オペレーションズリサーチ

オペレーションズ・リサーチ（英: operations research）（米空軍専門コード: Operations Analysis）は、頭文字を ORと略されることが多く、意思決定を改善するための分析手法の開発と応用を扱う学問分野です。^[1]マネジメントサイエンスという用語は、同義語として使用されることがあります。^[2]

オペレーションズ・リサーチは、モデリング、統計、最適化などの他の数理科学の手法を採用して、意思決定の問題に対する最適または最適に近い解決策に到達します。オペレーションズ・リサーチは実用的応用に重点を置いているため、他の多くの分野、特に産業工学と重複しています。オペレーションズ・リサーチは、現実世界の目標の極値、つまり最大（利益、業績、収益）または最小（損失、リスク、コスト）を決定することに関係することがよくあります。第二次世界大戦前の軍事的取り組みに端を発し、その手法はさまざまな産業の問題に関係するように成長しました。^[3]

オペレーションズ・リサーチ（OR）は、シミュレーション、数理最適化、待ち行列理論およびその他の確率過程モデル、マルコフ決定過程、計量経済学的方法、データ包絡分析、順序優先アプローチ、ニューラルネットワーク、エキスパートシステム、意思決定分析、階層分析プロセスなど、意思決定と効率性の向上を追求するために適用される幅広い問題解決技術と方法の開発と使用を網羅しています。^{[4]これらの技術のほぼすべてで、システムを記述しようと}する数学モデルの構築が伴います。これらの分野のほとんどは計算的かつ統計的な性質を持つため、ORはコンピュータサイエンスや分析とも深いつながりがあります。新しい問題に直面したオペレーションズ・リサーチャーは、システムの性質、改善の目標、および時間と計算能力の制約を考慮して、これらの技術のどれが最も適切かを判断するか、目の前の問題（およびその後、そのタイプの問題）に特化した新しい技術を開発する必要があります。

オペレーションズ・リサーチ^[5]とオペレーションズ・リサーチ協会誌 ^[6]で特定されている現代のオペレーションズ・リサーチの主なサブ分野（ただし、これらに限定されるわけではない）は以下 のとおりである。

• コンピューティングと情報技術
• 金融工学
• 製造、サービス科学、サプライチェーン管理
• 政策モデリングと公共部門の取り組み
• 収益管理
• シミュレーション
• 確率モデル
• 輸送理論
• 戦略のためのゲーム理論
• 線形計画法
• 非線形計画法
• NP完全問題における整数計画法、特にバイナリの0-1整数線形計画法
• 航空宇宙工学と経済学における動的計画法
• 暗号や量子コンピューティングで使用される情報理論
• 二次方程式と二次関数の解を求める二次計画法

二度の世界大戦後の数十年間で、オペレーションズ・リサーチのツールはビジネス、産業、社会の問題に広く応用されるようになりました。それ以来、オペレーションズ・リサーチは石油化学から航空、金融、物流、政府に至るまでの業界で広く使用される分野へと拡大し、時には複雑なシステムを分析および最適化するために使用できる数学モデルの開発に重点が置かれるようになり、学術研究と産業研究が活発に行われている分野となりました。^[3]

17 世紀には、数学者のブレーズ・パスカルとクリスティアーン・ホイヘンスが、ゲーム理論の考え方と期待値を使用して、複雑な決定を伴う問題 (点の問題) を解きました。一方、ピエール・ド・フェルマーやヤコブ・ベルヌーイなどは、組み合わせ論的推論を使用してこの種の問題を解決しました。^[7]チャールズ・バベッジの輸送費と郵便物の仕分けに関する研究は、1840 年にイギリスで普遍的な「ペニー・ポスト」の誕生につながり、グレート・ウェスタン鉄道の広軌を守るために鉄道車両の動的動作に関する研究につながりました^。[8] 20 世紀初頭には、在庫管理の研究が、1913 年にフォード・W・ハリスが経済的発注量を用いて開発した現代のオペレーションズ・リサーチの起源であると考えられます^。オペレーションズ・リサーチは、^{第一次世界}大戦中の軍事計画者の取り組み(護送船団理論とランチェスターの法則)に端を発している可能性があります。パーシー・ブリッジマンは1920年代に物理学の問題にオペレーションズ・リサーチを導入し、後にこれを社会科学にまで拡張しようと試みた。^[9]

現代のオペレーションズ・リサーチは、 1937年にイギリスのボージー研究所で、同研究所の所長であるAP・ロウとロバート・ワトソン・ワットの取り組みの結果として始まりました。^{[10]ロウは、英国の}早期警戒レーダーシステム（コード名「チェーン・ホーム」（CH））の動作を分析し、改善する手段としてこのアイデアを思いつきました。当初、ロウはレーダー機器とその通信ネットワークの動作を分析し、後に操作員の行動も分析対象に含めました。これにより、CHネットワークの認識されていなかった限界が明らかになり、改善策を講じることができました。^[11]

イギリスの科学者（パトリック・ブラケット（後のブラックエット卿 OM PRS）、セシル・ゴードン、ソリー・ズッカーマン（後のズッカーマン男爵 OM、KCB、FRS）、CHワディントン、オーウェン・ワンズブロー・ジョーンズ、フランク・イェーツ、ジェイコブ・ブロノウスキー、フリーマン・ダイソンを含む）とアメリカ（ジョージ・ダンツィヒ）の科学者は、ロジスティクスやトレーニングスケジュールなどの分野でより良い意思決定を行う方法を模索しました。

オペレーションズ・リサーチの現代分野は第二次世界大戦中に生まれました。^{[疑わしい–議論する]}第二次世界大戦時代には、オペレーションズ・リサーチは「行政部門に、その管理下にある作戦に関する決定のための定量的な根拠を提供する科学的手法」と定義されていました。^[12]他の名称としては、作戦分析（1962年から英国国防省）^{[13]や定量的管理[14]}などがあります。

第二次世界大戦中、イギリスでは約1,000人の男女がオペレーションズ・リサーチに従事していた。約200人のオペレーションズ・リサーチの科学者がイギリス陸軍で働いていた。^[15]

パトリック・ブラケットは戦争中、いくつかの異なる組織で働いていた。戦争初期、王立航空研究所（RAE）で働いていたとき、彼は「サーカス」と呼ばれるチームを設立し、敵機を撃墜するために必要な対空砲弾の数を、バトル・オブ・ブリテンの開始時には平均2万発以上だったのが、1941年には4,000発にまで減らすことに貢献した^。[16]

1941年、ブラケットはRAEから海軍に異動する。1941年にはまずRAF沿岸司令部で働き、1942年初めには海軍本部に勤務した。^[17]沿岸司令部のオペレーションズ・リサーチ・セクション（CC-ORS）のブラケットのチームには、将来のノーベル賞受賞者2名と、その後各分野で傑出した人物となった多くの人々が含まれていた。^{[18] [19]}彼らは、戦争遂行に役立つ数多くの重要な分析を行った。イギリスは船舶の損失を減らすために護送船団制度を導入したが、軍艦を商船に随伴させるという原則は一般的に受け入れられていたものの、護送船団は小規模の方が良いのか大規模な方が良いのかは不明であった。護送船団は最も遅い船団の速度で移動するため、小規模の船団はより速く移動できる。また、小規模の船団はドイツのUボートに探知されにくいとも主張された。一方、大規模な船団は、攻撃者に対してより多くの軍艦を展開することができる。ブラケットのスタッフは、船団が被る損失は船団の規模ではなく、そこにいる護衛艦の数に大きく依存することを示した。彼らの結論は、少数の大規模な船団は多数の小規模な船団よりも防御力が高いというものだった。^[20]

イギリス空軍沿岸司令部 が潜水艦を追跡し破壊するために使用した方法を分析していたとき、アナリストの一人が航空機の色を尋ねた。航空機のほとんどは爆撃司令部のものであり、夜間作戦用に黒く塗装されていた。CC-ORSの提案により、灰色の北大​​西洋の空での昼間の作戦で航空機をカモフラージュするには黒が最適かどうかを確認するためのテストが実行された。テストの結果、白く塗装された航空機は黒く塗装された航空機よりも平均20％近づくまで発見されないことがわかった。この変更により、同じ数の目撃に対して30％多くの潜水艦が攻撃され沈没することが示された。^[21]これらの調査結果を受けて、沿岸司令部は航空機の下面を白に変更した。

CC-ORS による他の研究では、空中投下式爆雷の起爆深度を平均して 100 フィートから 25 フィートに変更すると、撃墜率が上がることが示されています。その理由は、U ボートが航空機が目標上空に到達する直前に航空機を発見した場合、100 フィートでは爆雷による損害は発生しない (U ボートには 100 フィートまで降下する時間がないため) ためであり、航空機を目標から遠く離れた場所で発見した場合は、水中で進路を変更する時間があるため、爆雷の 20 フィートの撃墜圏内に入る可能性は小さいためです。目標の位置が推測することしかできないより深い場所で破壊を試みるよりも、目標の位置がよくわかっている水面近くで潜水艦を攻撃する方が効率的です。設定を 100 フィートから 25 フィートに変更する前は、水中に沈んだ U ボートの 1% が沈没し、14% が損傷していました。変更後、7%が沈没、11%が損傷した。潜水艦が水上で捕らえられたが、攻撃される直前に潜水する時間があった場合、その数字は11%が沈没、15%が損傷した。ブラケットは「これほど小さく単純な戦術変更でこれほど大きな作戦上の利益が得られた例はほとんどないだろう」と述べた。^[22]

爆撃軍団の運用研究部門 (BC-ORS) は、イギリス空軍爆撃軍団 が実施した調査の報告書を分析した。^[要出典]調査のために、爆撃軍団は特定の期間にドイツへの爆撃から帰還したすべての爆撃機を検査した。ドイツの防空軍によって与えられたすべての損傷が記録され、最も損傷の大きい場所に装甲を追加することが推奨された。この推奨は採用されなかったが、これらの部分が損傷したまま航空機が帰還できたという事実は、その部分が重要でないことを示しており、損傷が許容される重要でない部分に装甲を追加すると航空機の性能が低下するためであった。航空機の損失によって人員の損失が少なくなるように乗組員の一部を削除するという彼らの提案も、イギリス空軍司令部によって却下された。ブラケットのチームは、帰還した爆撃機の損傷でまったく影響を受けなかった部分に装甲を追加するという論理的な推奨を行った。彼らは、調査はイギリスに帰還した航空機のみを対象としていたため偏っていると論じた。帰還した航空機で被害を受けなかった部分は、おそらく重要な部分であり、もし被弾すれば航空機の喪失につながるだろう。^[23]この話には異論があり、^{[24]米国の}コロンビア大学統計研究グループが同様の被害評価研究を行ったが、^{[25]これは}エイブラハム・ウォルドによる研究の結果である。^[26]

ドイツが防空軍をカムフーバーラインに組織したとき、イギリスはイギリス空軍の爆撃機が爆撃隊列を組んで飛行すれば、地上管制官の指示に従って個別に目標に向かって飛行する夜間戦闘機を圧倒できることに気づいた。そこで問題となったのは、衝突による統計的損失と夜間戦闘機による統計的損失を計算することだった。そうすれば、イギリス空軍の損失を最小限に抑えるために爆撃機がどのくらい接近して飛行すべきかが計算できた。^[27]

アウトプットとインプットの「交換率」比率は、オペレーションズ・リサーチの特徴的な要素であった。連合軍航空機の飛行時間と特定地域でのUボートの目撃数を比較することで、航空機をより生産性の高い哨戒地域に再配分することが可能となった。交換率の比較により、計画に役立つ「有効率」が確立された。沈没した船1隻につき機雷60個を敷設するという比率は、いくつかの作戦で共通していた。イギリスの港湾におけるドイツの機雷、ドイツ航路におけるイギリスの機雷、日本航路におけるアメリカの機雷である。^[28]

運用研究により、マリアナ諸島から日本を爆撃するB-29の命中率は、飛行時間の4%から10%に訓練比率を増やすことで2倍になった。また、3隻のアメリカ潜水艦のウルフパックが、それぞれの哨戒基地で発見した目標をパックの全員が攻撃できる最も効果的な数であることが明らかになった。夜間戦闘機のカモフラージュには、光沢のあるエナメル塗装が従来のつや消し塗装よりも効果的であり、滑らかな塗装は表面摩擦を減らして対気速度を速めることが明らかになった。^[28]

陸上では、補給省（MoS）の陸軍作戦研究グループ（AORG）の作戦研究部門が1944年にノルマンディーに上陸し、ヨーロッパ全土に進撃するイギリス軍を追跡した。彼らは、砲撃、空爆、対戦車射撃の有効性などを分析しました。

1947 年、英国協会の後援の下、ダンディーでシンポジウムが開催されました。開会の挨拶で、ワトソン=ワットは OR の目的を次のように定義しました。

「ユーザー組織がその機器の運用から全体的な目的に対して達成可能な最大限の貢献を得ているかどうかを定量的に調べること。」^[10]

戦争が終わると、技術が拡大し、この分野に対する認識が高まったため、オペレーションズ・リサーチはもはや作戦だけに限定されず、装備の調達、訓練、兵站、インフラにまで拡大された。科学者がオペレーションズ・リサーチの原理を民間部門に適用することを学んだ後、オペレーションズ・リサーチは軍事以外の多くの分野でも成長した。線形計画法の単体アルゴリズムの開発は1947年に行われた。^[29]

1950年代には、オペレーションズ・リサーチという用語は、ゲーム理論、動的計画法、線形計画法、倉庫管理、スペアパーツ理論、待ち行列理論、シミュレーション、生産管理など、主に民間産業で使用されていた異種の数学的手法を表すために使用されていました。オペレーションズ・リサーチを主題とする科学団体やジャーナルは、 1952年のアメリカオペレーションズ・リサーチ協会（ORSA）、1953年の経営科学研究所（TIMS）など、1950年代に設立されました。 ^[30]ペンタゴンの兵器システム評価グループの責任者であったフィリップ・モースがORSAの初代会長になり、軍産複合体の企業をORSAに引き付け、すぐに会員数は500社を超えました。1960年代には、ORSAの会員数は8000に達しました。^[要出典]コンサルティング会社もORグループを設立しました。1953年、エイブラハム・チャーンズとウィリアム・クーパーが線形計画法に関する最初の教科書を出版しました。^[要出典]

1950 年代と 1960 年代には、米国と英国 (1964 年からはランカスター) の大学の経営学部にオペレーションズ リサーチの教授職が設けられました。米国が西ヨーロッパのオペレーションズ リサーチの発展に与えたさらなる影響は、ここでも見ることができます。米国の権威ある^{[引用が必要]} OR の教科書は、ドイツではドイツ語で、フランスではフランス語 (イタリア語ではない^{[引用が必要]} ) で出版されました。たとえば、George Dantzig の著書「Linear Programming」(1963 年) やC. West Churchmanらの著書「Introduction to Operations Research」(1957 年) などです。後者は 1973 年にスペイン語でも出版され、同時にラテン アメリカの読者にオペレーションズ リサーチの扉を開きました。NATOは西ヨーロッパでのオペレーションズ リサーチの普及に重要な刺激を与えました。 NATO本部（SHAPE）は1950年代にORに関する会議を4回開催した。1956年の会議には120人が参加し、ORをヨーロッパ本土にもたらした。NATO内では、ORは「科学諮問」（SA）としても知られ、航空研究開発諮問グループ（AGARD）にまとめられていた。SHAPEとAGARDは1957年4月にパリでOR会議を開催した。フランスがNATOの軍事指揮系統から脱退すると、NATO本部がフランスからベルギーに移転し、ベルギーでORが制度化され、ジャック・ドレーズが1966年にルーヴェン・カトリック大学にオペレーションズ・リサーチおよび計量経済学センター（CORE）を設立した。^[要出典]

その後 30 年間のコンピュータの発達により、オペレーションズ リサーチは数十万の変数と制約を伴う問題を解くことができるようになりました。さらに、このような問題に必要な大量のデータを非常に効率的に保存および操作できます。」^[29]オペレーションズ リサーチ (現在では「分析」として知られています) の多くは、確率変数に依存しており、したがって真にランダムな数値へのアクセスが必要です。幸いなことに、サイバネティクスの分野でも同じレベルのランダム性が必要でした。ますます優れた乱数ジェネレータの開発は、両方の分野に恩恵をもたらしました。オペレーションズ リサーチの現代の応用には、都市計画、フットボール戦略、緊急計画、産業と経済のあらゆる側面の最適化が含まれており、間違いなくテロ攻撃計画と対テロ攻撃計画が含まれる可能性があります。最近では、1950 年代に遡るオペレーションズ リサーチの研究アプローチは、数学モデルのコレクションであるが、アプリケーション用のデータ収集の経験的根拠が欠けていると批判されています。データ収集方法は教科書には記載されていません。データが不足しているため、教科書にはコンピュータアプリケーションも掲載されていない。^[31]

• クリティカルパス分析またはプロジェクト計画: 複数の依存関係を持つプロジェクトにおいて、プロジェクト全体の期間に影響を与えるプロセスを特定する
• フロアプランニング: 工場内の機器やコンピュータチップ上のコンポーネントのレイアウトを設計して製造時間を短縮し、コストを削減します。
• ネットワークの最適化: たとえば、停電時にサービスの品質を維持するための通信または電力システム ネットワークの設定
• 資源配分の問題
• 施設の所在地
• 割り当ての問題:
  • 割り当て問題
  • 一般化割り当て問題
  • 二次方程式の割り当て問題
  • 兵器のターゲット割り当て問題
• ベイズ探索理論：ターゲットを探す
• 最適な検索
• ルーティング、例えば、バスの運行ルートを決定し、できるだけ少ないバスで済むようにするなど
• サプライチェーン管理：完成品の不確実な需要に基づいて原材料と製品の流れを管理する
• プロジェクト生産活動：変動性削減と容量、在庫、時間の割り当ての組み合わせを使用したバッファ割り当てのためのオペレーションズリサーチツールを通じて、システムの変動性に応じて資本プロジェクトにおける作業活動の流れを管理する^{[32] [33]}
• 効率的なメッセージングと顧客対応戦略
• 自動化: 人間が行う運用プロセスにロボットシステムを自動化または統合する
• グローバリゼーション：より安価な原材料、労働力、土地、その他の生産性向上のための資源を活用するために業務プロセスをグローバル化すること
• 輸送：貨物輸送および配送システムの管理（例：LTL配送、複合一貫輸送、巡回セールスマン問題、運転手スケジュール問題）
• スケジュール:
  • 人事配置
  • 製造工程
  • プロジェクトタスク
  • ネットワーク データ トラフィック: これらはキューイング モデルまたはキューイング システムと呼ばれます。
  • スポーツイベントとそのテレビ放送
• 石油精製所における原材料の混合
• 多くの小売業やB2Bの環境において、価格科学の分野における最適価格の決定
• 在庫の切断問題: 大きなアイテムから小さなアイテムを切り出す。
• 重み付けされたローカルコストと遷移コストのルールを使用して、バロック音楽（クラシック音楽）の数字付き低音の実現を生成するアルゴリズムの最適なパラメータ（重み）設定を見つける

オペレーションズ・リサーチは、証拠に基づく政策を採用している政府でも広く利用されています。

経営科学（MS）の分野は、ビジネスにおけるオペレーションズ・リサーチ・モデルの使用として知られています。^[34] スタッフォード・ビアは1967年にこれを特徴づけました。 ^[35]オペレーションズ・リサーチ自体と同様に、経営科学は、経済学、ビジネス、工学、およびその他の科学と密接なつながりを持つ、最適な意思決定計画に特化した応用数学の学際的な分野です。数学的モデリング、統計、数値アルゴリズムなど、さまざまな科学的 研究に基づく原則、戦略、分析方法を使用して、複雑な意思決定の問題に対して最適または最適に近い解決策を導き出すことで、組織が合理的で有意義な経営決定を下す能力を向上させます。経営科学者は、オペレーションズ・リサーチの科学的方法を使用して、企業が目標を達成できるように支援します。

経営科学者の使命は、合理的で体系的な科学に基づく手法を使用して、あらゆる種類の意思決定に情報を提供し、それを改善することです。もちろん、経営科学の手法はビジネスへの応用に限定されず、軍事、医療、行政、慈善団体、政治団体、コミュニティ グループにも適用できます。

経営科学は、経営上の問題を明らかにし、経営上の問題を解決するのに役立つ可能性のあるモデルや概念の開発と適用、および組織の卓越性に関する新しいより良いモデルの設計と開発に取り組んでいます。^[36]

オペレーションズリサーチと経営科学とかなり重複する分野としては、以下のものがある。^[37]

航空会社、製造会社、サービス組織、軍隊、政府など、さまざまな分野で応用されています。この技術が洞察と解決策を提供してきた問題や課題の範囲は広大です。これには以下が含まれます。^[36]

• スケジュール（航空会社、電車、バスなど）
• 割り当て（飛行機、列車、バスへの乗務員の割り当て、プロジェクトへの従業員の割り当て、発電施設の委託と派遣）
• 施設の立地（倉庫、工場、消防署などの新施設に最適な立地の決定）
• 水理学および配管工学（貯水池からの水の流れの管理）
• 医療サービス（情報およびサプライチェーン管理）
• ゲーム理論（企業が採用する戦略の特定、理解、開発）
• 都市デザイン
• コンピュータネットワークエンジニアリング（パケットルーティング、タイミング、分析）
• 電気通信およびデータ通信エンジニアリング（パケットルーティング、タイミング、分析）

^[38]

経営は、戦略計画、戦略意思決定支援、問題構造化手法に関する、いわゆるソフトオペレーション分析にも関わっています。こうした課題に対処するには、数学的モデリングやシミュレーションは適切ではないか、十分ではない可能性があります。そのため、過去 30 年間^{[あいまい]}に、非定量化モデリング手法が数多く開発されました。これらには次のものが含まれます。^[要出典]

• メタゲーム分析やドラマ理論を含むステークホルダーベースのアプローチ
• 形態素解析とさまざまな影響図
• 認知マッピング
• 戦略的選択
• 堅牢性分析

国際オペレーションズリサーチ学会連合（IFORS）^{[39]は、世界中のオペレーションズリサーチ学会の}統括組織であり、米国^[40] 、英国^[41]、[42]、ドイツ、[ 43 ^{] 、}イタリア^[43]、カナダ[44] 、オーストラリア^{[45]、ニュージーランド[46] 、}フィリピン^[47]、インド^[48]、^[49 ] 、南アフリカ^[49]を含む約50の国の学会を代表しています。オペレーションズリサーチの制度化にとって、1960年のIFORSの設立は決定的に重要であり、オーストリア、スイス、ドイツでの国立OR学会の設立を刺激しました。IFORSは1957年以来、3年ごとに重要な国際会議を開催しています。^{[50] IFORSの構成メンバーは、ヨーロッパの}ヨーロッパオペレーションズリサーチ学会連合（EURO）などの地域グループを形成しています。^[51]その他の重要なオペレーションズリサーチ組織としては、シミュレーション相互運用性標準化機構（SISO）^[52]とサービス間/産業訓練、シミュレーションおよび教育会議（I/ITSEC）^{[53]がある。}

2004年、米国に拠点を置く組織INFORMSは、OR専門職をより良く宣伝するための取り組みを開始し、その中にはORの紹介と産業上の問題に対するORの成功事例を紹介する「 The Science of Better ^」[54]というウェブサイトが含まれています。この取り組みは英国のオペレーションズ・リサーチ協会にも採用されており、 「Learn About OR」というウェブサイトも含まれています。^[55]

オペレーションズ・リサーチおよび経営科学研究所（ INFORMS）は、オペレーションズ・ リサーチに関する13の学術雑誌を発行しており、2005年のジャーナル引用レポートによると、そのうち2誌は同分野でトップクラスである。^[56]

• 意思決定分析^[57]
• 情報システム研究^[58]
• INFORMSコンピューティングジャーナル^[59]
• INFORMS Transactions on Education ^[60]（オープンアクセスジャーナル）
• インターフェース^[61]
• 経営科学
• 製造およびサービスオペレーション管理
• マーケティングサイエンス
• オペレーションズリサーチの数学
• オペレーションズリサーチ
• 組織科学^[62]
• サービスサイエンス^[63]
• 交通科学

これらはタイトルのアルファベット順にリストされています。

• 4OR -A Quarterly Journal of Operations Research : ベルギー、フランス、イタリアのオペレーションズ・リサーチ協会が共同で発行 (Springer)。
• ウィリー・ブラックウェル社がデシジョン・サイエンス研究所の委託を受けて発行したデシジョン・サイエンス誌
• ヨーロッパオペレーションズリサーチジャーナル(EJOR) : 1975 年に創刊され、現在^{[いつ? ]}世界最大のオペレーションズリサーチジャーナルであり、年間約 9,000 ページの論文が出版されています。2004 年には、その引用総数はオペレーションズリサーチおよび経営科学ジャーナルの中で 2 番目に多くなりました。
• INFOR Journal : カナダオペレーションズリサーチ協会が発行および後援しています。
• 防衛モデリングとシミュレーションジャーナル（JDMS）：アプリケーション、方法論、テクノロジー：軍事と防衛に関連するモデリングとシミュレーションの科学の進歩に専念する季刊誌。^[64]
• Journal of the Operational Research Society (JORS) : OR 協会の公式ジャーナル。Taylor & Francis社が発行する、世界で最も古くから継続的に発行されている OR ジャーナルです。
• 軍事作戦研究 (MOR) :軍事作戦研究協会が発行。
• オメガ - 国際経営科学ジャーナル;
• オペレーションズ・リサーチ・レターズ;
• Opsearch : インドオペレーションズリサーチ協会の公式ジャーナル。
• ORインサイト：パルグレイブ社が発行するOR協会の季刊誌^[65]
• ブラジルオペレーションズリサーチ協会の公式ジャーナル「Pesquisa Operacional」
• 生産およびオペレーション管理、生産およびオペレーション管理協会の公式ジャーナル
• TOP :スペイン統計・オペレーションズ・リサーチ協会の公式ジャーナル。^[66]

• RE ベルマン『ダイナミックプログラミング』、プリンストン大学出版局、プリンストン、1957 年
• アブラハム・チャーンズ、ウィリアム・W・クーパー、線形計画法の管理モデルと産業応用、第 1 巻および第 2 巻、ニューヨーク、ジョン・ワイリー・アンド・サンズ、1961 年
• アブラハム・チャーンズ、ウィリアム・W・クーパー、A・ヘンダーソン『線形計画法入門』ニューヨーク、ジョン・ワイリー・アンド・サンズ、1953年
• C. ウェスト チャーチマン、ラッセル L. アコフ、EL アーノフ、『オペレーションズ リサーチ入門』、ニューヨーク: J. ワイリー アンド サンズ、1957 年
• ジョージ・B・ダンツィグ『線形計画法と拡張』プリンストン、プリンストン大学出版、1963年
• レスター・K・フォード・ジュニア、D・レイ・フルカーソン『ネットワークにおけるフロー』、プリンストン、プリンストン大学出版、1962年
• ジェイ・W・フォレスター『インダストリアル・ダイナミクス』ケンブリッジ、MIT 出版、1961 年
• LV カントロヴィッチ、「生産の組織化と計画の数学的方法」マネジメントサイエンス、4、1960、266-422
• ラルフ・キーニー、ハワード・ライファ、『複数の目的を持つ意思決定：選好と価値のトレードオフ』、ニューヨーク、ジョン・ワイリー・アンド・サンズ、1976年
• HW クーン、「割り当て問題に対するハンガリー方式」、海軍研究ロジスティクス季刊誌、1-2、1955 年、83-97 ページ
• HW Kuhn、AW Tucker、「非線形計画法」、第 2 回バークレー数理統計および確率シンポジウム議事録、 pp. 481–492
• BO クープマン『捜索とスクリーニング：一般原則と歴史的応用』ニューヨーク、ペルガモン プレス、1980 年
• チャリング・C・クープマンス編著『生産と配分の活動分析』ニューヨーク、ジョン・ワイリー・アンド・サンズ、1951年
• チャールズ C. ホルト、フランコ モディリアーニ、ジョン F. ムス、ハーバート A. サイモン、『生産、在庫、労働力の計画』、ニュージャージー州エングルウッド クリフス、プレンティス ホール、1960 年
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• JK Lenstra、AHG Rinnooy Kan、A. Schrijver (編集者)数学的プログラミングの歴史: 個人的な思い出のコレクション、北オランダ、1991
• チャールズ・W・マッカーサー、「第二次世界大戦におけるアメリカ陸軍第8空軍の作戦分析」、数学史第4巻、プロビデンス、アメリカ数学会、1990年
• CH Waddington, OR 『第二次世界大戦：Uボートに対する作戦研究』ロンドン、エレクサイエンス、1973年。
• リチャード・ヴァーレンカンプ：数学的管理 - 米国および西ヨーロッパにおけるオペレーションズ・リサーチ、1945年 - 1990年、マネジメント・レビュー - 社会経済研究、第34巻（2023年）、第1号、69～91ページ。

ウィキメディア・コモンズには、オペレーションズ・リサーチに関連するメディアがあります。

Wikiquote にはオペレーションズ・リサーチに関連する引用があります。

• オペレーションズ・リサーチとは何ですか?
• 国際オペレーションズリサーチ協会連合
• オペレーションズリサーチおよび経営科学研究所 (INFORMS)
• 職業展望ハンドブック、米国労働省労働統計局