数学ジョーク

数学ジョークは、数学の側面や数学者のステレオタイプに依拠したユーモアの一形態である。このユーモアは、しゃれ、数学用語の二重の意味、または素人の数学概念の誤解から生まれることがある。数学者で作家のジョン・アレン・パウロスは、著書『数学とユーモア』の中で、一般的に無味乾燥で形式的な活動と考えられている数学が、ゆるく不遜な活動であるユーモアと重なるいくつかの点について述べている。どちらも「知的な遊び」の一形態であり、どちらも「論理、パターン、ルール、構造」を持ち、どちらも「簡潔で明確」である。^[2]

数学とジョークを組み合わせて楽しませたり、数学を教えたりするパフォーマーもいます。^{[3] [4] [5]}

数学者のユーモアは、難解なジョークと難解なジョークに分類できる。難解なジョークは数学の本質的な知識やその用語に依拠している。難解なジョークは部外者にも理解可能で、その多くは数学者を他の分野の代表者や一般の人々と比較している。^[6]

ジョークの中には、ジョークのオチとして、技術的ではない別の意味を持つ数学用語を使用するものもあります。

Q. 紫色で交換可能なものは何ですか? A. アーベルブドウ。(アーベル群
の語呂合わせです。)

時々、同じ冗談の中に複数の数学的な語呂合わせが登場します。

ノアが動物たちに繁殖を命じたとき、一組の蛇が「私たちは増えることができない、私たちは毒蛇だから」と答えた。そこでノアは彼らのために丸太のテーブルを作った。^[7]

これにより、4つの二重の意味が呼び起こされます。加算器（蛇）対加算（代数演算）; 乗算（生物の繁殖）対乗算（代数演算）;ログ（切り取られた木の幹）対ログ（対数）;テーブル（事実の集合）対テーブル（家具）です。^[8]

他のジョークでは、ふざけた変数名を使った直接的な計算から二重の意味を生み出している。例えば『重力の虹』から引用した次のジョークである。^[9]

人1: ⁠の積分はいくらですか?1/キャビン⁠キャビンに関して？
人2: 丸太小屋。
人1: いいえ、ハウスボートです。C を付け忘れました! ^[10]

このジョークの最初の部分は、関数 1/ xの原始関数 (不定積分を求めるときに形成される) がlog( x )であるという事実に基づいています。2 番目の部分は、不定積分が実際には関数のクラスであり、積分定数(通常はCと表記されますが、微積分を学ぶ学生はこれを忘れることがあります) を含める必要があるという事実に基づいています。したがって、1/cabin の不定積分は「log(cabin) +  C」、つまり「丸太小屋と海」、つまり「ハウスボート」です。

いくつかのジョークは数値基数の曖昧さに依存しています。

世の中にはバイナリを理解する人と理解しない人の 10 種類の人間しかいません。

このジョークは、「この世には2種類の人間がいる…」で始まるフレーズの比喩を覆し、2進法では10進数の2に等しい表現10の曖昧な意味に依存しています。 ^[11]このジョークには、「この世には2種類の人間がいる。不完全な情報から推測できる人々」など、多くの代替バージョンがあります。^[12]

異なる語源を使った別の語呂合わせでは、次のように尋ねます。

Q. 数学者はなぜハロウィンとクリスマスを混同するのでしょうか？
A. 10月31日= 12月25日だからです。^{[13] [14]}

この言葉遊びは、October/ Octalと December/Decimalの略語が似ており、偶然にも両方が同じ金額 ( ) に等しいことによるものです。 ${\displaystyle 31_{8}=25_{10}}$

いくつかのジョークは虚数 i を実数であるかのように扱っている。 「虚数をダイヤルしました。受話器を90度回転させてもう一度おかけください」という電話傍受メッセージは典型的な例である。 ^[15]もう一つの有名な例は「π はiに何と言ったか? 現実的に考えろ。私がπに何と言ったか? 理性的になってみろ」である。 ^[16]

いくつかのジョークは、数学者は複雑で抽象的な言葉で考える傾向があり、「現実世界」とのつながりを失っているという固定観念に基づいています。これらは、イギリス人、アイルランド人、スコットランド人のような形で、数学者を物理学者、エンジニア、または「ソフト」サイエンスと比較し、他の科学者が実用的なことを行っている一方で、数学者は理論的には有効だが物理的に無意味な解決策を提案していることを示しています。

物理学者、生物学者、数学者が街のカフェに座って、近くの家に出入りする人々を眺めている。最初に彼らは2人が家に入ってくるのを目撃する。時間が経つと、彼らは3人が家を出て行くのに気づく。物理学者は「測定は正確ではなかった」と言い、生物学者は「彼らは繁殖したに違いない」と言い、数学者は「あと1人家に入ってくれば、家は空になるだろう」と言う。^[17]

数学者は、たとえ何らかの一般化がもっともらしく見えても、少量のデータから 性急に一般化することには反対であることも示されています。

天文学者、物理学者、数学者がスコットランドの列車に乗っている。天文学者は窓の外を見て、野原に黒い羊が立っているのを見て、「スコットランドの羊は黒いよ！」と言った。物理学者は「いやいや、違うよ！」と言う。「スコットランドには少なくとも一匹の羊が黒いよ！」数学者は仲間の混乱した考えに目を丸くして「スコットランドには少なくとも一匹の羊がいて、ここから見ると少なくとも片側が時々黒く見えるんだ」と言う。^{[18] [19]}

ステレオタイプを使った古典的なジョークに「数学の講義でよく使われる用語の定義辞典」がある。^[20]例としては、「自明：これをどうやってやるのかを私が教えなければならないなら、あなたは間違ったクラスにいます」、「同様に：この場合の証明の少なくとも1行は前と同じです」、「この証明は読者への練習問題として残されています」などがある。

このカテゴリのジョークは、数学に対する一般的な誤解を利用したもの、またはほとんどの人が数学の基礎教育しか受けていないという期待を利用したもので構成されます。

博物館の訪問者がティラノサウルスの化石を鑑賞し、近くにいた博物館職員にその化石の年齢を尋ねた。「その骨格は6500万年と3年2ヶ月と18日前のものです」と職員は答えた。「どうしてそんなに正確に言えるのですか？」と彼女は尋ねた。「実は、私がここで働き始めたとき、科学者にまったく同じ質問をしたところ、6500万年前だと言われました。それは3年2ヶ月と18日前のことでした。」^[21]

冗談は、従業員が科学者が化石の年代の不確実性について示唆していることを理解できず、誤った精度を使用していることです。

数学的なユーモアの一形態は、数学的なツール（抽象的な記号と計算機などの物理的な物体の両方）を、その本来の目的を超えてさまざまな方法で使用することから生まれます。これらの構成には、基本的な算術を除いて、実質的な数学的内容がまったく含まれていません。

一連のジョークは、数学的推論が完全には有効ではない状況に適用します。多くは、よく知られている引用と三段論法などの基本的な論理構成の組み合わせに基づいています。

もう一つのジョークは、数学的推論の欠如、または従来の表記の誤解に関するものです。

$${\displaystyle \left(\lim _{x\to 8^{+}}{\frac {1}{x-8}}=\infty \right)\Rightarrow \left(\lim _{x\to 3^{+}}{\frac {1}{x-3}}=\omega \right)}$$

つまり、xが上から8に向かう極限は横向きの8、つまり無限大記号であり、xが上から3に向かう極限は横向きの3、つまりギリシャ文字のオメガ（通常、最小の無限序数を表記するために使用される）であるのと同じです。^[23]

異常なキャンセルは、数値的には正しい答えを出す算術手続き上のエラーの一種です。

• ${\displaystyle {\frac {64}{16}}={\frac {{\cancel {6}}4}{\,\,1{\cancel {6}}}}={\frac {4}{1}}=4}$
• ${\displaystyle {\sqrt[{6}]{64}}={\sqrt[{\cancel {6}}]{{\cancel {6}}4}}={\sqrt {4}}=2}$
• ${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}{\frac {1}{x}}={\frac {\cancel {\mathrm {d} }}{{\cancel {\mathrm {d} }}x}}{\frac {1}{x}}={\frac {}{x}}{\frac {1}{x}}=-{\frac {1}{x^{2}}}}$

数学的な誤りの多くは、数学のユーモラスな伝説の一部です。たとえば、

$${\displaystyle {\begin{aligned}b&=a\\ab&=a^{2}\\ab-b^{2}&=a^{2}-b^{2}\\b(a-b)&=(a+b)(a-b)\\b&=a+b\\b&=b+b\\b&=2b\\1&=2\end{aligned}}}$$

これは1 = 2を証明しているように見えますが、結果を得るためにゼロ除算を使用しています。 ^[24]

いくつかのジョークは、一見もっともらしく見えるが、実際には不可能な数学的演算を試みています。例:

円周率は延々と続く...
そしてeも同様に呪われている。私は疑問に思う： 数字を逆にすると
どちらが大きいのだろうか？ ^[25]

数の10 進展開の桁を逆にするには、最後の桁から始めて逆方向に作業する必要があります。ただし、展開が終わらない場合はこれは不可能であり、これはおよびの場合に当てはまります。 ${\displaystyle \pi }$${\displaystyle e}$

多くの数字には、純粋な数字として、または測定の単位として、ユーモラスな名前が付けられています。いくつか例を挙げます。

セーガンは観測可能な宇宙の星の数の尺度として「何十億、何十億」と定義されている。^{[26] [27]}

ジェニー定数は、電話番号867-5309に関するポップソング「867-5309/Jenny 」から（ OEISのシーケンスA182369 ）として定義されています。 ^[28]${\displaystyle J=(7^{e-1/e}-9)\cdot \pi ^{2}=867.5309\ldots .}$

42という数字は、ダグラス・アダムスの三部作『銀河ヒッチハイク・ガイド』でよく登場し、「生命、宇宙、そして万物についての究極の問いに対する答え」として描かれている。^[29]この数字は、TIFF画像ファイル形式とその派生形式（例えばISO標準TIFF/EPなど）では固定値として登場し、バイト2～3の内容は42と定義されている。「ファイルがTIFFファイルであることをさらに識別するための、任意だが慎重に選ばれた数字」。^[30]

69という数字は、2人が並んでオーラルセックスを行う一連の性交体位を指すのによく使われ、数字の6と9のように互いに反転した形になります。この関連性から、「69」はインターネットミームとなり、特定のコミュニティでは「セックスナンバー」として知られています。^[31]

数字に関するユーモアの文脈では、「なぜ6は7を恐れたのか？7、8、9を食べたからだ！」というジョークが典型的な例である。この発言のユーモアは、数字と基本的な算術に関する言語的な遊びに由来している。^[32]

電卓スペリングとは、数字を表示し、電卓を逆さまにして単語やフレーズを形成することである。^{[33]このジョークは、結果を逆さまに読むと「} ShELL OIL」や「Esso」のような識別可能なフレーズになるという数学の問題として定式化される可能性があり、7セグメントディスプレイの文字表現を使用して、上部が開いている「4」が逆さまの「h」で、「5」が「S」のように見える。他の文字も数字として使用でき、8と9はそれぞれBとGを表します。

1970年代に遡る計算機のスペルの例^[34]として5318008があり、これを裏返すと「BOOBIES」と綴られる。

数学的なリメリックとは、声に出して読んだときにリメリックの形式と一致する表現のことである。次の数値的に正しい例はリー・マーサーによるものとされている：^[35] これは次のように読まれる： $${\displaystyle {\frac {12+144+20+3{\sqrt {4}}}{7}}+(5\times 11)=9^{2}+0}$$

12 、 1グロス、1スコア。4
の平方根を 3 倍したもの
を 7 で割り
、それに 5 倍の 11を足すと、
9 の 2 乗であって、それ以上ではありません。

微積分を使った別の例は^[a]です。 これは次のように読むことができます。 $${\displaystyle \int _{1}^{\sqrt[{3}]{3}}z^{2}dz\cdot \cos \left({\frac {3\pi }{9}}\right)=\log({\sqrt[{3}]{e}})}$$

積分 z の 2 乗 dz
1 から 3 の 3 乗根まで 3 の
余弦を 9 で割った 値 e の 3 乗根の対数に等しい

が自然対数として解釈される場合、このリメリックは真です。 ${\displaystyle \log }$

よく言われるジョークは、位相幾何学的にはコーヒーカップとドーナツが同値なので、位相学者はコーヒーカップとドーナツを区別できないというものである^[36]。十分に柔軟なドーナツは、くぼみを作って徐々に大きくし、穴を小さくして取っ手の形にすることで、（同相写像によって）カップの形に作り直すことができる。

• 新しい数学（歌）
• 球形の牛
• 馬はすべて同じ色です
• 白い馬が馬ではないとき

• 数学のユーモア – Mathworldより
• Paul Renteln および Alan Dundes ( 2004-12-08)。「Foolproof: 数学的フォークユーモアのサンプル」(PDF)。AMSの通知。52 (1)。
• 数学オタクなら誰でも笑えるジョーク13選