回転周波数

回転周波数（回転速度または回転率とも呼ばれる、記号はν、小文字のギリシャ文字nu、またはn）は、物体が軸を中心に回転する周波数です。SI単位は逆秒（s⁻¹ ^）です。その他の一般的な測定単位には、ヘルツ（Hz）、サイクル/秒（cps）、回転/分（rpm）などがあります。^{[ 1 ] [ a ] [ b ]}

回転周波数は、角周波数ω を 1回転(2 πラジアン)で割ることによって得られます。ν = ω /(2π rad)。また、回転数Nの時間tに対する瞬間変化率として定式化することもできます。n = d N /d t (国際量体系による)。^{[ 4 ]}通常の周期 と同様に、回転周波数の逆数は回転周期または回転周期T = ν ⁻¹ = n ⁻¹であり、時間の次元 (SI 単位は秒) を持ちます。 

回転速度とは、大きさがスカラー値の回転速度に等しいベクトル量のことです。スピン（物体内部の軸を中心とした回転）と公転（物体外部の軸を中心とした回転）という特殊な場合、回転速度はそれぞれスピン速度、公転速度と呼ばれます。

回転加速度は回転速度の変化率であり、次元は時間の逆数の二乗、SI単位は秒の逆数の二乗（s ^{−2 ）です。したがって、}角加速度の正規化されたバージョンであり、チャープネスに類似しています。

接線速度${\displaystyle v}$（ラテン文字のv）、回転周波数${\displaystyle \nu }$、および半径方向距離${\displaystyle r}$、は、次の式で関連付けられます。^{[ 5 ]}$${\displaystyle {\begin{aligned}v&=2\pi r\nu \\v&=r\omega .\end{aligned}}}$$

この方程式を代数的に変形することで、回転周波数を求めることができます。 $${\displaystyle {\begin{aligned}\nu &=v/2\pi r\\\omega &=v/r.\end{aligned}}}$$

したがって、接線速度は直接比例します。${\displaystyle r}$システムのすべての部分が同時に同じ${\displaystyle \omega }$車輪、円盤、または剛性の棒の場合と同様。直接比例関係${\displaystyle v}$に${\displaystyle r}$惑星には当てはまりません。なぜなら、惑星はそれぞれ異なる自転周波数を持っているからです。

回転周波数は、例えばモーターの回転速度を測定できます。回転速度は、この記事で定義されている量ではなく、角周波数を意味する場合もあります。角周波数は単位時間あたりの角度の変化を表し、SI単位系ではラジアン毎秒で表されます。2πラジアンまたは360度が1サイクルに相当するため、角周波数を回転周波数に変換するには、次の式を使用できます。 $${\displaystyle \nu =\omega /2\pi ,}$$ どこ

• ${\displaystyle \nu \,}$は回転周波数で、単位はサイクル/秒です。
• ${\displaystyle \omega \,}$は角周波数で、単位はラジアン毎秒または度毎秒です。

例えば、ステッピングモーターは1秒間にちょうど1回転するため、角周波数は毎秒360度（360°/s）、または毎秒2πラジアン （2π rad/s）となり、回転周波数は毎分60 回転となる。

回転周波数と接線速度は、両者の間に何らかの関連性があるとはいえ、混同してはいけません。一定の回転速度で回転するメリーゴーラウンドを想像してみてください。回転軸にどれだけ近づいても、どれだけ遠くに立っても、回転周波数は一定のままです。しかし、接線速度は一定ではありません。回転軸から2メートル離れた場所に立つと、接線速度は回転軸から1メートル離れた場所に立っていた場合の2倍になります。

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