頻度

頻度
60秒間に25回振動する振り子、周波数0.41 6 Hz
一般的な記号	f , ν
SI単位	ヘルツ(Hz)
その他のユニット	サイクル/秒 (cps) 毎分回転数(rpm または r/min)
SI基本単位では	秒−1
他の量からの導出	1/  Tの
寸法	${\displaystyle {\mathsf {T}}^{-1}}$

周波数（記号f）は、ほとんどの場合ヘルツ（記号：Hz）で測定され、単位時間あたりの繰り返しイベントの発生回数です。^{[1]明確にするために、また}空間周波数と区別するために、時間周波数と呼ばれることもあります。通常の周波数は、角周波数（記号ω 、SI単位はラジアン/秒）と2 πの係数で関連しています。周期（記号T）はイベント間の時間間隔であるため、周期は周波数の逆数です： T = 1/ f。^[2]

周波数は、機械振動、音声信号（音）、電波、光などの振動現象の速度を指定するために科学や工学で使用される重要なパラメータです。

たとえば、心臓が 1 分間に 120 回 (2 ヘルツ) の周波数で鼓動する場合、周期 (鼓動間の時間間隔) は 0.5 秒 (60 秒を 120 で割った値) になります。

振動、波、単振動などの周期的現象の場合、周波数という用語は、単位時間あたりのサイクルまたは繰り返しの数として定義されます。周波数の従来の記号はfですが、ν (ギリシャ文字のnu ) も使用されます。^[3]周期T は、 振動または回転の 1 サイクルを完了するのにかかる時間です。周波数と周期は、次の式で関連しています^[4] f = 1 T 。{\displaystyle f={\frac {1}{T}}.}

時間的頻度という用語は、頻度が単位時間あたりの繰り返しイベントの発生回数によって特徴付けられることを強調するために使用されます。

周波数のSI単位はヘルツ（Hz）で、^{[4] 1930年に}国際電気標準会議によってドイツの物理学者ハインリヒ・ヘルツにちなんで名付けられました。1960年にCGPM （国際度量衡総会）によって採用され、以前の名称であるサイクル/秒（cps）に正式に取って代わりました。すべての時間の測定と同様に、周期のSI単位は秒です。 [ ^5]回転機械装置で使用される従来の周波数の単位は回転周波数と呼ばれ、毎分回転数（r/minまたはrpm）です。 ^[6] 60 rpmは1ヘルツに相当します。^[7]

便宜上、海洋表面波などの長くて遅い波は、周波数ではなく波周期で説明されるのが一般的です。^[8]音声やラジオなどの短くて速い波は、通常、周波数で説明されます。よく使用される変換をいくつか以下に示します。

• 回転周波数は、通常ギリシャ文字のν (ニュー) で表され、時間に対する回転数Nの瞬間的な変化率として定義されます: ν = d N /d t。これは、回転運動に適用される周波数の一種です。
• 角周波数は、通常ギリシャ文字のω (オメガ) で表され、回転中の角変位θ (シータ) の変化率、または正弦波形 (特に振動や波)の位相の変化率、あるいは正弦関数の引数の変化率として定義されます。

$${\displaystyle y(t)=\sin \theta (t)=\sin(\omega t)=\sin(2\mathrm {\pi } ft)}$$ d θ d t = ω = 2 π f 。 {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \theta }{\mathrm {d} t}}=\omega =2\mathrm {\pi } f.}

角周波数の単位はラジアン/秒 (rad/s) ですが、離散時間信号の場合は、無次元量であるサンプリング間隔あたりのラジアンとして表すこともできます。角周波数は周波数に 2 πを掛けたものです。

• ここでξ (xi)と表記される空間周波数は時間周波数に類似していますが、時間測定の代わりに空間測定が使用されます^{[注 1]} 。例: d θ d x = k = 2 π ξ 。{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \theta }{\mathrm {d} x}}=k=2\pi \xi 。} $${\displaystyle y(t)=\sin \theta (t,x)=\sin(\omega t+kx)}$$
  • 空間周期または波長は、時間周期の空間的な類似物です。

非分散媒体（つまり、波の速度が周波数に依存しない媒体）内の周期波の場合、周波数は波長λ（ラムダ）と反比例関係にあります。分散媒体であっても、正弦波の周波数f は、波の位相速度v を波の 波長λで割った値に等しくなります。 $${\displaystyle f={\frac {v}{\lambda }}.}$$

真空中の電磁波の特殊なケースでは、v = cとなり、cは真空中の光速であり、この式は次のようになる。 $${\displaystyle f={\frac {c}{\lambda }}.}$$

単色波が1 つの媒体から別の媒体に移動するとき、その周波数は同じままで、波長と速度のみが変化します。

周波数の測定は次の方法で行うことができます。

繰り返し発生するイベントの頻度を計算するには、特定の期間内にイベントが発生した回数を数え、その回数を期間で割ります。たとえば、15 秒以内に 71 件のイベントが発生した場合、頻度は次のようになります。 カウント数がそれほど大きくない場合は、指定された時間内の発生回数を測定するよりも、事前に決定された発生回数の時間間隔を測定した方が正確です。^[要出典]後者の方法では、カウントに 0 から 1 カウントの間、つまり平均で1/2 カウントのランダム誤差が生じます。これはゲーティング エラーと呼ばれ、計算された頻度に平均誤差が生じます。または、はタイミング間隔で、 は測定された周波数の分数誤差が生じます。この誤差は周波数とともに減少するため、一般にカウント数Nが小さい低周波数では問題となります。 $${\displaystyle f={\frac {71}{15\,{\text{s}}}}\approx 4.73\,{\text{Hz}}.}$$${\textstyle \Delta f={\frac {1}{2T_{\text{m}}}}}$${\textstyle {\frac {\Delta f}{f}}={\frac {1}{2fT_{\text{m}}}}$${\displaystyle T_{\text{m}}}$${\displaystyle f}$

回転または振動する物体の周波数を測定する古い方法は、ストロボスコープを使用することです。これは、周波数を較正されたタイミング回路で調整できる、繰り返して強く点滅する光 (ストロボ ライト) です。ストロボ ライトを回転する物体に向け、周波数を上下に調整します。ストロボの周波数が回転または振動する物体の周波数に等しい場合、物体は 1 サイクルの振動を完了し、光の点滅の間に元の位置に戻ります。そのため、ストロボで照らされた物体は静止しているように見えます。その後、ストロボスコープの較正済み表示から周波数を読み取ることができます。この方法の欠点は、ストロボ周波数の整数倍で回転する物体も静止しているように見えることです。

より高い周波数は通常、周波数カウンタで測定されます。これは、適用された反復電子信号の周波数を測定し、結果をヘルツ単位でデジタルディスプレイに表示する電子機器です。デジタルロジックを使用して、高精度のクオーツタイムベースによって確立された時間間隔中のサイクル数をカウントします。シャフトの回転速度、機械的振動、音波などの非電気的周期的プロセスは、トランスデューサーによって反復電子信号に変換され、その信号が周波数カウンタに適用されます。2018年現在、周波数カウンタは約100GHzまでの範囲をカバーできます。これは直接カウント方法の限界を表しており、これを超える周波数は間接的な方法で測定する必要があります。

周波数カウンタの範囲を超えると、電磁信号の周波数はヘテロダイン法(周波数変換) を利用して間接的に測定されることがよくあります。未知の周波数に近い既知の周波数の基準信号が、ダイオードなどの非線形混合デバイスで未知の周波数と混合されます。これにより、2 つの周波数の差でヘテロダイン信号または「ビート」信号が生成されます。2 つの信号の周波数が近い場合、ヘテロダイン信号は周波数カウンタで測定できるほど低くなります。このプロセスでは、未知の周波数と基準周波数の差のみが測定されます。より高い周波数に変換するには、数段階のヘテロダイン法を使用できます。現在の研究では、この方法を赤外線および光周波数 (光ヘテロダイン検出) に拡張しています。

可視光は電磁波であり、空間を移動する振動する電場と磁場で構成されています。波の周波数によって色が決まります：400 THz（4 × 10 ¹⁴ Hz）は赤色光、800 THz（8 × 10 ¹⁴  Hz）は紫色光であり、その間（400～800 THzの範囲）には可視スペクトルの他のすべての色が含まれます。周波数が1000 THz未満の電磁波は、4 × 10 ¹⁴  Hzの波は人間の目には見えません。このような波は赤外線（IR）放射と呼ばれます。さらに低い周波数の波はマイクロ波と呼ばれ、さらに低い周波数の波は電波と呼ばれます。同様に、4 × 10 14 Hzより高い周波数の電磁波は、8 × 10 ¹⁴  Hzも人間の目には見えません。このような波は紫外線(UV) と呼ばれます。さらに高い周波数の波はX 線と呼ばれ、さらに高い周波数の波はガンマ線と呼ばれます。

最も周波数の低い電波から最も周波数の高いガンマ線まで、これらの波はすべて基本的に同じであり、すべて電磁放射と呼ばれます。これらはすべて真空中を同じ速度 (光速) で移動し、波長は周波数に反比例します。 c = f λ , {\displaystyle \displaystyle c=f\lambda ,} ここで、 cは光速 (真空中ではc、他の媒体ではそれ以下)、fは周波数、λは波長です。

ガラスなどの分散媒体では、速度は周波数に多少依存するため、波長は周波数に完全に反比例するわけではありません。

音は、空気や他の物質内で、圧力と変位の機械的振動波として伝播します。^[10]一般的に、音の周波数成分は、その「色」、つまり音色を決定します。音の周波数（単数形）について話すとき、それは音の高さを最も決定する特性を意味します。^[11]

耳が聞き取れる周波数は特定の範囲に限られています。人間の可聴周波数範囲は通常約20Hzから20,000Hz（20kHz）の間とされていますが、高周波数の限界は通常年齢とともに減少します。他の種では異なる可聴範囲があります。たとえば、一部の犬種は60,000Hzまでの振動を感知できます。^[12]

空気などの多くの媒体では、音速は周波数とほぼ無関係であるため、音波の波長（繰り返し間の距離）は周波数にほぼ反比例します。

ヨーロッパ、アフリカ、オーストラリア、南米、アジアのほとんど、およびロシアでは、家庭用コンセントの交流周波数は50 Hz (G音に近い) ですが、北米および南米北部では、家庭用コンセントの交流周波数は 60 Hz (B ♭音と B 音の間、つまりヨーロッパの周波数より短 3 度高い) です。オーディオ録音の「ハム」の周波数から、録音がこれらの大まかな地域のどこで行われたかがわかります。

非周期的頻度は、放射性崩壊などのランダムな過程を含む非周期的現象の発生率である。これは逆数秒（s ⁻¹）^[13]の単位で表され、放射能の場合はベクレル^[14]の単位で表されます。

これは、指定された時間間隔(Δ t )中にカウントされたエンティティの数または発生したイベントの数( N )を含む速度f = N /Δ tとして定義されます。 ^{[引用が必要]これは}時間速度タイプの物理量です。

• デイヴィス、A. (1997)。状態監視ハンドブック：テクニックと方法論。ニューヨーク：シュプリンガー。ISBN 978-0-412-61320-3。
• Serway, Raymond A.; Faughn, Jerry S. (1989). College Physics . ロンドン: Thomson/Brooks-Cole. ISBN 978-05344-0-814-5。
• ヤング、イアン R. (1999)。風によって生成される海洋波。エルゼビア海洋工学。第 2 巻。オックスフォード: エルゼビア。ISBN 978-0-08-043317-2。

• ジャンコリ, DC (1988).科学者とエンジニアのための物理学(第 2 版). プレンティス ホール. ISBN 978-0-13-669201-0。

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