物理量

物理量（または単に量）^{[1] [a]は、}測定によって定量化できる材料またはシステムの特性です。物理量は、数値と測定単位の代数的乗算である値として表現できます。たとえば、物理量質量（記号m ）は、 m = n kgとして定量化できます。ここで、 nは数値、kgは単位記号（キログラム）です。ベクトルである量は、数値と単位の他に、空間内での方向または配向を持ちます。  

ISO 80000-1 ^[1]に従い、物理量の値または大きさは、その量の単位との比較として表現されます。物理量Zの値は、数値{ Z } (純粋な数) と単位 [ Z ]の積として表現されます。

${\displaystyle Z=\{Z\}\times [Z]}$

たとえば、を「2 メートル」とすると、 は数値、は単位になります。逆に、任意の単位で表された数値は次のように得られます。 ${\displaystyle Z}$${\displaystyle \{Z\}=2}$${\displaystyle [Z]=\mathrm {メートル} }$

${\displaystyle \{Z\}=Z/[Z]}$

乗算記号は、数式の科学的記法で変数間に省略されるのと同様に、通常は省略されます。量を表すために使用される慣習は、量の計算と呼ばれます。数式では、単位 [ Z ] は、ある種の物理的次元の特定の大きさであるかのように扱うことができます。この処理の詳細については、 次元解析を参照してください。

量の記号の使用に関する国際的な推奨事項は、ISO/IEC 80000、IUPAP レッドブック、およびIUPAC グリーンブックに記載されています。たとえば、物理量「質量」の推奨記号はmであり、量「電荷」の推奨記号はQです。

物理量は通常、イタリック体で印刷されます。純粋に数値的な量は、文字で表されたものであっても、通常はローマン体（直立）で印刷されますが、イタリック体で印刷される場合もあります。基本関数（円三角関数、双曲関数、対数関数など）の記号、Δ yの Δ のような量の変化、または d xの d のような演算子も、ローマン体で印刷することをお勧めします。

例:

• 1や√2などの実数、
• e、自然対数の底、
• i、虚数単位、
• 円周と直径の比πは3.14159265です...
• δ x、 Δ y、 d z、これらは量x、y、zの差（有限か否か）を表す。
• sin α、 sinh γ、 log x

スカラーは大きさはあるが方向のない物理量です。物理量の記号は通常、ラテン文字またはギリシャ文字の 1 文字から選択され、イタリック体で印刷されます。

ベクトルは大きさと方向の両方を持ち、その演算はベクトル空間の公理に従う物理量です。ベクトルである物理量の記号は、太字、下線付き、または上に矢印付きで表示されます。たとえば、 u が粒子の速度である場合、その速度の直接的な表記はu、 u、または。 ${\displaystyle {\vec {u}}}$

スカラー量とベクトル量は最も単純なテンソル量であり、より一般的な物理的特性を記述するために使用できます。たとえば、コーシー応力テンソルは大きさ、方向、および配向の特性を備えています。

物理量の次元の概念は、1822年にジョセフ・フーリエによって導入されました。 ^[2]慣例により、物理量は基本量に基づいて構築された次元システムで編成され、各基本量は独自の次元を持つと見なされます。

多くの場合、単位は選択できますが、科学的な文脈では、使いやすさ、国際的な親しみやすさ、規定のため、SI 単位が通常使用されます。たとえば、質量の量は記号mで表され、キログラム(kg)、ポンド(lb)、またはダルトン(Da)の単位で表すことができます。

次元の均一性は、量を比較するために必ずしも十分ではありません。^[1] たとえば、動粘性率と熱拡散率はどちらも、平方長さ/時間（単位はm ² /s）の次元を持っています。同じ種類の量は、比較を可能にする次元と単位以外にも共通点があります。たとえば、すべての無次元量が同じ種類であるわけではありません。^[1]

量の体系は物理量を関連付け、この依存関係により、限られた数の量が、その体系の残りのすべての量の次元を定義するための基礎として機能します。 相互に独立した量のセットは、そのようなセットとして機能するように慣例的に選択され、基本量と呼ばれます。国際量の体系(ISQ) の 7 つの基本量と、それに対応するSI単位および次元を次の表に示します。^{[3] : 136}他の慣例では、基本単位の数が異なる場合があります(例: CGS単位系およびMKS単位系)。

角度量、平面角と立体角はSIでは無次元導出量として定義されている。いくつかの関係式では、その量が平面角または立体角を含むことを強調するために、その単位であるラジアンとステラジアンを明示的に表記することができる。^{[3] : 137}

導出量とは、他の物理量（基本量）に基づいて定義される量です。

空間と時間の重要な応用基本単位を以下に示します。面積と体積は当然長さから導き出されますが、多くの派生量、特に密度に頻繁に出現するため、完全性を保つために含まれています。

密度、フラックス、フロー、電流などの重要かつ便利な導出量は、多くの量と関連しています。電流密度とフラックス密度、速度、周波数、電流などの異なる用語が同じ文脈で互換的に使用される場合もあれば、一意に使用される場合もあります。

これらの有効なテンプレートから導出された量を明確にするために、q を使用して、ある範囲内の任意の量（必ずしも基本量ではない）を表し、以下の表に、該当する場合は最も一般的に使用される記号のいくつか、その定義、使用法、SI 単位、および SI 次元を示します。ここで、[ q ] はqの次元を示します。

時間微分、比密度、モル密度、および量のフラックス密度には、単一の記号はありません。命名法は対象によって異なりますが、時間微分は一般にオーバードット表記を使用して記述できます。一般性のために、それぞれq _m、q _n、およびF を使用します。スカラー場の勾配には、ナブラ/デル演算子∇ またはgradのみを記述する必要があるため、記号は必ずしも必要ではありません。空間密度、電流、電流密度、およびフラックスについては、表記法はコンテキスト間で共通であり、下付き文字が異なるだけです。

電流密度の場合、 は流れの方向、つまりフローラインに接する単位ベクトルです。表面の単位法線とのドット積に注意してください。電流が領域に対して垂直でない場合、表面を通過する電流の量は減少します。表面を通過する電流に寄与するのは、表面に垂直に流れる電流のみであり、表面の (接線) 平面 には電流は流れません。${\displaystyle \mathbf {\hat {t}} }$

以下の微積分記法は同義的に使用できます。

Xがn変数 関数 である場合、 ${\displaystyle X\equiv X\left(x_{1},x_{2}\cdots x_{n}\right)}$

微分n空間の 体積要素の微分は、 ${\displaystyle \mathrm {d} ^{n}x\equiv \mathrm {d} V_{n}\equiv \mathrm {d} x_{1}\mathrm {d} x_{2}\cdots \mathrm {d} x_{n}}$

積分: n空間の体積上のXの多重積分は です。${\displaystyle \int X\mathrm {d} ^{n}x\equiv \int X\mathrm {d} V_{n}\equiv \int \cdots \int \int X\mathrm {d} x_{1}\mathrm {d} x_{2}\cdots \mathrm {d} x_{n}}$

• 物理量の一覧
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  • 観測可能な量
  • 具体的な数量

• クック、アラン H.物理学の観測的基礎、ケンブリッジ、1994年。ISBN 0-521-45597-9 
• 物理学の基本原理、PM Whelan、MJ Hodgson、第 2 版、1978 年、John Murray、ISBN 0-7195-3382-1 
• 物理学百科事典、RG ラーナー、GL トリッグ、第 2 版、VHC 出版社、ハンス ワリモント、シュプリンガー、2005 年、pp 12–13
• 科学者とエンジニアのための物理学：現代物理学付き（第 6 版）、PA Tipler、G. Mosca、WH Freeman and Co、2008 年、9-781429-202657

コンピュータ実装

• C# 言語とDelphi 言語の DEVLIB プロジェクト
• 物理量 アーカイブ済み 2014-01-01 Wayback MachineプロジェクトC# 言語Code Plex
• 物理測定 C# ライブラリ 2014-01-01 にアーカイブされました。Wayback Machineプロジェクト、Code PlexのC# 言語
• 倫理的措置は、2014 年 1 月 1 日にWayback Machineプロジェクトにアーカイブされました。C # 言語のCode Plexにあります。
• 物理量をサポートする Engineer JS オンライン計算およびスクリプト ツール。
• physical-quantity は、Web/インターネット上で物理量を表現するための Web コンポーネント (カスタム HTML 要素) で、自己完結型の単位変換、コンパクトでクリーンな UI、冗長な二重単位がなく、すべての Web サイトとプラットフォーム間でシームレスに統合されるという特徴があります。デモ