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科学的音高表記法（SPN）は、アメリカ標準音高表記法（ASPN）および国際音高表記法（IPN ）とも呼ばれ、音名（必要に応じて臨時記号付き）と音高のオクターブを示す数字を組み合わせることで音高を指定する方法です。[ 1 ] [ 2 ]
科学的音高記譜法はもともと科学的音高（下記参照）の補助として考案されたものですが、両者は同義ではありません。科学的音高は音高の標準、つまり特定の音高の周波数を定義するシステムです（下記参照）。科学的音高記譜法は音高名の表記方法、つまり印刷物や文章における音高の表記方法のみに関わるものであり、実際の周波数を規定するものではありません。したがって、オクターブを区別するために科学的音高記譜法を用いる場合、使用する音高標準には依存しません。
この表記法では、伝統的な音名（AからG）に続いて、それがどのオクターブに属するかを示す数字が付けられています。
標準A440ピッチ平均律の場合、システムは16.35160Hzの周波数から始まり、その値にはC0が割り当てられます。
科学的音高表記法のオクターブ0は、伝統的にサブコントラオクターブと呼ばれ、 SPNでC0と表記される音は、ヘルムホルツ表記法などの伝統的なシステムでは、C、C、またはCCCと表記されます。SPNのオクターブ0は、人間が実際に知覚できる最低音域を示しており、平均的な人は20Hzより低い周波数を音高として聞き取ることができません。
オクターブ番号は、BからCへ上がるごとに1ずつ増えます。したがって、A 0はC 0の1つ上のAを指し、中央のC（1線オクターブのC、または単にc′ ）はSPNではC 4と表記されます。例えば、C 4はB 3の1つ上の音であり、A 5はG 5の1つ上の音です。
オクターブ番号は音高を表すために使用されるアルファベット文字と結び付けられており、音符文字「B」と「C」の区別は次のようになります。
、B ♭、B、B♯ 、 B 
）は、正しくはオクターブ「3」であると指定されます。、C ♭、C、C♯ 、 C ）は、正しくはオクターブ「4」であると指定されます。科学的な音高表記は、楽器の音域を指定するためによく用いられます。これは、周波数ではなく音名で音を識別する明確な手段を提供すると同時に、クラリネットやギターなどの楽器の楽譜を書く際に用いられる移調の慣習を回避します。また、必要に応じて五線譜に容易に変換することもできます。音高を記述する際、名目上異名同音の表記では、例えばピタゴラス音律ではC ♭ 4がB3よりも低い周波数になるなど、異常が生じる可能性がありますが、このような矛盾は通常、科学的な文脈では生じません。
科学的音高表記法は、異なる音符を表すために類似の記号を使用するヘルムホルツ記譜法のさまざまな派生記譜法間の混乱を回避します。たとえば、ヘルムホルツのオリジナルの記譜法[ 3 ]の「C 」は中央ハ音の2オクターブ下のハ音を指しますが、ABC記譜法の「C」は中央ハ音自体を指します。科学的音高表記法では、中央ハ音は常にC4であり、C4は中央ハ音以外の音ではありません。この記譜法では、4つの素数と5つの素数を視覚的に区別する「煩雑さ」や、適切な添え字やそれらの代替を作成する際に発生する印刷上の問題も回避できます。C7とC8は、たとえばc′′′′とc′′′′′よりも視覚的にはるかに簡単に区別でき、単純な整数（たとえばC7とC8）を使用することで添え字は全く不要になります。
音高表記は、音高として聴覚的に知覚できる音を記述することを目的としていますが、音高以外の現象の周波数を指定するためにも使用できます。E 0より低い音や E ♭ 10より高い音は、ほとんどの人間の聴覚範囲外ですが、低音域で聴覚範囲をわずかに超える音は、倍音が聴覚範囲内にあるため、間接的に音高として知覚される可能性があります。真に聞こえない周波数の例として、チャンドラ X 線観測衛星がブラックホールから伝播する圧力前線の波を観測したとき、その 1000 万年に 1 回発生する振動は、 NASAによって中央 C の 57 オクターブ下のB ♭ (B ♭ −53 ) または 3.235 fHzに相当すると記述されました。[ 4 ]
この記譜法は、平均律の文脈で使用されることがあり、必ずしも平均律や標準的なコンサートのA4 （ 440Hz）を前提とするものではありません。これは特に、初期の音楽に関連して当てはまります。
アメリカ音響学会に提案された標準規格[ 5 ]は、周波数の対数スケールを明示的に規定しており、平均律は除外されています。また、この規格で使用されている基準周波数では、 A4の周波数は正確に440Hzとなります 。しかし、平均律を使用していなかった古い音楽を扱う場合、毎回セントを使用して差を指定するよりも、最も近い現代の音価で音符を参照する方が明らかに簡単です。[ a ]
下の表は、標準的なピアノの鍵盤周波数（標準コンサートピッチと12平均律）に基づいた音高の表記を示しています。ピアノが純正律に調律されている場合、C4は鍵盤上の同じ鍵盤を指しますが、周波数はわずかに異なります。どのピアノでも出せない音は中程度の灰色で、112鍵拡張ピアノでのみ出せる音は薄い灰色で強調表示されています。
数学的には、中央ハ音より上の半音の数nが与えられた場合、基本周波数（ヘルツ）は次のように表される。MIDI NoteOn番号mが与えられた場合、ノートの周波数は通常標準チューニングを使用したHz。
科学的ピッチは、1713年にフランスの物理学者ジョゼフ・ソヴールによって初めて提唱された絶対音感の基準です。これは、すべてのC音が2の整数乗であり、中央のC（C4 ）が256ヘルツとなるように定義されています。既に述べたように、これはここで説明する科学的ピッチ表記法に依存するものでも、その一部でもありません。名称の混乱を避けるため、科学的ピッチは「ヴェルディ調律」または「哲学的ピッチ」と呼ばれることもあります。
現在の国際ピッチ標準は、A 4を正確に 440 Hzとしており、これは 1926 年頃から音楽業界で非公式に採用され、 1955 年にA440 が公式の国際ピッチ標準となりました。このシステムでは、ピッチを指定するために SPN が一般的に使用されます。A 4 は、異なるチューニング標準の下で他の周波数にチューニングされる可能性があり、SPN オクターブ指定は依然として適用されます (ISO 16)。[ 6 ]
コンサートピッチの変更とA440が音楽の標準として広く採用されたことにより、 1939年にアメリカ音響学会によって新しい科学的周波数表が発行され、 1955年に国際標準化機構によって採用されました。科学的ピッチ標準では正確に16HzであったC0は、現在の国際標準システムでは16.35160Hzとなっています。[ 5 ]
ペルセウス座銀河団の超大質量ブラックホールから、中央Cより57オクターブ低い音波が轟音を立てて放出されている。
