音符

ほとんどのヨーロッパ諸国やその他の国々の音楽理論^{[注1 ]}では、ソルフェージュの命名規則が用いられています。固定ドでは、特にハ長調音階に対してレ-ミ-ファ-ソ-ラ-シの音節 が用いられ、移動ドでは、どの長調音階の音符にも同じ音節の順序でラベルが付けられます。

あるいは、特に英語圏やオランダ語圏の一部、そしてドイツ全土では、音高クラスは通常、ラテン語アルファベットの最初の 7 文字(A、B、C、D、E、F、G) で表され、A マイナースケールに対応します。ドイツやチェコ共和国を含むいくつかのヨーロッパの国では、B の代わりに H を使用しています (詳細は§  12 音階を参照)。ビザンツ帝国では、 Pa–Vu–Ga–Di–Ke–Zo–Ni (Πα–Βου–Γα–Δι–Κε–Ζω–Νη)という名前が使用されました。 ^{[ 4 ]} 単一の音は、モナドと呼ばれることもあります。^{[ 5 ]}

インドの伝統音楽では、音符はスヴァラと呼ばれ、一般的にサ、レ、ガ、マ、パ、ダ、ニの7つの音符で表されます。

楽譜では、各音符は音部記号によって定められた五線譜上の特定の縦位置（線または間）に割り当てられます。^{[ 6 ]}各線または間には音名が割り当てられます。これらの音名は音楽家によって記憶され、楽器で演奏する適切な音高を一目で知ることができます。^{[ 7 ]}

上記の五線譜には、C、D、E、F、G、A、B、Cの音符が逆順で示されており、調号や臨時記号は付いていません。

調性に関連する全音階に属する音符は、全音階音と呼ばれます。この基準を満たさない音符は、半音階音符または臨時記号と呼ばれます。臨時記号は、音のピッチが調性から変更されたことを視覚的に伝えます。最も一般的なのは、^{[注2 ]}シャープ記号( ♯ ) が音を半音上げ、フラット記号 (♭) が音を半音下げることです。この半音間隔は、半音とも呼ばれます(平均律の周波数比は¹² √ 2 ≅ 1.0595 です)。ナチュラル記号 ( ♮ ) は、以前に適用された臨時記号をすべて取り消す必要があることを示します。上級の音楽家は、ダブルシャープ記号 ( ) を使用してピッチを 2 半音上げ、ダブルフラット記号 ( ) を使用してピッチを 2 半音下げ、さらに高度な臨時記号 (たとえば、四分音) を使用します。臨時記号は、テキストで書く場合は音符の文字の右側に配置されますが（例： F♯はFシャープ、B ♭はBフラット、C ♮はCナチュラル）、五線譜に描く場合は音符の頭の左側に配置されます。  

7つの音高クラスのいずれかに対する体系的な変更は、調号を用いて示されます。五線譜上に臨時記号を描く場合、臨時記号は調号の中に配置され、その記号の位置に対応する音高クラスのすべての出現箇所にその変更が適用されることを示します。音符の横に明示的に記された追加の臨時記号を描くことで、その小節内の同じ音高クラスの後続のすべての音符に対して調号を上書きすることができます。ただし、この効果は同じ音高クラスの後続の臨時記号には累積されません。

異名同音性を前提とすると、臨時記号によって異なる音符間で音高の等価性が生じる可能性がある（例えば、 B♯音はC音と同じ音高を表す）。したがって、12音からなる半音階では、7つの音高クラスに加えて5つの音高クラスが追加されることになる。

以下の表は、ハ長調を基音とする半音階の12の音高クラスについて、各国で使用されている名称を示しています。対応する記号は括弧内に示されています。ドイツ語表記と英語表記の違いは太字で強調表示されています。英語とオランダ語では名称が異なりますが、対応する記号は同じです。

オクターブの差がいくつであっても（つまり、基本周波数の比が2のべき乗に等しい場合）、2つの音は非常に似た音として知覚されます。そのため、このような関係性を持つ音はすべて同じ音高クラスに分類され、しばしば同じ名前が付けられます。

音階の一番上の音は、一番下の音の第2倍音であり、一番下の音の周波数の2倍です。両方の音は同じ音高クラスに属するため、同じ名前で呼ばれることがよくあります。オクターブとは、周波数が2倍の音程のことであるため、一番上の音は一番下の音の「オクターブ」とも呼ばれます。

中央のC

オクターブについて議論する際、中央ハ音は共通の基準点としてよく用いられます。これは、一般的な高音部譜表と低音部譜表の間のハ音で、高音部譜表の1本下の加線、または低音部譜表の1本上の加線のいずれかに位置します。標準調律では、その音高は261.626Hzです。

中央のハ音は、ほとんどの一般的な楽器で演奏できるため、便利な基準音です。男性歌手も女性歌手も歌うことができ、また、標準的な88鍵ピアノのほぼ中央に位置します。

最も一般的な調律法であるA440ピッチ標準では、中央ハ音の上のA音を正確に440Hzと定義している。

音高は、1秒あたりの振動回数を表すヘルツ（Hz）で測定される物理的な振動の周波数と関連しています。音符の周波数は任意に設定できますが、協和的な音楽では、音符間の数学的な比率がより単純になる傾向があります。

西洋音楽では、中心となる基準音である「コンサートピッチ」A4 _（現在は440Hzに標準化されている）を中心に音高を定義している 。12平均律で演奏される音符は整数値となる。${\displaystyle h}$半音上の（正の）${\displaystyle h}$）またはそれ以下（マイナス）${\displaystyle h}$）参照ノートであり、したがって頻度は次のようになります。

${\displaystyle f=2^{\frac {h}{12}}\times 440{\text{ Hz}}.\,}$

オクターブは自動的に元の周波数の2倍のパワーを生み出す。${\displaystyle h}$次のように表現できます${\displaystyle 12v}$いつ${\displaystyle h}$12の倍数（${\displaystyle v}$（ここで、は上下のオクターブ数である）。したがって、上記の式は、2のべき乗に 440Hzを掛けた値に簡略化される。

${\displaystyle {\begin{aligned}f&=2^{\frac {12v}{12}}\times {\text{440 Hz}}\\&=2^{v}\times {\text{440 Hz}}\,.\end{aligned}}}$

対数スケール

上記の周波数とピッチの関係の底2の対数は、都合よく線形関係をもたらします。${\displaystyle h}$または${\displaystyle v}$:

${\displaystyle {\begin{aligned}\log _{2}(f)&={\tfrac {h}{12}}+\log _{2}({\text{440 Hz}})\\&=v+\log _{2}({\text{440 Hz}}).\end{aligned}}}$

（絶対周波数ではなく）間隔を具体的に扱う場合、定数${\displaystyle \log _{2}({\text{440 Hz}})}$任意の 2 つの周波数の差は、都合よく無視できます。${\displaystyle f_{1}}$そして${\displaystyle f_{2}}$この対数スケールでは、以下のように簡略化されます。

${\displaystyle {\begin{aligned}\log _{2}(f_{1})-\log _{2}(f_{2})&={\tfrac {h_{1}}{12}}-{\tfrac {h_{2}}{12}}\\&=v_{1}-v_{2}\,.\end{aligned}}}$

セントは、平均律半音の1/100に^相当するこの対数スケールのより細かい分割を人間が表現するのに便利な単位です。1 半音が 100セントに相当するので、1 オクターブは 12 × 100セント= 1200セントに相当します。セントはこの対数スケールの差に対応しますが、周波数の通常の線形スケールでは、1 セントを加えることは周波数を¹²⁰⁰ √ 2 (≅         1.000 578）。

音楽記譜法では、何世紀にもわたってアルファベットの文字が使われてきました。6 世紀の哲学者ボエティウスは、古典ラテン語アルファベットの最初の14文字を使用していたことが知られています（文字Jは16 世紀まで存在しませんでした）。

A  B  C  D  E  F  G  H  I  K  L  M  N  O

当時使用されていた2オクターブの音域を表すために^{[ 15 ]}、現代の科学的ピッチ表記では次のように表される。

A ₂ B ₂ C ₃ D ₃ E ₃ F ₃ G ₃ A ₃ B ₃ C ₄ D ₄ E ₄ F ₄ G ₄             

これが彼の考案だったのか、当時の一般的な使用法だったのかは不明だが、それでもこれはボエティウス記譜法と呼ばれている。文献でこの命名法を使用した最初の著者はボエティウスだが、プトレマイオスは5世紀前に2オクターブの音域について書き、それを完全なシステム、あるいは完全なシステムと呼んだ。これは、可能なすべてのオクターブの種類（ A、B、C、D、E、F、Gから始まる7つのオクターブ）を含まない他のより狭い音域の音体系とは対照的である。ボエティウスの記譜法の修正版は後に、偽オドによる『音楽対話』 （紀元1000年頃）の中で、モノコードの分割に関する議論の中で登場した。^{[ 16 ]}

これに続いて、使用される音域（または音階）は3オクターブに拡張され、各オクターブでA～Gの文字を繰り返すシステムが導入されました。第2オクターブは小文字（ a～g）、第3オクターブは小文字2文字（aa～gg）で表記されました。音域が1音下がってGになると、その音は中世の音楽記譜法における最低音であるギリシャ文字のガンマ（Γ ）で表されました。 （このガンマから、フランス語で音階を意味するgamme ^{[ 17 ]}、英語のgamutは「gamma-ut」^{[ 18 ]}に由来しています。）

半音階の残りの5つの音（ピアノの鍵盤の黒鍵）は徐々に追加されていきました。最初の音はB ♭で、特定のモードでは不協和音である三全音を避けるためにBがフラット化されていたためです。この変化は必ずしも記譜法で示されるわけではありませんでしたが、表記される際には、B ♭（Bフラット）はラテン文字の筆記体「𝒷」で、B ♮（Bナチュラル）はゴシック体（ブラックレター体として知られる）または「角張った」𝔟で書かれました。これらはそれぞれ現代のフラット（♭）とナチュラル（♮）の記号へと発展しました。