自己エネルギー

量子場理論では、粒子が周囲の環境に変化をもたらすことによって生じるエネルギーが、その粒子の自己エネルギーを定義する。${\displaystyle \Sigma }$自己エネルギーは、粒子とその環境との相互作用によって粒子のエネルギー、すなわち有効質量に寄与する部分を表します。静電気学では、電荷分布を組み立てるのに必要なエネルギーは、電気力がゼロになる無限遠から構成電荷を取り込むことで自己エネルギーの形をとります。凝縮系物理学の文脈では、自己エネルギーは準粒子の質量（分散）と寿命の相互作用による再規格化を記述するために用いられます。自己エネルギーは特に、フェルミ液体における電子-電子相互作用を記述するために用いられます。自己エネルギーの別の例は、電子-フォノン結合によるフォノン軟化の文脈で見られます。

数学的には、このエネルギーは運動量エネルギー表示における固有自己エネルギー演算子（または固有質量演算子）のいわゆる質量殻値に等しい（より正確には、${\displaystyle \hbar }$この値の倍数です。 この表現、または他の表現（時空表現など）では、自己エネルギーは、以下に示すようなファインマン図によって図式的に（そして経済的に）表現されます。 この特定の図では、3本の矢印付きの直線は粒子、または粒子伝播関数を表し、波線は粒子間相互作用を表します。下の図の左端と右端の直線（これらのいわゆる外部線は、例えば運動量とエネルギー、または4元運動量の所定の値に対応します）を取り除いて（または切断して）、自己エネルギー演算子への寄与を保持します（例えば、運動量エネルギー表現の場合）。 少数の簡単な規則を使用することで、各ファインマン図は対応する代数形式で容易に表現できます。

一般に、運動量エネルギー表示における自己エネルギー演算子の質量殻上の値は複素数です。このような場合、この自己エネルギーの実部が物理的な自己エネルギー（上記で粒子の「自己エネルギー」と呼んだもの）と同一視され、虚部の逆数は調査対象の粒子の寿命の尺度となります。明確にするために、相互作用系における素励起、またはドレス粒子（準粒子を参照）は、真空中の安定粒子とは異なります。それらの状態関数は、基礎となる多粒子系の固有状態の複雑な重ね合わせから成り、孤立粒子特有の状態関数のように振る舞うのは、もしあるとしても、ほんの一瞬だけです。上記の寿命とは、ドレス粒子が明確な運動量とエネルギーを持つ単一の粒子であるかのように振る舞う時間のことです。

自己エネルギー演算子（しばしば次のように表記される）$\displaystyle \Sigma _{}^{}}$より頻度は低いが${\displaystyle M_{}^{}}$) は裸苗および被覆苗 (しばしば で表される) に関連しています${\displaystyle G_{0}^{}}$そして${\displaystyle G_{}^{}}$それぞれ、ダイソン方程式（フリーマン・ダイソンにちなんで命名）を介して：

${\displaystyle G=G_{0}^{}+G_{0}\Sigma G.}$

左から逆数を掛ける${\displaystyle G_{0}^{-1}}$オペレーターの${\displaystyle G_{0}}$ そして右側には${\displaystyle G^{-1}}$収量

${\displaystyle \Sigma =G_{0}^{-1}-G^{-1}.}$

光子とグルーオンは、ゲージ対称性によって質量を持つことが防がれているため、繰り込みによって質量を得ることはありません。これはウォード恒等式の結果です。Wボソン とZボソンはヒッグス機構によって質量を得ま​​すが、電弱理論の繰り込みによって質量繰り込みを受けます。

内部量子数を持つ中性粒子は、仮想対生成によって互いに混合することができる。この現象の代表的な例は、中性カオンの混合である。適切な単純化の仮定の下では、これは量子場理論を用いずに記述することができる。

化学において、イオンの自己エネルギーまたはボルンエネルギーとは、イオン自身の場に関連するエネルギーのことである。

固体物理学および凝縮系物理学では、自己エネルギーやそれに関連する無数の準粒子特性は、電子バンド構造計算に基づいて、相互作用する低エネルギー励起のグリーン関数法およびグリーン関数（多体理論）によって計算されます。自己エネルギーは、開放量子系における粒子輸送の計算や、より大きな系への部分領域の埋め込み（例えば、半無限結晶の表面）の計算にも広く応用されています。

• 量子場理論
• QED真空
• 繰り込み
• 自己力
• GW近似
• ウィーラー・ファインマン吸収体理論

• AL Fetter、JD Walecka著、『多粒子系の量子論』（McGraw-Hill、ニューヨーク、1971年）；（Dover、ニューヨーク、2003年）
• J.W. ネーゲル、H. オーランド著、『量子多粒子系』（ウェストビュー・プレス、ボルダー、1998年）
• AA アブリコソフ、LP ゴルコフ、IE ジャロシンスキー (1963):統計物理学における量子場理論の方法、エンゲルウッド・クリフス: プレンティス・ホール。
• Alexei M. Tsvelik (2007).凝縮系物理学における量子場理論（第2 版）. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-52980-8。
• A.N.ヴァシリエフ著『臨界挙動理論と確率力学における場の理論的繰り込み群』（Routledge Chapman & Hall、2004年）；ISBN 0-415-31002-4; ISBN 978-0-415-31002-4
• ジョン・E・イングレスフィールド（2015）。電子構造の埋め込み法。IOP Publishing。ISBN 978-0-7503-1042-0。