子であるヤコブ・ベッケンシュタインは、ブラックホールの事象の地平線の面積がそのエントロピーの尺度であると提唱した。

しかし、ブラックホールにエントロピーがあるならば、温度も存在し、放射線を放出するはずです。1974年、ホーキングはブラックホールが放射線を放出する可能性があるという新しい理論を発表しました。彼は、仮想粒子のペアがブラックホールの端付近に現れた場合に何が起こるかを想像しました。仮想粒子は真空から一時的にエネルギーを「借り」 、その後互いに消滅し、借りたエネルギーを返還して消滅します。しかし、ブラックホールの端では、一方の仮想粒子がブラックホールに捕らえられ、もう一方の粒子が脱出する可能性があります。そのため、粒子は真空からではなくブラックホールからエネルギーを受け取り、ホーキング放射としてブラックホールから脱出します。ホーキングによれば、ブラックホールはこの放射のために、時間とともに非常にゆっくりと縮小し、最終的には「蒸発」するはずです。

ホーキングは、バチカンで開かれた宇宙論に関する会議で教皇ヨハネ・パウロ2世に謁見した時のことを回想している。教皇は、初期宇宙を研究するのは構わないが、ビッグバンそのものを研究すべきではない、なぜならそれは創造の瞬間であり、神の仕事だからだと述べた。ホーキングはこう書いている。「その時、教皇が私が会議で行った講演のテーマ、つまり時空は有限だが境界がなく、始まりも創造の瞬間もないという可能性を知らなかったことを嬉しく思った。私はガリレオと同じ運命をたどりたくなかった。ガリレオとは強い親近感を抱いているが、それは私が彼の死後ちょうど300年後に生まれたという偶然も一因だ！」^{[ 8 ]}

ビッグバンでは、宇宙は極めて高温であったため、星のような複雑な構造はおろか、原子のような非常に単純な構造さえも形成されませんでした。ジョージ・ガモフは、ビッグバンからの放射線が現在の宇宙に今もなお存在しているはずだと予測しました。これが、ペンジアスとウィルソンによって発見された宇宙マイクロ波背景放射です。ビッグバンでは水素とヘリウムが生成され、より重い元素は星の中で生成されました。

ビッグバンモデルは、銀河の赤方偏移、宇宙マイクロ波背景放射、水素とヘリウムの相対存在量によって支持されていました。しかし、謎は残っていました。なぜ宇宙は等方的なのか？なぜ宇宙マイクロ波背景放射はこれほど均質なのか？宇宙の遠く離れた部分は同じ温度ですが、これらの領域が接触する時間はなかったはずです。アラン・グースの宇宙インフレーションモデルは、この地平線問題に答えを与えました。インフレーションは、これまで研究者を大いに困惑させてきた宇宙の他の特徴も説明します。インフレーションの後、宇宙はよりゆっくりとしたペースで膨張を続けました。宇宙ははるかに冷たくなり、最終的にそのような星の形成が可能になりました。

ホーキング博士は、宇宙が実際よりも遅く、あるいは速く膨張していたら、どのように見えたかを論じています。宇宙の膨張が遅すぎれば、宇宙は崩壊し、生命が形成されるのに十分な時間がなかったでしょう。逆に、宇宙の膨張が速すぎれば、宇宙はほとんど空っぽになっていたでしょう。彼は人間原理について論じています。これは、宇宙には生命の進化を可能にする物理法則が存在するという原理です。そうでなければ、私たちはここに存在していないからです。ホーキング博士は、境界のない宇宙という提案を提唱しています。つまり、宇宙は有限ではあるが、虚時間には始まりがない、単に存在しているだけかもしれないというものです。

ホーキング博士は3つの「時間の矢」について論じています。1つ目は熱力学的時間の矢、つまりエントロピーが増加する方向です。これは、割れたカップの破片が集まって元のカップに戻るのを目にすることがない理由の説明として挙げられています。2つ目は心理的時間の矢で、私たちの主観的な時間の感覚が一方向に流れているように見えるため、私たちは未来ではなく過去を記憶しているのです。3つ目は宇宙論的時間の矢、つまり宇宙が収縮するのではなく膨張している方向です。ホーキング博士は、心理的時間の矢は熱力学的時間の矢と絡み合っていると主張しています。ホーキング博士によれば、宇宙が収縮している段階では、熱力学的時間の矢と宇宙論的時間の矢は一致しないでしょう。

ホーキングは、宇宙の「境界なし仮説」は、宇宙が収縮する前にしばらく膨張することを示唆していると主張する。さらに、境界なし仮説こそがエントロピーを駆動するものであり、宇宙が膨張している場合に限り、明確に定義された熱力学的時間の矢の存在を予測すると論じる。なぜなら、宇宙は滑らかで秩序だった状態から始まり、時間の経過とともに無秩序へと向かう必要があることを示唆しているからである。ホーキングは、境界なし仮説のため、収縮する宇宙には明確に定義された熱力学的時間の矢は存在せず、したがって膨張段階にある宇宙だけが知的生命体を支えることができると主張する。弱い人間原理を用いて、ホーキングは、知的生命体が熱力学的時間の矢と宇宙論的時間の矢を観測するためには、両者が一致しなければならないと論じる。ホーキングの見解では、これが人間がこれら3つの時間の矢が同じ方向に向かっているように感じる理由である。

ホーキング博士は、タイムトラベルが可能かどうかについて論じています。彼は、物理学者たちが、高度な技術を持つ人間が光速よりも速く移動したり、時間を遡ったりできる可能性のある方法を考案しようとしてきた様子を示しています。クルト・ゲーデルは、回転する宇宙でタイムトラベルを可能にする一般相対性理論の解決策をアインシュタインに提示しました。アインシュタイン＝ローゼン橋は、この理論の歴史の初期に提案されました。これらのワームホールは、外から見るとブラックホールと同一に見えますが、入った物質は時空の別の場所に移動され、宇宙の遠い領域、あるいは時間を遡る可能性もあります。しかし、後の研究では、そのようなワームホールは、通常のブラックホールに戻る前に物質が通過することを許さないことが示されました。ワームホールが理論的に開いたままで、したがって光速を超える移動やタイムトラベルを可能にする唯一の方法は、負のエネルギー密度を持つエキゾチック物質の存在を必要としますが、これは一般相対性理論のエネルギー条件に違反します。そのため、ほぼすべての物理学者が、光速を超える移動や過去へのタイムトラベルは不可能であるという点で意見が一致している。

量子力学と一般相対性理論は、それぞれの適用範囲（原子スケールと宇宙スケール）において、宇宙を驚くべき精度で記述する。しかし、これら二つの理論を組み合わせると問題が生じる。例えば、不確定性原理はアインシュタインの理論と矛盾する。この矛盾が、物理学者たちに量子重力理論の探求を促してきたのである。

ホーキングは、大きな課題があるにもかかわらず、宇宙の統一理論が間もなく見つかるかもしれないと慎重ながらも楽観的である。本書が書かれた当時、超弦理論は量子重力理論の中で最も人気のある理論として登場したが、この理論および関連する弦理論はまだ不完全であり、検証可能な予測を生み出していなかった（2021年現在もその状況は変わっていない）。弦理論は、粒子が無次元の粒子としてではなく、一次元「弦」のように振る舞うことを提唱している。これらの弦は多くの次元で「振動」する。超弦理論は合計10次元を必要とする。超弦理論に必要な6つの「​​超空間」次元の性質は、不可能ではないにしても研究するのが難しい。

ホーキングは、次の3つの可能性を提示している。1）いずれ発見されるであろう完全な統一理論が存在する。2）異なる理論体系の重なり合う特性によって、時間とともに物理学をより正確に説明できるようになる。3）究極の理論は存在しない。3番目の可能性は、不確定性原理によって課せられる限界を認めることで回避された。2番目の可能性は、これまで物理科学において起こってきたこと、すなわち、ますます精度の高い部分理論の出現を説明している。

ホーキングは、そのような精緻化には限界があり、実験室環境で宇宙のごく初期の段階を研究することで、21世紀には量子重力の完全な理論が発見され、物理学者が現在未解決の物理学上の多くの問題を解決できるようになると考えている。

ホーキング博士は、人類が歴史を通じて宇宙とその中での自分たちの位置を理解しようとしてきた努力を要約している。それは、自然を支配する擬人化された精霊への信仰から始まり、自然界における規則的なパターンの認識を経て、最終的には宇宙の内部構造の理解へと至った。彼は、宇宙の構造と進化は、その起源が神の領域に留まる一連の法則によって最終的に正確に説明できるというラプラスの示唆を想起させる。しかし、ホーキング博士は、量子論によって導入された不確定性原理が知識に限界を設けたと述べている。

ホーキングは、歴史的に宇宙論の研究は主に哲学的・宗教的な洞察の探求、例えば神の本質をよりよく理解するため、あるいはそもそも神が存在するのかどうかといった探求によって動機づけられてきたと述べている。しかしホーキングによれば、今日これらの理論に取り組む科学者のほとんどは、そのような哲学的問いを立てるのではなく、数学的計算と経験的観察によってアプローチしている。彼の考えでは、これらの理論の技術的な性質が増すにつれて、現代の宇宙論は哲学からますます乖離してきてしまった。それでもホーキングは、いつの日か誰もが宇宙の真の起源と本質を理解できるようになることを願っている。「それは人間の理性の究極の勝利となるだろう。なぜなら、その時私たちは神の心を知ることになるからだ」^{[ 9 ]}

1991年、エロール・モリスはホーキングに関するドキュメンタリー映画を監督した。タイトルは同じだが、この映画はホーキングの伝記的研究であり、書籍の映像化ではない。

『スティーブン・ホーキングのポケット宇宙：時間の簡潔な歴史再考』は、同名の書籍を基にしたアプリです。このアプリは、ペンギン・ランダムハウス・グループ傘下のトランスワールド出版社向けに、プリロード社によって開発されました。

このアプリは2016年に制作されました。ベン・コートニーがデザインし、ジェマ・ハリスが制作を担当し、iOSでのみ利用可能です。^{[ 12 ]}

メトロポリタン歌劇場は、ホーキングの著書に基づいて2015～2016年シーズンに初演されるオペラを委嘱した。オスバルド・ゴリホフが作曲、アルベルト・マンゲルが台本、ロベール・ルパージュが演出を担当する予定だった。^{[ 13 ]}計画されていたオペラは別のテーマに変更され、最終的には完全に中止された。^{[ 14 ]}