回転（角度）

ターン（記号trまたはpla ）は、平面角の測定単位であり、完全な円の中心で張られる完全な角度の尺度です。1 ターンは $2$ $π$ ラジアン、360度、または 400グラジアンに相当します。角度の単位として、1 ターンは 1サイクル（記号cycまたはc）^[¹^]または 1回転（記号revまたはr ） ^[²^]にも相当します。周波数の一般的な関連単位は、 1 秒あたりのサイクル数（cps）と1 分あたりの回転数（rpm）です。ターンの角度単位は、電磁コイル（変圧器など）、回転する物体、および曲線の巻き数などに関連して役立ちます。ターンの分割には、それぞれ直線角と直角にまたがる半回転と 4 分の 1 回転が含まれます。センチターン（ctr）、ミリターン（mtr）などのメートル法の接頭辞も使用できます。

ISQでは、任意の「回転数」（「回転数」または「サイクル数」とも呼ばれる）は、与えられた角度と1回転の比として定義される無次元量である回転として形式化されます。これは記号Nで表されます。

1ターンは $2\pi$ ラジアンで表すと提案する人もいる $2\pi$ 1文字の𝜏（タウ）で表されます。^{[ 3 ]}

単位記号

ターンにはいくつかの単位記号があります。

EUとスイス

ドイツ規格DIN 1315 (1974 年 3 月) では、回転を表す単位記号として「pla」(ラテン語: plenus angulus「全角」) が提案されました。^{[ 4 ]}^{[ 5 ]} DIN 1301-1 (2010 年 10 月)で扱われているいわゆるVollwinkel (「全角」) はSI 単位ではありません。しかし、 EU ^[⁶^]^[⁷^]およびスイス^[⁸^]では法定測定単位です。

電卓

科学計算機HP 39gIIとHP Prime は、それぞれ 2011 年と 2013 年以降、回転を表す単位記号「tr」をサポートしています。「tr」のサポートは、2016 年にHP 50gのnewRPLにも追加され、2017 年にhp 39g+、HP 49g+、HP 39gs、およびHP 40gsにも追加されました。 ^[⁹^]^[¹⁰^]角度モードTURN はWP 43Sでも提案されましたが、^[¹¹^]代わりに、この計算機は 2019 年以降、「MUL $π$ 」（ $π$ の倍数）をモードおよび単位として実装しています。 ^[¹²^]^[¹³^]

部門

多くの角度単位は、回転の分割として定義されています。例えば、度は1回転が360度となるように定義されています。

メートル法の接頭辞を使用すると、回転は 100 センチターンまたは1000ミリターンで、各ミリターンは0.36°の角度に相当し、 21′ 36″とも表記できます。^{[ 14 ]}^{[ 15 ]}センチターンで分割された分度器は通常「パーセント分度器」と呼ばれます。パーセント分度器は1922年から存在していますが、^{[ 16 ]}センチターン、ミリターン、マイクロターンという用語は、ずっと後の1962年にイギリスの天文学者フレッド・ホイルによって導入されました。 ^{[ 14 ]}^{[ 15 ]}大砲や衛星観測用の測定装置の中にはミリターン目盛りが付いているものもあります。^{[ 17 ]}^{[ 18 ]}

回転のバイナリ分数も使用されます。船乗りは伝統的に1回転を32のコンパスポイントに分割しており、これは暗黙のうちに1/32回転の角度分離を持っています。バイナリ度、バイナリラジアン（またはブラッド）としても知られるこの値は、1/256回転です。[ 19 ]バイナリ度^は^、^角度を1バイトで可能な限り最高の精度で表現できるように、コンピューティングで使用されます。コンピューティングで使用される他の角度の尺度は、 $nの他の値に対して1回転全体を$ $2n$ $の$ 等しい部分に分割することに基づいている場合があります。^[²⁰^]

単位換算

1回転は $2\pi$ = $\displaystyle \tau }$ ≈6.283 185 307 179 586 ^{[ 21 ]}ラジアン、360度、または 400グラジアン。

ISQ/SIでは

国際量体系（ISQ）では、回転（記号N）は回転数として定義される物理量です。^[²²^]

Nは、例えば回転体が特定の軸を中心に回転する回数（必ずしも整数とは限らない）を表す。その値は次式で与えられる。
$N={\frac {\varphi }{2\pi {\text{ rad}}}}$
ここで、𝜑は回転変位の尺度を表す。

上記の定義は、国際規格ISO 80000-3 (空間と時間) ^{[ 22 ]}で正式に規定され、国際単位系(SI) ^{[ 23 ]}^[²⁴^]で採用されたISQ の一部です。

回転数、または回転数は、角変位の比率から得られる1次元の量です。負の値をとることもあり、絶対値が1より大きい場合もあります。回転数Nと単位回転数trの関係は、次のように表すことができます。

N={\frac {\varphi }{\text{tr}}}=\{\varphi \}_{\text{tr}}

ここで、{ 𝜑 } _{tr は}回転単位の角度𝜑の数値です(物理量 § コンポーネントを参照)。

ISQ/SIでは、回転を用いて回転周波数（時間に対する回転の変化率）を導出し、 $n$ で表します。

n={\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}

回転周波数のSI単位は逆秒（s⁻¹ ^）です。周波数に関連する一般的な単位としては、ヘルツ（Hz）、サイクル/秒（cps）、回転/分（rpm）などがあります。

廃止されたバージョンの ISO 80000-3:2006 では、「回転」は無次元単位「1」の特別な名称として定義されており、 ^{[ a ]} ラジアンなどの他の特別な名称も与えられています。^{[ b ]}次元の均質性にもかかわらず、これら 2 つの特別な名称の無次元単位は、それぞれ回転と角度という比較できない種類の量に適用されます。^{[ 26 ]} 「サイクル」は、ISO 80000-3 の周期 の定義でも言及されています。^{[ c ]}

注記

↑「この単位[名称「1」、記号「1」]の特別な名称である回転、記号rは、回転機械の仕様で広く使用されています。」^{[ 25 ]}
↑「一次元量の測定単位は数値である。場合によっては、これらの測定単位にはラジアンなどの特別な名前が付けられる…」^{[ 25 ]}
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回転（角度）

単位記号

EUとスイス

電卓

部門

単位換算

ISQ/SIでは

関連項目

注記

参考文献

関連するトピック

平面角

円

張られる

完全な角度