公有地測量システム

元の植民地（派生したメイン州、バーモント州、テネシー州、ケンタッキー州、ウェストバージニア州を含む）は、イギリスの境界線測量制度を引き継いだ。この制度は、地形に基づいて人間が引いた地元の目印と境界線に基づいて土地の境界線を記述する。この制度における典型的な、しかし単純な記述は、「マディクリークとインディアンクリークの合流点から1マイル上流のマディクリーク北岸の地点から、北に400ヤード進み、北西に大きな立岩まで、西に大きなオークの木まで、南にマディクリークまで、そしてクリークの中央を下って出発点に戻る」となる。^{[ 3 ]}

特にニューイングランド地方では、この制度は都市区画図の作成によって補完された。境界線による区画整理法は、一般的に一辺が4～6マイル（6.4～9.7km ）の長方形の都市を記述するために用いられた。この境界内には、個々の区画や土地を示す地図または区画図が維持された。 

このシステムにはいくつかの問題点があります。

• 物件の形状が不規則な場合、説明がより複雑になる。
• 時間が経つにつれて、木々が枯れたり、浸食によって川の流れが変わったりすると、こうした記述は問題が生じるようになる。
• それは、西部で新たに測量された広大な土地が開発され、投資家に対して現地を見ることなく売却されていた場合には役に立たなかった。

1783年のパリ条約でアメリカ合衆国が承認された際、イギリスは五大湖以南、ミシシッピ川以西の土地に対するアメリカの権利も認めた。大陸会議は1785年に土地条例、そして1787年に北西部条例を可決し、新領土の測量、売却、入植を管理した。当初の13植民地は、新州に土地を与える目的で、西部の土地を新連邦に寄贈した。これには、北西部領土、ケンタッキー州、テネシー州、アラバマ州、ミシシッピ州を形成する土地が含​​まれる。最も多くの土地を譲ったのはバージニア州で、当初の領有権主張には北西部領土とケンタッキー州の大部分が含まれていた。西部の一部の土地は複数の州によって領有権が主張されており、特に北西部では、バージニア州、ペンシルベニア州、コネチカット州が領有権を主張していた。これら3州はいずれも太平洋まで領有権を主張していた。

新しい矩形測量方式による最初の測量は、オハイオ州東部のセブンレンジと呼ばれる地域で行われた。米国公有地測量の起点は、オハイオ州イースト・リバプールとペンシルベニア州オハイオビルの間のオハイオ州とペンシルベニア州の境界にある私有地にある。この場所を記念する国定歴史建造物標識は、州道の脇にあり、起点からちょうど北に1,112フィート（339メートル）の地点にある。 ^{[ 4 ]} 

オハイオ州は、オハイオ・ランドと呼ばれるいくつかの主要な区分に測量され、それぞれに独自の経線と基線が設けられました。特にオハイオ州では、初期の測量は正確さよりもスピードを重視して行われたため、最も古いタウンシップやセクションの多くは、規定された形状や面積から大きくずれています。西に進むにつれて、迅速さよりも正確さが重視されるようになり、州全体またはそれ以上の範囲を規定する主要な南北線（主経線）と東西線（基線）をそれぞれ1本ずつ設定することで、測量システムが簡素化されました。例えば、オレゴン州とワシントン州の両方に共通するウィラメット子午線が1本あります。郡の境界線は測量線に沿って引かれることが多いため、中西部や西部には長方形の郡が数多く存在します。

• アリクオット部分：土地の区画を簡潔かつ階層的に表す表記法で、より大きな区画を細分化した部分が参照の先頭に付加されます。例えば、SW1/4 NW1/4 S13, T1SR20E は、タウンシップ 1 サウス レンジ 20 イーストのセクション 13 の北西四分の一の南西四分の一（40 エーカーの区画）を指します。詳細は下記を参照してください。
• ベースライン：指定された始点を基準として設定される緯線で、定義された区域内のすべての矩形測量の基準となる。baseline とも綴られる。
• BLM：土地管理局（Bureau of Land Management）、一般土地局（General Land Office）の後継機関
• 地籍：土地の区画の境界に関すること。
• 角：実際の測量線または想定される測量線の2本の交点であり、長方形の土地区画の1つの角を定義する。
• 区画：区画の一部ではなく、個別に指定された区画。区画は通常、不規則な形状をしており、面積も通常の区画とは異なります。
• 始点：測量の開始点。特定の地域における主子午線と基線の交点。
• 土地の無償交付：歴史的に、土地の無償交付とは、通常はイギリス、スペイン、メキシコなどの前身政府によって所有権が付与され、その領土がアメリカ合衆国に取得された後にアメリカ連邦裁判所によって確認された土地の区域を指します。
• 測量地点や測線を示すために、地面に物理的な物体を設置したり、印を付けたりすること。
• 原測量：特定の地域における最初の公式な政府測量。不正が証明されない限り、原測量は、発生した測量上の誤りに関わらず、法的に有効かつ拘束力を持つ。その後のすべての区画整理、売却等は、原測量に基づいて行われなければならない。米国では、ほとんどの原測量は、土地管理局との契約に基づいて行われた。
• 主子午線（PM）：始点を通る真の子午線であり、基線とともに、特定の地域におけるすべての矩形測量の最高レベルの枠組みを形成する。すべての主子午線の一覧は以下に示す。
• 公有地（土地）：連邦政府が所有・管理する土地。公有地と同義。国立公園や国有林は、今日の公有地の大部分を占めている。当初の公有地には、最初の13州が連邦政府に譲渡した土地と、先住民部族や外国勢力から獲得した地域が含まれていた。
• レンジ（Rng、R）：基準となる主子午線からの東または西の距離を6マイル単位で表した値。
• 区画：およそ1平方マイルの土地の区画。測量区画には36の区画がある。
• タウンシップ（Twp、T）：36平方マイルの正方形の土地、または基準線からの南北方向の距離を6マイル単位で表したもの。
• 証拠物：測量上重要な近隣の物体や場所（例えば、角など）を示すために地面に設置された標識。例えば、方位を示す木は測量角の証拠物となる。

州や複数の州など、あらゆる地域を測量するには、複数のステップが必要です。まず、2つの基準測量線が設定されます。1つは東西方向に走る基線、もう1つは南北方向に走る主子午線です。この2つの位置は、あらかじめ選ばれた始点によって決まります。始点では、2つの測量が交わります。次に、年や場所によって異なりますが、一般的に24マイルまたは30マイル（48km ）の一定の間隔で、基線に平行な標準緯線が設定されます。このようにして設定された子午線、基線、標準緯線は格子を形成し、以降のすべての測量はこの格子に基づいて行われます。その後の作業では、土地を約36平方マイル（93km²）または一辺6マイル（9.7km）の測量タウンシップに分割します^。これは、タウンシップ線とレンジ線を設定することによって行われます。タウンシップ線は基線（東西方向）に平行に走り、レンジ線は南北方向に走ります。それぞれ6マイル間隔で設定されます。最後に、タウンシップは、約1 平方マイル (640 エーカー、2.6 km ² )の 36 のセクションに細分化され、セクションはそれぞれ0.25 平方マイル (160 エーカー、0.65 km ² )の 4 つの 4 分の 1 セクションに細分化されます。タウンシップ ライン (またはベースライン) とレンジ ライン (または主子午線) の交点はタウンシップ コーナー、セクションラインと他の種類のラインの交点はセクション コーナー、2 つのセクション コーナーの中間点は4 分の 1 コーナーとなります。連邦政府は通常、この 4 分の 1 セクション レベルまでしか測量せず、より小さな区画の細分化は、最初の販売後に民間の測量士によって後から行われました。     

測量設計は二次元（長方形）であるのに対し、実際の地球は三次元（ほぼ球形で地形も多様）であるため、誤差の伝播を防ぐために土地面積の調整を定期的に行う必要があります。すべての区画が1平方マイルになることはなく、すべての郡区が正確に36平方マイルになることもありません。より具体的には、本初子午線と同様に、すべての南北方向の線（すべての測量線とすべての区画線の半分）は常に真の測地北を基準として設定されます。しかし、このような線は北極で収束するため、この条件を満たしながら長方形の土地グリッドを維持することは物理的に不可能です。

これらの調整は、2つの異なるスケールで行われます。小規模なスケール（タウンシップ内）では、南東の角から区画測量（タウンシップの「細分化」）を開始し、北西の角に向かって徐々に移動することで行われます。使用されるアルゴリズムは、北に向かって移動して最も東側の6つの区画（および1/4区画）を確立し、次にタウンシップの東側の境界線に平行に1マイル間隔で西に移動し、このプロセスをタウンシップの西側に到達するまで繰り返すことです。この結果、最も北側と最も西側の区画（合計11）は1平方マイルから逸脱することが許容されますが、他の（最も南東側の）25の区画は逸脱しません。この方法は、タウンシップ内の曲率の問題に対応し、また、測量中に発生した誤差（作業の物理的な困難さと使用された粗雑な機器のためにほぼ避けられなかった）を、システム全体の基本的な長方形の性質を過度に損なうことなく許容します。複数の郡区からなるより大きなスケールでは、基準線の設定時に標準緯線が確立されたため、グリッドが北に進むにつれて郡区の幅が継続的に減少することはありません（実際、これが標準緯線が確立された主な理由です）。したがって、地球の曲率に対する補正は、2つの異なる空間スケールで存在します。1つは郡区内のより小さなスケール、もう1つは複数の郡区間および標準緯線内のより大きなスケールです。

常に具体的かつ簡潔な位置記述子が使用され、タウンシップとセクションは、（1）開始点に対するタウンシップの位置、（2）指定されたタウンシップ内でのセクションの位置、および（3）主子午線基準に基づいてインデックス付けされます。タウンシップ、レンジ、およびセクションはそれぞれ T、R、および S と略され、開始点からの方位はN、S、E、および W で表されます。各主子午線にも確立された略語があります。したがって、たとえば、「T1SR20E S13 MDM」という記述は、次のように読み取れます。タウンシップ 1 南、レンジ 20 東、セクション 13、マウント ディアブロ子午線。つまり、ベースライン（この場合はマウント ディアブロ ベースライン）の南にある最初のタウンシップの 13 番目のセクションであり、主子午線（マウント ディアブロ子午線）の東にある 20 番目のタウンシップです。タウンシップとレンジの境界線は 6 マイル離れているため、指定の「T1SR20E」の部分は、その場所が基準線から南に 0 ～ 6 マイル、主子午線から東に 114 ～ 120 マイルの間にあることを即座に示します。タウンシップ内のセクションの番号付け方法を知っているので、セクション 13 はマウント ディアブロの始点 (カリフォルニア州中央部) から南に 2 ～ 3 マイル、東に 119 ～ 120 マイルの 1 平方マイルを占めていると特定されます。タウンシップ内のセクションは、図 2 に示すように、北東の角のセクション 1 から始まり、南東の角のセクション 36 で終わる、交互に反対方向に番号が付けられる、非慣習的なブストロフェドンパターン (図 2) で番号が付けられていることに注意してください。したがって、セクション 13 は、指定されたタウンシップの東側のレンジラインに隣接しています。この方式で番号を振ることで、同じ町域内の番号順に並んだ区画は物理的に隣接し、同一直線上の境界線を共有することが保証されます。

距離は常にチェーンとリンクで測定され、エドモンド・ガンターの66フィートの測定チェーンに基づいていました。チェーン（実際の金属製のチェーン）は100個のリンクで構成され、各リンクの長さは7.92インチ（201 mm）でした。80チェーンで1米国測量マイル（国際マイルとは数ミリメートル異なります）になります。チェーンの両端に1人ずつ、計2人のチェーンマンがいて、実際に測定を行いました。そのうちの1人は通常、「コンパスマン」も兼ねて、各チェーンの設置場所で正しい方位を確立しました。森林地帯では、迅速な作業と精度を確保するためには、先頭のチェーンマンが常に正しい方位に従うことが不可欠でした。なぜなら、木々の周りを戻って再測定しない限り、チェーンをまっすぐにすることは不可能だったからです。また、すべての測量距離は傾斜距離ではなく水平距離に基づいているため、チェーンを水平に保つことも必要でした。急峻な地形では、チェーンを短くするか、チェーンの一方の端をもう一方の端に対して高くするか、あるいはその両方を行う必要がありました。極めて急峻な地形や水路による障害物など、鎖による計測が不可能な地域では、三角測量によって距離が算出された。 

境界標の設置とは、測量された地点や境界線の正確な位置を示す恒久的な地上標を設置することです。境界標は、土地の境界線を定めるために用いられる法的拘束力のある標識であり、あらゆる測量作業の集大成と言えます。境界標は、角標と、その近くに設置される付属標から構成されます。付属標は、境界標が破壊された場合でも、後続の測量士や土地所有者が元の境界標の位置を特定するのに役立ちます。土地の特許取得によって居住権が脅かされると感じた不法占拠者や自作農が境界標を破壊することは珍しくありませんでした。そのため、境界標やそれに付随する付属標の破壊は、当時も現在も連邦法違反となっています。

角には、地面上の正確な位置を示すために角標が設置されます。ほとんどのPLSS仕様と同様に、角標の設置に関する仕様も時代とともに変化しました。19世紀には、角標は一般的に石積み、木の柱、またはその両方の組み合わせでした。角がたまたま木が生えている場所に重なる場合は、木を使用することもありました。20世紀には、岩の盛り土で支えられたキャップ付きの鋼管が必須となりました（例えば、図4を参照）。証拠は、木、岩、または地面に掘られた溝であることができます。角に対するそれらの正確な位置と、それらに付けられたマーキングも、測量士の公式フィールドノートに記録されます。角の証拠となる木は、角からそれらまでの正確な距離と方位（および分類と直径）を記録する必要があったため、より一般的には方位木と呼ばれます。

基準木には、通常、2つの目印が必要でした。1つは胸の高さで容易に見える目印、もう1つは地面の高さ（木が違法に伐採され、切り株が残った場合）です。目印の露出した木部には、測量士は木鑿を使って、郡区、範囲、区画の情報を、通常、基準木のうち2本または4本に刻む必要がありました。ただし、基準木が角からある程度の距離内にある場合に限ります（当初は指定されていませんでしたが、後に最大3チェーン（178フィート、60メートル）と定められました）。基準木は、こうした土地境界の目的だけでなく、生態学者が入植や大規模な人為的撹乱以前の歴史的な森林植生の状態を推定するためにも非常に重要です。これらの調査で得られたデータは、元の森林の構成と構造を確定的に推定するものであり、そのためデータは広く利用されてきました。

測量線沿いでは、標識の設置ははるかに簡素で、主に測量線上またはそのすぐ近くにある樹木に目印を付け、簡単な印をつけるだけであった。その目的は、必要に応じて測量線をたどるのを助けることであった。また、特に目印を付けた樹木の関連情報（樹種、直径、前の角からの距離など）が、しばしば求められていたように野帳に記録されている場合は、測量線が実際に正しく測量されたことの追加的な証拠にもなった。

測量士が作業中に記録した内容は時代によって異なりました。さらに、個々の測量チームが当時の要件や勧告を実際にどの程度満たしたかも様々でした。以下は、19世紀の大部分において記録が求められたり、記録するように依頼されたりした、より一般的に必要とされる景観および測量項目の一覧です^{[ 7 ] 。}

• 各線路の正確な長さ、およびそこから必要なオフセットをすべて記録し、その理由と方法も併記する。
• すべての「証拠となる木」の樹種と直径、およびそれぞれの角からの方向と距離。さらに、証拠となる角と真の角との正確な相対位置。
• 塚が構築される材料の種類（土または石）－指示に従って調整されているという事実－塚の中心からの「穴」の配置と距離、一般的な規則から逸脱する必要がある箇所。
• その線が交差するすべての樹木の名前、直径、および線上の距離。
• 線が最初に各入植者の所有地および改良地、草原、川、小川、その他の「低地」、沼地、湿地、林、風倒木と交差し、その後離れる距離、およびそれらの交点における経路。また、すべての注目すべき丘や尾根の上昇、頂上、下降の距離、およびそれらの経路と推定される高さ（フィート単位）、周囲の平地、またはそれらが位置する近くの低地、渓谷、または水域からの高さ。
• 測線が横断するすべての水路、交点における測線上の距離、および測線上の水路幅。航行可能な水路の場合は、該当する項目に記載されているように、蛇行角間の水路幅を測定する。
• 土地の表面は、平坦な面、起伏のある面、険しい面、丘陵地など、どのような地形であっても同じである。
• 土壌は、一級、二級、三級のいずれであっても。
• 様々な種類の木材と下草を、優勢な順に並べたものです。
• 低地は湿地か乾燥地かを記述し、浸水する場合はその深さを明記すること。
• 淡水、塩水、鉱泉など、水源となる泉、およびそこから流れ出る小川の流れ。
• 湖や池について、その岸辺の様子や高さ、水深、そして水が澄んでいるか淀んでいるかを記述する。
• 町や村、インディアンの町やウィグワム、家屋や小屋、畑、その他の改良物、サトウキビの林、製糖キャンプ、製糖工場、鍛冶場、工場。
• 石炭層または炭鉱、泥炭地または芝地、鉱物および鉱石、品質および規模に関する詳細な記述、ならびにそれらに関するすべての採掘跡、さらに塩泉および塩舐め場。これらの対象物に関して入手可能な信頼できる情報はすべて、それらが直近の線上にあるか否かにかかわらず、注記の末尾にある概要に記載すること。
• 道路や小道、そしてそれらの方向、出発地と目的地。
• 急流、滝、渓流、または落差（落差の高さをフィートで表したもの）。
• 断崖、洞窟、陥没穴、渓谷、石切り場、岩棚、そしてそれらが産出する石の種類。
• 自然の珍品、興味深い化石、石化物、有機物の遺物。また、塚、要塞、土塁、溝などの古代の芸術作品、あるいは同様の性質を持つ物体。
• 針の変動は、線上のあらゆる点または箇所で、変動に重大な変化が見られる場合にはすべて記録しなければならず、そのような点の位置は記録の中で完全に特定されなければならない。

1862年の太平洋鉄道法（エイブラハム・リンカーン大統領 署名）は、大陸横断鉄道のために特別に制定された最初の大規模な土地供与法でした。この法律により、鉄道建設のための測量済みの公有地が鉄道用地として提供され、将来の鉄道建設と維持に必要な資金を調達するための数百万エーカーもの土地が確保されました。

計画された鉄道線路の両側に、完成した鉄道1マイルごとに10平方マイルの土地が割り当てられた。測定にはPLSSが使用された。完成した鉄道の1マイルの長さは、1セクションに相当する。鉄道が主に東西方向に走っている場合、400フィート（120メートル）の線路敷地の両側に、1平方マイルのセクションからなる10マイル（16キロメートル）の範囲が割り当てられた。鉄道が主に南北方向に走っている場合、400フィート（120メートル）の線路敷地の両側に、1平方マイルのセクションからなる10マイル（16キロメートル）のタウンシップが割り当てられた。土地はセクション（1平方マイル）ごとに交互に割り当てられ、奇数番号のセクションは鉄道会社に、偶数番号のセクションは政府に割り当てられた。これにより、計画された鉄道沿いにチェッカーボード状のパターンが形成された。これは、鉄道アクセスによって、チェッカーボード内の鉄道用地と政府所有地の両方の価値が上昇することを保証するはずだった。この制度は、スティーブン・A・ダグラス上院議員がジェファーソン・デイビス上院議員の政治的支援を受けて考案した。^{[ 9 ]}    

1785年の法律に基づき、各郡区のセクション16は学校用地として確保され、そのためしばしば学校区画と呼ばれた。セクション36も後に西部諸州で学校区画として追加された。^{[ 10 ]}各州や郡は、この規定をそれぞれ独自の方法で無視、変更、または修正したが、一般的な（意図された）効果は、地元の学校が収入を得ることと、コミュニティの学校がすべての子供たちにとって中心的な場所に位置することを保証するものであった。高等教育のために特別に割り当てられた土地の例としては、オハイオ州のカレッジ郡区がある。ミシシッピ州で最初の公立学校であるコロンバスのフランクリン・アカデミーは1821年に開校し、「第16区画の資金」によって資金提供された。^{[ 11 ]}

ほぼすべての州で、不正または不適切な測量に関する多数の事例が報告された。測量対象地の僻地性は、確かに不正が行われる機会を生み出した。最も悪名高く、大規模で、費用のかかった不正は、1880年代に主にカリフォルニアで活動していたベンソン・シンジケートによって行われた。 ^{[ 12 ]}

土地測量基準システム（PLSS）は、米国におけるメートル法導入の主要な争点の一つと考えられている。PLSSは、基本的な測定単位としてガンター鎖を使用していた。しかし、カナダでは、土地測量が米国と同じ測定単位に基づいているため、メートル法は問題なく導入された。

「…アメリカ合衆国のすべての土地の面積はエーカー、フィート、インチで測定され、この国特有の記録システムに従って土地の所有権とともに公的に記録されています。」—フィラデルフィアのフランクリン研究所（1876年）。このため、土地の境界を再定義すると、多くの法的問題や土地所有者の混乱が生じる可能性があります。多くの地方のゾーニング法はフィート/平方フィートで定義されています。測量士にとって単位の変換は簡単ではなく、複雑な決定が頻繁に必要になります（普遍的でない変換係数、ソフト変換/ハード変換、数値の丸めなど）。

 道路は通常、1マイル（1.6km ）間隔の区画境界線に沿って敷設されてきたため、都市部では、1マイルの長さの「ブロック」を持つ道路網を主要な道路ネットワークとして採用するようになった。都市部におけるこのような道路は、区画線道路として知られており、通常は自動車の通行を主目的として設計され、非自動車の通行には制限されている。第二次世界大戦後の郊外では、商業開発は主に幹線道路沿いや交差点で行われ、かつての1平方マイル区画の残りの部分は、一般的に住宅開発、学校、宗教施設、公園などで埋め尽くされている。その一例として、ミシガン州デトロイトのマイルロードシステムが挙げられる。

都市圏の戦後中心部の郊外では、外縁部よりも幹線道路が約0.5マイル間隔で敷設されていることが多い。この厳密に統制された都市（または郊外）構造は、同様に厳格なユークリッド型ゾーニング（オハイオ州ユークリッド町にちなんで名付けられ、同町は1926年の最高裁判所訴訟「オハイオ州ユークリッド村対アンブラー不動産会社」で勝訴し、ゾーニングの合憲性を確立した）の慣行と一致している。ユークリッド型ゾーニングでは、土地の利用はゾーニング地区によって規定および規制され、その境界は多くの場合、幹線道路の位置に基づいて定められる。

アパラチア山脈の西側では、道路システムはPLSSグリッド構造に従うことが多い。その結果、90度の交差点や非常に長い直線道路が見られることがある。^{[ 13 ] [ 14 ]}

土地制度はアメリカの歴史と文化の重要な一部です。アメリカ映画などで時折耳にする「lower 40」「front 40」「back 40」「 40 acres and a mule 」といった慣用句は、四分の一区画を指しています。四分の一区画の「lower 40」とは、標高が最も低い区画、つまり水が流れ出る方向の区画のことです。「lower 40」は、しばしば小川や池の位置、あるいは流れの方向を示します。「40 acres and a mule」という表現は、南北戦争後に解放奴隷局が約束したとされる補償金に由来しています。

アメリカ西部文化の根幹をなすホームステッド制度は、PLSS（土地所有権制度）に依存していた。リンカーン政権時代の1862年に制定された最初のホームステッド法では、各入植者に160エーカー（0.65^{平方キロメートル}）、つまり1/4セクションの土地が割り当てられた。その後のホームステッド法の改正により、1セクションあたり最大640エーカー（2.6^{平方キロメートル}）の土地が割り当てられるようになった。これは、既に開拓されていた、より望ましい土地よりも乾燥した、あるいは荒涼とした土地に適用するための良い改正だった。多くの場合、こうした土地は農業よりも牧畜に適していた。