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エドワード・ウラジミロヴィチ・フレンケル（ロシア語: Эдуáрд Влади́мирович Фре́нкель 、1968年5月2日生まれ）は、表現論、代数幾何学、数理物理学を専門とするロシア系アメリカ人の数学者である。カリフォルニア大学バークレー校の数学教授を務めている。
エドワード・フレンケルは、1968年5月2日、当時ソビエト連邦の一部であったロシアのコロムナで生まれた。彼の父親はユダヤ系で、母親はロシア人である。[ 1 ] [ 2 ]高校生の頃、彼はエフゲニー・エフゲニエヴィチ・ペトロフに個人的に高等数学を学んだが、当初は数学よりも量子物理学に興味を持っていた。 [ 3 ]ソビエト連邦の反ユダヤ主義のため、彼はモスクワ国立大学に入学できず[ 4 ] 、代わりにグブキン石油ガス大学の応用数学プログラムに入学した。在学中、彼はイスラエル・ゲルファンドのセミナーに参加し、ボリス・フェイギンとドミトリー・フックスと共同研究を行った。
1989年、学部卒業と同時にハーバード大学に招かれ、客員研究員として1年間滞在した。1990年、ハーバード大学の大学院生として入学した。[ 5 ] 1991年、ボリス・フェイギンとジョセフ・バーンスタインの指導の下、1年間の研究を経てハーバード大学から博士号を取得した。[ 6 ]
フレンケルは1991年から1994年までハーバード大学フェロー協会のジュニアフェローを務め、1994年から1997年までハーバード大学の准教授を務めた。1997年からはカリフォルニア大学バークレー校の数学教授を務めている。
フレンケルはボリス・フェイギンと共同で、アフィン・カッツ・ムーディー代数の自由場実現（これらは脇本モジュールとしても知られている）を構築し、量子ドリンフェルド・ソコロフ還元を定義し、アフィン・カッツ・ムーディー代数の普遍包絡代数の中心（フェイギン・フレンケル中心と呼ばれることもある）を記述した。この最後の結果は、フェイギン・フレンケル同型と呼ばれることが多く、アレクサンダー・ベイリンソンとウラジミール・ドリンフェルドが幾何学的ラングランズ対応に関する研究で使用した。フレンケルはニコライ・レシェティヒンと共に、 W代数の変形と量子アフィン代数の表現のq指標を導入した。
フレンケルの最近の研究は、ラングランズ・プログラムと、それが表現論、可積分系、幾何学、物理学とどのように関連しているかに焦点を当てている。彼はデニス・ゲイツゴリー、カリ・ヴィロネンと共に、GL(n)の幾何学的ラングランズ予想を証明した。ロバート・ラングランズ、ゴ・バオ・チャウとの共同研究では、保型表現とトレース公式の関数性に対する新しいアプローチを提案した。また、（特にエドワード・ウィッテンとの共同研究において）幾何学的ラングランズ対応と量子場理論における双対性との関連性についても研究している。
フレンケルは、パベル・エティンゴフとデビッド・カズダンと共に、リーマン面の場合のラングランズ・プログラムのための新しい関数論的枠組みである解析的ラングランズ対応を導入した。
フレンケルは2002年にヘルマン・ワイル賞の最初の受賞者となった。[ 7 ]その他の受賞歴には、パッカード科学工学フェローシップ（1995年）[ 8 ]やパリ数学科学財団の卓越研究員賞などがある。
2013年、彼は「表現論、共形場理論、アフィンリー代数、量子場理論への貢献」により、アメリカ数学会のフェローに選出された。 [ 9 ]
2014年、フレンケルはアメリカ芸術科学アカデミーに選出された。[ 10 ]
フレンケルは、日本の作家三島由紀夫の映画『愛と死の儀式』（別名『憂国』 ）へのオマージュである短編映画『愛と数学の儀式』を共同製作、共同監督（レーヌ・グレイブスと共同） 、主演した。この映画は2010年4月にパリで初公開され、2010年10月のシッチェス国際映画祭の公式コンペティションに出品された。 2010年12月1日にバークレーで上映された『愛と数学の儀式』は、物議を醸した。[ 11 ] [ 12 ]
彼はまた、（トーマス・ファーバーと共同で）映画『二体』の脚本も執筆している。
彼は、 Brady Haranが作成したNumberphile YouTubeシリーズに出演したことがある。[ 13 ]
フレンケルの著書『愛と数学：隠された現実の核心』は2013年10月に出版された。[ 2 ]ニューヨーク・タイムズのベストセラーとなり、[ 14 ] 2015年にはオイラー書籍賞を受賞した。[ 15 ] 2024年7月現在、19カ国語で出版されている。[ 16 ]
『ニューヨーク・レビュー・オブ・ブックス』に掲載された書評で、ジム・ホルトは『ラブ・アンド・マス』を「魅力的な新しい回想録」と評し、「3つの要素を備えている。数学へのプラトン的なラブレターであり、一般の人々に進行中の最も壮大なドラマを少しでも理解させようとする試みであり、そして著者自身がどのようにしてそのドラマの主役になったのかを、時に感動的で時に滑稽に描いた自伝的記述である」と述べている。[ 17 ]
ニューヨーク・タイムズの書評では、この本を「力強く、情熱的で、感動的」と評した。 [ 18 ]
キース・デヴリンはハフィントン・ポストにこう書いている。「ページをめくるたびに、パステルナークの有名な小説をデヴィッド・リーンが映画化した『ドクトル・ジバゴ』でオマー・シャリフが演じたように、シベリアの冬の真っ只中でろうそくの明かりの下で執筆する著者の架空の姿が目に浮かんだ。『愛と数学』はエドワード・フレンケルのララ詩集だ…偉大なロシア小説すべてに言えることだが、フレンケルの物語には、一人の人間の愛と逆境克服の物語を通して、社会を鋭く見抜くレンズと、人間の心の奥底を映し出す鏡の両方が備わっている。」[ 19 ]
『Not Even Wrong』の著者であるピーター・ウォイトは、ブログ記事で次のように書いています。[ 20 ]
本書のタイトルにある「愛」とは、他者への愛というよりも、数学への愛をはるかに強く意味している。フレンケルは、数学に恋に落ち、それを深く追求し、最終的に最高レベルの数学研究に携わるまでの道のりを詳細に語っている。