マーク・カック

マーク・カック
生まれる	( 1914-08-03 )1914年8月3日 クシェミエツ、ロシア帝国(現ウクライナ)
死亡	1984年10月26日(1984-10-26)（享年70歳） カリフォルニア州、米国
国籍	研磨
市民権	ポーランド、米国
母校	ルヴフ大学
知られている	ファインマン-Kac の公式 エルデシュ-Kac の定理 Kac-Bernstein の定理 Kac-van Moerbeke 格子 Kac の補題 Kac 過程 Kac リング 確率的数論
受賞歴	ショーヴネ賞（1950年、1968年） ジョン・フォン・ノイマン賞（1961年） ギブズ講演会（1967年） バーコフ賞（1978年）
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	コーネル大学 ロックフェラー大学 南カリフォルニア大学
博士課程の指導教員	ヒューゴ・シュタインハウス
博士課程の学生	ハリー・ケステン ウィリアム ・ルヴェック ウィリアム・ニューカム ロニー ・クロス ダニエル ・B・レイ マレー・ローゼンブラット ダニエル ・ストロック

マーク・カッツ（/ k ɑː t s / KAHTS ;ポーランド語: Marek Kac ; 1914 年 8 月 3 日 - 1984 年 10 月 26 日）は、ポーランド系アメリカ人の 数学者である。彼の主な関心は確率論であった。彼の「太鼓の形を聞き取ることができるか？」という疑問が、スペクトル理論の研究のきっかけとなった。スペクトル理論とは、スペクトルからどの程度まで幾何学的形状を読み取ることができるかを理解する考え方である。最終的に、答えは概ね「いいえ」であった。

彼はポーランド系ユダヤ人の家庭に生まれた。彼らの町クレメネツ（ポーランド語：クシェミエニエツ）は、カツが子供だった頃、リガ条約によりロシア帝国（当時はソビエトウクライナ）からポーランドに移った。 ^[1]

カッチは1937年にポーランドのルヴフ大学でヒューゴ・シュタインハウスの指導の下で数学の博士号を取得した。^[2]在学中、彼はルヴフ数学学校に所属していた。

学位を取得した後、彼は海外での職を探し始め、1938年にパルナス財団から奨学金を得て米国で働くことができました。彼は1938年11月にニューヨークに到着しました^。[3]

ヨーロッパで第二次世界大戦が始まると、カチはアメリカに留まることができたが、クレメネツに残っていた両親と兄弟は1942年8月にナチスによる大量処刑で殺害された。 ^[3]

1939年から1961年まで、カックはニューヨーク州イサカにあるアイビーリーグの大学であるコーネル大学で講師として教鞭を執った。1943年に助教授に任命され、1947年に教授となった。^[4]

コーネル大学教授時代に、 1943年にアメリカ国籍を取得した。1943年から1945年にかけて、 MIT放射線研究所でジョージ・ウーレンベックとともに研究を行った。^[3] 1951年から1952年の学年度中、カックは高等研究所で長期休暇を取っていた。^[5]

1952年、カックはセオドア・H・ベルリンとともに、イジング模型の変形である強磁性体の球状模型を発表し[ ^6]、JC・ワードとともに組合せ論的手法を用いてイジング模型の厳密解を発見した^[7]。

1956年に彼は、完全に時間対称な微視的法則から巨視的不可逆性が出現することを示す、カック環と呼ばれる単純化された数学モデルを導入した。このモデルを分子運動のアナロジーとして使用し、ロシュミットのパラドックスの説明を行った。^[8]

1961年、カックはコーネル大学を離れ、ニューヨーク市のロックフェラー大学に進学した。

彼はジョージ・ウーレンベックとP.C.ヘマーとともにファンデルワールス気体の数学について研究した。^{[9]ロックフェラーで20年間過ごした後、}南カリフォルニア大学に移り、残りのキャリアをそこで過ごした。

1966 年の論文「ドラムの形状は聞こえるか」で、カックはドラムの幾何学的形状がその音によって一意に定義されるかどうかを問いました。答えは否定で、つまり 2 つの異なる共鳴器が同一の固有周波数のセットを持つことができることを意味します。

カッチは憂慮する科学者委員会の共同議長であった。^[10]彼は科学者ウラジミール・サムイロヴィッチ・キスリクの事件を公表した手紙^[11]と応用数学者ヨシフ・ベグンの事件を公表した手紙^{[12]の共著者である。}

• 1950年 — 1947年の説明論文に対するショーヴネ賞^[13]
• 1959年 –アメリカ芸術科学アカデミー会員^[14]
• 1965年 –米国科学アカデミー会員^[15]
• 1968年 - 1966年解説論文に対してショーヴネ賞（および1967年レスター・R・フォード賞） ^[16]
• 1969年 –アメリカ哲学協会会員^[17]
• 1971年 – ブリュッセルのソルベイ講師
• 1980 –ピサのスクオラ師範学校でフェルミ講師

• マーク・カックとスタニスワフ・ウラム：数学と論理学：回顧と展望、プレガー、ニューヨーク（1968）^{[18] 1992}年ドーバーペーパーバック再版。ISBN 0-486-67085-6 
• マーク・カック「確率、解析、数論における統計的独立性」、カルス数学モノグラフ、アメリカ数学協会、1959年。^[19]
• マーク・カック、確率と物理科学における関連トピック。 1959年（ウーレンベックのボルツマン方程式、ヒッブスの量子力学、ファン・デル・ポールの波動方程式とポテンシャル方程式の差分類似体に関する寄稿を含む、ボルダーセミナー1957年）。^[20]
• マーク・カック『偶然の謎：自伝』ハーパー・アンド・ロウ社、ニューヨーク、1985年。スローン財団シリーズ。死後、ジャン・カルロ・ロータの追悼文を添えて出版。^[21] ISBN 0-06-015433-0 

ウィキメディア・コモンズには、マーク・カックに関連するメディアがあります。

Wikiquoteにマーク・カックに関する引用があります。

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「マーク カック」、マクチューター数学史アーカイブ、セント アンドリュース大学
• 数学系譜プロジェクトのマーク・カック
• 米国科学アカデミー伝記