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数学者とは、数学に関する幅広い知識を仕事に活用する人のことで、通常は数学的な問題を解決するために用いられます。数学者は、数、データ、量、構造、空間、モデル、変化といったものに関心を寄せます。
最も初期の数学者の一人として知られているのは、ミレトスのタレス（紀元前624年頃- 紀元前546年頃）です。彼は最初の真の数学者であり、数学的発見が帰せられた最初の人物として称賛されています。[ 1 ]彼はタレスの定理の4つの系を導き出すことで、幾何学に演繹的推論を初めて適用した人物として知られています。
サモスのピタゴラス（紀元前582年頃- 紀元前507年頃）がピタゴラス学派を設立したことで、数学が宇宙を支配するという教義を掲げ、「すべては数である」をモットーとするピタゴラス学派が確立され、既知の数学者の数は増加した。[ 2 ]
アルキメデスは数学史における最も偉大な人物の一人です。彼は幾何学に大きく貢献し、円の面積、球の体積と表面積の証明を提供しました。また、多角形を用いてπの近似値も示しました。さらに、積分計算の初期形態である除算法を開発しました。彼は重心と数理静力学の研究を発展させました。彼の精密な方法は、後の数学と数理物理学に大きな影響を与えました。[ 3 ]ユークリッドとアポロニウスは古代ギリシャの著名な数学者であり、ユークリッドの『原論』は公理と論理的証明によって幾何学を確立し、公理的方法の基礎を築きました。一方、アポロニウスの『円錐曲線論』は楕円、放物線、双曲線の理論を体系的に発展させ、曲線の研究を大きく前進させ、後の幾何学に影響を与えました。[ 4 ] [ 5 ]
歴史に記録されている最初の女性数学者は、アレクサンドリアのヒュパティア（紀元350年頃- 415年）である。彼女は父の後を継いで大図書館の司書となり、応用数学に関する多くの著作を残した。政治的な争いのため、アレクサンドリアのキリスト教徒コミュニティは、彼女が関与していると決めつけ、裸にして貝殻（屋根瓦とも言われる）で皮膚を削り取るという罰を与えた。[ 6 ]
中世イスラム世界における科学と数学はさまざまなモデルに従い、資金提供の方法は主に学者に基づいて異なっていた。多くの分野で科学的知識が発展したのは、特定の支配者によって実施された広範な後援と強力な知的政策のおかげであった。科学文献の他言語への翻訳のための資金提供は、特定のカリフの治世を通じて継続され、[ 7 ]特定の学者は翻訳した著作の専門家となり、その結果、特定の科学を発展させ続けるためのさらなる支援を受けることになった。これらの科学がエリート層からより広く注目されるようになると、より多くの学者が招かれ、特定の科学を研究するための資金提供を受けた。この種の支援から恩恵を受けた翻訳者であり数学者の例として、アル＝フワーリズミーが挙げられる。中世のイスラム支配下で活動した多くの学者の注目すべき特徴は、彼らがしばしば博学者であったことである。例としては、イブン・アル＝ハイサムの光学、数学、天文学に関する研究が挙げられる。
この時代の著名なインドの数学者には、三角法を天文学に応用したアーリヤバタ、負の数とゼロの最初の体系的な説明を行ったとされるブラフマグプタ、そして数学者で天文学者のバースカラ2世などがいる。[ 8 ]サンガマグラーマのマーダヴァは、中世後期のケーララ学派の天文学と数学の創始者と考えられている。彼は無限級数、三角法、幾何学、代数学の研究に先駆的な貢献をした。[ 9 ]
ルネサンスはヨーロッパに数学と科学への重視をもたらしました。主に封建的で教会中心の文化から、主に世俗的な文化へと移行するこの時期には、多くの著名な数学者が他の職業も兼ねていました。例えば、ルカ・パチョーリ（会計学の創始者）、ニッコロ・フォンタナ・タルタリア（著名な技術者兼簿記係）、ジェロラモ・カルダーノ（確率論と二項展開の初期の創始者）、ロベール・レコード（医師）、フランソワ・ヴィエト（弁護士）などが挙げられます。
時が経つにつれ、多くの数学者が大学に集まるようになった。自由な思考と実験を重視する傾向は、17世紀にオックスフォード大学でロバート・フックやロバート・ボイルといった科学者によって、またケンブリッジ大学ではアイザック・ニュートンがルーカス記念数学・物理学教授を務めていたことから始まった。19世紀に入ると、ヨーロッパ中の大学の目的は「知識の暗記」を教えることから「生産的な思考を奨励する」ことへと変化した。[ 10 ] 1810年、アレクサンダー・フォン・フンボルトはプロイセン国王フリードリヒ・ヴィルヘルム3世を説得し、フリードリヒ・シュライエルマッハーの自由主義思想に基づいてベルリンに大学を設立させた。その目的は、知識の発見の過程を示し、学生に「あらゆる思考において科学の基本法則を考慮に入れる」ように教えることであった。こうして、ゼミナールや実験室が発展し始めた。[ 11 ]
この時期のイギリスの大学は、イタリアやドイツの大学でおなじみのいくつかの手法を採用したが、すでにかなりの自由と自治を享受していたため、その変化は啓蒙時代から始まっており、フンボルトに影響を与えたものと同じものであった。オックスフォード大学とケンブリッジ大学は研究の重要性を強調し、国家の権威に服していたドイツの大学よりも、おそらくフンボルトの大学観をより忠実に実現していたと言える。[ 12 ]全体として、19世紀と20世紀には科学（数学を含む）が大学の中心となった。学生はセミナーや実験室で研究を行うことができ、より科学的な内容の博士論文を作成するようになった。[ 13 ]フンボルトによれば、ベルリン大学の使命は科学的知識を追求することであった。[ 14 ]ドイツの大学制度は、イギリスやフランスで個人や私的な学者によって行われていたような研究ではなく、設備の整った実験室で行われる専門的で官僚的に規制された科学研究を促進した。[ 15 ]実際、リュエッグは、ドイツのシステムが「科学研究、教育、学習の自由」という考え方に焦点を当てたため、現代の研究大学の発展に貢献したと主張している。[ 16 ]
数学者は通常、学部教育において数学の幅広い分野を学び、その後、大学院レベルで各自が選択した専門分野に進みます。一部の大学では、入学資格試験によって学生の数学の理解の幅と深さを測り、合格した学生のみが博士論文に取り組むことができます。
実生活に応用できる問題の解決に取り組む数学者は応用数学者と呼ばれます。応用数学者は、専門知識と専門的な方法論を用いて、関連する科学分野で提示される多くの難題に取り組む数学者です。応用数学者は、幅広い問題、理論体系、局所的な構成に専門的に焦点を当て、数学モデルの研究と定式化に定期的に取り組んでいます。数学者と応用数学者は、STEM（科学、技術、工学、数学）のキャリアの2つと考えられています。[ 17 ]
応用数学という学問分野は、科学、工学、ビジネス、産業において一般的に用いられる数学的手法を扱います。したがって、「応用数学」とは、専門知識を伴う数学の一分野と言えます。また、「応用数学」という用語は、数学者が取り組む専門分野、すなわち、多くの場合具体的だが時には抽象的な問題を扱う分野も指します。問題解決に特化した専門家として、応用数学者は、科学、工学、ビジネス、その他の数学的実践分野における数学モデルの定式化、研究、および利用について研究します。
純粋数学とは、完全に抽象的な概念を研究する数学である。18世紀以降、これは数学活動の認識されたカテゴリーであり、時には思弁的数学[ 18 ]として特徴づけられ、航海、天文学、物理学、経済学、工学、その他の応用分野のニーズを満たす傾向とは異なっていた。
もう一つの洞察に満ちた見解は、純粋数学は必ずしも応用数学ではないというものである。抽象的な実体をその本質的な性質に関して研究することは可能であり、それが現実世界でどのように現れるかに関心を持たなくてもよい。[ 19 ]純粋数学と応用数学の観点は哲学的に異なる立場であるが、実際には純粋数学者と応用数学者の活動には多くの重複がある。
現実世界を正確に記述するモデルを開発するために、多くの応用数学者は、しばしば「純粋数学」とみなされるツールや手法を活用する。一方、多くの純粋数学者は、抽象的な研究のインスピレーションとして、自然現象や社会現象を利用する。
多くのプロの数学者は、数学の教育にも携わっています。その職務には以下のようなものが含まれます。
大学以外で数学を専攻する人のキャリアの多くは、コンサルティング業務に携わっています。例えば、アクチュアリーはデータを収集・分析し、死亡、病気、負傷、障害、財産損失といった事象の発生確率と想定される費用を推定します。また、アクチュアリーは、一定の退職所得を得るために必要な年金拠出額や、潜在的なリスクを考慮した上で投資収益を最大化するために企業がどのように資源を投資すべきかといった、財務上の問題にも対応します。アクチュアリーは幅広い知識を活用し、保険契約、年金制度、その他の金融戦略の設計と価格設定を支援することで、これらの制度が健全な財務基盤の上に維持されるよう貢献します。
別の例として、数理ファイナンスでは、観測された市場価格を入力として、必ずしも金融理論との関連性を確立することなく、数学的モデルや数値モデルを導出し、拡張します。必要なのは数学的な一貫性であり、経済理論との互換性ではありません。したがって、例えば、金融経済学者が企業の株価が特定の値になる構造的な理由を研究する一方で、金融数学者は株価を所与のものとして扱い、確率微分法を用いてその株式のデリバティブの対応する値を求めようとします（オプションの評価、金融モデリングを参照）。
職業分類辞典によると、数学の職業には以下のものが含まれる。[ 20 ]
数学にはノーベル賞はありませんが、数学者が経済学や物理学など、別の分野でノーベル賞を受賞することはあります。数学における著名な賞には、アーベル賞、チャーン賞、フィールズ賞、ガウス賞、ネマース賞、バルザン賞、クラフォード賞、ショー賞、スティール賞、ウルフ賞、ショック賞、ネヴァンリンナ賞などがあります。
アメリカ数学会、女性数学者協会、その他の数学協会は、数学の未来における女性やマイノリティの代表性を高めることを目的とした賞をいくつか提供しています。[ 21 ] [ 22 ]
著名な数学者の中には、数学の何が自分を生涯をかけて研究したいと思わせたのかを一般の人々に説明するために自伝を書いた人もいます。これらは、数学者であることの意味を垣間見ることができる貴重な資料です。以下のリストには、自伝ではありませんが、数学や数学者に関するエッセイで、自伝的な要素が強く含まれている作品もいくつか掲載しています。
科学、技術、工学、数学（STEM）職種には、コンピュータおよび数学、建築および工学、生命および物理科学の職種、これらの機能分野に関連する管理職および高等教育の教員職種、高等教育レベルでの科学的または技術的知識を必要とする販売職種が含まれます。
ジョーン・アンド・ジョセフ・バーマン女性研究者フェローシップ
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