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オペレーションズ・リサーチ（英国英語：operational research）は、しばしば頭字語のORと略される応用数学の一分野であり、経営と意思決定を改善するための分析手法の開発と応用を扱います。[ 1 ] [ 2 ]経営科学という用語は、同義語として時折使用されます。[ 3 ]
オペレーションズリサーチは、モデリング、統計、最適化などの他の数学科学の手法を用いて、意思決定問題に対する最適解またはほぼ最適解を導き出します。実用的な応用を重視しているため、オペレーションズリサーチは、特に産業工学をはじめとする多くの分野と重なり合っています。オペレーションズリサーチは、多くの場合、現実世界の目標の極値、すなわち（利益、パフォーマンス、または収益の）最大値または（損失、リスク、またはコストの）最小値を決定することに関心があります。第二次世界大戦前の軍事活動に端を発するその手法は、さまざまな産業の問題に関わるまでに発展しました。[ 4 ]
オペレーションズ・リサーチ（OR）は、シミュレーション、数理最適化、待ち行列理論やその他の確率過程モデル、マルコフ決定過程、計量経済学的手法、データ包絡分析、順序優先順位アプローチ、ニューラルネットワーク、エキスパートシステム、意思決定分析、階層分析法など、意思決定と効率性の向上を追求するために適用される幅広い問題解決技術と手法の開発と使用を包含します。[ 5 ]これらの技術のほぼすべては、システムを記述しようとする数学モデルの構築を伴います。これらの分野のほとんどは計算的かつ統計的な性質を持つため、ORはコンピュータサイエンスと分析とも強い結びつきがあります。新しい問題に直面したオペレーションズ・リサーチ担当者は、システムの性質、改善の目標、時間と計算能力の制約を考慮して、これらの技術のうちどれが最も適切かを判断するか、または目の前の問題（そしてその後、そのタイプの問題）に特化した新しい技術を開発する必要があります。
現代のオペレーションズ・リサーチにおける主要な下位分野（ただしこれらに限定されない）は、学術誌『オペレーションズ・リサーチ』[ 6 ]および『オペレーションズ・リサーチ学会誌』[ 7 ]によって特定されて いる。
二つの世界大戦後の数十年間、オペレーションズ・リサーチの手法は、ビジネス、産業、社会の問題に広く応用されるようになった。それ以来、オペレーションズ・リサーチは石油化学から航空、金融、物流、政府に至るまで幅広い産業で広く利用される分野へと拡大し、時には複雑なシステムを分析・最適化するために使用できる数学モデルの開発に重点が置かれ、活発な学術研究および産業研究の分野となっている。[ 4 ]
17 世紀には、数学者のブレーズ・パスカルとクリスティアーン・ホイヘンスが、ゲーム理論の考え方と期待値を用いて、時には複雑な決定を伴う問題 (点の問題) を解決しました。ピエール・ド・フェルマーやヤコブ・ベルヌーイなどの他の数学者は、代わりに組み合わせ論的推論を用いてこれらのタイプの問題を解決しました。[ 8 ]チャールズ・バベッジの郵便物の輸送と仕分けのコストに関する研究は、1840 年にイギリスで全国的に「ペニー郵便」が導入され、 GWRの広軌を擁護するための鉄道車両の動的挙動の研究につながりました。 [ 9 ] 20 世紀に入ると、在庫管理の研究は、1913 年にフォード W. ハリスによって開発された経済発注量による現代のオペレーションズ リサーチの起源とみなすことができます。パーシー・ブリッジマンは 1920 年代にオペレーションズ リサーチを物理学の問題に適用し、後にこれを社会科学に拡張しようと試みました。[ 10 ]
現代のオペレーションズ・リサーチは、1937年に英国のボーズィー研究所で、同研究所所長のAP RoweとRobert Watson-Wattの発案により始まった。[ 11 ] Roweは、英国の早期警戒レーダーシステム「Chain Home 」（CH）の運用を分析し改善する手段としてこのアイデアを考案した。当初、Roweはレーダー機器とその通信ネットワークの運用を分析し、後に運用担当者の行動も分析対象に含めた。これにより、CHネットワークの認識されていなかった限界が明らかになり、是正措置を講じることが可能になった。[ 12 ]
英国（パトリック・ブラケット（後のブラケット卿OM PRS）、セシル・ゴードン、ソリー・ザッカーマン（後のザッカーマン男爵OM、KCB、FRS）、CH・ワディントン、オーウェン・ワンスボロー＝ジョーンズ、フランク・イェーツ、ジェイコブ・ブロノフスキー、フリーマン・ダイソンなど）と米国（ジョージ・ダンツィヒ）の科学者たちは、物流や訓練スケジュールなどの分野でより良い意思決定を行う方法を模索した。
現代のオペレーションズ・リサーチの分野は第二次世界大戦中に誕生しました。第二次世界大戦の時代、オペレーションズ・リサーチは「管理下にある作戦に関する意思決定のための定量的根拠を経営部門に提供する科学的方法」と定義されていました。[ 13 ]他にもオペレーションズ・アナリシス（1962年以降の英国国防省）[ 14 ]や定量的マネジメント[ 15 ]などと呼ばれていました。
第二次世界大戦中、イギリスでは約1,000人の男女が作戦研究に従事していた。約200人の作戦研究科学者がイギリス陸軍に勤務していた。[ 16 ]
パトリック・ブラケットは戦争中、いくつかの異なる組織で働いた。戦争初期、王立航空研究所（RAE）で働いていた彼は、「サーカス」として知られるチームを結成し、バトル・オブ・ブリテン開始時の平均2万発以上だった敵機撃墜に必要な対空砲弾の数を1941年には4000発にまで減らすことに貢献した。 [ 17 ]
1941年、ブラケットはRAEから海軍に移籍した。それ以前は、1941年にRAF沿岸司令部で働き、1942年初頭には海軍本部に移っていた。[ 18 ]沿岸司令部の作戦研究課（CC-ORS）におけるブラケットのチームには、EJウィリアムズ[ 19 ]、後にノーベル賞を受賞する2人、そしてそれぞれの分野で傑出した存在となる多くの人々がいた。[ 20 ] [ 21 ]彼らは戦争遂行に役立つ重要な分析を数多く行った。イギリスは船舶の損失を減らすために船団システムを導入したが、軍艦を商船に同行させるという原則は概ね受け入れられていたものの、船団が小さい方が良いのか大きい方が良いのかは不明だった。船団は最も遅い船の速度で航行するため、船団が小さい方が速く航行できる。また、船団が小さい方がドイツのUボートに探知されにくいという意見もあった。一方、大規模な船団は攻撃者に対してより多くの軍艦を展開できる。ブラケットのスタッフは、船団の損失は船団の規模よりも護衛艦の数に大きく依存することを示した。彼らの結論は、少数の大規模な船団は多数の小規模な船団よりも防御力が高いというものだった。[ 22 ]
RAF沿岸軍 が潜水艦を探知・撃沈するために用いた方法を分析していた際、分析官の一人が航空機の色について尋ねた。それらの航空機のほとんどは爆撃機軍のもので、夜間作戦のために黒く塗装されていた。CC-ORSの提案により、灰色の北大西洋の空で昼間の作戦を行う際に航空機を迷彩するのに最適な色かどうかをテストした。テストの結果、白く塗装された航空機は、黒く塗装された航空機よりも平均して20%近づくまで発見されなかったことがわかった。この変更により、同じ数の発見に対して30%多くの潜水艦が攻撃され、撃沈されることが示された。[ 23 ]これらの調査結果を受けて、沿岸軍は航空機の下面を白に変更した。
CC-ORSによる他の研究では、航空機から投下される爆雷の起爆深度を100フィートから25フィートに変更すると、平均して撃沈率が上がると示されました。その理由は、Uボートが目標上空に到達する直前に航空機を発見した場合、100フィートでは爆雷はダメージを与えない（Uボートが100フィートまで潜航する時間がないため）、また、目標から遠く離れた場所で航空機を発見した場合は、水中で進路を変更する時間があるため、爆雷の20フィートの殺傷ゾーン内に航空機が入る可能性は低いからです。目標の位置がよくわかっているときに水面近くの潜水艦を攻撃する方が、位置を推測するしかないより深い深度で破壊を試みるよりも効率的でした。設定を100フィートから25フィートに変更する前は、潜航中のUボートの1%が撃沈され、14%が損傷しました。変更後は、7%が撃沈され、11%が損傷しました。潜水艦が水上で捕捉されたものの、攻撃される直前に潜航する時間があった場合、撃沈率は11%、損傷率は15%に上昇した。ブラケットは「これほど小さな単純な戦術変更で、これほど大きな作戦上の利益が得られた例はほとんどないだろう」と述べている。[ 24 ]
爆撃機司令部の作戦研究課（BC-ORS）は、イギリス空軍爆撃機司令 部が実施した調査報告書を分析した。この調査では、爆撃機司令部は特定の期間にドイツへの爆撃から帰還したすべての爆撃機を検査した。ドイツの防空網によって受けたすべての損傷が記録され、最も損傷の激しい箇所に装甲を追加することが推奨された。しかし、これらの箇所が損傷した状態で航空機が帰還できたという事実は、これらの箇所が重要ではないことを示しており、損傷が許容範囲内である重要でない箇所に装甲を追加すると航空機の性能が低下するため、この推奨は採用されなかった。航空機の損失による人的損失を減らすために乗員の一部を削減するという彼らの提案も、イギリス空軍司令部によって却下された。ブラケットのチームは、帰還した爆撃機で損傷が全くなかった箇所に装甲を配置するという論理的な推奨を行った。彼らは、調査はイギリスに帰還した航空機のみを対象としているため偏っていると考えた。帰還した航空機で損傷を受けていない箇所は、おそらく重要な箇所であり、そこに被弾すれば航空機の損失につながるものだった。[ 25 ]コロンビア大学のアブラハム・ウォルドと統計研究グループは同様の被害評価研究を実施した。[ 26 ] [ 27 ]
ドイツが防空網をカムフーバー線に編成したとき、イギリスは、RAF爆撃機が編隊飛行すれば、地上管制官の指示で目標に向かう個別の編隊飛行を行う夜間戦闘機を圧倒できると認識した。そこで、RAFの損失を最小限に抑えるために爆撃機がどれだけ接近して飛行すべきかを計算するには、衝突による統計的損失と夜間戦闘機による統計的損失を比較計算する必要があった。[ 28 ]
出力と入力の「交換レート」比率は、作戦研究の特徴的な要素であった。連合軍航空機の飛行時間と特定の地域でのUボートの目撃数を比較することで、航空機をより生産性の高い哨戒区域に再配分することが可能になった。交換レートの比較により、計画に役立つ「有効性比率」が確立された。沈没した船舶1隻あたり60個の機雷を敷設するという比率は、いくつかの作戦で共通していた。イギリスの港湾におけるドイツの機雷、ドイツの航路におけるイギリスの機雷、そして日本の航路におけるアメリカの機雷である。[ 29 ]
運用研究により、マリアナ諸島から日本を爆撃するB-29の目標命中率が、飛行時間の4%から10%に訓練比率を上げることで2倍になった。また、米国の潜水艦3隻からなるウルフパックが、パックの全メンバーが個々の哨戒ステーションで発見した目標を攻撃できる最も効果的な数であることが明らかになった。さらに、光沢のあるエナメル塗料は、従来のつや消し迷彩塗装仕上げよりも夜間戦闘機にとってより効果的な迷彩であり、滑らかな塗装仕上げは表面摩擦を減らすことで対気速度を向上させることが明らかになった。[ 29 ]
陸上では、補給省（MoS）の陸軍作戦研究グループ（AORG）の作戦研究部門が1944年にノルマンディーに上陸し、ヨーロッパ横断の進軍においてイギリス軍に同行した。彼らは、とりわけ砲兵、空爆、対戦車射撃の有効性について分析を行った。
1947年、英国科学振興協会の後援のもと、ダンディーでシンポジウムが開催された。ワトソン＝ワットは開会の挨拶で、オペレーションズ・リサーチの目的を次のように定義した。
終戦間際の技術の拡大とこの分野への認識の高まりにより、オペレーションズ・リサーチはもはや作戦のみに限定されず、装備の調達、訓練、兵站、インフラストラクチャーを含むように拡大した。科学者たちがその原理を民間部門に適用することを学ぶと、オペレーションズ・リサーチは軍事以外の多くの分野でも成長した。線形計画法のシンプレックス法の開発は1947年であった。[ 30 ]
1950年代には、オペレーションズ・リサーチという用語は、主に民間産業で使用されていたゲーム理論、動的計画法、線形計画法、倉庫管理、スペアパーツ理論、待ち行列理論、シミュレーション、生産管理などの異質な数学的手法を説明するために使用されていました。オペレーションズ・リサーチを主題とする科学学会や雑誌は、1952年に設立されたアメリカオペレーションズ・リサーチ協会（ORSA）や、1953年に設立された経営科学研究所（TIMS）など、1950年代に設立されました。 [ 31 ]ペンタゴンの兵器システム評価グループの責任者であったフィリップ・モースは、ORSAの初代会長となり、軍産複合体の企業をORSAに引き付け、すぐに500人以上の会員を擁するようになりました。1960年代には、ORSAの会員数は8000人に達しました。コンサルティング会社もORグループを設立しました。1953年には、エイブラハム・チャーンズとウィリアム・クーパーが線形計画法の最初の教科書を出版しました。
1950年代と1960年代には、米国と英国（1964年からはランカスター）の大学の経営学部にオペレーションズ・リサーチの講座が設立されました。西ヨーロッパにおけるオペレーションズ・リサーチの発展に対する米国のさらなる影響は、ここから辿ることができます。米国からの権威あるOR教科書は、ドイツではドイツ語で、フランスではフランス語で出版されました（イタリア語では出版されていません）。例えば、ジョージ・ダンツィヒの「線形計画法」（1963年）や、C・ウェスト・チャーチマン他による「オペレーションズ・リサーチ入門」（1957年）などです。後者は1973年にスペイン語でも出版され、同時にラテンアメリカの読者にもオペレーションズ・リサーチへの扉を開きました。NATOは西ヨーロッパにおけるオペレーションズ・リサーチの普及に重要な推進力を与えました。NATO本部（SHAPE）は1950年代に4回のOR会議を開催し、 1956年の会議には120人が参加し、 ORをヨーロッパ大陸にもたらしました。 NATO内では、オペレーションズリサーチ（OR）は「科学諮問」（SA）としても知られ、航空研究開発諮問グループ（AGARD）にまとめられていました。SHAPEとAGARDは、1957年4月にパリでOR会議を開催しました。フランスがNATOの軍事指揮系統から脱退すると、NATO本部がフランスからベルギーに移転し、ベルギーでORが制度化されることになりました。そこで、ジャック・ドレーズは1966年にルーヴェン・カトリック大学にオペレーションズリサーチ・計量経済学センター（CORE）を設立しました。
今後30年間のコンピュータの発展に伴い、オペレーションズリサーチは数十万もの変数と制約を持つ問題を解決できるようになった。さらに、このような問題に必要な大量のデータは、現在では非常に効率的に保存および操作できます。」[ 30 ]オペレーションズリサーチ（現代では「アナリティクス」として知られています）の多くは確率変数に依存しており、したがって真の乱数へのアクセスが必要です。幸いなことに、サイバネティクス分野でも同じレベルのランダム性が必要でした。ますます優れた乱数発生器の開発は、両方の分野にとって恩恵となっています。オペレーションズリサーチの現代の応用には、都市計画、サッカー戦略、緊急計画、産業と経済のあらゆる側面の最適化、そして間違いなくテロ攻撃計画と対テロ攻撃計画が含まれる可能性が高いです。最近では、1950年代に遡るオペレーションズリサーチの研究アプローチは、数学モデルの集合体であるものの、応用のためのデータ収集の経験的基盤が欠けているとして批判されています。データの収集方法は教科書には記載されていません。データが不足しているため、教科書にはコンピュータアプリケーションもありません。[ 32 ]
オペレーションズ・リサーチは、証拠に基づいた政策立案が行われる政府機関においても広く活用されている。
経営科学 (MS) の分野は、ビジネスでオペレーションズ リサーチ モデルを使用することで知られています。[ 35 ]スタッフォード ビアは1967 年にこれを特徴づけました。[ 36 ]オペレーションズ リサーチ自体と同様に、経営科学は、経済学、ビジネス、工学、その他の科学と強いつながりを持つ、最適な意思決定計画に専念する応用数学の学際的な分野です。経営科学は、数学的モデリング、統計、数値アルゴリズムなどのさまざまな科学的研究に基づく原理、戦略、分析方法を使用して、時には複雑な意思決定問題に対して最適またはほぼ最適な解決策に到達することにより、組織が合理的で意味のある経営上の意思決定を実行する能力を向上させます。経営科学者は、オペレーションズ リサーチの科学的方法を使用して、企業が目標を達成するのを支援します。
経営科学者の使命は、合理的で体系的な科学に基づいた手法を用いて、あらゆる種類の意思決定に情報を提供し、改善することです。もちろん、経営科学の手法はビジネス分野に限らず、軍事、医療、行政、慈善団体、政治団体、地域社会などにも応用可能です。
経営科学は、経営上の問題を解明し、経営上の問題を解決するのに役立つ可能性のあるモデルや概念の開発と応用、および組織の卓越性に関する新しいより良いモデルの設計と開発に関心を持っています。[ 37 ]
オペレーションズリサーチやマネジメントサイエンスとかなり重複する分野には、以下のようなものがあります。[ 38 ]
航空会社、製造会社、サービス組織、軍事部門、政府など、アプリケーションは豊富にあります。洞察と解決策を提供してきた問題や課題の範囲は広大です。これには以下が含まれます。[ 37 ]
経営陣は、戦略計画、戦略的意思決定支援、問題構造化手法などに関する、いわゆるソフトオペレーション分析にも関心を寄せている。こうした課題に対処する際、数理モデルやシミュレーションは適切でない、あるいは不十分な場合がある。そのため、過去30年間で、定量化されていないモデリング手法が数多く開発されてきた。これらには以下が含まれる。
国際オペレーションズ・リサーチ学会連合（IFORS）[ 40 ]は、世界中のオペレーションズ・リサーチ学会の統括組織であり、米国[ 41 ] 、英国[ 42 ] 、フランス[ 43 ]、ドイツ、イタリア[ 44 ]、カナダ[ 45]、オーストラリア[ 46 ]、ニュージーランド[47]、フィリピン[ 48 ]、インド[49]、日本、南アフリカ[ 50 ]を含む約50の国内学会を代表している。オペレーションズ・リサーチの制度化にとって、1960年のIFORSの設立は決定的に重要であり、オーストリア、スイス、ドイツでの国内OR学会の設立を促した。IFORSは1957年以来3年ごとに重要な国際会議を開催している[ 51 ] 。IFORSの構成メンバーは、ヨーロッパの欧州オペレーションズ・リサーチ学会連合（EURO）などの地域グループを形成している。[ 52 ]その他の重要な運用研究組織としては、シミュレーション相互運用性標準化機構(SISO) [ 53 ]および軍種間/産業訓練、シミュレーションおよび教育会議(I/ITSEC) [ 54 ]がある。
2004年、米国に拠点を置く組織INFORMSは、OR専門職のマーケティング向上を目的とした取り組みを開始し、ORの概要と産業問題へのORの成功事例を紹介するウェブサイト「The Science of Better 」 [ 55 ]を開設しました。この取り組みは英国のオペレーションズ・リサーチ協会にも採用され、 「Learn About OR」 [ 56 ]というウェブサイトも開設されています。
オペレーションズ・リサーチおよび経営科学研究所（ INFORMS）は、オペレーションズ・リサーチに関する13の学術誌を発行しており、2005年のジャーナル引用レポートによると、その中には同分野のトップ2誌も含まれている。[ 57 ]それらは以下のとおりである。
これらはタイトル名のアルファベット順に記載されています。
DSSの分野で貢献するシステムアナリストは、経営科学（意思決定科学やオペレーションズリサーチと同義）、モデリング、シミュレーション、高度な統計学などの分野に精通している必要がある。
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