メートル法の歴史

メートル法の歴史は啓蒙時代に始まり、長さや重さの単位とその小数点以下の倍数や分数を用いて自然から導き出された。このシステムは半世紀以内にフランスやヨーロッパの標準となった。その後、単位比^[注1]を持つ他の単位も追加され、世界中で採用されるようになった。

メートル法が初めて実用化されたのは、1799年のフランス革命の時で、既存の測定システムが貿易に適さなくなったため、キログラムとメートルに基づく十進法に置き換えられた。基本単位は自然界から取られた。長さの単位であるメートルは地球の寸法に基づいており、質量の単位であるキログラムは1リットルの水の質量（1立方デシメートル）に基づいていた。両方の単位の参照コピーがプラチナで製造され、その後90年間測定の標準として使われた。メートル法が不人気だったため一時通常の計量法に戻った時期があったが、フランスとヨーロッパの大部分のメートル法化は1850年代までに完了した。

19世紀半ば、ジェームズ・クラーク・マクスウェルは、少数の測定単位を基本単位として定義し、その他すべての測定単位（組立単位）を基本単位で定義する一貫したシステムを考案した。マクスウェルは、長さ、質量、時間の3つの基本単位を提案した。19世紀の電磁気学の進歩により、追加の単位を定義する必要があり、互換性のない複数の単位システムが使用されるようになったが、既存の次元システムと調和するものはなかった。この行き詰まりは、 1901年にジョバンニ・ジョルジによって解決された。ジョルジは、電磁気単位を組み込んだ一貫したシステムには、電磁気学という4番目の基本単位が必要であることを証明した。

1875 年の画期的なメートル条約により、メートルとキログラムの工芸品が作られ、配布され、SI となる将来の一貫したシステムの基準が確立され、それらに基づく度量衡システムを監督する国際機関である国際度量衡総会(CGPM) が設立されました。

1960年、CGPMは、メートル、キログラム、秒、アンペア、ケルビン度（後に「ケルビン」に改名）、カンデラの6つの「基本単位」と、基本単位から派生した16の単位を含む国際単位系（フランス語ではSystème international d'unités、SI）を立ち上げました。7番目の基本単位であるモルと、他の6つの派生単位は、20世紀後半に追加されました。この期間中、メートルは光の速度に基づいて再定義され、秒はセシウム原子時計のマイクロ波周波数に基づいて再定義されました。

国際キログラム原器の不安定さのため、20世紀後半から、物理学の不変定数に基づいてアンペア、キログラム、モル、ケルビンを再定義する一連の取り組みが開始され、最終的に2019年のSI改訂に至り、物理的な参照アーティファクトの必要性がなくなった。特に、これにより標準キログラムの廃止が可能になった。

古代の十進法やメートル法の痕跡は、モヘンジョダロ定規にわずかに見受けられる。この定規は、基底長が 1.32 インチ (33.5 mm) で、非常に正確に小数点が刻まれている。この時代のレンガはこの単位と一致しているが、この使用法は残っていないようで、インドの後のシステムはメートル法ではなく、8 分の 1、12 分の 1、16 分の 1 の分割を採用している。

数学の基礎的な側面と、啓蒙時代における自然界の理解の深まりが相まって、18 世紀後半には、合理的に関連する単位とそれらを組み合わせる規則を備えた測定システムが出現する基盤が整いました。

9 世紀初頭、後に神聖ローマ帝国となった地域の大部分がフランスの一部であったころ、カール大帝によって計量単位が標準化されていた。カール大帝は帝国全土に長さと質量の標準計量単位を導入した。帝国がフランスを含む別々の国家に分裂するにつれ、これらの標準は分散した。イングランドでは、マグナ カルタ(1215 年) で「ワイン、エール、コーン (ロンドン クォーター) の標準計量は王国全体で確立されるものとする。また、染め布、ラセット、ハーバージェクトの幅も標準で、耳の内側は 2 エルとする。重量も同様に標準化されるものとする。」と規定されていた。^[1]

中世初期、ヨーロッパでは数字を表すのにローマ数字が使われていたが^[2]、アラブ人は10の記号を使った位置表記法であるヒンドゥー教の記数法を使って数字を表した。1202年頃、フィボナッチは算数の書（ Liber Abaci ）を出版し、位置表記法の概念をヨーロッパに導入した。これらの記号は数字の「0」、「1」、「2」などに進化した。^{[3] [4]}当時、有理数と無理数の違いについて論争があり、小数の表し方にも一貫性がなかった。

シモン・ステヴィンは、ヨーロッパで十進法を一般化させた人物として知られています。^{[5] 1586年に彼は「}デ・ティエンデ（10番目）」という小冊子を出版しました。歴史家たちはこれが現代の十進法の表記法の基礎になったと考えています。 ^[6]ステヴィンはこの革新が非常に重要であると考え、十進法の貨幣、計量器、重量の普遍的な導入は時間の問題であると宣言しました。^{[5] [7] : 70  [8] : 91}

カール大帝の時代から、長さの基準は身体の長さ、つまり大男の伸ばした腕の指先から指先までの長さだった^{[注 2]。これは}ファゾムと呼ばれる身体測定単位の一種で、もともとは水の深さを測るために使われていた。この基準となる工芸品は、中世で入手可能な最も耐久性のある物質である鉄の棒で鋳造された^[要出典]。複製不可能な工芸品の問題は、時が経つにつれて明らかになった。錆びたり、盗まれたり、壁に打ち込まれて曲がったり、時には紛失したりした。新しい王室の基準を鋳造しなければならないとき、それは古いものとは異なるものだったため、古いものの複製と新しいものが存在し、使用された。この工芸品は18世紀まで存在し、teise 、後にtoise （ラテン語の時制「伸ばした（腕）から」）と呼ばれた。これにより、18 世紀には自然界の不変の尺度に基づいた再現可能な基準の探求が始まりました。

1656 年、オランダの科学者クリスティアーン・ホイヘンスは、振り子で秒を刻む振り子時計を発明しました。これにより、その長さを標準単位として使用するという提案が生まれました。しかし、異なる場所にある較正済み時計の振り子の長さは異なることが明らかになりました (重力による加速度の地域的な変化による)。これは良い解決策ではありませんでした。より統一された標準が必要でした。

1670 年、フランスの修道院長で天文学者のガブリエル・ムートンは、 Observationes diametrorum solis et lunae apparentium (太陽と月の見かけの直径の観測) という本を出版し、科学者が国際通信に使うための、地球の寸法に基づいた十進法の長さ測定システムを提案した。ミリアールは子午線(パリ子午線など)に沿った1 分間の弧として定義され、10 セントゥリアに分割され、セントゥリアは 10 デキュリアに分割されるなど、順次、ヴィルガ、ヴィルグラ、デシマ、センテシマ、ミレシマと続く単位となる。ムートンは、1 度の弧が 321,185 ボローニャ フィートであるというリッチョーリの推定を使用した。ムートンの実験では、長さ 1 ヴィルグラの振り子は30 分で3959.2 回^{[注 3]振動することがわかった。 [9] [注 4]}ムートンは、この情報があれば、外国の科学者がヴィルグラのコピーを自作して使用できると考えていた。^[10]ムートンのアイデアは当時注目を集め、ピカールは著書『地球の測量』（1671 年）で、ホイヘンスは著書『振動時計、または振り子の運動について』（1673 年）で、長さの標準単位を振り子の振動数に結び付けることを提案した。^{[11] [10]}

少なくとも中世以来、地球は永遠で不変、そして対称的な形（球体に近い）であると考えられていたため、地球の表面の何らかの分数の測定値が長さの基準として提案されたのは当然のことでした。しかし、まずは地球の形と大きさに関する科学的情報を得る必要がありました。1度の弧は赤道上で60分の弧に相当し、1ミリアールは1分の弧、つまり1海里に相当するため、60海里は球体とみなした地球表面上の1度の弧となります。 [ ^12]したがって、海里で表した地球の円周は21,600（すなわち、60分の弧×4つの90度象限の360度。象限は北極から赤道までの1/4円の長さ）となります。

1669年、フランスの天文学者ジャン・ピカールが初めて地球を正確に測定した。緯度1度にわたる測量で、彼の誤差はわずか0.44%であった（ピカールの弧測定）。

アイザック・ニュートンは『自然哲学の数学的原理』 （1686年）で「膨らんだ赤道」の理論的説明を与えた。^{[注 5]}また、「第二の振り子」の長さの違いも説明した。^[13]この理論は、1735年にフランス科学アカデミーがペルーに派遣したフランス測地線調査団によって確認された。 ^{[14] [a]}

18世紀半ばまでに、科学的なアイデアを貿易し交換する国々の間では、度量衡の標準化が必要であることが明らかになった。例えば、スペインは計量単位をフランスの王室単位に合わせ^[17]、ピョートル大帝はロシアの計量単位をイギリスのそれに合わせました^[18] 。 1783年、ドイツの科学者との意思疎通に苦労していた英国の発明家ジェームズ・ワットは、長さと質量を結びつけるために水の密度を使用するシステムを提案し、世界的な十進法の計量システムの創設を呼びかけました^[16]。また、1788年には、フランスの化学者 アントワーヌ・ラボアジエが、実験作業のために9つの真鍮シリンダー（[フランスの]ポンドとその十進法の細分）のセットを発注しました^{[7] 。}

1790 年、フランスがイギリスとアメリカに提案した、長さの統一単位である、振り子の周期 1 秒を基準としたメートルを制定するという提案は、イギリス議会とアメリカ議会で否決された。根本的な問題は、定義の緯度に関する合意が得られなかったことだった。重力加速度、つまり振り子の長さは (とりわけ) 緯度によって変化するためである。両党とも、自国を通過する主要緯度による定義を求めた。この失敗の直接的な結果は、フランスが一方的にメートル法を開発して導入し、貿易を通じて大陸に広まったこと、イギリスが 1824 年に帝国単位系を全土で採用したこと、そしてアメリカが植民地の独立時に導入したイギリスの共通単位系を維持したことである。この立場は、その後 200 年近く続いた。^{[注 6]}

1789年の革命前夜、フランスで使用されていた約800の計量単位には、各単位に関連付けられた量が町ごとに、さらには商売ごとに異なるため、25万にも及ぶ異なる定義があったと推定されています。^{[8] : 2–3}ピエ・デュ・ロワ（王の足）などの特定の基準はある程度優れており、科学者によって使用されていましたが、多くの商人は独自の計量機器を使用することを選択し、詐欺の余地を与え、商業と産業を妨げました。^[19]これらのバリエーションは地元の既得権益によって促進されましたが、貿易と課税を妨げました。^{[20] [21]}

1790年、度量衡を調査するために、フランス科学アカデミーが5人のフランスの一流科学者からなる委員会を任命した。委員会のメンバーは、ジャン＝シャルル・ド・ボルダ、ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ、ピエール＝シモン・ラプラス、ガスパール・モンジュ、ニコラ・ド・コンドルセであった。^{[8] : 2–3  [22] : 46} 翌年、委員会はさまざまな代替案を検討した後、度量衡の新しいシステムに関する一連の勧告を行った。その中には、十進基数を採用すること、長さの単位は地球の子午線の象限の分数弧に基づくこと、重さの単位は立方体の水の単位とし、その寸法は長さの単位の小数分数にすることなどが含まれていた。^{[23] [24] [7] : 50–51  [25] [26]}この提案は1791年3月30日にフランス議会で承認された。^[27]

受理後、科学アカデミーは提案を実施するよう指示された。科学アカデミーはタスクを5つの作業に分割し、各部分を別々の作業グループに割り当てた。^{[7] : 82}

• ダンケルクとバルセロナの緯度差を測定し、その間を三角測量する
• 調査に使用したベースラインの測定
• 緯度45°における2番目の振り子の長さを検証します。
• 一定量の蒸留水の真空中での重量を検証します。
• 新しい測定単位と既存の測定単位を関連付ける変換表を公開します。

委員会は、新しい長さの尺度はパリ子午線に沿って測定された北極から赤道（地球の象限）までの距離の1000万分の1に等しいべきであると決定した。^[20]

1670年のジャン・ピカールの測量と1718年のジャック・カッシーニの測量に基づいて、 ^{[a] 1メートルに443.44}リーニュという暫定値が割り当てられ、これが他の測定単位の定義となりました。^{[8] : 106}

メシャンとデランブルが測量を終える間、委員会は暫定メートルに基づいて一連のプラチナの棒を作るよう命じていた。最終結果が判明すると、メートルの子午線定義に最も近い長さの棒が選ばれることになる。

1792年以降、元々定義された質量の単位「グラム」という名称が採用されたが、これは多くの目的において実用的な単位としては小さすぎたため、新しい接頭辞「キロ」が付加されて「キログラム」という名称になった。その結果、キログラムは単位名の一部にSI接頭辞を持つ唯一のSI基本単位となった。暫定的なキログラム標準が作られ、1立方デシメートル（後に1リットルと定義される）の水の正確な質量を決定する作業が委託された。貿易と商業の規制には「実用的な実現」が必要であった。それは、1000倍の質量を持つ一体型の金属参照標準であり、グレーブとして知られるようになった。 [^{注 8]}ラヴォアジエとルネ・ジュスト・アユイによって定義されたこの質量単位は、1793年以来使用されていた。^[28]この新しい実用的な実現は、最終的に質量の基本単位となった。 1795 年 4 月 7 日、キログラムの基準となるグラムは、「1 立方メートルの 100 分の 1 メートルに等しい体積の純水の絶対重量で、氷が溶ける温度である」と定められました。 ^[26]キログラムの定義では、水の温度が 0 °C (非常に安定した温度) であるとされていましたが、これは水が最大密度に達する温度に置き換えられました。この温度 (約 4 °C) は正確にはわかっていませんでしたが、新しい定義の利点の 1 つは、温度の正確な摂氏値は実際には重要ではないということでした。^{[29] [注 9]}最終的な結論は、最大密度の水の 1 立方デシメートルは暫定キログラムの質量の 99.92072% に等しいというものでした。^[32]

1795年4月7日、メートル法はフランスの法律で正式に定義された。^{[注 10]} 6つの新しい十進単位が定義された。^[26]

• メートルは長さを意味し、パリを通る北極と赤道間の距離の1000万分の1と定義される。
• 面積 （100 m ² ） [土地]
• 薪の体積（ 1m3 ^）
• 液体の体積を表すリットル （1 dm 3^）
• グラムは質量のことで、1立方センチメートルの水の質量として定義されます。
• 通貨単位のフラン。

歴史的注記: ここで定義されたメートルと (キロ) グラムのみが、後のメートル法の一部となりました。リットルと、それほど多くはありませんがヘクタール (100 アール、または 1 hm ² ) は現在でも使用されていますが、SI 単位ではありません。

これらの単位の小数倍数はギリシャ語の接頭辞「myria -」 (10,000)、「kilo -」 (1000)、「hecto-」 (100)、および 「deka-」 (10)によって定義され、約数はラテン語によって定義されました。接頭辞「デシ-」 (0.1)、「センチ-」 (0.01)、および「ミリ」 (0.001)。^[33]

商業上、重量（質量）と容量（体積）の単位と接頭語には、2進法の乗数「double-」（2）と「demi -」（1 ⁄ 2）を前置することができ、たとえばdouble-litre、demi-litre、double-hectogramme、demi-hectogrammeなどである。^{[注 11]}

1795年の定義草案により、キログラムとメートルの暫定的なコピーが作成されるようになりました。^{[34] [35]}

子午線弧の測量は2年かかると見積もられ、ピエール・メシャンとジャン＝バティスト・ドゥランブルに任された。この作業は、予期せぬ技術的困難だけでなく、革命後の混乱期にも起因して遅れが生じ、最終的には6年以上（1792～1798年）を要した。^[8]明らかな国家主義的な考慮とは別に、パリ子午線は実用的科学的理由からも妥当な選択であった。ダンケルクからバルセロナまでの象限の一部（約1000km、全体の10分の1）は、始点と終点を海面とすることで測量でき、その部分は象限のほぼ中央に位置し、地球の扁平性の影響が最も大きくなると予想されたからである。^[20]

このプロジェクトは2つの部分に分かれており、北はダンケルクの鐘楼からロデーズの大聖堂までの742.7kmで、デランブルが測量し、南はロデーズからバルセロナのモンジュイック要塞までの333.0kmで、メシャンが測量した。^{[8] : 227–230  [注 12]}

ドゥランブルは、ムラン近郊の直線道路に沿って約10kmの長さの基線を使用した。6週間を要した作業で、基線は、それぞれ長さ2トワーズ（約3.9m）の4本の白金棒を使用して正確に測定された。 ^{[8] : 227–230}その後、彼は、可能であれば、カッシーニが1744年にフランスを測量したときに使用した三角測量点を使用した。メシャンの基線は、同様の長さで、やはり直線道路上にあり、ペルピニャン地域にあった。^{[8] : 240–241}メシャンのセクターはドゥランブルの半分の長さであったが、ピレネー山脈とこれまで測量されていなかったスペインの一部を含んでいた。二人の測量士が会った後、お互いの測量結果を相互に確認するために互いの基準線を計算し、メートルを再計算したところ443.296 リーニュとなった。^{[20] [注 13]これは1795年の暫定値443.44}リーニュよりも大幅に短い 。1798年11月15日、ドゥランブルとメシャンは測量を終え、データを持ってパリに戻った。メートルの最終的な値は、1799年に測量から算出された値として定義された。

歴史的注記:メシャンとドゥランブルの結果 (443.296 リーニュ) は、メートルの子午線定義にはわずかに短すぎることがすぐに明らかになりました。メシャンはバルセロナの緯度を測定する際に小さな誤りを犯したため、再測定しましたが、2 回目の測定値は秘密にしました。^{[注 14]}

1799年6月、長さ443.296リーニュと定義されたメートル・デ・アーカイブと、重さ18827.15グレインのリーヴル・ポワ・ド・マークと定義されたキログラム・デ・アーカイブという計測量に基づいてプラチナの原器が製作され、^[36]フランス国立公文書館に収蔵された。同年12月、これらに基づくメートル法は、1801年から1812年までフランスで唯一の度量衡システムとして法律で定められた。

法律にもかかわらず、民衆は古い単位を使い続けた。1812年、ナポレオンは法律を廃止し、mesures usuellesと呼ばれる法律を公布し、慣習的な単位の名前と量を復活させたが、メートル法の単位の丸め倍数として再定義したため、一種のハイブリッドシステムであった。1837年、ナポレオン帝国の崩壊後、新しい議会は1795年と1799年の法律で定義されたメートル法を再び導入し、1840年に発効した。フランスのメートル法化は、1858年頃まで完了しなかった。いくつかの古い単位名、特に元々はローマのリブラ（英国のポンドと同様）に由来する質量の単位で、現在は500グラムを意味する リーブル は、今日でも使用されている。

19世紀初頭、フランス科学アカデミーの長さと質量の器械は、正式な基準で定義されたメートル法の初期の唯一の単位であった。リットルを除いて、それらに基づく他の単位は短命であることが判明した。秒単位で時間を計ることができる振り子時計は約150年間使用されていたが、その形状は緯度と高度の両方に対して局所的であったため、計時の標準がなかった。また、力や加速度などを導出するための重要な基本単位として時間の単位が認識されていなかった。電荷や電位など、電気のいくつかの量はすでに特定されていたが、単位の名前と相互関係はまだ確立されていなかった。^{[注 15]}華氏（約1724年）と摂氏（約1742年）の両方の温度目盛りが存在し、それらの単位または度を測定するためのさまざまな機器があった。基本/派生単位モデルはまだ詳細化されておらず、また、どれだけの物理量が相互に関連しているのかもわかっていませんでした。

相互に関連する単位のモデルは、1861 年に英国科学振興協会(BAAS) によって、後に「機械」単位 (長さ、質量、時間) と呼ばれるようになった単位に基づいて初めて提案されました。その後数十年にわたって、この基礎により、^機械、電気、熱の単位^を相互に関連付けることが可能になりました。

1832年、ドイツの数学者カール・フリードリヒ・ガウスは、ミリメートル、ミリグラム、秒を時間の基本単位とする十進法を用いて、地球の磁場の絶対測定を初めて行いました。 ^{[37] : 109}ガウスの秒は、地球の自転の天文学的観測に基づいており、古代の60進法の秒でした。つまり、太陽の1日を12周期の2つのサイクルに分割し、各周期を60の間隔に分割し、各間隔をさらに同じように分割して、1秒が1日の86,400分の1になるようにしました。^{[注 16]}これにより、時間の次元があらゆる有用な測定システムの必須構成要素として確立され、天文秒が基本単位となりました。

1843年に発表された論文で、ジェームズ・プレスコット・ジュールは、仕事が行われるときに異なるシステム間で伝達されるエネルギーを測定する手段を初めて実証し、それによってニコラ・クレマンのカロリー（1824年に「1気圧で1kgの水の温度を0℃から1℃に上げるのに必要な熱量」と定義）を機械的仕事に関連付けました。^{[38] [39]エネルギーは、最初は}熱力学と力学を統合し、後に電気技術を追加することで、 19世紀の科学の統一概念になりました。 ^[40]

1861年、ウィリアム・トムソン（後のケルビン卿）、ジェームズ・クラーク・マクスウェル、ジェームズ・プレスコット・ジュールらを含む英国科学振興協会（BAAS）の委員会が「電気抵抗の標準」の調査を任された。^[要説明]最初の報告書（1862年）^[41]では、作業の基本ルールが定められた。メートル法を使用すること、電気エネルギーの測定単位は機械エネルギーの測定単位と同じであること、電磁気単位と静電単位の2セットを導出すること、などである。2番目の報告書（1863年）^{[42]では、長さ、質量、時間の単位を「基本単位」（現在では}基本単位として知られている）とする一貫した単位システムの概念を導入した。他のすべての測定単位は、これらの基本単位から導出できる（したがって導出単位）。メートル、グラム、秒が基本単位として選ばれた。^{[43] [44]}

1861年、BAASの会議の前^{[要説明] [会議で? ]に、}チャールズ・ブライトとラティマー・クラークは、CGS絶対システムに基づく実用的な単位として、それぞれゲオルク・オーム、アレッサンドロ・ボルタ、マイケル・ファラデーに敬意を表して、オーム、ボルト、ファラドという名前を提案した。これはトムソン（ケルビン卿）によって支持された。^[45]著名な科学者にちなんで測定単位に名前を付けるという概念は、その後他の単位にも使用された。

1873年、BAASの別の委員会（マクスウェルとトムソンも参加）は「力学および電気単位の選択と命名」を担当し、CGS単位系の使用を推奨した。同委員会はまた、 CGSの力とエネルギーの単位として「ダイン」と「エルグ」という名前を推奨した。 ^{[46] [44] [47]} CGSシステムはその後70年間の科学研究の基礎となった。

報告書では、電気単位としてセンチメートル・グラム・秒に基づく 2 つのシステム、すなわち電磁 (または絶対) 単位系 (EMU) と静電単位系 (ESU) が認められました。

1820年代にゲオルク・オームはオームの法則を定式化しました。これは、電力と電流、電位（電圧）、抵抗の関係に拡張することができます。^{[49] [50]}その後の数十年間、電磁気現象の測定とオームの法則を組み込んだ一貫した単位系の実現は多くの問題に悩まされ、いくつかの異なる単位系が考案されました。

3 つの CGS システムでは、定数および、したがって定数およびは無次元であり、したがって、それらを定義するために単位を必要としませんでした。 ${\displaystyle k_{\text{e}}}$${\displaystyle k_{\text{m}}}$${\displaystyle \epsilon _{0}}$${\displaystyle \mu _{0}}$

電気の測定単位は、BAASによって定義された一貫した機械単位系に簡単には適合しませんでした。次元解析を使用すると、ESUシステムの電圧の次元はEMUシステムの電流の次元と同じでしたが、抵抗はEMUシステムでは速度の次元を持ちましたが、ESUシステムでは速度の逆数でした。^[44]${\displaystyle {\mathsf {M}}^{\frac {1}{2}}{\mathsf {L}}^{\frac {1}{2}}{\mathsf {T}}^{-1}}$

電磁気単位系 (EMU) は、 1820 年代にアンドレ・マリー・アンペールが 2 本の導体の電流とそれらの間の力の関係を発見したことから発展したもので、現在ではアンペールの法則として知られています。

${\displaystyle {\frac {F_{\text{m}}}{L}}=2k_{\text{m}}{\frac {I_{1}I_{2}}{r}}}$ここで（SI単位）${\displaystyle k_{\text{m}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\ }$

1833年、ガウスはこの力をその機械的等価物と同等にできる可能性を指摘した。この提案は1851年にヴィルヘルム・ウェーバーによってさらに支持された。 ^[51]このシステムでは、電流は磁力定数を 1に設定することによって定義され、電位は関係式によって計算される電力の単位がエルグ/秒になるように定義される。電磁気の測定単位はアバンペール、アブボルトなどと呼ばれていた。^[52]これらの単位は後に国際システムで使用するために調整された。^[53]${\displaystyle k_{\mathrm {m} }}$${\displaystyle P=VI}$

静電単位系（ESU）は、1783年にクーロンが2つの帯電物体の間に働く力を定量化したことに由来しています。この関係は現在クーロンの法則として知られており、次のように表すことができます。

${\displaystyle F_{\mathrm {e} }=k_{\text{e}}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}},}$ここで（SI単位）${\displaystyle k_{\text{e}}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}}$

このシステムでは、電荷の単位はクーロン力定数（）を1に設定することによって定義され、電位の単位は、関係式によって計算されるエネルギーの単位が1エルグになるように定義されました。静電測定の単位はスタタンペール、スタットボルトなどでした。^[54]${\displaystyle k_{\text{e}}}$${\displaystyle E=QV}$

ガウス単位系は、1888年にマクスウェル方程式を検証したハインリッヒ・ヘルツが、電磁気単位と静電単位が次のように関連していることに 気づいたことに基づいています。 ^[要出典]

${\displaystyle c^{2}={\frac {1}{\epsilon _{0}\mu _{0}}}}$^{[55] [56]}

この関係を利用して、彼はEMU単位系とESU単位系を1つのシステムに統合することを提案した。その際、磁気量にはEMU単位系（後にガウスとマクスウェルと名付けられた）を使用し、その他の部分にはESU単位系を使用した。彼はこの結合された単位系を「ガウス単位系」と名付けた。この単位系は理論物理学で特に有用であると認識されている。^{[37] : 128}

科学研究で使用されたCGSの測定単位は工学には実用的ではなかったため、特に電信のために、より適切な電気単位系が開発されました。長さの単位は10 ⁷  m（ヘブドメートル、名目上は地球の象限）、質量の単位は10 ⁻¹¹  gに等しい無名の単位、時間の単位は秒でした。質量と長さの単位は、機械的な測定の観点からより一貫性があり使いやすい電気単位を生み出すために、不整合な尺度で調整されました。非公式には「実用的」システムと呼ばれていましたが、慣例に従って、正確には象限-11グラム-秒（QES）単位系と呼ばれていました。

電気単位の定義にはEMUシステムのように磁気定数が組み込まれており、単位の名前はそのシステムから引き継がれましたが、定義された機械単位に従ってスケール化されました。^{[57]このシステムは19世紀後半に}国際システムとして公式化され、その単位は後に「国際アンペア」、「国際ボルト」などと指定されました。^{[58] : 155–156}

ガウス単位系 (および他の CGS 単位系) におけるマクスウェル方程式に現れる係数は、点電荷などの点の周囲のステラジアンから生じます。この係数は、球座標を含まないコンテキストでは、関係する量の定義にこの係数を組み込むことで排除できます。この単位系は 1883 年にオリバー ヘヴィサイドによって提案され、「合理化されたガウス単位系」としても知られています。SI は後にヘヴィサイドの合理化スキームに基づいて合理化された単位を採用しました。 ${\displaystyle 4\pi }$${\displaystyle 4\pi }$

マクスウェルとボルツマンは、気体の温度、圧力、体積の相互関係を微視的スケールで記述する理論を生み出したが、1900年当時は温度の微視的性質については理解されていなかった。^{[59] [60]}

19 世紀末までに、熱力学の基本的な巨視的法則が定式化され、経験的手法を使用して温度を測定する技術は存在していたものの、温度の性質に関する科学的理解は^{最小限でした}。

メートルの国際的採用が進むにつれ、標準としてのメートル・デ・アーカイブの欠点がますます明らかになった。メートルを法定の尺度として採用した国々は、メートル・デ・アーカイブと同じ長さの標準メートル棒を購入したが、各国が実際に同じ標準で作業していることを確実にする体系的な方法はなかった。国際的な再現性を保証することを意図していた子午線上の定義は、すぐに非実用的であることが判明したため、ほとんど放棄され、代わりに工芸品の標準が採用されたが、メートル・デ・アーカイブ（およびそのコピーのほとんど）は「最終標準」であった。このような標準（長さがちょうど1メートルの棒）は、使用すると摩耗しやすく、異なる標準棒は異なる速度で摩耗することが予想される。^[61]

1867年、新しい国際標準メートルを作ることが提案され、その長さは「発見された状態」のメートル・デ・アーカイブの長さとされた。 ^{[62] [63]} 1867年の国際測地学会議では、新しい国際メートル原器^{[62] [63] [注 19]}と、それと各国の標準器を比較できるシステムの作成が求められた。国際原器は「線標準」でもあり、つまりメートルは棒に引かれた2本の線の間の距離として定義され、端の標準器の摩耗の問題を回避するものであった。フランス政府は国際メートル委員会の設立に実質的な支援を与え、1870年にパリで会合し、1872年には約30カ国が参加して再び会合した。^[62]

1875年5月20日、メートル条約として知られる国際条約が17か国によって調印されました。^{[21] [64]}この条約により、統一された測定システムに関する国際的な活動を行うために以下の組織が設立されました。

• 国際度量衡総会（CGPM）は、加盟国の公式代表者による政府間会議であり、すべての行動の最高権限を有する。
• 国際度量衡委員会（CIPM）は、選ばれた科学者と計量学者で構成され、CGPMの決定を準備し、実行し、国際度量衡局の監督を担当しています。
• 国際度量衡局（BIPM）は、科学計量学の常設研究所であり世界の中心であり、その活動には主要な物理量の基本標準とスケールの確立、国際原器標準の維持、国際原器とさまざまな国家標準との定期的な比較の監視などが含まれます。

国際メートル原器と国際キログラム原器は、どちらもプラチナ90%、イリジウム10%の 合金で作られており 、非常に硬く、電気伝導性と熱伝導性に優れている。原器は、長さの比較中にねじりひずみの影響を最小限に抑えるために、特殊なX字型（トレスカ）の​​断面を持ち^{[21] 、キログラム原器は円筒形であった。ロンドンの}ジョンソン・マッセイ社は、メートル原器30個とキログラム原器40個を納入した。 1889年のCGPM第1回会議では、棒No.6と円筒No.Xが国際原器として承認された。残りはBIPMの作業用コピーとして保管されるか、加盟国に国家原器として配布された。^[65]

1889 年のメートル条約に続いて、BIPM は長さを定義するものと質量を定義するものの 2 つの計測単位を管理していました。特定の計測単位に依存しない他の計測単位は、他の機関によって管理されていました。

キログラムの定義は20世紀を通じて変わらなかったが、1901年の第3回国際度量衡総会では、キログラムは重さの単位ではなく質量の単位であると明確にされた。最初の40個の原器（1889年に採択）は、メートル条約の新規署名国が使用するために、随時、さらなる原器が追加されていった。^[66]

1921 年、メートル条約は電気単位にまで拡大され、CGPM は IEC の作業と統合しました。

20 世紀の計量の歴史は、1901 年の一貫した MKS システムの定義、その後 50 年間にわたる MKS、CGS、共通計量システムの共存、1948 年のSI のプロトタイプの実用単位システム、1960 年の SI の導入、そして後半半世紀における SI の進化という 5 つの期間に分けられます。

長さ、質量、時間などの単位を定義することに関連する困難を解決するために、独立した電磁気的次元が必要であることは、 1901 年にGiorgiによって特定されました。これを受けて Giorgi は、1901 年 10 月にイタリア電気学会 (AEI) ^[67]の会議で論文を発表し、その中で、1861 年の BAAS レポートで提案された 3 つの基本単位に、電気的な性質を持つ 4 番目の基本単位 (アンペア、ボルト、オームなど) を追加することで、一貫した電気機械単位系が得られることを示しました。これにより、定数k _eとk _mに物理的な次元が与えられ、電気機械量ε ₀ (自由空間の誘電率) とμ ₀ (自由空間の透磁率) にも物理的な次元が与えられました。^[68]彼の研究はまた、ジュールをエネルギーの単位とし、国際単位系の電気単位を変更せずに、首尾一貫した合理的な単位系の確立におけるエネルギーの重要性を認識した。 ^{[58] : 156}しかし、ジョルジの研究がIECに実際に受け入れられるまでには30年以上を要した。

世界中で産業が発展するにつれ、1873年に英国科学振興協会が採用したCGS単位系は、その豊富な電気単位とともに引き続き主要な計測システムとなり、少なくともその後60年間はその状態が続いた。その利点はいくつかある。まず、CGS単位系には包括的な派生単位があり、完全には首尾一貫していないものの、少なくとも相同性があった。MKS単位系には電磁気学の定義された単位がまったくなかった。MKS単位は科学には不都合なほど大きかった。米国、英国、大英帝国、さらにはメートル法発祥の地であるフランスでも、慣習的な計測システムが支配的だったため、競合するシステムの採用が妨げられた。最後に、戦争、ナショナリズム、その他の政治的勢力が、首尾一貫した単位系を支持する科学の発展を妨げた。

1933年の第8回CGPMでは、「国際」電気単位を「絶対」単位に置き換える必要性が提起された。非公式にMKSXと表記されるジョルジの「システム」を採用するというIECの提案は受け入れられたが、どの電気単位を4番目の基本単位にするかは決定されなかった。1935年にJEシアーズ^{[69] [要出典]は}、これをアンペアにすべきであると提案したが、第二次世界大戦のため1946年まで公式化されなかった。国家標準とメートルの国際原器との最初の（そして唯一の）追跡比較は1921年から1936年の間に行われ、^{[21] [63]}、メートルの定義は0.2μm以内で維持されていることが示された。^[70]このフォローアップの比較で、原型メートルの測定方法がより明確に定義されました。1889年の定義では、メートルは氷が溶ける温度での原型の長さと定義されていましたが、1927年の第7回CGPMでは、この定義を拡張し、原型メートルは「少なくとも1センチメートルの直径を持つ2つの円筒に支えられ、互いに571 mmの距離を置いて同じ水平面に対称的に置かれる」と規定されました。^{[37] : 142–43, 148} 571 mmという選択は、原型のエアリーポイント、つまり棒の曲がりや垂れが最小限に抑えられるポイントを表しています。^[71]

第9回CGPMは、第8回CGPMから15年後の1948年に開催された。国際純粋・応用物理学連合とフランス政府による実用的な計量単位システムの確立を求める正式な要請に応えて、CGPMはCIPMに対し、メートル条約を遵守するすべての国が採用できる単一の実用的な計量単位システムの勧告を作成するよう要請した。^[72] CIPMの草案提案は、MKS単位系に基づいて、メートル法の単位の定義、記号、用語を大幅に改訂し、簡素化したものだった。

天文観測の結果、秒は1900年の分数として設定された。電磁気学の基本単位は、ジョルジの要求通り、アンペアとして採用された。CISおよびIUPAPとの交渉の後、ケルビン度とカンデラの2つの追加単位も基本単位として提案された。^[73] CGPMは初めて、組立単位に関する勧告を行った。同時に、CGPMは単位記号と数値の表記と印刷の慣例を採用し、最も重要なMKSおよびCGS測定単位の記号をカタログ化した。^[74]

原子時計が登場するまで、人類が利用できる最も信頼できる時間計測器は地球の自転でした。したがって、国際天文学連合(IAU) の傘下にある天文学者が時間に関する基準の維持を主導したのは当然のことでした。20 世紀には、地球の自転が遅くなり、1 世紀ごとに 1.4 ミリ秒ずつ日が長くなることが明らかになりました^[75]。これは、計算された日食のタイミングを、紀元前 763 年の中国の記録に遡る古代の観測と比較することで確認されました^[76] 。1956年、第 10 回 CGPM は CIPM に秒の定義を作成するよう指示し、1958 年に、秒 (エフェメリス秒と呼ばれる)は 1900 年の地球の自転速度を使用して外挿によって計算されるという定義が発表されました^[75]。

1901年のジョルジの提案に従い、CIPMはアンペアを電気機械単位の派生基本単位とすることを推奨した。それまで使用されていたオームとボルトの定義は廃止され、これらの単位はアンペアに基づく派生単位となった。1946年、CIPMは元のEMU定義に基づくアンペアの定義を正式に採用し、他の基本単位でオームを再定義した。^[77]アンペアに基づく絶対電気システムの定義^{[明確化が必要]}は1948年に正式化された。^[78]これらの名前を持つ提案された単位の草案は国際単位に非常に近いが、同一ではない。^[79]

18世紀の摂氏温度計では、氷は0℃で溶け、水は（標準大気圧で）100℃で沸騰するという定義のもと、温度は摂氏度で表されていた。一連の参照表は、さまざまな機器を使用して行われた相互に関連する経験的測定値に基づいて温度を定義していた。1948年には、温度に関する定義を明確にする必要があった。（角度の尺度としての度は多くの国で一般的に採用されていたため、1948年に国際度量衡総会（CGPM）は、温度の測定に使用される摂氏度を摂氏度に改名することを勧告した。）^[80]

第9回CGPMでは、摂氏温度目盛りが摂氏目盛りに改名され、目盛り自体も水の三重点を0.01℃と定義して固定されたが^[81] 、 CGPMでは絶対零度の正式な定義は第10回CGPMまで保留され、絶対温度目盛りに「ケルビン」という名前が割り当てられ、水の三重点は273.16℃と定義された。^[82]

1937年以前、国際照明委員会（フランス語の名称はCommission Internationale de l'Eclairage）はCIPMと共同で、さまざまな国家標準に代わる光度の標準を作成した。この標準であるカンデラ（cd）は、「プラチナの凝固温度における全放射体の明るさは1平方センチメートルあたり60新カンデラである」と定義され、^[83] 1948年にCGPMによって批准された。

新たに承認されたアンペアの定義により、ファラド、ヘンリー、ワット、テスラ、ウェーバー、ボルト、オーム、クーロンを含む一連の電磁誘導単位の実用的かつ有用な一貫した定義が可能になりました。ルクスとルーメンの 2 つの誘導単位は新しいカンデラに基づいており、1 つはケルビン度に相当する摂氏度です。その他 5 つのさまざまな誘導単位 (ラジアン、ステラジアン、ヘルツ、ジュール、ニュートン) が草案の提案を完了しました。

1952 年、CIPM は長さを定義する基準として特定の光源の波長を使用することを提案し、1960 年に CGPM は、クリプトン 86 原子の特定のエネルギー レベル間の遷移に対応する放射線を使用して、メートルの新しい基準としてこの提案を受け入れました。標準メートルの人工物は廃止されました。

1960年、ジョルジの提案は国際単位系（SI）の基礎として採用されました。 ^{[37] : 109}このSIの最初の定義には、メートル、キログラム、秒、アンペア、ケルビン度、カンデラの6つの基本単位と、16の首尾一貫した派生単位が含まれていました。^[84]

1960 年の出版後の SI の進化により、7 番目の基本単位であるモルが追加され、さらに6 つの派生単位、圧力を表すパスカル、放射線を表すグレイ、シーベルト、ベクレル、電気伝導度を表すジーメンス、触媒(酵素) 活性を表すカタールが追加されました。また、物理定数に基づいていくつかの単位が再定義されました。

その後数年間にわたり、BIPMは熱電対や光スペクトルなどのさまざまな測定装置と等価温度を関連付ける相互相関関係を開発し、維持してきました。^[85]

モルはもともとグラム原子またはグラム分子と呼ばれていました。これは、グラムで測定された物質の量をその原子量で割ったものです。もともと化学者と物理学者は、原子量の定義に関して異なる見解を持っていました。両者とも酸素に16 原子質量単位（amu）の値を割り当てていましたが、物理学者は酸素を¹⁶ O同位体で定義したのに対し、化学者は自然界に存在する割合で混ざった¹⁶ O、¹⁷ O、および¹⁸ O同位体に16 amuを割り当てました。最終的に、国際純正応用物理学連合^[86]（IUPAP）と国際純正応用化学連合（IUPAC）の間の協定により、1959/60年にこの二重性は終わりを告げ、両者は¹² Cの原子量を正確に12 amuと定義することで合意しました。この合意はISOによって確認され、1969年にCIPMはこれをSIの基本単位として組み込むことを勧告した。これは1971年の第14回CGPMで行われた。^{[37] : 114–115}

ポストモダン SI における 2 番目の大きな傾向は、自然界の物理定数に基づく単位定義の移行でした。

1967年、第13回CGPMにおいて、ケルビン度（°K）は「ケルビン」（K）に改名されました。^[87]

米国海軍天文台(USNO) と国立物理学研究所の天文学者は、1900 年に、セシウム 133 原子の基底状態の 2 つの超微細レベル間の遷移に対応する放射の周波数と地球の推定自転速度との関係を決定しました。彼らの秒の原子定義は、1968 年に第 13 回 CGPM で採用されました。

1975年までに、秒が地球の自転ではなく物理現象に基づいて定義されると、CGPMはCIPMにメートルの定義の基礎として光の速度の使用を調査する権限を与えた。この提案は1983年に承認された。^[88]

カンデラの定義は実施が難しいことが判明したため、1979年に定義が改訂され、放射源への言及は、単色の黄緑色の可視光の特定の周波数のパワーでカンデラを定義することに置き換えられました。^{[37] : 115}これは、明るい条件に適応した人間の目が最も敏感になる周波数に近いです。

1960年にメートルが再定義された後も、キログラムは物理的な人工物によって定義された唯一のSI基本単位であり続けました。その後の数年間で、基本単位の定義、特にこれらの定義を実現するための実践方法^[90]が洗練されてきました。

1988年から1989年にかけて行われた3回目の定期再較正では、IPKと調整された国家原器の基準値との平均差は50μgであることが明らかになった。1889年には、国家原器の基準値は差がゼロになるように調整されていた。IPKは決定的なキログラムであるため、IPKの質量が減ったのか、国家原器の質量が増えたのかを知る方法はない。^[89]

19世紀を通じて、各国のキログラム原器は国際キログラム原器（IPK）を基準に再較正され、その結果、各国の原器同士も再較正されました。1889年の初期値における各国の原器のIPKに対するオフセットはゼロとなり、^[89]その後の質量変化はすべてIPKを基準としました。

IPK にはいくつかの代替案が提案されました。

1990年代初頭から、国際アボガドロ計画は、 IPKを正確な仕様から正確に再現できる物理的な物体に置き​​換えることを目的として、均一なシリコン28結晶で作られた1kg、94mmの球体の作成に取り組んできました。その精密な構造により、アボガドロ計画の球体は、人類がこれまでに作成した最も正確な球体である可能性があります。^[91]

他のグループは、金やビスマス原子の精密な電気メッキによって基準質量を作成したり、電流の電磁反発によって発生する力に関連付けてアンペアでキログラムを定義したりするなどの概念に取り組みました。 ^[92]

最終的に、選択肢はワット天秤と国際アボガドロ計画の球体の使用に絞られました。^[92]

最終的には、IPK の物理的な代替品を作成せず、代わりに、以前の単位定義に基づいて測定されていたいくつかの物理定数に正確な値を割り当てるという観点からすべての SI 単位を定義するという決定が下されました。

CGPM は第 23 回会議 (2007 年) で、CIPM に対し、当時使用されていた人工物ではなく、すべての測定単位の基礎として自然定数の使用を調査するよう指示しました。

翌年、これは国際純粋・応用物理学連合（IUPAP）によって承認された。^{[93] 2010年9月に}英国レディングで開催されたCCUの会議では、決議^[94]と、2010年10月のCIPMの次回会議に提出されるSIパンフレットの変更案が原則的に合意された。^[95] 2010年10月のCIPM会議では、「第23回総会で設定された条件はまだ完全には満たされていない。^{[注 21]}このため、CIPMは現時点でSIの改訂を提案しない」と判断された。^[97]しかし、CIPMは、第24回CGPM（2011年10月17～21日）で検討するための決議を提出し、新しい定義に原則的に同意するが、詳細が確定するまでは実施しないとした。^[98]

この改訂では、7つのSI基本単位のうち4つ、キログラム、アンペア、ケルビン、モルが、それぞれプランク定数（h）、電気素量（e）、ボルツマン定数（kB _）、アボガドロ定数（N _A）に正確な数値を設定することで再定義された。秒、メートル、カンデラはすでに物理定数で定義されており、定義の修正の対象となった。新しい定義は、既存の測定との連続性を確保しながら、単位の値を変更することなくSIを改善することを目指した。^{[99] [100]}

この決議は会議で承認され、^[101]さらにCGPMは第25回会議の日程を2015年から2014年に前倒しした。^{[102] [103]} 2014年11月18日から20日に開催された第25回会議では、「[必要な要件の進捗にもかかわらず]CGPMが第25回会議で改訂されたSIを採択するには、データはまだ十分に堅牢ではないようだ」ことが判明し、^[104]そのため改訂は2018年の次回会議に延期された。

条件を満たすのに十分正確な測定値は2017年に利用可能となり、改訂版^[105]が第26回CGPM（2018年11月13～16日）で採択され、最終的に2019年に変更が発効し、長期的に安定した定義体系が構築されました。

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