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『量子力学の原理』は、ポール・ディラックによって書かれ1930年にオックスフォード大学出版局から初版が出版された影響力のあるモノグラフである。 [ 1 ]この本の中で、ディラックは量子力学を形式的で論理的に一貫性があり、公理的な方法で提示しており、 [ 2 ]この種の本としては最初のものである。 [ 3 ] : 366波動粒子二重性ではなく、行列と演算子に基づいている。 [ 4 ] : 658 82のセクションには、図のない785の方程式が含まれている。 [ 2 ]また、索引、参考文献、またはさらなる読書のための提案リストもない。 [ 5 ] : 178本の前半は量子力学の基礎を定め、後半はその応用に焦点を当てている。 [ 6 ]ディラックは、この主題に対して歴史的なアプローチ を追求しなかった。また、量子力学の哲学について詳しく議論しなかった。 [ 5 ]： 178
ポール・ディラックは、1920年代半ばから後半にかけて、ケンブリッジ大学とゲッティンゲン大学における量子力学の発展に重要な役割を果たした。 [ 2 ] 1925年9月、当時大学院生だったディラックは、指導教官のラルフ・ファウラーから、著者ヴェルナー・ハイゼンベルクによる画期的な論文の証明を受け取った。ディラックはすぐに、自身が出会った量の非可換性の根本的な重要性を認識した。彼は、ハイゼンベルクの行列と古典力学のポアソン括弧との間に繋がりがあることに気づき、それを利用して独自の量子力学を構築できると考えた。[ 5 ]： 83-89
ディラックは、ケンブリッジ大学で新しい量子論の最先端にいた数少ない物理学者の一人であり、若手研究者としては異例なことに、ファウラーとピーター・カピッツァが編集する国際物理学モノグラフシリーズの一部として出版されるこの主題に関する新しい教科書の執筆に同意した。[ 5 ] : 145 『量子力学の原理』の初版は1930年に出版された。[ 7 ] 『量子力学の原理』は、ディラックが1920年代後半に博士課程の学生だった頃にケンブリッジ大学で行っていた講義とスタイルは似ていたが、内容は当時知られていたものに限定されていたため異なっていた。この本の完成後、ディラックは、1930年代にケンブリッジ大学でレント学期（春学期）に定期的に教えていたものを含め、その後40年間にわたって量子力学の講義にこの本を使用した。 （アラン・ウィルソンはミカエルマス学期（秋学期）に教鞭を執り、シュレーディンガー方程式の応用について重点的に教えた。）[ 8 ]
エルヴィン・シュレーディンガー[ 9 ]とカール・エッカート[ 10 ] [ 11 ]は量子力学の波動定式化と行列定式化の等価性を示しただけであったのに対し、ディラックはさらに進んで、上記両方を包含する独自のバージョンを作成した[ 12 ]： 154 。彼はそれを線形変換理論と呼んだ。さらに、彼は線形積分方程式の理論の観点から量子力学を提示したコーネリウス・ランチョス[ 13 ]が発表した論文からインスピレーションを得た。序文でディラックは、「私の研究の大部分は、方程式で遊んで、それが何をもたらすかを見ることだった」とコメントしている[ 3 ]： 300-1。変換理論の構築において、ディラックは-関数、[ 14 ]現在では彼の名にちなんで名付けられている一般化された関数または分布ですが、19世紀には複数の学者によって使用されていました。[ 15 ]例えば、光学におけるホイヘンスの原理に関する論文でグスタフ・キルヒホフが、電磁気学に関する研究でオリバー・ヘヴィサイドが使用しました。 [ 3 ]： 301ディラックの伝記作家グラハム・ファーメロは、ヘヴィサイドがディラックに直接的な影響を与えた可能性が高いと推測しました。[ 5 ]： 113 1963年のインタビューで、ディラックは次のように述べています。「すべての電気技師はパルスの概念に精通しており、「関数は、脈動を数学的に表現する方法にすぎない。」[ 3 ]： 301
『原理』は、当時としては多くの点で異例だった。研究文献への言及は一切なかった。第1章は、光の偏光を例に、重ね合わせの原理を純粋に定性的に解説している。プランク定数は本書の後半、一般的な交換関係についての議論の中で初めて言及され、そこでディラックは縮小プランク定数を導入した。（「hバー」または「ディラックのh」）の略記同様に、シュレーディンガー方程式は本書の後半で紹介された。ディラックにとって、量子力学は実験と比較できる量を計算できる数学的枠組みに過ぎなかった。より深い意味に関する問いは、彼によれば無意味だった。ディラックは量子力学の哲学について論じたことは一度もなかったが、彼の見解は事実上、コペンハーゲン解釈に近いものであった。[ 8 ] （実証主義も参照。）
第2版（1935年）では、ディラックは第1版よりも読みやすくすることを目指し、[ 5 ] : 254–5の大部分を書き直した。[ 3 ] : 367第1版では、量子力学系の「状態」を4次元時空におけるその状態として定義していたが、この版では、システムの「状態」を特定の瞬間についてのみ記述した。量子力学を特殊相対性理論と完全に整合させて一貫性のある電気力学の量子理論を構築することの難しさを認識していた彼は、古典物理学の意味で3次元空間を使用することに頼った。[ 8 ]彼は作用原理に関する新しい議論を含めたが、解析力学に興味のない学生はそれをスキップできるという脚注を付け、電子に対する相対論的波動方程式の負のエネルギー解によって予測された陽電子の発見を認めた。 [ 6 ]初版において、ディラックは1928年の論文と同様に、負のエネルギー解は陽子であると誤って述べた。[ 8 ]負のエネルギー解の解釈は論争の的となった。[ 16 ]： 360-1しかし、ヘルマン・ワイル、J・ロバート・オッペンハイマー、ヴォルフガング・パウリは、負のエネルギーの「海」の中の「穴」が電子と同じ質量を持つことを示した。1931年までに、ディラックは自身の方程式が反物質の存在を予言していると確信した。[ 5 ]： 187陽電子（「正の電子」の略）は翌年、カール・アンダーソンによって発見された。[ 5 ]： 224
1947年に本書の第3版が出版され、量子電磁力学の章が書き直され、特に電子・陽電子生成が追加された。[ 7 ]この版から、量子状態と演算子の数学的記述は、1939年にディラック自身によって導入されたブラケット記法を使用するように変更された。 [ 6 ] [ 17 ]
1958年の第4版では、同じ章が改訂され、解釈と応用に関する新しいセクションが追加されました。[ 7 ]その後、何度も再版されました。[ 8 ] 1967年には改訂版の第4版が出版されました。[ 7 ]最後の版では、量子電磁力学の理論的および実験的な急速な発展を反映して、本の最終章に最も大きな変更が加えられました。[ 6 ]ディラックは群論について知っていましたが、量子力学にとって有用なツールとは考えておらず、そのため著書には含めませんでした。[ 8 ] （群論は、 1920年代後半にユージン・ウィグナーとジョン・フォン・ノイマンによって、またヘルマン・ワイルによって独立に、議論を呼んで量子力学に初めて適用されました。 [ 18 ]）
本書は、ロシア語、 [ 6 ]日本語、[ 6 ]ドイツ語、[ 8 ]およびフランス語を含む複数の言語に翻訳されている。[ 3 ] : 300ディラックは、ロシアの物理学者イゴール・タムとピーター・カピッツァとの良好な関係のおかげで、ロシア語版に追加の序文を提供した。[ 6 ]ドミトリ・イヴァネンコの依頼により、ディラックは、ロシア語版にハートリー・フォック法（ダグラス・ハートリーとウラジミール・フォックによって開発された）を含む近似法の章を追加した。ロシア語版では、イヴァネンコが複数の付録を追加し、マトヴェイ・ブロンシュタインがいくつかの脚注を追加した。[ 8 ]また、西名義雄と友永新一郎の2人の翻訳者の依頼により、日本語版にも序文を提供した。[ 6 ]ドイツ語に堪能なディラックは、ヴェルナー・ブロッホによるドイツ語訳を自らチェックした。[ 8 ]
ローリー・M・ブラウンによれば、それは「量子力学革命の舞台、雰囲気、そして言語の大部分を確立した」とのことである。[ 6 ]
この本はすぐに注目を集め、1930年代に出版された他のテキストを凌駕した。ドイツ語とロシア語の翻訳はさらに人気が高かった。当時ソビエト連邦だった地域では、わずか数か月で3,000部を売り上げた。しかし、出版社のGTTIは、見た目とは裏腹に、後にコペンハーゲン解釈と呼ばれるものに近いディラックの量子力学に関する個人的な見解は、弁証法的唯物論のイデオロギーと矛盾するものではないと主張する必要性を感じた。[ 8 ]フェリックス・ブロッホはこの本の独創性と自己完結的な構成を称賛したが、ディラックがオリジナルの研究文献をあまり参照していないことを懸念した。[ 8 ]マトヴェイ・ブロンシュタインは、ディラックの教科書は、彼によれば形式的すぎるヘルマン・ワイルの『群論と量子力学』（1928年）よりも優れていると意見した。 [ 8 ]ヴォルフガング・パウリはこれを「不可欠な標準書」と称賛したが、実験からかけ離れすぎていることを懸念していた。[ 5 ] : 179彼はドイツ語訳も高く評価し、原著と合わせて量子論を研究する物理学者にとって「非常に信頼できる」「不可欠な」ものだと評した。[ 6 ] J. ロバート・オッペンハイマーは、この本を「驚くほど完全」で「首尾一貫した」論文と呼び、ジョサイア・ウィラード・ギブスの『統計力学の基本原理』（1902 年）と比較したが、ギブスの著書と同様に、量子力学の入門書としては不向きだと警告した。[ 8 ]同様に、ジョン・レナード・ジョーンズは、現代物理学の最新情報を知りたいすべての人にこの本を勧めたが、読みやすい本ではないと注意を促した。[ 8 ]チャールズ・ゴルトン・ダーウィンは、理論を説明する具体的な例が不足していると不満を述べた。[ 8 ]ポール・エプスタインとヴェルナー・ハイゼンベルクは、第2版が第1版よりも分かりやすくなったと称賛した。[ 6 ]アルベルト・アインシュタインはこの本を主題の「最も論理的に完璧な提示」として賞賛し、愛読書とした。[ 5 ]： 179フリーマン・ダイソンはこれを優れた芸術作品に例えた。[ 5 ]： 428実際、教科書は研究論文で引用されることはめったにないが、ディラックの原理は1930年代には例外であった。[ 8 ]
しかし、物理学者たちはこの本を高く評価したが、数学者たちはより批判的だった。バーナード・クープマンはディラックの深い物理的洞察力を称賛したが、論理的な明瞭さに欠けると感じた点を嫌った。クープマンはまた、ディラックが特性値と特性関数の代わりに、ドイツ語のEigenwertとEigenfunktionから派生した混成用語である固有値と固有関数を使用していることにも異議を唱えた。[ 8 ]ギャレット・バーコフとジョン・フォン・ノイマンは、ディラックが数学を用いる方法、特に-分布。[ 8 ]マックス・ジャマーは、ディラックがこの本を書いた主な動機は、数学を道具として扱い、物理学の解説を作成することだったと指摘した。この点において、フォン・ノイマンの『量子力学の数学的基礎』（1932年）は、数学的厳密さを妥協なく強調しており、ディラックの本の補足となった。[ 3 ]： 367実際、ディラック自身も、それが用語の標準的な意味での関数ではないことを認めたが、それでもそれを使用することで正しい結果が得られると主張して、自分の立場を正当化した。[ 5 ]： 113一方、-分布は、1945年に分布または一般化関数の概念を確固たる数学的基盤の上に置いたローラン・シュワルツの研究の動機となった。[ 19 ]シュワルツは、ディラックが-積分変換の核として機能。[ 6 ]ディラックの分布は引き続き使用されている。[ 19 ]
学生の間では意見が分かれた。この本が基本的にケンブリッジでのディラックの講義の書き起こしであることに不満を抱く者もいた。[ 5 ] : 179ほとんどの学生は、計算の実行方法を教えてくれるテキストを求めて他のものを探した。しかし、最も才能のある学生は、この本を現代物理学の「聖書」とみなした。[ 5 ] : 255そのような学生の一人が、後に天体物理学者となるスブラマニヤン・チャンドラセカールであった。[ 5 ] : 179アブドゥス・サラムとユージン・ウィグナーは、ディラックの『量子力学の原理』を、ケンブリッジのルーカス数学教授としてディラックの前任者であるアイザック・ニュートンが書いた『プリンキピア』と比較した。[ 6 ] 1930年代の若いアメリカ人物理学者にとって、ディラックのテキストは、黎明期の科学理論への最初の入門書の1つであった。[ 20 ] : 38リチャード・ファインマンは博士論文で、ディラックの第2版における作用原理の議論を引用した。[ 6 ] 21世紀初頭にも出版され続け、多くの世代の若い物理学者に影響を与えてきた。[ 5 ] : 428ジョン・グリビンは、学生には少なくとも図書館で借りて第1章を読むことを勧めた。[ 12 ] : 361しかし、ディラックの伝記作家であるグラハム・ファーメロは、量子場理論では標準的なツールとなっていたにもかかわらず、ディラックが繰り込みを受け入れることを拒否したため、1940年以降に発展した物理学を学ぶのにこの本は役に立たないという同僚の不満を思い出した。ディラックは繰り込みを単に「無限をカーペットの下に隠す」ものだと表現した。[ 2 ]
ディラックの著作には…『量子力学の原理』（1930年、第3版1947年）などがある。
