パリティ（物理学）

物理学において、パリティ変換（パリティ反転とも呼ばれる）とは、 1 つの 空間 座標の符号を反転することです。3 次元では、3 つの空間座標すべての符号を同時に反転すること（点の反射） を指すこともあります。

$${\displaystyle \mathbf {P} :{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}\mapsto {\begin{pmatrix}-x\\-y\\-z\end{pmatrix }}.}$$

パリティ反転は現象をその鏡像に変換するという点で、物理現象の キラリティーのテストと考えることもできます。

素粒子の基本的な相互作用はすべて、弱い相互作用を除いて、パリティの下で対称である。米国国立標準局で中国系アメリカ人科学者チェン・シウン・ウーが行ったウー実験によって確立されたように、弱い相互作用はキラルであり、したがって物理学におけるキラリティーを調べる手段を提供する。ウーは実験で、原子同位体の放射性崩壊における弱い相互作用の制御役割を利用して、弱い力のキラリティーを確立した。

対照的に、原子および分子物理学における電磁気学など、パリティに基づいて対称的な相互作用では、パリティは量子遷移の基礎となる強力な制御原理として機能します。

Pの行列表現（任意の次元数）は行列式が -1 に等しいため、行列式が 1 に等しい回転とは異なります。2 次元平面では、すべての座標の符号を同時に反転することはパリティ変換ではなく、 180° 回転と同じです。

量子力学では、パリティ変換によって変化しない波動関数は偶関数として記述され、パリティ変換によって符号が変化する波動関数は奇関数として記述されます。

回転の下では、古典的な幾何学的オブジェクトは、スカラー、ベクトル、および高階のテンソルに分類できます。古典物理学では、物理的な構成は、あらゆる対称群の表現の下で変換する必要があります。

量子論では、ヒルベルト空間の状態は回転群の表現の下では変換する必要はなく、射影表現の下でのみ変換する必要があると予測されています。射影という言葉は、各状態の位相を射影すると、量子状態の全体的な位相は観測できないことを思い出すと、射影表現は通常の表現に縮小されるという事実を指します。すべての表現は射影表現でもありますが、その逆は真ではありません。したがって、量子状態に対する射影表現条件は、古典状態に対する表現条件よりも弱いです。

任意の群の射影表現は、群の中心拡張の通常の表現と同型です。たとえば、特殊直交群SO(3) である 3 次元回転群の射影表現は、特殊ユニタリ群SU(2)の通常の表現です。回転群の射影表現で表現ではないものはスピノルと呼ばれ、量子状態はテンソルとしてだけでなくスピノルとしても変換できます。

これにパリティーによる分類を加えると、例えば以下のような概念に拡張できる。

• 回転不変なスカラー（P = +1）と擬似スカラー（P = −1 ）。
• ベクトル（P = −1）と軸ベクトル（擬似ベクトルとも呼ばれる）（P = +1）は、どちらも回転するとベクトルとして変換されます。

反射は次のように 定義できる。

$${\displaystyle V_{x}:{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}\mapsto {\begin{pmatrix}-x\\y\\z\end{pmatrix}}, }$$

これらも負の行列式を持ち、有効なパリティ変換を形成します。次に、これらを回転と組み合わせる (またはx、y、z の反射を連続して実行する) と、前に定義した特定のパリティ変換を復元できます。ただし、最初に示したパリティ変換は偶数次元では機能しません。これは、正の行列式が生じるためです。偶数次元では、後者のパリティ変換の例 (または奇数座標の反射) のみを使用できます。

パリティは、関係 によりアーベル群を 形成します。すべてのアーベル群は、1 次元の既約表現のみを持ちます。 の場合、既約表現は 2 つあります。1 つはパリティの下で偶数で、もう 1 つは奇数で です。これらは量子力学で役立ちます。ただし、以下で詳しく説明するように、量子力学では、状態はパリティの実際の表現の下で変換する必要はなく、射影表現の下でのみ変換する必要があるため、原理的にはパリティ変換によって状態を任意の位相だけ回転させることができます。 ${\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}={\hat {1}}}$${\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}\phi =+\phi }$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}\phi =-\phi }$

上記のスカラー、擬似スカラー、ベクトル、擬似ベクトルの分類を記述する別の方法は、各オブジェクトが変換される表現空間で表すことです。これは、表現を定義する群準同型 で表すことができます。行列の場合${\displaystyle \rho}$${\displaystyle R\in {\text{O}}(3),}$

• スカラー: 、自明な表現${\displaystyle \rho (R)=1}$
• 擬似スカラー:${\displaystyle \rho(R)=\det(R)}$
• ベクトル: 、基本表現${\displaystyle \rho (R)=R}$
• 疑似ベクトル:${\displaystyle \rho (R)=\det(R)R.}$

表現が に制限されている場合、スカラーと擬似スカラーは、ベクトルと擬似ベクトルと同様に、同じように変換されます。 ${\displaystyle {\text{SO}}(3)}$

ニュートンの運動方程式は（質量が一定の場合）、2 つのベクトルを等しくするため、パリティに対して不変です。重力の法則もベクトルのみを含むため、パリティに対して不変です。 ${\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} }$

しかし、角運動量は軸方向のベクトルであり、 ${\displaystyle \mathbf {L} }$$${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {L} &=\mathbf {r} \times \mathbf {p} \\{\hat {P}}\left(\mathbf {L} \right)&=(-\mathbf {r} )\times (-\mathbf {p} )=\mathbf {L} .\end{aligned}}}$$

古典電気力学では、電荷密度はスカラー、電場、電流はベクトルですが、磁場は軸ベクトルです。しかし、軸ベクトルの 回転はベクトルであるため、マクスウェル方程式はパリティに対して不変です。${\displaystyle \rho}$${\displaystyle \mathbf {E} }$${\displaystyle \mathbf {j} }$${\displaystyle \mathbf {B} }$

古典的な物理変数の 2 つの主要な区分には、偶数パリティと奇数パリティがあります。特定の変数とベクトルがどちらのカテゴリに分類されるかは、空間の次元数が奇数か偶数かによって異なります。パリティ変換について以下に示す奇数または偶数のカテゴリは、異なるものですが、密接に関連した問題です。

以下の回答は、3 つの空間次元の場合に正解です。たとえば、2 次元空間では、惑星の表面に留まるように制約されている場合、変数の一部が左右を入れ替えます。

空間反転で反転すると符号が反転する古典的な変数は主にベクトルです。これには次のものが含まれます。

空間反転によって変化しない、主にスカラー量である古典的な変数には、次のものがあります。

量子力学では、時空変換は量子状態に作用します。パリティ変換 はユニタリ演算子であり、一般に次のように状態に作用します。 ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$${\displaystyle \psi}$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}\,\psi {\left(r\right)}=e^{{i\phi }/{2}}\psi {\left(-r\right)}}$

すると、全体の位相は観測不可能なので、 が成り立つはずです。状態のパリティを 2 度反転する演算子 は時空を不変のままにするので、 は内部対称性となり、その固有状態を位相 だけ回転させます。 が位相回転の連続 U(1) 対称群の 要素である場合、 はこの U(1) の一部となり、 も対称性となります。特に、 も対称性となる を定義できるため、の代わりにパリティ演算子と呼ぶことができます。および には固有値 があることに留意してください。パリティ変換下での固有値を持つ波動関数は偶関数ですが、固有値は奇関数に対応します。^[1]ただし、そのような対称群が存在しない場合は、すべてのパリティ変換が 以外の位相である固有値を持つ可能性があります。 ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}\,\psi {\left(r\right)}=e^{i\phi }\psi {\left(r\right)}}$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}}$${\displaystyle e^{i\phi}}$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}}$${\displaystyle e^{iQ}}$${\displaystyle e^{-iQ}}$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}'\equiv {\hat {\mathcal {P}}}\,e^{-{iQ}/{2}}}$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}'}$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$${\displaystyle {{\hat {\mathcal {P}}}'}^{2}=1}$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}'}$${\displaystyle \pm 1}$${\displaystyle +1}$${\displaystyle -1}$${\displaystyle \pm 1}$

電子波動関数の場合、偶数状態は通常、 gerade（ドイツ語：even）の下付き文字gで示され、奇数状態はungerade（ドイツ語：odd）の下付き文字uで示されます。たとえば、水素分子イオン（H ₂ ⁺）の最も低いエネルギーレベルは で示され、次に近い（高い）エネルギーレベルは で示されます。^[2]${\displaystyle 1\sigma _{g}}$${\displaystyle 1\sigma _{u}}$

中心対称な外部ポテンシャル（空間反転に対してポテンシャルエネルギーが不変で、原点に対して対称）に移動する粒子の波動関数は、不変のままか、または符号が変わるかのいずれかです。この2つの可能な状態は、波動関数の偶状態または奇状態と呼ばれます。^[3]

粒子のパリティ保存則は、孤立した粒子集団が明確なパリティを持つ場合、そのパリティは集団の進化の過程で不変のままであると述べている。しかし、これは原子核のベータ崩壊には当てはまらない。なぜなら、弱い原子核相互作用がパリティに違反するからである。^[4]

球対称の外部場中を運動する粒子の状態の偶奇性は角運動量によって決定され、粒子の状態は全エネルギー、角運動量、角運動量の射影という3つの量子数によって定義される。^[3]

パリティがアーベル群を 生成する場合、量子状態の線形結合を常に取ることができ、それらはパリティの下で偶数か奇数のいずれかになります (図を参照)。したがって、このような状態のパリティは ±1 です。多粒子状態のパリティは、各状態のパリティの積です。言い換えると、パリティは乗法的量子数です。 ${\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}$

量子力学では、ハミルトニアンは、がハミルトニアンと可換である場合、パリティ変換に対して不変（対称）です。非相対論的量子力学では、これは任意のスカラーポテンシャル、つまり に対して起こります。したがって、ポテンシャルは球対称です。次の事実は簡単に証明できます。 ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$ ${\displaystyle V=V{\left(r\right)}}$

• と が同じパリティを持つ場合、 は位置演算子になります。${\displaystyle |\varphi \rangle }$${\displaystyle |\psi \rangle }$${\displaystyle \langle \varphi |{\hat {X}}|\psi \rangle =0}$${\displaystyle {\hat {X}}}$
• z 軸投影の軌道角運動量の状態では、 となります。${\displaystyle {\bigl |}{\vec {L}},L_{z}{\bigr \rangle }}$${\displaystyle {\vec {L}}}$${\displaystyle L_{z}}$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}{\bigl |}{\vec {L}},L_{z}{\bigr \rangle }=\left(-1\right)^{L}{\bigl |}{\vec {L}},L_{z}{\bigr \rangle }}$
• の場合、原子双極子遷移は反対のパリティの状態間でのみ発生します。^[5]${\displaystyle {\bigl [}{\hat {H}},{\hat {\mathcal {P}}}{\bigr ]}=0}$
• の場合、 の非退化固有状態はパリティ演算子の固有状態でもあります。つまり、 の非退化固有関数はに対して不変であるか、 によって符号が変わります。${\displaystyle {\bigl [}{\hat {H}},{\hat {\mathcal {P}}}{\bigr ]}=0}$${\displaystyle {\hat {H}}}$${\displaystyle {\hat {H}}}$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$

の非退化固有関数のいくつかはパリティの影響を受けず（不変）、その他はハミルトニアン演算子とパリティ演算子が可換なときに単に符号が反転するだけです。 ${\displaystyle {\hat {H}}}$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}|\psi \rangle =c\left|\psi \right\rangle ,}$$

ここでは定数、の固有値は、 ${\displaystyle c}$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}\left|\psi \right\rangle =c\,{\hat {\mathcal {P}}}\left|\psi \right\rangle .}$$

多粒子システムの全体的なパリティは、1 つの粒子の状態のパリティの積です。奇数個の粒子が奇パリティ状態にある場合は -1 になり、そうでない場合は +1 になります。原子核、原子、分子のパリティを表すために、異なる表記法が使用されています。

原子軌道はパリティ (−1) ^{ℓ を}持ち、指数 ℓ は方位量子数である。パリティは軌道 p、f、…（ℓ = 1、3、…）に対して奇数であり、これらの軌道を奇数の電子が占める場合、原子状態は奇パリティを持つ。例えば、窒素原子の基底状態は電子配置 1s ² 2s ² 2p ³を持ち、項記号⁴ S ^oで識別される。ここで、上付き文字 o は奇パリティを表す。しかし、基底状態より約 83,300 cm ⁻¹上にある 3 番目の励起項は電子配置 1s ² 2s ² 2p ² 3s を持ち、2p 電子が 2 つしかないため偶パリティを持ち、項記号は⁴ P（上付き文字 o なし）である。^[6]

あらゆる分子の完全な（回転-振動-電子-核スピン）電磁ハミルトニアンはパリティ演算P（またはロンゲ-ヒギンズ^[7]によって導入された表記法ではE* ）と交換（または不変）し、その固有値はそれぞれ偶数または奇数であるため、パリティ対称ラベル+または-を与えることができます。パリティ演算は、分子の質量中心での電子と核の空間座標の反転を伴います。

平衡状態にある中心対称分子は、その中点（原子核の質量中心）に対称中心を持つ。これには、すべての等核二原子分子のほか、エチレン、 ベンゼン、四フッ化キセノン、六フッ化硫黄などの特定の対称分子が含まれる。中心対称分子の場合、点群には操作i が含まれるが、これをパリティ操作と混同しないようにする必要がある。操作i は、原子核の質量中心における電子および振動変位座標の反転を伴う。中心対称分子の場合、操作i は回転振動（回転-振動-電子）ハミルトニアンと可換であり、そのような状態をラベル付けするために使用できる。中心対称分子の電子状態および振動状態は、操作iによって変化しないか、またはiによって符号が変化する。前者は添え字gで表され、 geradeと呼ばれ、後者は添え字uで表され、 ungeradeと呼ばれる。中心対称分子の完全な電磁ハミルトニアンは、核超微細ハミルトニアンの効果により、点群反転操作iと交換しない。核超微細ハミルトニアンは、 gとuの振動状態の回転レベルを混合することができ（オルトパラ混合と呼ばれる）、オルトパラ遷移を引き起こすことができる[ ^{8] [9]}

原子核では、各核子（陽子または中性子）の状態は偶数または奇数のパリティを持ち、核子構成は核殻モデルを使用して予測できます。原子内の電子と同様に、核子の状態は、奇パリティ状態の核子の数が奇数の場合にのみ、全体的に奇パリティを持ちます。パリティは通常、核スピン値の後に +（偶数）または -（奇数）で表されます。たとえば、酸素の同位体には¹⁷ O(5/2+)が含まれます。これは、スピンが 5/2 でパリティが偶数であることを意味します。殻モデルでは、最初の 16 個の核子がペアになっていて、各ペアがスピン 0 で偶数パリティを持ち、最後の核子が 1d _5/2殻にあり、ad 軌道の ℓ = 2 であるため偶数パリティを持つことでこれを説明しています。^[10]

真空状態がパリティに対して不変であることを示すことができれば、ハミルトニアンはパリティ不変であり、量子化条件はパリティに対して不変のままであり、すべての状態は良好なパリティを持ち、このパリティはどの反応でも保存されるということになります。 ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}\left|0\right\rangle =\left|0\right\rangle }$${\displaystyle \left[{\hat {H}},{\hat {\mathcal {P}}}\right]}$

量子電気力学がパリティに対して不変であることを示すには、作用が不変であり、量子化も不変であることを証明する必要があります。簡単にするために、正準量子化が使用されていると仮定します。これにより、真空状態は構成上パリティに対して不変になります。作用の不変性は、マクスウェル方程式の古典的な不変性から得られます。正準量子化手順の不変性は計算することができ、消滅演算子の変換に依存することがわかります。^[要出典] ここで、は光子の運動量を示し、は偏光状態を指します。これは、光子が奇数の固有パリティを持つというステートメントと同等です。同様に、すべてのベクトルボソンは奇数の固有パリティを持ち、すべての軸ベクトルは偶数の固有パリティを持つこと がわかります。$${\displaystyle \mathbf {Pa} (\mathbf {p} ,\pm )\mathbf {P} ^{+}=\mathbf {a} (-\mathbf {p} ,\pm )}$$${\displaystyle \mathbf {p} }$${\displaystyle \pm }$

これらの議論をスカラー場理論にそのまま拡張すると、スカラーは偶数パリティを持つことがわかります。つまり、 であるため、 これは複素スカラー場に対しても当てはまります。(スピノルの詳細については、ディラック方程式の記事で取り上げており、フェルミオンと反フェルミオンは反対の固有パリティを持つことを示しています。) ${\displaystyle {\mathsf {P}}\phi (-\mathbf {x} ,t){\mathsf {P}}^{-1}=\phi (\mathbf {x} ,t)}$$${\displaystyle \mathbf {Pa} (\mathbf {p} )\mathbf {P} ^{+}=\mathbf {a} (-\mathbf {p} )}$$

フェルミオンの場合、スピングループが複数あるため、少し複雑になります。

パリティ演算子を2回適用しても座標は変化しないため、P ^{2 は}理論の内部対称性の1つとして機能し、状態の位相がせいぜい変化するだけである。^[11]たとえば、標準モデルには、重粒子数B、レプトン数L、電荷Qに等しい電荷を持つ3つのグローバルU(1)対称性がある。したがって、パリティ演算子は、α、β、およびγのいずれかを選択してP ² = e ^{iαB + iβL + iγQ を}満たす。この演算子は、常に、あるαに対してP' = P e ^iαBなどの内部対称性を乗算することで新しいパリティ演算子P'を構築できるという点で一意ではない。

パリティ演算子が常にP ² = 1 を満たすように定義できるかどうかを確認するには、理論に存在する何らかの内部対称性Qに対してP ² = Qとなる一般的なケースを考えます。望ましいパリティ演算子はP' = P Q ^−1/2です。Qが連続対称群の一部である場合はQ ^−1/2が存在しますが、離散対称群の一部である場合は、この要素が存在する必要はなく、このような再定義は不可能な場合があります。^[12]

標準モデルは(−1) ^F対称性を示します。ここで、Fは、ある状態にあるフェルミオンの数を数えるフェルミオン 数演算子です。標準モデルのすべての粒子はF = B + L を満たすため、離散対称性もe ^{iα ( B + L )}連続対称性グループの一部です。パリティ演算子がP ² = (−1) ^{F を}満たす場合、それを再定義してP ² = 1 を満たす新しいパリティ演算子を与えることができます。しかし、標準モデルを拡張して、F = 1およびB + L = 0であるマヨラナ ニュートリノを組み込むと、離散対称性(−1) ^{F は}連続対称性グループの一部ではなくなり、パリティ演算子の目的の再定義は実行できなくなります。代わりに、 P ⁴ = 1 を満たすため、マヨラナニュートリノは± iの固有パリティを持ちます。

1954年、ウィリアム・チノウスキーとジャック・スタインバーガーの論文は、パイ中間子が負のパリティを持つことを実証した。^{[13]彼らは}重 陽子（²
₁H⁺
）と負に帯電したパイオン（
π⁻
) を軌道角運動量 ゼロの状態から2 つの中性子( ) に分解します。 ${\displaystyle ~\mathbf {L} ={\boldsymbol {0}}~}$${\displaystyle n}$

中性子はフェルミ粒子であるため、フェルミ・ディラック統計に従い、最終状態は反対称になります。重陽子のスピンが 1、パイ中間子のスピンが 0 であることと、最終状態の反対称性から、2 つの中性子は軌道角運動量を持つ必要があるという結論に達しました。全パリティは、粒子の固有パリティと球面調和関数の外部パリティの積です。このプロセスでは軌道運動量が 0 から 1 に変化するため、プロセスが全パリティを保存する場合、最初の粒子と最後の粒子の固有パリティの積は、反対の符号を持つ必要があります。重陽子原子核は陽子と中性子から作られているため、陽子と中性子の固有パリティが等しいという前述の慣例を用いて、パイ中間子のパリティは、2つの中性子のパリティの積を重陽子内の陽子と中性子のパリティで割った値を引いた値に等しいと主張し、そこからパイ中間子は擬スカラー粒子であると明確に結論付けました。 ${\displaystyle ~L=1~.}$${\displaystyle ~\left(-1\right)^{L}~.}$${\displaystyle ~+1~}$${\textstyle {\frac {(-1)(1)^{2}}{(1)^{2}}}=-1~,}$

パリティは電磁気学と重力では保存されるが、弱い相互作用では破れ、そしておそらくある程度は強い相互作用でも破れる。^{[14] [15]}標準モデルは、弱い相互作用をカイラルゲージ相互作用として表現することでパリティの破れを組み込んでいる。標準モデルでは、粒子の左手成分と反粒子の右手成分だけが荷電弱い相互作用に関与する。これは、パリティが逆に破れる 隠れたミラーセクターが存在しない限り、パリティは我々の宇宙の対称性ではないことを意味している。

1928年にRTコックス、GCマッキルレイス、B.クルレルマイヤーが行ったあまり知られていない実験では、弱い崩壊におけるパリティの破れが事実上報告されていたが、適切な概念がまだ開発されていなかったため、その結果は影響力を持たなかった。^{[16] 1929年に}ヘルマン・ワイルは、何の証拠もなく、スピン1/2の2成分の質量のない粒子の存在を研究した。この考えはパリティの破れを意味するため、パウリによって却下された。 ^[17]

20世紀半ばまでに、パリティは保存されないかもしれないという説が何人かの科学者によって提唱されていたが（さまざまな状況で）、確固たる証拠がないことから、これらの提唱は重要だとは考えられていなかった。その後、1956年に理論物理学者のTsung-Dao LeeとChen-Ning Yang ^{[18]による注意深い検討と分析がさらに進み、パリティ保存は強い相互作用や}電磁相互作用による崩壊では検証されているものの、弱い相互作用ではテストされていないことが示された。彼らはいくつかの直接的な実験的テストを提案した。それらはほとんど無視されたが^{（[引用が必要]）}、Leeはコロンビア大学の同僚であるChien-Shiung Wuを説得して試してみることに成功した^{（[引用が必要]）}。彼女は特別な極低温施設と専門知識を必要としたため、実験は国立標準局で行われた。

ウー、アンブラー、ヘイワード、ホッペス、ハドソン（1957）は、コバルト60のベータ崩壊でパリティ保存則が明らかに破れていることを発見した。^[19]実験が終わりに近づき、再確認が行われているときに、ウーはリーとヤンに肯定的な結果を伝え、さらに検討する必要があると述べ、まずは結果を公表しないよう頼んだ。しかし、リーは1957年1月4日、コロンビア大学物理学部の「金曜ランチ」の集まりで、コロンビア大学の同僚にその結果を明らかにした。^[20]彼らのうちのRLガーウィン、LMレーダーマン、RMウェインリッヒの3人は、既存のサイクロトロン実験を修正し、すぐにパリティ破れを検証した。^[21]彼らはウーのグループの準備ができるまで結果の発表を延期し、2つの論文は同じ物理学雑誌に立て続けに掲載された。

パリティ破れの発見により、K中間子物理学における未解決のτ-θパズルが解明されました。

2010年、相対論的重イオン衝突型加速器の物理学者がクォーク・グルーオンプラズマ中に短命のパリティ対称性を破るバブルを生成したと報告された。STAR共同研究の物理学者数名が行った実験では、強い相互作用でもパリティが破れる可能性があることが示唆された。^{[15]この局所的なパリティ破れは}カイラル磁気効果によって現れると予測されている。^{[22] [23]}

自然がパリティを保存する限り、すべての粒子に固有のパリティを割り当てることができます。弱い相互作用はパリティを保存しませんが、パリティを生成する強い相互作用反応を調べるか、ロー中間子のパイ中間子への崩壊など、弱い相互作用を伴わない崩壊を通じて、どのハドロンにもパリティを割り当てることができます。

• C対称性
• CP対称性の破れ
• 電弱理論
• 鏡の物質
• 分子の対称性
• T対称性

脚注

引用

• パーキンス、ドナルド H. (2000)。高エネルギー物理学入門。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 9780521621960。
• Sozzi, MS (2008).離散対称性と CP 対称性の破れ. Oxford University Press . ISBN 978-0-19-929666-8。
• Bigi, II ; Sanda, AI (2000)。CP対称性の破れ。ケンブリッジ素粒子物理学、原子核物理学、宇宙論に関するモノグラフ。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0-521-44349-0。
• ワインバーグ、S. (1995)。『場の量子論』ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0-521-67053-5。