ローラン・シュワルツ

ローラン・シュワルツ
生まれる	( 1915-03-05 )1915年3月5日 パリ、フランス
死亡	2002年7月4日(2002-07-04)（享年87歳） パリ、フランス
国籍	フランス語
母校	エコール・ノルマル・シュペリウール
知られている	超関数論 シュワルツ核定理 シュワルツ空間 シュワルツ・ブルハット関数 ラドン化演算子 円筒集合測度
受賞歴	フィールズ賞（1950年）
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	ストラスブール大学 ナンシー大学 グルノーブル大学 エコール工科 大学 パリ第 7 大学
博士課程の指導教員	ジョルジュ・ヴァリロン
博士課程の学生	モーリス・ オーディン ジョルジュ・グレイザー アレクサンダー・ グロタンディーク ジャック＝ ルイ・ライオンズベルナール・マルグランジュ アンドレ・ マルティノー ベルナール・モーリー・レオポルド・ナハビン アンリ・ホッグベ ネレンド・ジル ピシエ フランソワ・トレヴス

ローラン＝モイーズ・シュワルツ（フランス語: [ʃvʁts]、1915年3月5日 - 2002年7月4日）はフランスの数学者。彼は、ディラックのデルタ関数などの対象に明確な意味を与える超関数理論の先駆者となった。彼は超関数理論に関する研究で1950年にフィールズ賞を受賞した。数年間、エコール・ポリテクニークで教鞭を執った。

ローラン・シュワルツは、科学的な背景が強い、アルザス系ユダヤ人の家庭に生まれました。彼の父親は有名な外科医、叔父のロバート・デブレ（ユニセフの創設に貢献した）は有名な小児科医、そして義理の大叔父のジャック・アダマールは有名な数学者でした。

ルイ・ル・グラン校で高等師範学校入学のための訓練を受けている間、彼は当時エコール・ポリテクニークで教鞭をとっていた確率学者ポール・レヴィの娘、マリー・エレーヌ・レヴィと恋に落ちた。二人は1938年に結婚し、後にマルク・アンドレとクロディーヌという二人の子供をもうけた。マリー・エレーヌは数学にも才能があり、特異解析空間の幾何学に貢献し、リール大学で教鞭を執った。

アンジェロ・ゲラッジョは「数学、政治、蝶」をシュワルツの「3つの大きな愛」と表現している。^[1]

教師たちによると、シュワルツは優秀な生徒だった。特にラテン語、ギリシャ語、数学に才能があった。教師の一人が両親にこう言った。「気をつけろ、お前の息子には語学の才能があると言う人もいるだろうが、彼は言語の科学的、数学的側面にしか興味がない。数学者になるべきだ。」

1934年にエコール・ノルマル・シュペリウールに入学し、1937年にアグレガシオン（ランク2）を取得した。

トロツキスト的な親近感とユダヤ系の血を引くシュワルツにとって、第二次世界大戦中の生活は困難を極めた。ナチスドイツがフランスを制圧した後、国外追放を避けるために身元を隠し、身元を変えなければならなかった。彼はストラスブール大学（戦争のためクレルモン＝フェランに移転していた）でローラン＝マリー・セリマルタンという名前で働いていた（しかし、彼の論文「現実の指数関数の研究」は、1943年にヘルマンの「科学と産業の実際」第959巻、クレルモン＝フェラン大学数学研究所出版物に本名で出版された）。一方、マリー＝エレーヌはレヴィではなくレンジェという名前を使った。フェルドバウのようなクレルモン＝フェランの他の数学者とは異なり、この夫婦はナチスの攻撃から逃れることができた。

シュワルツは、1958年から1980年まで、主にエコール・ポリテクニークで教鞭をとった。終戦後、 1944年にグルノーブルで1年間過ごし、1945年にジャン・デルサルトとジャン・ディドネの勧めでナンシー大学に入学し、そこで7年間を過ごした。シュワルツは、ベルナール・マルグランジュ、ジャック＝ルイ・リオン、フランソワ・ブリュア、アレクサンダー・グロタンディークといった人々を指導した、影響力のある研究者であり教師であった。1952年にパリ大学の理学部に加わった。1958年にエコール・ポリテクニークの教師となったが、当初はこの職を断った。 1961年から1963年まで、エコール・ポリテクニークは、アルジェリア戦争に関する121宣言に署名したため、シュワルツの教授権を停止したが、これはポリテクニークの軍事政権に不評だった。しかし、シュワルツはエコール・ポリテクニークの数学に永続的な影響を与え、そこでの教育と研究の両方を再編成した。1965年、彼はローラン・シュワルツ数学センター（CMLS）を設立し、その初代所長となった。

1973年にフランス科学アカデミーの通信会員に選出され、1975年に正会員に昇格した。

1950年、シュワルツは国際数学者会議で基調講演を行い^[2]、超関数 に関する研究でフィールズ賞を受賞した。彼はフィールズ賞を受賞した最初のフランスの数学者であった。トロツキズムに共感していたため、シュワルツはメダルを受け取るために米国に入国しようとして深刻な問題に遭遇したが、最終的には成功した。

超関数の理論は、当時のディラックのデルタ関数とヘヴィサイドの階段関数の謎を解明しました。これはフーリエ変換の理論を拡張するのに役立ち、現在では偏微分方程式の理論にとって極めて重要です。

シュワルツは生涯を通じて、科学を普及させ、一般大衆に科学を身近に感じてもらうために積極的に活動した。シュワルツは次のように述べている。「数学は何の役に立つのか？数学は物理学の役に立つ。物理学は冷蔵庫を作るのに役立つ。冷蔵庫はイセエビを入れるために作られ、イセエビはそれを食べる数学者の役に立つ。数学者は数学の能力が高まり、それが物理学の役に立つ。そして、それが冷蔵庫を作るのに役立つのだ...」^[3]

自然科学に熱中していた母親の昆虫学への関心はローランに受け継がれました。彼がさまざまな旅行中に収集した 2万点のチョウ目の標本の個人コレクションは、国立自然史博物館、リヨン科学博物館、トゥールーズ博物館、およびコチャバンバ（ボリビア）のアルシード・ドルビニー自然史博物館に遺贈されました。シュワルツが発見したいくつかの種には彼の名前が付けられています。

シュワルツは、科学的な研究以外にも、率直な意見を言う知識人として知られていました。レオン・トロツキーの影響を受けた若い社会主義者として、シュワルツはソ連、特にヨシフ・スターリン政権下の全体主義に反対しました。シュワルツは最終的にトロツキズムを拒否し、民主社会主義を支持しました。

シュワルツは自身の宗教観について、自身を無神論者と称した。^[4]

研究論文

• 科学的なことを学びましょう。 I.クロード・ヴィテルボによるシュヴァルツの作品の概要と、ベルナール・マルグランジュによるシュヴァルツの評価。 DVD1枚付き。ドキュメント Mathématiques (パリ)、9. Société Mathématique de France、パリ、2011. x+523 pp. ISBN  978-2-85629-317-1

解析学と偏微分方程式に関する彼の著作の前半。数枚の写真を含むクロード・ヴィテルボによる序文の後には、シュワルツ自身による著作についてのメモ、続いて数点のオリジナル文書（手紙、講義ノート）、シュワルツが1950年にフィールズ賞を受賞した超関数理論に関するベルナール・マルグランジュのプレゼンテーション、そして1944年から1954年までの論文の抜粋が掲載されています。

• 科学的なことを学びましょう。 II.アラン・ギシャルデによるシュワルツの評価とともに。 DVD1枚付き。ドキュメント Mathématiques (パリ)、10. Société Mathématique de France、パリ、2011. x+507 pp. ISBN 978-2-85629-318-8 

解析学と偏微分方程式に関する彼の著作の後半部分。アラン・ギシャールデによるシュワルツと彼のセミナーに関するメモの後には、1954年から1966年までの期間をカバーする論文の抜粋が掲載されています。

• 科学的なことを学びましょう。 Ⅲ．ジル・ゴドフロワとミシェル・エメリによるシュワルツへの感謝の意。 DVD1枚付き。ドキュメント Mathématiques (パリ)、11. Société Mathématique de France、パリ、2011. x+619 pp. ISBN 978-2-85629-319-5 

ジル・ゴドフロワによって導入されたバナッハ空間理論（1968-1987）とミシェル・エメリーによって発表された確率論（1970-1996）に関する著作、および歴史的な性質のいくつかの論文（1955-1994）である。

技術書

• ヒルバーティエンヌを分析する。収集方法。ヘルマン、パリ、1​​979 年。ii+297 ページ。ISBN 2-7056-5897-1 
• 量子力学における素粒子理論への超関数の応用。Gordon and Breach、ニューヨーク、NY、1968年。144ページ。ISBN 978-0-677-30090-0 
• 分析コース。 1.第 2 版。ヘルマン、パリ、1​​981 年 xxix+830 ページISBN 2-7056-5764-9 
• 分析コース。 2.第 2 版。ヘルマン、パリ、1​​981。xxii+475+21+75 ページ。ISBN 2-7056-5765-7 
• ^[5]指数関数練習曲。 2ième ed.ストラスブール大学数学研究所の出版物、V. Actualités Sci。 Ind.、ヘルマン、パリ、1​​959 年、151 ページ。
• バナッハ空間における幾何学と確率。ポール・R・チェルノフのメモに基づく。数学講義ノート、852。シュプリンガー出版、ベルリン・ニューヨーク、1981年。x+101ページ。ISBN 3-540-10691 -X 
• 複素解析多様体に関する講義。MSナラシムハンの注釈付き。1955 年版の再版。タタ基礎研究所数学と物理学に関する講義、4。ボンベイのタタ基礎研究所向けに出版。Springer-Verlag、ベルリン、1986 年。iv+182 ページ。ISBN 3-540-12877-8 
• 物理科学のための数学Hermann、パリ; Addison-Wesley Publishing Co.、マサチューセッツ州レディング-ロンドン-オンタリオ州ドンミルズ 1966 358 ページ
• 任意の位相空間と円筒測度上のラドン測度。タタ基礎研究所数学研究第6号。タタ基礎研究所ボンベイ向けにオックスフォード大学出版局（ロンドン、1973年）より出版。xii+393ページ。
• セミマルチンゲールと多様体における確率計算。イアン・イスコーによる編集と序文付き。アイゼンシュタットのチェアーコレクション。モントリオール大学出版局、モントリオール、ケベック州、1984 年。187 ページ。ISBN 2-7606-0660-0 
• 半マルチンゲール シュール デ バリエーション、およびマルチンゲールはシュール バリエーション解析複合体に適合します。数学の講義ノート、780。シュプリンガー、ベルリン、1980。xv+132 ページ。ISBN 3-540-09749 -X 
• レ・テンシュール。 Y. Bamberger と J.-P. Bourguignon による「Suivi de "Torseurs sur un espace affine」 。第 2 版。Hermann、パリ、1​​981 年。i+203 pp. ISBN 2-7056-1376-5 
• ^[6]分布の理論。ストラスブール大学数学研究所の出版物、No. IX-X。新しい編集、全体のコルジェ、再フォンデュとオーグメンテ。ヘルマン、パリ、1​​966 xiii+420 pp.

セミナーノート

• セミネール・シュワルツ、パリ 1953 ～ 1961。オンライン版: [1]

人気の書籍

• ソーヴェール・ユニベルシテを注ぎます。 Editions du Seuil、1983、122 ページ、ISBN 2-02-006587-8 
• 世紀と格闘する数学者。1997年のフランス語原書から Leila Schneps によって翻訳。Birkhäuser Verlag、バーゼル、2001 年。viii+490 ページ。ISBN 3-7643-6052-6 

• シュワルツ分布
• シュワルツ核定理
• シュワルツ空間
• シュワルツ・ブルハット関数
• ニコラ・ブルバキ

• バラニー、マイケル・J.; ポーミエ、アン・サンドリーヌ; リュッツェン、イェスパー (2017)。「ナンシーからコペンハーゲン、そして世界へ: ローラン・シュワルツの国際化と分布理論」。Historia  Mathematica。44 ( 4 )。エルゼビア BV: 367–394。doi : 10.1016 / j.hm.2017.04.002。ISSN 0315-0860。
• ボーア、ハラルド (1997)。「 L . シュワルツの仕事」。20世紀数学の世界科学シリーズ。第 5 巻。シンガポール大学出版局との共同出版。pp. 25–29。doi :10.1142 / 9789812385215_0004。ISBN 978-981-02-3102-6. ISSN  0219-9750.
• コンネス、A.ローラン・シュワルツへのオマージュ。ガズ。数学。 No.94 (2002)、7-8。
• ゲラッジョ、アンジェロ。ローラン・シュワルツ：政治的関与と数学的厳密さ。数学的生活、157-164、シュプリンガー、ベルリン、2011年。doi：10.1007/978-3-642-13606-1 22
• ギシャルデ、アラン。ローラン・シュワルツのアーカイブのプレゼンテーション。ガズ。数学。 No. 100 (2004)、78–79。
• Kutateladze、SS Sobolev、L. Schwartz: 二つの運命、二つの名声。Sib . Zh. Ind. Mat. 11 (2008)、第3号、5～14ページ。英訳はJ. Appl. Ind. Math. 2 (2008)、第3号、301～310ページ。arXiv : 0802.0533
• ポーミエ、A.-S.ローラン・シュワルツ (1915–2002) et le Colloque d'analyse harmonique de Nancy、1947 年 7 月 15 日から 22 日。Gaz。数学。 No.147 (2016)、39–51。
• シュワルツ、クロディーヌ。ローラン シュワルツ シュール ディストリビューションの Autour des premiers travaux。ガズ。数学。 No.113 (2007)、113–118。
• Treves, François; Pisier, Gilles; Yor, Marc. Laurent Schwartz (1915–2002). Notices Amer. Math. Soc. 50 (2003), no. 9, 1072–1084.

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ローラン シュワルツ」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
• 「ローラン・シュワルツ（1915-2002）」（PDF）。アメリカ数学会誌。50 （9）：1072-1084。2003年10月。
• シュワルツの自伝のレビュー、同じ情報源
• ソボレフとシュワルツ：二つの運命と二つの名声、S. S. クタテラゼ著、