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反転対称性基準は、投票システムの基準であり、各候補者に対するすべての投票者の意見が完全に反転している場合（つまり、候補者を最悪から最良まで順位付けする場合）、選挙結果も反転するべきであり、つまり、1位と最下位の候補者が入れ替わるべきであるというものです。[ 1 ]言い換えれば、選挙結果は、投票者が候補者を最良から最悪まで順位付けし（そして最良候補者を選択する）、あるいは最悪から最良まで順位付けするように求められ（そして最もましな候補者を選択する）かどうかに恣意的に依存すべきではありません。
この基準を正当化するもう一つの同等の方法は、投票システムは方法自体に従って最悪の候補者を選出してはならないと言うことである（そうすることは、その方法が何らかの意味で自己矛盾していることを示唆するからである）。最悪の候補者は、すべての投票用紙を反転させ（候補者を最悪から最良にランク付けするため）、アルゴリズムを実行して単一の最悪の候補者を見つけることによって特定できる。[ 2 ]
すべての投票を逆転させた場合に同じ候補者が選出される状況は、「最良が最悪」のパラドックスと呼ばれることがあり、即時決選投票やミニマックス方式で発生する可能性があります。逆転対称性を満たす方法としては、ボルダカウント、順位ペア、ケメニー・ヤング、シュルツェなどがあります。承認投票やスコア投票を含むほとんどの評価投票システムも、この基準を満たしています。
11人の有権者が以下のように選好を表明する優先順位制度を考えてみましょう。
ボルダ方式の集計では、Aは23ポイント（5×3+4×1+2×2）、Bは24ポイント、Cは19ポイントを獲得するため、Bが当選する。即時決選投票では、Cは第1ラウンドで敗退し、Aは第2ラウンドで7対4の票差で当選する。
今度は設定を反転させます。
ボルダ方式では、Aは21ポイント（5×1+4×3+2×2）、Bは20ポイント、Cは25ポイントを獲得するため、今回はCが当選する。即時決選投票では、Bは第1ラウンドで敗退し、Aは前回と同様に第2ラウンドで当選するが、今回は6対5の票差となる。
この例は、ミニマックス法が反転対称性の基準に違反することを示しています。候補者A、B、C、Dの4人と、以下の選好を持つ14人の有権者を想定します。
すべての選好は厳密な順位付け（同等のものは存在しない）であるため、3つのミニマックス法（最多得票、得票差、ペアワイズ反対）はすべて同じ勝者を選出する。
さて、通常順と逆順それぞれの勝者が決定しました。
結果は以下のように表にまとめられます。
結果：候補者A、B、Cは明確な敗北を伴うサイクルを形成している。Dは、2回の敗北が比較的近いことから、このサイクルから恩恵を受ける。したがって、Dの最大の敗北は全候補者の中で最も僅差である。よって、Dがミニマックス勝者に選出される。
結果は以下のように表にまとめられます。
結果：候補者A、B、Cは依然として明確な敗北を伴うサイクルを形成している。したがって、Dの最大の敗北は全候補者の中で最も僅差であり、Dがミニマックス勝者に選出される。
Dは、通常の選好順序を用いた場合と、選好順序を逆転させた投票を用いた場合の両方において、ミニマックスの勝者となる。したがって、ミニマックスは逆転対称性の基準を満たさない。
この例は、多数決投票が反転対称性の基準に違反することを示しています。候補者A、B、Cの3人と、以下の選好を持つ4人の投票者を想定します。
すべての投票用紙を逆順にしても、同じ投票用紙のセットになることに注意してください。なぜなら、最初の投票者の逆順の優先順位は2番目の投票者の優先順位に似ており、3番目と4番目の投票者についても同様だからです。
以下では、多数決による勝者が決定されます。多数決投票用紙には、最も有力な候補者1名のみが記載されます。
結果：候補者AとBはそれぞれ1票を獲得し、候補者Cは最多の2票（50％）を獲得しました。したがって、Cが最多得票で当選しました。
Cは通常の投票用紙と反転投票用紙の両方を使用した場合でも、多数決で勝利する。したがって、多数決は反転対称性の基準を満たさない。
反転対称性の基準を満たすすべての投票システムは、この例では同票になるはずであることに注意してください（反転された投票用紙の集合が通常の投票用紙の集合と同じであるすべての例と同様です）。
この例は、STARが反転対称性の基準に違反していることを示しています。スコア投票では、反転スコアは最大可能スコアから通常のスコアを引いた値として計算されます。
候補者A、B、Cの3名による選挙の場合：
結果は以下の表にまとめられています。
結果：選挙では、候補者AとBが最高得点を獲得し、決選投票に進出した。BがAを3対2で上回り、勝利した。
STARの最高得点である5から各得点を引いて投票用紙を反転させると、次のようになります。
結果は以下の表にまとめられています。
結果：投票用紙を反転させた結果、BとCが合計得点が最も高く、BがCを3対2で上回り勝利した。