ヘテロダイン

ヘテロダイン技術の重要かつ広く用いられている応用例の一つに、スーパーヘテロダイン受信機（スーパーヘテロ）がある。典型的なスーパーヘテロでは、アンテナからの受信無線周波数信号が局部発振器（LO）からの信号と混合（ヘテロダイン）され、中間周波数（IF）信号と呼ばれるより低い固定周波数信号が生成される。IF信号は増幅およびフィルタリングされ、その後、音声信号を抽出する検出器に入力される。音声は最終的に受信機のスピーカーに送られる。^{[ 7 ]}

スーパーヘテロダイン受信機は、従来の受信機設計に比べていくつかの利点があります。1つの利点は、チューニングが容易であることです。RFフィルタとLOのみをオペレーターがチューニングし、固定周波数IFは工場でチューニング（「アライメント」）されているため、調整する必要はありません。同調無線周波数受信機（TRF）などの古い設計では、すべての受信ステージを同時にチューニングする必要がありました。さらに、IFフィルタが固定チューニングされているため、受信機の選択度は受信機の周波数帯域全体で同じです。もう1つの利点は、IF信号が入力無線信号よりもはるかに低い周波数で使用できるため、IFアンプの各ステージでより大きなゲインを提供できることです。一次近似では、増幅デバイスは固定ゲイン帯域幅積を持ちます。デバイスのゲイン帯域幅積が60MHzの場合 、RFが20MHzで3の電圧ゲイン 、またはIFが2MHzで30の電圧ゲインを提供できます 。IFが低い場合は、同じゲインを達成するために必要なゲインデバイスが少なくなります。再生式無線受信機は、正帰還を用いることで1つの利得素子からより大きな利得を得ることができたが、操作者による慎重な調整が必要であった。また、その調整によって再生式受信機の選択度も変化した。一方、スーパーヘテロダイン方式は、煩雑な調整を必要とせずに、大きく安定した利得と一定の選択度を実現する。

優れたスーパーヘテロダイン方式は、それまでのTRF方式や再生方式の受信機設計に取って代わり、1930年代以降、市販のラジオ受信機のほとんどはスーパーヘテロダイン方式となっている。

電話回線、マイクロ波中継ネットワーク、ケーブルテレビシステム、通信衛星リンクなどの大規模通信ネットワークでは、ヘテロダイン方式を用いて個々の信号の周波数を異なる周波数にシフトさせることで、大容量の帯域幅を持つリンクを多数の通信チャネルで共有します。これを周波数分割多重（FDM）と呼びます。

例えば、ケーブルテレビシステムで使用される同軸ケーブルは、各チャンネルに異なる周波数が割り当てられているため、互いに干渉することなく、同時に500のテレビチャンネルを伝送できます。ケーブルソースまたはヘッドエンドでは、電子アップコンバータが、入力された各テレビチャンネルを新しいより高い周波数に変換します。これは、テレビ信号周波数f _CHを、はるかに高い周波数の局部発振器f _LOと混合し、 f _CH  + f LOの和のヘテロダインを作成し、これをケーブルに追加することによって行われます。消費者の家庭では、ケーブルセットトップボックスにダウンコンバータがあり、周波数f CH + f _LO の入力信号を_同じ 局部発振器_周波数 f LOと混合_して、差ヘテロダイン周波数を作成し、テレビチャンネルを元の周波数( f _CH  + f _LO ) − f _LO = f _CH    に戻します。各チャンネルは異なるより高い周波数に移動します。信号の元の低い基本周波数はベースバンドと呼ばれ、移動された高いチャンネルはパスバンドと呼ばれます。

多くのアナログビデオテープシステムは、限られた帯域幅で色情報を記録するために、ダウンコンバートされたカラーサブキャリアに依存しています。これらのシステムは、ヘテロダインシステムまたはカラーアンダーシステムと呼ばれます。たとえば、NTSCビデオシステムの場合、VHS（およびS-VHS）記録システムは、NTSC標準の3.58 MHzからカラーサブキャリアを 約629  kHzに変換します。^{[ 13 ]} PAL VHSカラーサブキャリアも同様にダウンコンバートされます（ただし、4.43  MHzから）。現在では廃止されている 3/4 インチU マチックシステムでは 、NTSC 録画にヘテロダイン方式の約 688 kHz のサブキャリアが使用されています (ソニーのベータマックスも同様で、基本的には U-matic の 1/2 インチ民生用バージョンです)。一方、PAL U-matic デッキには、ハイバンドとローバンドと呼ばれる、サブキャリア周波数が異なる互換性のない 2 つの種類がありました。ヘテロダイン方式のカラーシステムを採用した他のビデオ テープ フォーマットには、Video-8とHi8があります。^{[ 14 ]}

これらの場合、ヘテロダイン方式は、放送周波数の直交位相符号化および振幅変調された正弦波を、1MHz未満の 帯域幅で記録可能な周波数に変換するために使用されます。再生時には、記録されたカラー情報がヘテロダイン方式で標準サブキャリア周波数に戻され、テレビでの表示や他の標準ビデオ機器との交換に使用されます。

一部のUマチック（3/4インチ）デッキには、変換なしでテープのダビングを可能にする7ピンミニDINコネクタが搭載されており、一部の産業用VHS、S-VHS、およびHi8レコーダーにも同様のコネクタが搭載されています。

電子楽器であるテルミンは、伝統的にヘテロダイン方式を用いて、コンデンサープレートとして機能する1つまたは複数のアンテナ付近での演奏者の手の動きに応じて、可変の可聴周波数を生成します。固定周波数発振器の出力は、ピッチ制御アンテナ付近で演奏者の手が動く際に、アンテナと演奏者の手の間の可変容量によって周波数が変化する発振器の出力と混合されます。2つの発振器の周波数の差によって、可聴域の音が生成されます。

リングモジュレーターは、一部のシンセサイザーに組み込まれている、あるいは独立したオーディオエフェクトとして使用される周波数ミキサーの一種です。

光ヘテロダイン検出（活発な研究分野）は、ヘテロダイン技術をより高い（可視）周波数に拡張したものです。Guerra ^{[ 15 ]} (1995) は、50 nm ピッチの回折格子でパターン化された光が、2 番目の 50 nm ピッチの回折格子を照射し、回折格子が拡大に必要な角度だけ互いに回転する、彼が「光ヘテロダインの一形態」と呼ぶものの結果を初めて発表しました。照射波長は 650 nm でしたが、50 nm の回折格子は容易に分解できました。これは、使用した開口数と波長で得られる最小値であるはずの、アッベの分解能限界 232 nm をほぼ 5 倍上回る改善を示しました。この光ヘテロダインによる超解像顕微鏡イメージングは​​、後に構造化照明顕微鏡として知られるようになりました。

超解像光学顕微鏡に加えて、光ヘテロダインは光変調器を大幅に改善し、光ファイバーで伝送される情報密度を高めることができる。また、レーザー光の周波数を直接測定することに基づく、より高精度な原子時計の作成にも応用されている。^{[注1 ]}

光周波数は、実現可能な電子回路の操作能力をはるかに超えているため、可視光周波数の光子検出器はすべて、本質的に振動電場検出器ではなくエネルギー検出器です。しかし、エネルギー検出は本質的に二乗法則検出であるため、検出器上に存在するあらゆる光周波数を必然的に混合してしまいます。したがって、特定の光周波数を高感度に検出するには、光ヘテロダイン検出が必要です。これは、2つの異なる（近接した）波長の光を検出器に照射し、振動する電気出力がそれらの周波数の差に対応するようにするものです。これにより、極めて狭い帯域検出（あらゆるカラーフィルターで達成できるよりもはるかに狭い）が可能になるだけでなく、レーザードップラー振動計のように、基準光源に対する光信号の位相と周波数を精密に測定することもできます。

この位相感度検出は、風速のドップラー測定や、高密度媒体を透過するイメージングに応用されている。背景光に対する高い感度は、特にライダーにとって有用である。

光カー効果（OKE）分光法では、OKE信号とプローブ信号のごく一部を光ヘテロダインすることで、プローブ信号、ヘテロダインOKE-プローブ信号、ホモダインOKE信号からなる混合信号が得られます。プローブ信号とホモダインOKE信号はフィルタリングによって除去でき、ヘテロダイン周波数信号のみが検出対象となります。

ヘテロダイン検出は干渉法でよく用いられますが、通常は広視野干渉法ではなく単一点検出に限られます。しかし、特殊なカメラを使用すれば広視野ヘテロダイン干渉法も可能です。^{[ 18 ]}単一ピクセルから抽出した参照信号を用いるこの技術を用いることで、光学部品や物体のマイクロフォニックスや振動 によって生じるピストン位相成分を除去し、非常に安定した広視野ヘテロダイン干渉計を構築できます。^{[ 19 ]}

2つの信号はミキサーと呼ばれる装置で合成されます。前のセクションで見たように、理想的なミキサーは2つの信号を乗算する装置です。ギルバートセルなど、広く使われているミキサー回路の中にはこのように動作するものもありますが、低周波数に制限されています。しかし、非線形電子部品も入力された信号を乗算し、出力にヘテロダイン周波数を生成するため、さまざまな非線形部品がミキサーとして機能します。非線形部品とは、出力電流または電圧が入力の非線形関数である部品のことです。通信回路のほとんどの回路要素は線形になるように設計されています。これは、重ね合わせの原理に従うことを意味します。${\displaystyle \ F(v)\ }$は、入力が の線形要素の出力です。${\displaystyle \ v\ }$:

${\displaystyle \ F(v_{1}+v_{2})=F(v_{1})+F(v_{2})\ }$

したがって、周波数f ₁とf ₂の 2 つの正弦波信号を線形デバイスに入力すると、出力は、2 つの信号を別々に入力したときの出力の単純な合計となり、積項は含まれません。したがって、関数は${\displaystyle F}$ミキサー製品を生成するには、非線形である必要があります。完全な乗算器は、和周波数と差周波数( f ₁  ± f ₂ ) でのみミキサー製品を生成しますが、より一般的な非線形関数は、整数nとmに対して、 n ⋅ f ₁  + m ⋅ f ₂ という高次のミキサー製品を生成します。ダブルバランスミキサーなどの一部のミキサー設計では、一部の高次の不要な製品が抑制されますが、ハーモニックミキサーなどの他の設計では、高次の差を利用します。

ミキサーとして使用される非線形部品の例としては、カットオフ付近でバイアスされた真空管やトランジスタ（クラスC）、ダイオードなどがある。低周波数では、飽和領域まで駆動された強磁性コアインダクタも使用できる。非線形光学では、非線形特性を持つ結晶を用いてレーザー光を混合し、光ヘテロダイン周波数を生成する。

非線形コンポーネントが信号を乗算してヘテロダイン周波数を生成する方法を数学的に示すために、非線形関数${\displaystyle F}$べき級数（マクローリン級数）に展開できる。

${\displaystyle \ F(v)=\alpha _{1}v+\alpha _{2}v^{2}+\alpha _{3}v^{3}+\cdots \ }$

計算を簡略化するために、 α ₂より上の高次の項は省略記号 (${\displaystyle \ \cdots \ }$）最初の項のみが表示されます。周波数ω ₁ =  2 π f ₁とω ₂ =  2 π f ₂の 2 つの正弦波をこの装置に適用します。

${\displaystyle \ v_{\mathsf {out}}=F{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}\ }$

${\displaystyle \ v_{\mathsf {out}}=\alpha _{1}{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}+\alpha _{2}{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}^{2}+\cdots \ }$

${\displaystyle \ v_{\mathsf {out}}=\alpha _{1}{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}+\alpha _{2}{\Bigl (}A_{1}^{2}\cos ^{2}(\omega _{1}t)+2A_{1}A_{2}\cos(\omega _{1}t)\ \cos(\omega _{2}t)+A_{2}^{2}\cos ^{2}(\omega _{2}t){\Bigr )}+\cdots \ }$

上記の第2項には、2つの正弦波の積が含まれていることがわかります。三角関数の恒等式を用いて簡略化すると次のようになります。

${\displaystyle {\begin{aligned}v_{\mathsf {out}}={}&\alpha _{1}{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}\\&{}+\alpha _{2}{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}A_{1}^{2}[1+\cos(2\omega _{1}t)]+A_{1}A_{2}[\cos(\omega _{1}t-\omega _{2}t)+\cos(\omega _{1}t+\omega _{2}t)]+{\tfrac {1}{2}}A_{2}^{2}[1+\cos(2\omega _{2}t)]{\Bigr )}+\cdots \end{aligned}}}$

すると、多くの用語の中に、2つのヘテロダイン周波数が残ります。

${\displaystyle \ v_{\mathsf {out}}=\cdots +\alpha _{2}A_{1}A_{2}\cos(\omega _{1}-\omega _{2})t+\alpha _{2}A_{1}A_{2}\cos(\omega _{1}+\omega _{2})t+\cdots \ }$

ここに示されていない他の多くの用語も含まれます。

出力には、上記のように、元の2つの周波数の和ω ₁  + ω ₂ と差ω ₁  − ω _{2の周波数成分に加えて、元の周波数の正弦波成分と、元の周波数の倍数である} 2 ω ₁、2 ω ₂、3 ω ₁、3 ω ₂などの高調波成分も含まれています。さらに、相互変調積と呼ばれる、M ω ₁ + N ω ₂の周波数のより複雑な成分も含まれています。これらの不要な周波数は、不要なヘテロダイン周波数とともに、ミキサー出力から電子フィルタによって除去され、目的のヘテロダイン周波数のみを残す必要があります。

• 米国特許第1050441号、レジナルド・A・フェッセンデン、「電気信号装置」、1905年7月27日公開、1913年1月14日発行 
• グリンスキー、アルバート（2000）。『テルミン：エーテル音楽とスパイ活動』。イリノイ州アーバナ：イリノイ大学出版局。ISBN 978-0-252-02582-2。
• Nahin, Paul J. (2001). 『MatlabとElectronics Workbenchによるラジオの科学』（第2 版）。ニューヨーク：Springer-Verlag、AIP Press。ISBN 978-0-387-95150-8。