キログラムの再定義への代替アプローチ

科学界は、 2018 年 11 月に SI の改訂を決定する前に、キログラムを再定義するためのいくつかのアプローチを検討しました。それぞれのアプローチには、長所と短所がありました。

再定義以前は、キログラムとキログラムをベースとした他のいくつかのSI単位は、国際キログラム原器（IPK）と呼ばれる人工の金属物体によって定義されていました。^[1]キログラムの古い定義を置き換えるべきだという幅広い合意がありました。

国際度量衡委員会（CIPM）は2018年11月にSI基本単位の再定義を承認し、プランク定数を次のように定義してキログラムを定義した。6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴  kg⋅m ² ⋅s ⁻¹ 。このアプローチは、事実上、キログラムを秒とメートルで定義し、2019年5月20日に発効しました。^{[1] [2] [3] [4]}

1960年に、メートルは、それ以前に同様に2つの目盛りが付いた単一の白金イリジウム棒を基準として定義されていましたが、不変の物理定数（クリプトンから放出される特定の光の波長、^[5]、後に光速）に基づいて再定義され、書面による仕様に従うことで、異なる研究室で標準を独立に再現できるようになりました。

2005年の第94回国際度量衡委員会（CIPM）会議では、キログラムについても同様の措置をとることが勧告された。^[6]

2010年10月、CIPMは、キログラムをプランク定数h（エネルギー×時間の次元を持つ）と他の物理定数で定義するという「意図に留意する」ための決議を国際度量衡総会（CGPM）に提出することを投票で決定した。 ^{[7] [8]}この決議は、2011年10月のCGPM第24回会議^[9]で承認され、2014年の第25回会議でさらに議論された。^{[10] [11]}委員会は大きな進歩があったことを認識したものの、改訂された定義を採用するにはデータはまだ十分に堅牢ではないと結論付け、2018年に予定されている第26回会議で採用できるように作業を継続する必要があるとした。^[10]このような定義は、十分な精度、正確さ、安定性を備えている限り、プランク定数でキログラムを描画できるあらゆる装置を理論的に使用できるようにする。キブルバランスはこれを実現する方法の 1 つです。

このプロジェクトの一環として、多種多様な技術とアプローチが長年にわたって検討され、研究されました。これらのアプローチの一部は、最終的には物理定数に基づくか物理定数に追跡可能な測定技術と材料特性を使用して、オンデマンドで新しいキログラム質量のプロトタイプを再現可能な方法で製造できる機器と手順に基づいていました。その他のアプローチは、手動で調整されたキログラム試験質量の加速度または重量を測定し、物理定数への追跡を可能にする特別なコンポーネントを介してその大きさを電気的に表現するデバイスに基づいていました。このようなアプローチは、重量測定値を質量に変換することに依存しているため、実験室で重力の強さを正確に測定する必要があります。すべてのアプローチは、1つまたは複数の自然定数を定義された値に正確に固定します。

キブル天秤（2016 年以前は「ワット天秤」と呼ばれていた）は、基本的に、地球の重力によって引っ張られる 1 キログラムの試験質量の重量に対抗するために必要な電力を測定する、単一 皿の計量器です。これはアンペア天秤のバリエーションであり、幾何学的影響を排除する追加の較正手順を備えています。キブル天秤の電位はジョセフソン電圧標準によって表され、これにより、電圧を自然界の不変定数に非常に高い精度と安定性で関連付けることができます。回路抵抗は、量子ホール効果抵抗標準に対して較正されます。

キブル天秤は、重力計を使用して実験室での局所的な重力加速度gを非常に正確に測定する必要がある。例えば、重力計の中心の標高がキブル天秤の近くの試験質量の標高と異なる場合、NISTは地球の重力勾配を補正する。309  μGal /m、これは1キログラムの試験質量の重量に約316μg/m .

2007年4月、NISTのキブル天秤は、36μgの総合相対標準不確かさ（CRSU）を実証しました 。^{[12] [注1]}英国国立物理学研究所のキブル天秤は、  2007年に70.3μgのCRSUを実証しました。 ^[13]このキブル天秤は2009年に分解され、カナダの国家計測標準研究所（国立研究会議の一部）に送られ、そこでこの機器の研究開発が継続されました。

キブル天秤のような電子的実現の利点は、キログラムの定義と普及が、非常に慎重に取り扱い保管しなければならないキログラム原器の安定性に依存しなくなったことです。これにより、物理学者は原器の安定性に関する仮定に頼る必要がなくなります。代わりに、手作業で調整された近似質量標準を単に計量し、1 キログラムプラスオフセット値に等しいと記録できます。キブル天秤では、キログラムは電気と重力の用語で表されますが、これらはすべて自然界の不変量に​​追跡可能です。キログラムは、自然界の 3 つの基本定数に直接追跡可能な方法で定義されます。プランク定数は、キログラムを秒とメートルで定義します。プランク定数を固定することにより、キログラムの定義は、秒とメートルの定義にのみ追加で依存することになります。秒の定義は、定義された単一の物理定数、すなわちセシウム 133 原子の基底状態超微細分裂周波数Δ ν ( ¹³³ Cs) _hfsに依存します。メートルは、秒と、追加の定義された物理定数、光速 cに依存します。キログラムがこのように再定義されたため、IPK などの物理的オブジェクトは定義の一部ではなくなり、代わりに変換標準になります。

キブル天秤のようなはかりは、質量標準に特に望ましい特性を持つ材料をより柔軟に選択することもできます。たとえば、Pt‑10Ir を引き続き使用して、新しく製造された質量標準の比重を既存の国内一次標準およびチェック標準 (≈21.55 g/ml) と同じにすることができます。これにより、空気中での質量比較 の相対的な不確実性が減少します。あるいは、より安定した質量標準を製造することを目的として、まったく異なる材料と構造を調査することもできます。たとえば、プラチナの水素吸収性 (VOC および炭化水素ベースの洗浄溶剤の触媒作用による) と大気中の水銀が不安定性の原因であることが判明した場合、オスミウム- イリジウム合金を調査できます。また、窒化物などの蒸着保護セラミックコーティングが、これらの新しい合金を化学的に分離するのに適しているかどうかを調査できます。

キブル天秤の課題は、不確かさを減らすことだけでなく、キログラムを真に実用的なものにすることでもある。キブル天秤とそのサポート機器のほぼすべての側面は、原子時計のような装置とは異なり、非常に精密で正確な最新技術を必要とするため、現在その運用に資金を提供する国はほとんどない。たとえば、NISTのキブル天秤は2007年に4つの抵抗標準を使用していたが、それぞれはメリーランド州ゲイサーズバーグのNIST本部施設の別の場所で校正された後、2週間から6週間ごとにキブル天秤で回転していた。校正後に抵抗標準を廊下を通ってキブル天秤まで移動するだけで、値が10ppb（10μgに相当）以上変わることが判明した。 [ 14 ^]現在の技術では、半年ごとの校正の間でさえ、キブル天秤を安定して動作させるには不十分である。新しい定義が発効すると、当初は世界で数個（多くても）の Kibble バランスのみが稼働することになると思われます。   

キブル天秤法とは根本的に異なるキログラムの再定義の代替アプローチがいくつか検討され、いくつかは放棄された。特にアボガドロ計画は、キブル天秤法と一致しながらも独立したプランク定数の正確な測定値を提供したため、2018年の再定義決定にとって重要であった。^[15]代替アプローチには以下が含まれる。

アボガドロ定数に基づくアプローチの 1 つに、国際アボガドロ機構のアボガドロ プロジェクトと呼ばれるものがありますが、これは 1 キログラムを 直径 93.6 mm のシリコン原子の球体として定義し、線引きするものです。シリコンが選ばれたのは、欠陥のない超高純度の単結晶シリコンを作成する成熟した技術(チョクラルスキー法)を備えた商業インフラストラクチャがすでに存在し、半導体産業にサービスを提供しているためです。

キログラムを実用化するには、シリコンのブール（棒状の単結晶インゴット）を生産する。質量分析計で同位体組成を測定し、平均相対原子質量を決定する。ブールは切断、研磨、球状に研磨される。選ばれた球のサイズは、光干渉法を使用して、半径約 0.3 nm の不確かさ（おおよそ原子層 1 つ分）で測定される。結晶構造内の原子間の正確な格子間隔（≈ 192 pm）は、走査型X 線干渉計を使用して測定される。これにより、原子間隔を 3 ppb の不確かさで決定できる。球のサイズ、平均原子質量、原子間隔がわかれば、必要な球の直径を十分な精度と低い不確かさで計算し、目標質量 1 キログラムに仕上げ研磨することができる。    

アボガドロ計画のシリコン球については、真空、部分真空、または大気圧のいずれで保管した場合に質量が最も安定するかを判断するための実験が行われている。しかし、最も感度が高く正確な質量測定は、BIPM のFB-2 フレクチャーストリップ天秤などの二重皿 天秤で行われるため (以下の§ 外部リンクを参照)、IPK よりも優れた長期安定性を証明する技術的な手段は現在存在しない。天秤は、シリコン球の質量を参照質量の質量と比較することしかできない。IPK とそのレプリカには長期質量安定性がないという最新の知見を踏まえると、比較対象となる完全に安定した質量アーティファクトは知られていない。自然界の不変量に​​対する重量を測定する単一皿 天秤は、10～20 ppb という必要な長期不確実性に対して正確ではない。克服すべきもう一つの問題は、シリコンが酸化して二酸化ケイ素（石英）と一酸化ケイ素の薄い層（シリコン原子5～20個分の深さに相当）を形成することである。この層により球体の質量がわずかに増加するため、球体を仕上げサイズに研磨する際には、この影響を考慮する必要がある。白金とイリジウムでは酸化は問題にならない。これらはいずれも酸素とほぼ同じ陰極値を持つ貴金属であり、実験室で誘導しない限り酸化しない。シリコン球の質量プロトタイプに薄い酸化物層が存在すると、層の厚さや酸化物の化学量論が変化しないようにするために、それを洗浄するのに適した手順にさらなる制限が課せられる。

シリコンベースのアプローチはすべてアボガドロ定数を固定しますが、キログラムの定義の詳細は異なります。 1 つのアプローチでは、3 つの天然同位体すべてが存在するシリコンを使用します。 シリコンの約 7.78% は、2 つの重い同位体、²⁹ Si と³⁰ Si で構成されています。§ 炭素 12で説明するように、この方法では、アボガドロ定数を固定することにより、 ¹² C 原子の特定の数でキログラムの大きさを定義します。シリコン球が実用的な実現になります。 このアプローチでは、3 つのシリコン核種の¹² Cに対する質量が非常に正確にわかっているため (相対不確かさは 1 ppb以下)、キログラムの大きさを正確に表すことができます。 シリコン球ベースのキログラムを作成する別の方法では、同位体分離技術を使用して、シリコンをほぼ純粋な²⁸ Siに濃縮することが提案されています。28 Si の相対原子質量は 27.976 926 5325 (19)。^[16]このアプローチでは、アボガドロ定数が固定されるだけでなく、^{28 Siの原子質量も固定されます。そのため、キログラムの定義は12} Cから切り離され、代わりにキログラムは次のように定義されます⁠1000/27.976 926 5325⁠ ⋅6.022 141 79 × 10 ²³個の²⁸ Si 原子（≈35.743 740 43 ²⁸ Si原子の固定モル数）。物理学者は、キログラム原器が天然シリコン（3つの同位体すべてが存在する）で作られている場合でも、^{28 Siでキログラムを定義することを選択できます。理論的に純粋な28 Siに基づくキログラム定義であっても、ほぼ純粋な28} Siのみで作られたシリコン球原器は、さまざまな化学的および同位体不純物、および表面酸化物の影響を補正するために、定義されたシリコンのモル数から必然的にわずかに逸脱します。^{[17] [リンク切れ‍ ]}

この定義は実用的なものではないが、キログラムの大きさを炭素12原子の一定数で正確に定義するものである。炭素12（^12C）は炭素の同位体である。モルは現在、「12グラムの炭素12に含まれる原子の数に等しい実体（原子や分子などの素粒子）の量」と定義されている。したがって、モルの現在の定義では、⁠1000/12⁠ほくろ ( ⁠83+1/3⁠ モルの^12Cの質量は正確に1キログラムです。モル中の原子の数はアボガドロ定数として知られ、実験的に決定されており、その値の現在の最良の推定値は6.022 140 76 × 10 ²³ モルあたり。^[18]この新しいキログラムの定義は、アボガドロ定数を正確に6.022 14 X × 10 ²³  mol ^{−1キログラムは「} ⁠の質量に等しい質量」と定義されます。1000/12⁠ ×6.022 14 X × 10 ²³個の¹² C 原子"。

アボガドロ定数の測定値の精度は、現在、プランク定数 の値の不確実性によって制限されています。その相対標準不確実性は、2006 年以来 50 ppbです。アボガドロ定数を固定することにより、この提案の実際的な効果は、 ¹² C 原子の質量の不確実性、およびキログラムの大きさが、現在の プランク定数の 50 ppb の不確実性よりも良くなることはないということです。この提案では、プランク定数の値の測定が改善されると、キログラムの大きさは将来的に改良されることになります。キログラムの電子的実現は、必要に応じて再較正されます。逆に、プランク定数を正確に固定するキログラムの電子的定義(以下の§ 電子的アプローチを参照) は、引き続き⁠83+1/3⁠ ¹² Cのモル数は正確に 1 キログラムの質量を持つとされていますが、1 モルを構成する原子の数 (アボガドロ定数) は今後も改良される予定です。

^12Cに基づく定義のバリエーションでは、アボガドロ定数を正確に次のように定義することが提案されている。84 446 889 ³（≈ 6.022 141 62 × 10 ²³）の原子。12グラムの質量のプロトタイプを想像すると、^12個のC原子の立方体で、正確に84 446 889個の原子が横に並んでいる。この提案では、キログラムは「質量が84 446 889 ³  × ⁠83+1/3⁠ ¹² Cの原子。」 ^{[19] [注3]}

アボガドロの原理に基づくもう1つの方法であるイオン蓄積法は、要求に応じて新しい金属原型を正確に作成することでキログラムを定義し、線引きするはずだったが、現在は廃止されている。この方法では、金イオンまたはビスマス イオン（電子を剥ぎ取られた原子）を蓄積し、イオンを中和するために必要な電流を測定することでイオンの数を数える。金（¹⁹⁷ Au）とビスマス（²⁰⁹ Bi）が選ばれたのは、安全に取り扱えることと、安定している（金）または実質的に安定している（ビスマス）単核元素の中で最も原子質量が大きい2つであるためである。^{[注 4]}核種表 も参照。

例えば、金を基準としたキログラムの定義では、金の相対的な原子質量は次のように正確に決められるはずである。196.966 5687、現在の値から196.966 5687 (6)。炭素12に基づく定義と同様に、アボガドロ定数も固定されていた。キログラムは「正確に⁠の質量に等しい質量」と定義されていただろう。1000/196.966 5687⁠ ×6.022 141 79 × 10 ²³個の金原子」（正確には3 057 443 620 887 933 963 384 315個の金原子または約5.077 003 71固定モル）。

2003年、ドイツはわずか1000トンの電流で金の実験を行った。10 μAでは相対不確かさが1.5%であることが実証された。^[21]ビスマスイオンと30 mAの電流を使用した後続の実験では、 6日間で 30 gの質量が蓄積され 、相対不確かさが1 ppm未満になると予想された。^[22]最終的に、イオン蓄積アプローチは不適切であることが判明した。測定には数か月を要し、データは不安定すぎることが判明したため、この技術は将来IPKに代わる現実的な代替手段とは考えられなかった。^[23]

イオン堆積装置の多くの技術的課題の中には、十分に高いイオン電流（質量堆積速度）を得ると同時にイオンを減速して、天秤皿に埋め込まれたターゲット電極にすべて堆積できるようにするという課題がありました。金を使った実験では、スパッタリング効果（すでにカウントされたイオンがターゲット電極から跳ね返ったり、すでに堆積した原子をはじき飛ばしたりする現象）を避けるために、イオンを非常に低いエネルギーに減速する必要があることが示されました。2003年のドイツの実験では、堆積した質量分率は、イオンエネルギーが約100%未満の場合にのみ100%に非常に近づきました。1  eV（金の場合は<  1  km/s）。^[21]

もしキログラムが電流で堆積した金やビスマス原子の正確な量として定義されていたら、アボガドロ定数と金やビスマスの原子質量が正確に固定されていただけでなく、おそらく1.602 17 X × 10 ⁻¹⁹  C（現在推奨されている値から1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹  C ‍ [ ^24]）。そうすることで、アンペアを実質的に流れとして定義することになります。1/1.602 17バツ× 10 ⁻¹⁹⁠電気回路内の固定点を通過する毎秒の電子数。質量の SI 単位は、アボガドロ定数と素電荷の値を正確に固定し、ビスマスと金の原子の原子質量が不変の自然界の普遍定数であるという事実を利用することで完全に定義されます。

新しい質量標準を作るのが遅く、再現性が低いこと以外にも、イオン蓄積法には本質的な欠点があり、イオン蓄積法を実用化する上で大きな障害となっている。装置には、内部のイオン堆積プロトタイプ 1 つに対して適切な量の転送標準を簡単に較正できるように、堆積チャンバーに一体型バランス システムが必要だった。さらに、イオン堆積法で生成された質量プロトタイプは、現在使用されている独立したプラチナ イリジウム プロトタイプとはまったく異なるものだっただろう。それらは、装置に組み込まれた特殊なバランスの 1 つの皿に埋め込まれた電極上に堆積され、その一部になっていただろう。さらに、イオン堆積された質量は、現在のプロトタイプのように、徹底的に洗浄できる硬く高度に研磨された表面ではなかっただろう。金は密度が高く、貴金属（酸化や他の化合物の形成に耐性がある）ですが、非常に柔らかいため、内部の金のプロトタイプは、汚染や、汚染を除去する際に生じる摩耗の可能性を避けるために、十分に隔離され、綿密に清潔に保たれなければなりません。低温はんだ付けに使用される安価な金属であるビスマスは、室温の空気にさらされるとゆっくりと酸化して他の化合物を形成するため、真空または不活性雰囲気で継続的に維持されない限り、安定した基準質量を生成することはできません。

このアプローチでは、キログラムを「正確に2 × 10 ⁻⁷  m/s ²は、真空中に1メートル離して置かれた、長さが無限で、断面が無視できる円形の2本の直線状の平行導体の間に、1メートル当たりの力がかかると、一定電流が流れる。1/1.602 17 × 10 ⁻¹⁹^⁠ 1秒あたりの基本電荷"。

事実上、これは、アンペアをキログラムの微分として定義する現在の関係ではなく、キログラムをアンペアの微分として定義することになる。このキログラムの再定義では、素電荷（e ）を、現在の推奨値である1.602 17 × 10 ⁻¹⁹^ クーロンではなく、正確に1.602 17 × 10 −19 クーロンと指定することになる。1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹  C。^[24]必然的に、アンペア（1 クーロン / 秒）は、電気回路内の特定の点を通過する 1 秒あたりの基本電荷の正確な量の電流にもなります。この定義に基づく実用化の利点は、実験室での重力の注意深い特性評価を必要とするキブル天秤やその他の秤に基づく方法とは異なり、この方法は、質量の性質を定義する用語、つまり加えられた力による加速でキログラムの大きさを直接描写することです。残念ながら、加速する質量に基づく実用化を開発することは非常に困難です。日本で数年にわたって行われた、反磁性浮上によって支えられた30 g の超伝導質量の実験では、 10 ppm 未満の不確かさは達成されませんでした。磁気ヒステリシスが制限事項の 1 つでした。他のグループが、質量を浮上させるために異なる技術を使用した同様の研究を行いました。^{[25] [26]}