国際度量衡局

19 世紀には、測定単位は基本標準によって定義され、異なる合金で作られた膨張係数の異なる独自の人工物が長さの単位の法的根拠となっていた。錬鉄製の定規であるペルーのトワーズ（アカデミーのトワーズとも呼ばれる）は、フランスのトワーズの基本標準であり、メートルは国立公文書館に保管されているプラ​​チナ製の人工物によって公式に定義された。^{[ 28 ]}後者の他に、 1799 年にエティエンヌ・ルノワールによって別のプラチナ製と 12 個の鉄製のメートル標準が作られた。^{[ 29 ]}そのうちの 1 つは米国で委員会メートルとして知られるようになり、1890 年まで米国沿岸測量局で長さの標準として使用された。 ^{[ 30 ] [ 31 ]}

1855年、メートルを長さの単位として採用したスイス初の地形図であるデュフール地図（フランス語: Carte Dufour ）が、万国博覧会で金メダルを獲得した。^{[ 33 ] [ 34 ]}しかし、この地図の基線は、1821年にジャン・ニコラ・フォルタンがフリードリヒ・ゲオルク・ヴィルヘルム・フォン・シュトルーヴェのために作ったトワーズで校正された3本のトワーズ長の測定棒で1834年に測定された。^{[ 35 ] [ 36 ]}

カルロス・イバニェス・イバニェス・デ・イベロとフルートス・サアベドラ・メネセスが考案したメートルで校正された測地測定装置は、ジャン・ブルナーによって博覧会で展示された。 ^{[ 37 ]}スペイン標準（フランス語：Règle espagnole ）として知られるようになった4メートル長のスペインの測定器は、フランスのすべての測地基準の測定の比較モジュールとして機能したボルダのダブルトワーズ第1号と比較され、 ^{[ 38 ] [ 39 ]}またイバニェスの装置とも比較されることになっていた。^{[ 40 ] [ 38 ]}測定のトレーサビリティを維持するために、系統誤差を避けるために、これらの相互比較中に温度を制御することが重要であった。^{[ 24 ] [ 41 ]} 

このように地球の計測結果は、統計学が測地学に導入された時代において、科学的手法の重要性を改めて浮き彫りにした。^{[ 25 ] [ 24 ]}カルロス・イバニェス・イバニェス・デ・イベロは、当時の著名な科学者として、国際統計協会（ISI）の創設メンバー81名のうちの1人であり、1887年にローマで開催された第1回ISI総会（現在は世界統計会議と呼ばれている）にスペイン代表として出席した。 ^{[ 38 ] [ 42 ]}パリで開催された万国博覧会（1855年）と第2回統計会議の傍らで、1855年に統一された十進法の測定、重量、通貨システムを得ることを目的とした協会が設立された。^{[ 17 ] [ 43 ]}この協会の推進力により、パリで開催された万国博覧会（1867年）中に度量衡・通貨委員会（フランス語: Comité des poids, mesures et monnaies）が設立され、メートル法の国際的な採用が呼びかけられた。^{[ 44 ] [ 17 ]}

1867年のパリ万国博覧会では、オランダ、スイス、ロシア、アメリカ合衆国、スペインはそれぞれ、メートル法推進協会の度量衡・通貨委員会に、エドゥアール・アンリ・フォン・バウムハウアー、カール・フェール＝ヘルツォーク、モーリッツ・フォン・ヤコビ、サミュエル・B・ラグルス、ラモン・デ・ラ・サグラによって代表され、同委員会はクロード＝ルイ・マチューが会長を務め、エドモン・ベクレルが副会長、レオーネ・レヴィとアンリ・ボードリヤールが書記を務めた。委員会は、フランス、オランダ、ベルギー、プロイセンおよび北ドイツ連邦、南ドイツ諸邦、オーストリア、スイス、スペイン、デンマーク、スウェーデンおよびノルウェー、ロシア、イタリア、オスマン帝国、エジプト、日本および中国、モロッコおよびチュニス、ブラジル、アメリカ合衆国、およびグレートブリテンおよびアイルランド連合王国の代表者で構成されていた。^{[ 17 ] [ 45 ]}

1858年、ムハンマド・アリーの下で開始された地籍測量を継続するために技術委員会が設立された。この委員会は測地機器の購入を提案し、フランスで発注された。ムハンマド・サイード・パシャは、測地基準線を測定するためにメートルで校正され、パリのジャン・ブルナーによって作られた精密機器の研究をイスマイル・ムスタファ・アル・ファラキに委ねた。イスマイル・ムスタファは、2本のプラチナと真鍮の棒の膨張係数を決定し、エジプト標準を既知の標準と比較するために必要な実験を行う任務を負っていた。この目的のために、カルロス・イバニェス・イバニェス・デ・イベロとフルートス・サアベドラ・メネセスによって設計されたスペイン標準が選ばれた。これはエジプト標準の構築のモデルとして機能していたからである。^{[ 46 ] [ 47 ]}

ノルウェーのハンメルフェストから黒海まで伸びる測量三角測量の連鎖であるストルーヴェ測地弧の南への延長と、南アフリカからエジプトを通って北へ伸びる弧との接続が実現したのは1954年のことで、主要な子午線弧のコースがエラトステネスが測地学を創始した土地に戻ることになった。^{[ 48 ]}ストルーヴェ測地弧の測定は40年間に及び、フリードリヒ・ゲオルク・ヴィルヘルム・フォン・ストルーヴェ、フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセル、カール・フリードリヒ・ガウス、ジョージ・ビデル・エアリーなどの著名な天文学者の参加を得て、ロシア帝国とスウェーデンおよびノルウェー連合王国との国際的な科学協力が始まった。^{[ 49 ]}フランスの科学機器製作者ジャン・ニコラ・フォルタンは、ペルーの天文台の3つの直接複製を製作した。1つはフリードリヒ・ゲオルク・ヴィルヘルム・フォン・シュトルーヴェ用、2つ目は1821年にハインリヒ・クリスティアン・シューマッハー用、3つ目は1823年にフリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセル用である。1831年には、アンリ＝プリュデンス・ガンベイもペルーの天文台の複製を製作し、ハンブルクのアルトナ天文台に保管された。^{[ 29 ] [ 50 ]}

測地学者によると、これらの基準はペルーのトワーズから導き出された二次基準であった。^{[ 17 ]}スペインを除くヨーロッパ大陸では、^{[ 39 ]}測量士はペルーのトワーズで校正された測定機器を使い続けた。^{[ 17 ]}これらのうち、ベッセルのトワーズとボルダの装置は、それぞれプロイセンとフランスにおける測地学の主要な基準であった。これらの測定装置は、プラチナと真鍮、または鉄と亜鉛のバイメタル定規で構成され、温度変化によって生じる長さの変化を評価するために、片方の端で固定されていた。2つの異なる金属で作られた2本の棒の組み合わせにより、温度を測定せずに熱膨張を考慮することができた。 ^{[ 51 ] [ 52 ]}スペインのメートルの国際原型が受け入れられるまで、スペインでメートルの基本基準として保持されることになるスペイン標準は、ボルダのトワーズで校正されていた。^{[ 53 ] [ 39 ]}

1866年、 フェルディナント・ルドルフ・ハスラーによるメートルの使用と、沿岸測量局内の部署として標準度量衡局が設立されたことが、米国でのメートルの使用を認める1866年メートル法の導入に貢献し^{[ 54 ]} 、メートルが国際的な科学的長さの単位として選ばれ、1867年の欧州弧測定総会（ドイツ語：Europäische Gradmessung ）による国際度量衡局の設立提案に先立つものであった。^{[ 19 ] [ 16 ]}さらに、1735 年にフランスの赤道測地調査隊のために作られたトワーズの標準であるペルーのトワーズは、比較しても無意味になるほど損傷している可能性があると主張されたが、^{[ 36 ]}ベッセルは、1840 年頃に互いに比較したアルトナ天文台とケーニヒスベルク天文台に属するこの標準の複製の正確さに疑問を呈していた。^{[ 55 ] [ 29 ]}

この主張は特に懸念すべきものでした。なぜなら、1834年に主要な帝国ヤード標準が部分的に破壊されたとき、振り子法が信頼できないことが判明したため、 1824年の度量衡法で規定されていた振り子の長さの代わりに、「1760年の標準ヤード」の複製を使用して新しい基準^が構築されたからです。[ ^{56 ] [ 57 ] [ 58 ]}

計量学と測地学の間に必然的に存在した密接な関係は、地球の形状と寸法をより正確に決定するために、さまざまな国の測地作業を統合することを目的として設立された中央ヨーロッパ弧測定協会が、メートル法の基礎を改革し、それを拡張して国際的なものにするというプロジェクトを促したことを説明する。協会が、地球の子午線について見つかるであろう新しい値に従って、メートルの長さを歴史的な定義に正確に適合させるために変更するという非科学的な考えを持っていたと、ある時期に誤って考えられていたわけではない。しかし、さまざまな国で測定された弧を統合し、隣接する三角測量を接続する作業に忙しくしていた測地学者たちは、主な困難の1つとして、使用されている長さの単位の方程式を支配する不幸な不確実性に直面したのである。アドルフ・ヒルシュ、バイヤー将軍、イバニェス大佐は、すべての基準を比較可能にするために、協会に測地単位のメートルを選択するよう提案し、アーカイブメートルとできるだけ異なる国際プロトタイプメートルを作成することを決定した。^{[ 22 ]}

1867年にベルリンで開催された国際測地学協会の第2回総会では、地球の大きさや形を決定するために各国で行われた測定を統合するための国際標準長さ単位の問題が議論されました。^{[ 22 ] [ 59 ]}前年のヌーシャテルで行われた予備提案^{[ 23 ]}によると、総会では、ベッセルのトワーズに代わるメートルの採用^{[ 59 ] [ 60 ]}、国際メートル委員会の設立、測地標準の比較のための世界研究所の設立が勧告され、これが国際度量衡局の設立への第一歩となりました。^{[ 23 ] [ 22 ]}

フェルディナント・ルドルフ・ハスラーの計量学および測地学の研究もロシアで好意的に受け止められた。^{[ 61 ] [ 62 ]}ハインリヒ・フォン・ヴィルトは、国際度量衡局の設立においてスイスの科学者が果たした役割を示すもう1つの例である。このスイスの物理学者で気象学者は、1870年にロシアから国際メートル委員会、1875年の外交会議、そしてメートル条約の署名後には国際度量衡委員会に派遣された。^{[ 63 ] [ 17 ]}彼は1864年からスイス連邦計量研究所（METAS）の所長を務めていた。 ^{[ 64 ]} 1879年には、国際気象機関の初代会長に就任した。^{[ 65 ]}

1869年、サンクトペテルブルク科学アカデミーは、オットー・ヴィルヘルム・フォン・シュトルーヴェ、ハインリヒ・フォン・ヴィルト、モーリッツ・フォン・ヤコビによって作成された報告書をフランス科学アカデミーに送付した。この報告書は、地球の形状が3つの不等軸を持つ楕円体であるという仮定を長らく支持してきた定理に基づいている^{[ 24 ]。}そして、フランス側の担当者に対し、すべての科学研究においてメートル法が普遍的に使用されるよう共同行動を取るよう呼びかけた^{[ 57 ]}。

フランス科学アカデミーとパリ経度局は、この問題にフランス政府の注意を喚起した。1869年11月、ナポレオン3世は国際メートル委員会への参加を呼びかけていた。^{[ 44 ]}

フランス政府は国際メートル委員会の設立に実質的な支援を与え、同委員会は1870年と1872年にパリで会合を開き、約30カ国が参加した。^{[ 44 ] [ 15 ]}この委員会では、アーカイブの標準で表される単位を確定的なものとして維持するか、原始的な定義に戻って単位を修正してそれらに近づけるかという機会について多くの議論が交わされた。メートルは、その起源以来、二重の定義を保持してきた。それは、1/4子午線の1000万分の1であり、アーカイブのメートルで表される長さでもある。前者は歴史的なものであり、後者は計量学的なものである。常識に従い、フランス科学アカデミーの助言に従い、最初の解決策が採用された。標準で表される値を放棄することは、測定の進歩に単位の変更という極めて危険な原則を正当化することになり、メートル法は絶えず変更、つまり破滅の脅威にさらされることになる。そこで委員会は、長さがアーカイブメートルの長さにできるだけ近い新しい国際標準メートルの作成と、各国の標準をそれと比較できるシステムの構築を求めた。^{[ 57 ]}

1872年10月12日に開催された国際メートル委員会常設委員会（後に国際度量衡委員会となる）の会合で、^{カルロス・}イバニェス^・イバニェス・デ・イベロが会長に選出された。1875年4月19日、イバニェスの会長職が承認され、アドルフ・ヒルシュが国際度量衡委員会の書記に選出された。^{[ 66 ] [ 67 ]} 1873年5月6日、メートル委員会のフランス支部の第6回会合で、アンリ・エティエンヌ・サント＝クレール・ドゥヴィルは、エコール・ノルマル・シュペリウール（パリ）の研究所で、マテから20キログラムの白金イリジウムのインゴットを鋳造した。 1874年5月13日、国立工芸院でメートルのいくつかの国内試作品に使用される250キログラムの白金イリジウムが鋳造された。^{[ 44 ]} 1874年のメートル合金に不純物が含まれていることをめぐって論争が勃発すると、1870年から準備委員会のメンバーであり、国際メートル委員会の常任委員会の委員長であるカルロス・イバニェス・イバニェス・デ・イベロは、フランス科学アカデミーに介入し、科学の進歩に応じてメートル法の単位を再定義するために必要な科学的手段を備えた国際度量衡局を創設するプロジェクトにフランスを結集させた。^{[ 68 ]}実際、フランス支部が 1874 年に製造した合金の化学分析により、ルテニウムと鉄による汚染が明らかになり、国際度量衡委員会は1877 年に、フランス支部が 1874 年の合金から製造した試作品を却下した。また、当時、X プロファイルの試作品の製造は押出成形プロセスでのみ可能であり、その結果、鉄による汚染が生じると考えられていた。しかし、アンリ・トレスカが設計した試作品は、すぐにフライス加工で製造できることがわかった。^{[ 17 ]}

1875年の会議で代表者たちが直面した主な課題は、フランス政府が保有していた既存のメートルとキログラムの基準器を置き換えることと、世界中の基準の維持を管理する組織を設立することであった。会議では他の測定単位については議論されなかった。この会議には、特に数年前の戦争でフランスがプロイセンに屈辱を味わったことから、仏独間の政治的駆け引きのニュアンスがあった。フランスはメートル法の管理権を失ったものの、それがドイツではなく国際的な管理下に移り、国際本部がパリに置かれるようにした。^{[ 18 ]}

国際メートル委員会の常任委員のうち、ベルリン天文台長およびドイツ度量衡局長を務めたドイツの天文学者ヴィルヘルム・ユリウス・フェルスターと、ドイツ系スイス人の測地学者アドルフ・ヒルシュの2名も、メートル条約の主要な立案者であった。^{[ 16 ] [ 69 ]}ドイツの天文学者ヴィルヘルム・ユリウス・フェルスターは、ロシアとオーストリアの代表とともに、国際メートル委員会の常設委員会をボイコットし、メートル外交会議の再開を促し、常設の国際度量衡局の設立を推進したが、^{[ 70 ] [ 16 ]} 1875年のこの外交会議におけるスイス代表のアドルフ・ヒルシュは、イタリアとスペインの意見に従い、フランスの消極的な姿勢にもかかわらず、フランスに常設機関として国際度量衡局を設立し、国立工芸院（CNAM）に不利な立場を取った。^{[ 71 ]}

二つの陣営が存在した。一つ目はフランスに国際度量衡局を設立することを主張し、二つ目は国立工芸院（CNAM）に有利な現状維持を支持した。フランス代表団自身も、国際度量衡局の設立を支持する共和国の立場と、アルチュール・モランが代表を務めるフランス工芸院の立場に分かれているように見えた。当初、フランスは公式には中立の立場をとったが、モラン将軍が工芸院の利益のために外国代表団に秘密裏に働きかけることを容認した。第三の選択肢として、スイスに国際度量衡局を設立するという案も検討された。この選択肢は、パリに国際度量衡局を設立するというスペインとイタリアの強い支持のため、当初から成功する可能性は低いと思われた。ドイツ代表のヴィルヘルム・フェルスターからの最後通牒を受け、フランス代表団は国際度量衡局の設立を公式に支持することを表明した。^{[ 71 ]}

スペインは特にこの結果に関してフランスを支持し、国際度量衡委員会の初代委員長であるスペインの測地学者カルロス・イバニェス・イバニェス・デ・イベロは、この問題における外交的役割によりレジオンドヌール勲章大将校章を授与され、計量学への科学的貢献によりポンセレット賞を授与された。 ^{[ 68 ]}実際、カルロス・イバニェス・イバニェス・デ・イベロは1853年以来、ドランブルとメシャンの弧測定の拡張に関してフランスと協力し、1872年以来国際メートル委員会の常任委員会と1874年以来国際測地学協会の常任委員会の両方の委員長を務めていたため、フランスとドイツの利害を調整する上で極めて重要な役割を果たすことになった。^{[ 38 ] [ 72 ]}メートル条約は1875年5月20日にパリで署名され、カルロス・イバニェス・イバニェス・デ・イベロが議長を務める国際度量衡委員会の監督下で国際度量衡局が設立された。^{[ 67 ] [ 38 ]}

メートル・デ・アルシーヴは、1791年の定義、つまり真の極と赤道の距離と比較して、約0.2ミリメートルほど短いことは分かっていますが、この事実がメートルの新たな定義につながる動きを引き起こしたわけではありません。むしろ、ペルーのトワーズで較正された測地基準の計量学的品質が、測地測定における精度への高まるニーズを満たすには徐々に不十分であることが明らかになってきたことが、その原因でした。

測地学者の視点からすると、メートル・デ・アルシャルはペルーのトワーズから導き出された二次標準であった。^{[ 17 ]} 1799年にメートルの実用的かつ最終的な実現に必要な結果が得られたとき、この件を担当する委員会は、技師エティエンヌ・ルノワールが開発した比較器の精度を最大限に活用することを決定した。委員会は、最終的なメートルの長さを3フィート11.296ライン（または443.296ライン）に定めた。1795年4月7日、ジェルミナル18日第3年の法律では、メートルはプラチナ定規上に描かれるべきであると規定されていた。そのため、ルノワールはこれらの基準に従って標準メートルのプロトタイプを製作した。別のプラチナ標準と、他の12個の鉄標準も1799年に製作された。^{[ 28 ]}

1864年にベルリンで開催された中央ヨーロッパ弧測定の第1回総会で、1923年にパリのジャン＝ニコラ・フォルタンによって作られたペルーのトワーズの複製であるベッセル・トワーズを国際標準として採用することが決定されました。^{[ 35 ] [ 73 ]}水銀温度計で棒の温度を正確に測定することの難しさを回避するために、ジャン＝シャルル・ド・ボルダに触発されたフリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセルは、1834年にケーニヒスベルク近郊で、金属製の温度計を構成する複合棒を導入しました。亜鉛棒は、長さ2トワーズの長さの鉄棒の上に置かれ、両方の棒は完全に平らにされ、自由に接触しており、亜鉛棒はわずかに短く、2本の棒は一方の端でしっかりと結合されていました。温度が変化すると、もう一方の端で知覚される棒の長さの差も変化し、温度変化に対する定量的な補正が得られ、これを使用して長さを標準温度に短縮しました。ベースラインの測定中は、バー同士が接触しないようにし、ガラスのくさびを挿入して間隔を測定した。4本の測定棒同士および標準との比較結果は、最小二乗法によって精緻に計算された。^{[ 74 ]}これらの比較は不可欠であった。実際、加熱によって物体の体積が増加する熱膨張は、当時すでに広く知られていた。ピエール・ブーゲは、オテル・デ・ザンヴァリッドで大勢の聴衆にそれを実証していた。この問題は、測地標準の測定に関するすべての思考を一貫して支配してきた。測地学者は、現場で使用される長さ標準の温度を正確に決定するという絶え間ない懸念に気を取られていた。測定機器の長さが依存するこの変数を決定することは、常に非常に複雑で重要であると考えられてきたため、測地標準の歴史は、温度誤差を回避するために講じられた予防措置の歴史に相当すると言っても過言ではない。^{[ 26 ] [ 27 ]}

19世紀、統計学者は科学的観測には2種類の誤差、すなわち定常誤差とランダム誤差があることを知っていました。後者の影響は最小二乗法を用いて補正することができました。一方、定常誤差は、観測結果を常に同じ方向に変化させる様々な要因によって引き起こされるため、慎重に回避する必要がありました。これらの誤差は、影響を受ける結果を無価値にする傾向がありました。例えば、直線の長さをメートル単位で測定する場合を考えてみましょう。この測定に金属製の定規を使用し、その長さが1メートルに相当する温度を決定する際に誤差が生じた場合、すべての観測はこの誤差に起因する定常誤差の影響を受け、操作を何度繰り返しても正確な結果を得ることは不可能になります。逆に、定規がメートルと等価となる温度が正確に分かっていて、誤差が異なる観測における定規の実際の温度に影響を与える場合、各観測はランダム誤差の影響を受けるが、これらの誤差は一方の方向に発生することもあれば、反対方向に発生することもあり、操作を多数回繰り返すことで、誤差を補正してその影響を排除できると期待できる。^{[ 75 ]}

標準温度目盛がないため、異なる国の測地測量をリンクしてヨーロッパの測地ネットワークを構築しようとした際に矛盾が生じた。^{[ 35 ]}そのため、測地基準線を測定するためのすべての標準を、制御された温度で高精度かつ同じ単位で比較することが不可欠であった。^{[ 76 ]} 1886年、国際度量衡委員会（CIPM）および国際測地協会の事務局長であったアドルフ・ヒッシュは、19世紀にヨーロッパで測地標準として使用されていたすべてのトワーズを、ペルーのトワーズおよび新しい国際メートルと比較し、それまでに行われた測定値を地球の測定に使用できるようにすることをBIPMで提案した。^{[ 35 ]}これらの比較の結果、ドイツで測定された弧をメートルに縮小することが可能になった。ドイツとフランスのネットワークに共通する三角形の間に残っていた 1/66,000 の不一致は、当時の測地測量の精度の限界である 1/600,000 にまで縮小することができました。[ 68 ]実際、当時のメートルとペルーの^{トワーズの法定}比率によれば 1.9490348 m に等しいはずのベッセルのトワーズの長さは、BIPM でジャン＝ルネ・ブノワが行った測定で26.2×10 ^{−6 m 大きいことが判明しました。 [ 77 ] [ 22 ]}測地学者が使用するさまざまなトワーズ間の相違を考慮した結果、欧州弧測量（ドイツ語: Europäische Gradmessung ）は、1866年にヌーシャテルで開催された常設委員会の会議で、測地標準の比較のための世界研究所の設立を検討し、これがBIPM設立への第一歩となった。^{[ 57 ]}

いくつかの標準トワーズとの慎重な比較により、 Mètre des Archivesで校正された国際メートルは、法定メートルまたはトワーズの443.296ラインと正確には等しくなく、概算で長さの1/75 000 、つまり約0.013ミリメートル短いことがわかった^{[ 24 ]} 。対照的に、2007年にNISTとMETAS でアメリカ委員会のメートルとそのスイスの対応物との比較が行われた。2つのメートル標準は、わずか(0.96 ±3.0)マイクロメートルの差で完全に同等とみなすことができる。測定面の品質の悪さが、今日の標準と比較して測定値の大きな不確実性を説明した。^{[ 78 ]}鋼の線膨張係数を 11.6×10 ⁻⁶ °C ^-1と仮定すると、^{[ 78 ]}法定メートル (ペルーのトワーズの 443.296 行として定義) と国際メートル (メートル デ アルシアーシュ の長さとして定義) の差は、デランブルとメシャンのアーク測定の基準測定に使用されたボルダ装置の製造中に約 1.3 °C の温度誤差に関連しているはずです。^{[ 28 ]}ケン アルダーは、 2002 年の著書The measure of all thingsで、法定メートルは、当初提案された定義によると、あるべき値よりも約 0.2 ミリメートル短いことを思い出しました。しかし、パリ子午線の長さの測定誤差は全体の誤差の 2% 未満であり、地球の形状に関する誤った仮定による誤差は全体の誤差の約 3% を占めていました。ピエール・メシャンとジャン・バティスト・ドランブルの綿密な作業が唯一の誤差の原因であれば、現在のメートルは197μm短くなるのではなく、4μm未満長くなるはずだった。法定メートルの不足している長さの95%は、垂直方向の偏向を考慮しなかったことによるものであり、地球の重力場がまだ研究されていなかったため、ドランブルとメシャンの作業範囲外であった。 ^{[ 79 ] [ 80 ]}

地球の形状は重力場の変化から推測できるため、米国沿岸測量局は1875年の春にチャールズ・サンダース・ピアースに、この種の作業の主要な初期ステーションで振り子実験を行い、アメリカでの重力加速度の測定結果を世界の他の地域の測定結果と連携させ、またヨーロッパのさまざまな国でこれらの研究を進める方法を綿密に研究する目的でヨーロッパへ向かうよう指示した。^{[ 81 ]}計量学の進歩とレプソルド・ベッセル振り子の変種を備えた重力計による重力測定の進歩が組み合わさって、測地学の新時代が到来した。精密計量学が測地学の助けを必要としたとすれば、計量学の助けなしには繁栄し続けることはできなかっただろう。そこで、地球上の弧のすべての測定値と、振り子による重力加速度のすべての測定を表す単一の単位を定義する必要があった。計量学は共通の単位を作成する必要があった。^{[ 76 ]} 1875 年の国際測地学協会の会議でも、重力加速度の測定に使用する最適な機器が扱われた。チャールズ・サンダース・パースが参加した詳細な議論の後、協会はスイスで使用されていた反転振り子を支持することに決定し、フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセルが有名な測定を行ったベルリンの観測所で、さまざまな国で使用されているさまざまな種類の装置を使用して重力の測定をやり直し、それらを比較して、それによってスケールの方程式を得ることを決定した。 ^{[ 82 ]} 1901 年、フリードリヒ・ロベルト・ヘルメルトは、主に重力測定によって、現実に驚くほど近い楕円体のパラメータを発見した。重力測定の貢献を考慮に入れ、垂直方向の偏向を補正することに関心が向けられていたものの、1910年から1950年までの研究は、実際には大陸規模の三角測量に限定されていた。最も重要な研究は、主に北米の国家ネットワークに依拠したジョン・フィルモア・ヘイフォードによるものであった。彼の楕円体は、1924年に国際測地地球物理学連合によって採用された。^{[ 83 ]}

1889年、アルフレッド・デクロワゾー議長の下、国際度量衡総会が国際度量衡局の本部であるブルトゥイユ館で開催されました。この総会は、メートル法という壮麗な建物のペディメントに刻まれたモットー「 A tous les temps, à tous les peuples」（あらゆる時代、あらゆる人々のために）に示された最初の偉業を成し遂げました。この偉業とは、メートル条約を支持する各国政府の間で、メートル単位を世界中に普及させることを目的とした、それまで知られていなかった精度の原型標準器を承認し配布することでした。^{[ 26 ] [ 84 ]}

計量学において、膨張性の問題は非常に重要でした。実際、標準の膨張性に比例して長さ測定に関連する温度測定誤差と、温度による干渉から測定機器を保護するための計量学者の絶え間ない努力は、膨張による誤差に対する彼らの重要性を明確に示していました。例えば、効果的な測定は、外気温の変化から十分に保護された部屋のある建物内でのみ可能であり、観測者の存在そのものが干渉を生じさせ、厳重な予防措置を講じる必要が生じることが多かったことは周知の事実でした。^{[ 26 ]}そのため、締約国は、長さ測定の精度を確保できる精度を持つ温度計のコレクションも受け取りました。^{[ 85 ]}国際メートル原器もまた「線標準」となる予定でした。つまり、メートルはバーにマークされた2本の線の間の距離として定義され、端標準の摩耗問題を回避しました。^{[ 17 ]}

フェルディナント・ルドルフ・ハスラーによる米国沿岸測地測量局の設立は、メートルの実際の定義への道を開き、チャールズ・サンダース・パースがスペクトル線の波長とメートルを実験的に結びつけた最初の人物となった。アルバート・アブラハム・マイケルソンはすぐにこのアイデアを取り上げ、改良した。^{[ 58 ]}一方、メートルの新しいプロトタイプ同士を比較するには、特別な測定機器の開発と再現可能な温度目盛の定義が必要だった。 BIPM の温度測定の研究により、鉄ニッケルの特殊合金、特にインバーが発見されました。インバーは膨張係数が実質的に無視できるほど小さいため、より簡単な基準測定方法の開発が可能になり、その功績により、BIPM の所長であったスイスの物理学者シャルル＝エドゥアール・ギヨームは 1920 年にノーベル物理学賞を受賞しました。ギヨームのノーベル賞は、計測学が測地学の分野から離れて、物理学の技術的応用によってメートルを再定義できる自律的な科学分野になる時代の終わりを告げるものでした。^{[ 86 ] [ 27 ] [ 44 ]} 1906 年、シンプロン トンネルの開通前に、スイスの測量士は、インバー ワイヤー機器を使用して、スイスのイゼッレ ディ トラスケラとブリッグの駅間の距離を測定しました。この方法は、後に大型粒子加速器の建設に使用されました。^{[ 87 ]}

1987年、国際度量衡局は、同年解散した国際時間局の業務の一部を引き継いだ。残りの業務は、国際極運動サービスと国際時間局の地球回転部門の後継である国際地球回転基準システムサービス（IERS）^{[ 88 ]に割り当てられた。 [ 89 ]} 1936年には既に、クォーツ時計の使用により、気団と水塊の予測不可能な動きによる地球の自転速度の不規則性が発見されていた。これは、地球の自転が時間を決定する不正確な方法であることを示唆していた。1967年、秒は原子時計に基づいて再定義され^{[ 90 ]}、国際原子時（TAI）が誕生した。国際度量衡局は世界中に原子時計を設置し始め、現在では450以上になっている。^{[ 91 ]}

国際単位系（SI、フランス語のSystème international (d'unités)の略）は、メートル法の現代版であり、2019年に改訂されました。これは、世界のほぼすべての国で公式な地位を持つ唯一の測定システムです。SIは、秒（記号sで表される時間の単位）、メートル（長さ、m）、キログラム（質量、kg）、アンペア（電流、A）、ケルビン（熱力学的温度、K ）、モル（物質量、mol）、カンデラ（光度、cd）の7つの基本単位から始まる、一貫性のある測定単位システムで構成されています。2019年以降、すべてのSI単位の大きさは、 SI単位で表された7つの定義定数の正確な数値を宣言することによって定義されています。これらの定義定数は_{、セシウム}の超微細遷移周波数ΔνCs 、真空中の光速c、プランク定数h、素電荷e、ボルツマン定数k、アボガドロ定数N _A、および光度効率Kcdである。^{[ 92 ]}