回生ブレーキ

回生ブレーキは、運動エネルギーまたは位置エネルギーを、すぐに使用できるか、必要になるまで保存できる形式に 変換することにより、移動中の車両または物体を減速させるエネルギー回収メカニズムです。

通常、回生ブレーキは、電気モーターを逆方向に駆動して、ブレーキ中に熱として失われるはずだったエネルギーを回収し、トラクションモーターを事実上発電機に変えることで機能します。このようにシステムを通じて電力を逆方向に供給することで、減速時に収集したエネルギーをバッテリーやコンデンサなどのエネルギー貯蔵ソリューションに再供給できます。貯蔵されたこの電力は、後で前進を促進するために使用できます。このようなブレーキシステムには電動車両アーキテクチャが必要であるため、自動車の回生ブレーキはハイブリッド車や電気自動車に最も一般的に使用されています。

この方法は、従来のブレーキシステムとは対照的です。従来のブレーキシステムでは、余分な運動エネルギーがブレーキの摩擦により不要な熱に変換され、無駄になります。同様に、レオスタティックブレーキでは、電気モーターを発電機として使用してエネルギーを回収しますが、すぐに抵抗器で熱として消散します。

回生は、車両全体の効率を向上させるだけでなく、ブレーキ システムの寿命を大幅に延ばすことができます。これは、回生ブレーキだけでは車両を安全に停止させるのに不十分な場合に備えて組み込まれたディスク、キャリパー、パッドなどの従来の機械部品が、従来のブレーキのみに頼る車両ほど早く摩耗しないためです。

最も一般的な回生ブレーキは、発電機として機能する電動モーターを使用する。電気鉄道では、発電された電気は牽引電源に送り返される。バッテリー電気自動車やハイブリッド電気自動車では、エネルギーは化学的にはバッテリーに、電気的にはコンデンサバンクに、機械的には回転フライホイールに蓄えられる。油圧ハイブリッド自動車は油圧モーターを使用して圧縮空気の形でエネルギーを蓄える。水素燃料電池自動車では、モーターによって生成された電気エネルギーは、バッテリー電気自動車やハイブリッド電気自動車と同様に、化学的にバッテリーに蓄えられる。^[2]

回生ブレーキは、車両を安全に停止させたり、必要に応じて減速させたりするための唯一の手段としては十分ではないため、摩擦ベースのブレーキなどの別のブレーキ システムと組み合わせて使用​​する必要があります。

• 回生ブレーキの効果は低速になると低下し、現在の技術では車両を適度に速く完全に停止させることができません。ただし、シボレー ボルトなどの一部の車では、ドライバーが車両の回生ブレーキ距離を把握していれば、平らな路面で車両を完全に停止させることができます。これはワンペダル ドライビング (OPD) と呼ばれています。
• 現在の回生ブレーキの中には、静止した車両を動かなくする機能がないものもあります。たとえば、車両が坂を転がり落ちないようにするには、物理​​的なロックが必要です。シボレー ボルトなどの一部の車は、モーターのみを使用して小さな坂道でも静止したままでいることができます。
• 回生ブレーキを備えた多くの道路車両は、すべての車輪に駆動モーターを備えていません ( 2 輪駆動車のように)。回生ブレーキは通常、モーターを備えた車輪にのみ適用されます。安全のために、すべての車輪にブレーキをかける機能が必要です。
• 利用できる回生ブレーキの効果には限界があり、大幅な速度低下や車両停止には依然として機械ブレーキが必要です。
• 実際の交通速度での急勾配の坂道では、終端速度よりも遅い速度で車両を下降する際に回収できる位置エネルギーの大きさは、終端速度から車両を完全に停止させるときに回収できる位置エネルギーの大きさよりも大幅に大きくなります。自転車に乗る人の例を挙げると、坂を下る際に終端速度で空気抵抗により失われるパワーは、ヘアドライヤー約 3 個分、つまり約 2 馬力です。^{[引用が必要]}

回生ブレーキと摩擦ブレーキの両方を使用する必要があり、必要な総ブレーキ力を得るためにはそれらを制御する必要がある。GM EV-1はこれを実現した最初の市販車だった。1997年と1998年に、エンジニアのエイブラハム・ファラグとローレン・マジャーシクは、このブレーキバイワイヤ技術に関する2つの特許を取得した。^{[3] [4]}

初期のアプリケーションでは、一般的に深刻な安全上の問題がありました。回生ブレーキを備えた初期の電気自動車の多くでは、電力供給と回生ブレーキの適用に同じコントローラーの位置が使用され、機能は別の手動スイッチによって切り替えられていました。このため、 1948 年にスイスのヴェーデンスヴィルで発生した列車暴走事故 ( 21 名が死亡) など、ドライバーがブレーキをかけるつもりで誤って加速し、多くの重大な事故が発生しました。

2020年代には、回生ブレーキを搭載したほとんどの車両は、ワンペダルドライビングモードでかなり迅速に完全に停止することができます。一部の車種では、回生ブレーキをかけているときにブレーキランプが点灯しないため、安全上の懸念が生じます。ほとんどの規制では、車両が回生ブレーキで減速するときにブレーキランプが点灯することを義務付けていません。^[5]ワンペダルドライビング（OPD）モードでは、 OPD運転中にブレーキがほとんど使用されないため、ストレスの多い状況でドライバーがアクセルをブレーキと混同する可能性があるため、突然の意図しない加速（SUA）の懸念も生じます。^[6]

電気モーターは、逆方向で使用すると発電機として機能し、機械エネルギーを電気エネルギーに変換します。電気モーターで駆動する車両は、回生ブレーキを使用するときにモーターを発電機として使用し、車輪から電気負荷に機械エネルギーを伝達してブレーキをかけます。

1886 年、フランク・J・スプレイグによって設立されたスプレイグ電気鉄道モーター会社は、固定ブラシを備えた定速の非発火モーターと回生ブレーキという 2 つの重要な発明を発表しました。

道路車両におけるこのシステムの初期の例としては、1890年代にパリでルイ・アントワーヌ・クリーガーが馬車を前輪駆動に改造したことが挙げられます。クリーガーの電動ランドーレットには、前輪ごとに駆動モーターがあり、回生ブレーキ用の2組目の平行巻線（バイファイラコイル）がありました。^{[7]第一次世界大戦中にイギリスで}ランサムズ、シムズ＆ジェフリーズが発表したオーウェル電動トラックは、運転手が切り替える回生ブレーキを採用していました。

イギリスでは、ジョン・S・ラワースの1903年から1908年の牽引特許によって「自動回生制御」が路面電車の運行者に導入され、彼の息子アルフレッド・ラワースが詳しく説明しているように、彼らに経済的および運用上の利点をもたらした^{[8] [9] [10]}。これには、デボンポート（1903年）、ローテンストール、バーミンガム、クリスタル・パレス・クロイドン（1906年）などの路面電車システムが含まれていた。車両の速度を落としたり、下り勾配で制御を維持したりするために、モーターは発電機として機能し、車両にブレーキをかけた。路面電車の車両には、電気ブレーキシステムが故障した場合に路面電車を停止できる車輪ブレーキとトラックスリッパブレーキもあった。いくつかのケースでは、路面電車のモーターは直列巻線ではなく並列巻線であり、クリスタル・パレス線のシステムでは直並列コントローラが使用されていた。^{[説明が必要] [11]}ロウテンストールでの重大な事故を受けて、1911年にこの形式の牽引は禁止されました。 ^[12]回生ブレーキシステムは20年後に再導入されました。^[10]

回生ブレーキは、何十年もの間、鉄道で広く使用されてきた。バクー・トビリシ・バトゥミ鉄道（トランスコーカサス鉄道またはジョージア鉄道）は、1930年代初頭に回生ブレーキの利用を開始した。これは、急勾配で危険なスラミ峠で特に効果的であった。^[13]スカンジナビアでは、スウェーデン側ではマルムバナン、ノルウェー側ではオーフォートラインとして知られるキルナからナルビクへの電化鉄道が、今日までスウェーデン北部のキルナの鉱山からノルウェーのナルビク港までの急勾配のルートで鉄鉱石を運んでいる。ナルビクに向かう途中で、車両は数千トンの鉄鉱石を満載しており、これらの列車は回生ブレーキによって大量の電力を生み出し、最大回生ブレーキ力は750kNで ある。国境のリクスグレンセンからナルビク港までの列車^[14]は、回生電力の5分の1しか使用しません。^{[検証失敗]}回生エネルギーは、空の列車を国境まで戻すのに十分です。^{[15] [検証失敗]}鉄道からの余剰電力は、地域の家庭や企業に供給するために電力網に送り込まれ、鉄道は純粋な発電会社です。^[要出典]

電気自動車は初期の実験から回生ブレーキを使用していたが、当初はドライバーがそれを使用するにはさまざまな動作モードを切り替える必要があった。ベイカー・エレクトリック・ランナバウトとオーウェン・マグネティックは初期の例であり、電気システムの一部として高価な「ブラックボックス」または「ドラムスイッチ」によって制御される多くのスイッチとモードを使用していた。^{[16] [17]}これらは、クリーガーの設計と同様に、実際には下り坂の部分でのみ使用でき、手動で作動させる必要があった。

電子機器の改良により、1967年のAMCアミトロン実験電気自動車から始まり、このプロセスは完全に自動化されました。^[18] Gulton Industries ^[19]によって設計されたモーターコントローラーは、ブレーキペダルが踏まれると自動的にバッテリーの充電を開始しました。多くの現代のハイブリッド車や電気自動車、特にACドライブトレインを使用する車両（初期の設計のほとんどはDC電源を使用していました）は、バッテリーパックの範囲を拡張するためにこの技術を使用しています。

バッテリーの代わりに、AC/DC 整流器と非常に大きなコンデンサを使用して、再生エネルギーを蓄えることもできます。コンデンサを使用すると、ピーク時のエネルギーをより迅速に、より高い電圧で蓄えることができます。マツダは、このシステムを 2018 年モデルの一部の車に採用し、i-ELOOP というブランド名を付けました。

ブレーキ中、トラクション モーターの接続が変更され、電気発電機になります。モーター フィールドは主トラクション ジェネレータ (MG) に接続され、モーター アーマチュアは負荷に接続されます。MG がモーター フィールドを励起します。機関車または複数のユニットの車輪が回転すると、モーター アーマチュアが回転し、モーターはジェネレータとして機能して、生成された電流をオンボード抵抗器に送るか (ダイナミック ブレーキ)、電源に戻します (回生ブレーキ)。電気空気圧摩擦ブレーキと比較して、トラクション モーターによるブレーキはより速く制御できるため、ホイール スライド保護の性能が向上します。

特定の移動方向では、ブレーキ時にモーターアーマチュアを流れる電流は、モータ回転時の電流とは逆になります。したがって、モーターは回転方向と反対の方向に トルクを発生します。

ブレーキ力は、界磁巻線の磁力の強さと電機子巻線の磁力の積に比例します。

英国鉄道クラス390では、17%の節約と摩擦ブレーキ部品の摩耗の減少が達成されたとされている。^[20]デリーメトロは二酸化炭素（CO
₂2004年から2007年にかけて、デリーメトロは回生ブレーキシステムの使用により112,500メガワット時の電力を回生し、大気中に放出されるCOを約9万トン削減しました。デリーメトロは、CO排出量を10万トン以上削減すると予想されていました。
₂フェーズIIが完了すると、回生ブレーキの使用により年間100万キロワットの電力を節約できる。^[21]

回生ブレーキによって発電された電気は牽引電源に送り返され、その瞬間のネットワーク上の他の電力需要と相殺されるか、ヘッドエンドの電力負荷に使用されるか、後で使用するために線路脇の蓄電システムに蓄えられる。^[22]

ロンドン地下鉄の一部では、駅から上り下りする小さな坂道を設けることで回生ブレーキと呼ばれる方式が採用されている。上り坂で列車の速度が落ち、坂道を下りていくため、運動エネルギーが駅の重力による位置エネルギーに変換される。 ^[23]これは通常、地下鉄網の深いトンネル区間で採用されており、地上やメトロポリタン線やディストリクト線の 開削区間では採用されていない。

電気牽引システムのダイナミック ブレーキ (イギリス英語では「レオスタティック ブレーキ」)と呼ばれるものは、回生ブレーキとは異なり、電流を大きな抵抗器バンクに通すことで、電気エネルギーを使用するのではなく、熱として消散させます。ダイナミック ブレーキを使用する車両には、フォークリフト、ディーゼル電気 機関車、路面電車などがあります。この熱は、車両の内部を暖めるために使用することも、抵抗器バンクを収容する 大きなラジエーターのようなカウルによって外部に消散させることもできます。

ゼネラル・エレクトリックの1936年の実験的な蒸気タービン機関車は、真の回生機能を備えていた。この2台の機関車は、ほとんどのダイナミックブレーキで使用される空冷とは対照的に、抵抗パック上で蒸気水を流した。このエネルギーは、水を熱く保つために通常燃焼される油を置き換え、それによって再び加速するために使用できるエネルギーを回収した。^[24]

動力ブレーキと比較した場合の回生ブレーキの主な欠点は、生成される電流を電源特性に厳密に合わせる必要があり、ラインの保守コストが増加することです。DC 電源の場合、電圧を厳密に制御する必要があります。AC 電源と周波数変換器の先駆者である Miro Zorič と彼の最初の AC パワーエレクトロニクスにより、AC 電源でもこれが可能になりました。^[要出典]電源周波数も一致させる必要があります (これは主に、AC 電源をDC モーター用に整流する機関車に当てはまります)。

電車の暖房や空調など、車両の移動とは関係のない電力が絶えず必要な領域では、この負荷要件を、最新のAC 牽引システムを介して回収されたエネルギーのシンクとして利用できます。この方法は、ヘッドエンド電力負荷が年間を通じて 500 kW 程度になる北米の旅客鉄道で人気が高まっています。このように HEP 負荷を使用することで、 ALP-46やACS-64などの最近の電気機関車の設計では、ダイナミック ブレーキ抵抗器グリッドの使用が不要になり、また、電力回収に対応するための外部電力インフラストラクチャも不要になり、自走式車両でも回生ブレーキを使用できるようになっています。

少数の急勾配鉄道では、三相電源と誘導モーターが使用されています。これにより、モーターは駆動時とブレーキ時の両方で供給周波数で回転するため、すべての列車の速度がほぼ一定になります。

運動エネルギー回生システム（KERS）は、モータースポーツのF1の2009年シーズンに使用され、現在、市販車向けに開発が進められている。KERSは2010年のF1シーズンには廃止されたが、2011年シーズンに再導入された。 2013年までには、すべてのチームがKERSを使用するようになり、マルーシャF1は2013年シーズンから使用を開始した。^[25]すべての車がすぐにKERSを使用したわけではない主な理由の1つは、KERSによって車の重心が上がり、車のバランスをとるために利用できるバラストの量が減るため、旋回時の予測可能性が高まるためである。^[26] FIAの規則では、このシステムの利用も制限されている。フライホイールエネルギー貯蔵を使用して車両の運動エネルギーを転送するという概念は、 1950年代に物理学者リチャード・ファインマンによって提唱され^[27] 、 F1で使用されるザイテック、フライブリッド^[28] 、トロトラック^{[29] [30]} 、Xtracなどのシステムに例示されています。また、ケンブリッジ乗用車/商用車運動エネルギー回収システム（CPC-KERS）などの差動ベースのシステムも存在します。 ^[31]

Xtrac と Flybrid はどちらも Torotrak の技術のライセンシーであり、無段変速機(CVT)を組み込んだ小型で高度な補助ギアボックスを採用しています。CPC-KERS も同様で、ドライブライン アセンブリの一部を形成します。ただし、フライホイールを含むメカニズム全体が車両のハブ内に完全に収まっています (ドラム ブレーキのように見えます)。CPC-KERS では、差動装置が CVT に取って代わり、フライホイール、駆動輪、ロード ホイールの間でトルクを伝達します。

最初に公開されたシステムはフライブリッドです。このシステムの重量は 24 kg で、内部損失を差し引いた後のエネルギー容量は 400 kJ です。最大出力ブーストは 6.67 秒間で 60 kW (82 PS、80 hp) です。直径 240 mm のフライホイールの重量は 5.0 kg で、最大 64,500 rpm で回転します。最大トルクは 18 Nm (13.3 ftlbs) です。システムの容積は 13 リットルです。^[要出典]

F1は世界の環境問題に対する責任ある解決策を支持すると表明しており、^[32] FIAは2009年のF1シーズンの規則で60kW（82PS; 80馬力）のKERSの使用を許可した。^{[33]チームは2008年にシステムのテストを開始した。エネルギーは機械的エネルギー（}フライホイールなど）または電気エネルギー（バッテリーまたはスーパーキャパシタなど）として貯蔵することができる。^[34]

2008年のKERSシステムのテスト中に、2件の小さな事故が報告された。1件目は、レッドブル・レーシングチームが7月に初めてKERSバッテリーをテストしたときに発生した。バッテリーが故障して火災の恐れがあり、チームの工場から避難する事態となった。^[35] 2件目は、それから1週間も経たないうちに、BMWザウバーのメカニックがヘレス・サーキットでのテスト中にクリスチャン・クリエンのKERS搭載車に触れて感電した事件である。^[36]

2009年シーズンにKERSが導入されると、フェラーリ、ルノー、BMW、マクラーレンの4チームがシーズンのある時点でそれを使用した。シーズン中に、ルノーとBMWはシステムの使用を中止した。マクラーレン・メルセデスは、ルイス・ハミルトンが2009年7月26日の2009年ハンガリーグランプリで優勝し、KERS搭載車を使用してF1 GPで優勝した最初のチームとなった。彼らの2台目のKERS搭載車は5位でフィニッシュした。次のレースでは、ルイス・ハミルトンがKERS車でポールポジションを獲得した最初のドライバーとなり、チームメイトのヘイキ・コバライネンが予選2位となった。これは、全員がKERSフロントローとなった最初の例でもあった。2009年8月30日、キミ・ライコネンはKERS搭載フェラーリでベルギーグランプリで優勝した。 KERSがレース勝利に直接貢献したのはこれが初めてであり、2位のジャンカルロ・フィジケラは「実際、僕はキミよりも速かった。彼が僕を追い抜いたのは、序盤にKERSがあったからだけだ」と主張した。^[37]

KERSは2010年シーズンもF1で合法であったが、全チームが使用しないことに合意していた。^[38] 2011年F1シーズンの新ルールでは、車両とドライバーの最小重量制限が20kg引き上げられて640kgとなり、^[39] FOTAチームが再びKERSデバイスの使用に同意したため、KERSは2011年シーズンに復活した。^[40]これは2009年シーズンと同様にまだ任意であり、2011年シーズンには3チームが使用しないことを選択した。^[25] 2012年シーズンは、マルーシャとHRTのみがKERSなしでレースを行い、2013年にはHRTが撤退したため、グリッド上の11チームすべてがKERSを稼働させた。

2014年シーズンでは、MGU-K（KERSの代替で、ターボチャージャーの 廃熱回収システムも含むERSシステムの一部）の出力が60kWから120kWに増加し、1周あたり2メガ ジュールの回収が可能になった。これは、2.4リッターV8エンジンから1.6リッターV6エンジンへの移行とバランスを取るためだった。^{[41]現在KERSを補完している}ブレーキバイワイヤシステムのフェイルセーフ設定は、2014年の日本グランプリでのジュール・ビアンキの致命的な事故の一因として調査の対象となった。

ボッシュ・モータースポーツ・サービスは、モーターレースで使用するためのKERSを開発しています。ハイブリッドおよびエンジン機能用のこれらの電力貯蔵システムには、スケーラブルな容量またはフライホイールを備えたリチウムイオン電池、4〜8キログラムの電気モーター（最大出力レベル60kWまたは80馬力）、および電力とバッテリー管理用のKERSコントローラーが含まれています。ボッシュは、商用および軽量アプリケーション向けのさまざまな電気ハイブリッドシステムも提供しています。^[42]

ホンダを含む自動車メーカーはKERSシステムをテストしている。^[43] 2008年のシルバーストーン1000キロレースで、プジョー・スポールはKERSを搭載したディーゼル908のハイブリッド電気バージョンであるプジョー908 HYを発表した。プジョーは2009年のル・マン・シリーズシーズンにこの車で参戦する予定だったが、チャンピオンシップポイントを獲得することはできなかった。^[44]プジョーはハイブリッドエアと呼ばれる圧縮空気回生ブレーキパワートレインも計画している。^{[45] [46]}

マクラーレンは2009年のF1シーズンに備えて、2008年9月にヘレステストトラックでKERSのテストを開始したが、その時点では電気システムと機械システムのどちらを運用するかはまだわかっていなかった。^{[47] 2008年11月、}フリースケールセミコンダクタがマクラーレンエレクトロニックシステムズと提携し、 2010年以降マクラーレンのF1カー向けのKERSをさらに開発すると発表された。両者は、この提携によりマクラーレンのKERSシステムが改善され、システムがロードカー技術に浸透するのに役立つと信じていた。^[48]

トヨタは、 2007年7月に十勝24時間レースで優勝したスープラHV-Rハイブリッドレースカーの回生用にスーパーキャパシタを採用した。^[49]

BMWはE90 3シリーズやF25 5シリーズなどの現行モデルにEfficientDynamicsという名称で回生ブレーキを採用している。^{[50]フォルクスワーゲンは、}フォルクスワーゲンゴルフMk7やMk7ゴルフエステート/ワゴンなどのモデル、 SEAT、Skoda、Audiなどの他のVWグループブランドにBlueMotionブランドの回生ブレーキ技術を採用している。^[51]

KTMのレーシング責任者ハラルド・バルトルは、2008年シーズン最終戦の125ccバレンシアグランプリで、トミー・コヤマのバイクに秘密裏に取り付けられた運動エネルギー回生システム（KERS）をファクトリーが使用してレースに出場していたことを明らかにした。これはルール違反であったため、その後禁止された。^[52]

毎年恒例のル・マン24時間レースとル・マン・シリーズの主催者であるフランス西部自動車クラブは、 2007年に「運動エネルギー回生システムを搭載したLMP1の具体的なルールを検討していた」。 ^[53]プジョーは、シルバーストーンで開催された2008年のオートスポーツ1000kmレースで、908 HYという完全に機能するLMP1カーを発表した最初のメーカーとなった。^[54]

電動自転車では、原理的には回生ブレーキを使用できる。しかし、2024年現在、自転車ではほとんど使用されていない。主な理由は、ダイレクトドライブハブモーターが必要であること（多くの自転車ではチェーンを駆動するミッドドライブモーターを使用している）と、フリーホイール機構と組み合わせることができないことである。また、回生されるエネルギーの量は通常、価値が低すぎる。^[55]

回生ブレーキは電動でない自転車でも使用可能である。米国環境保護庁はミシガン大学の学生と協力して油圧式回生ブレーキ発進アシスト（RBLA）を開発した。 ^[56]

多くのハイブリッド電気自動車や完全電気自動車は、摩擦ブレーキと組み合わせて回生ブレーキを採用しています。 ^[57]回生ブレーキシステムは、ドライバーにとって従来のブレーキ機能を完全にエミュレートすることはできませんが、進歩が続いています。^[58]エネルギーがいつ回生されるか、いつ摩擦ブレーキを使用して車両を減速させるかを決定するために使用されるキャリブレーションは、ドライバーがブレーキ操作を感じる方法に影響を与えます。^{[59] [60]}

電気自動車の回生ブレーキシステム（RBS）は、ブレーキエネルギーを回収するための重要なメカニズムです。RBSの助けにより、効率が大幅に向上しました。RBSは、電気自動車の燃費、排出ガス、安全性、その他の機能に影響を与えます。車両のエネルギー回収率を大幅に向上させ、安定性と信頼性の向上に役立ちます。^[61]

アルバ島オラニエスタッドの路面電車 ( AE ) や路面電車 ( CE )では、回生ブレーキによって電力消費が削減されています。米国チャッツワースの TIG/m Modern Street Railways によって設計・製造された^[62]この車両はハイブリッド/電気技術を採用しており、走行時には架線などの外部電源から電力を得るのではなく、水素燃料電池で補強されたリチウム電池によって自己駆動します。^[63]

フライホイールがシステムであると仮定すると、フライホイールのエネルギーは次の一般的なエネルギー方程式で表すことができます。

${\displaystyle E_{\text{in}}-E_{\text{out}}=\Delta E_{\text{system}}}$

どこ

• ${\displaystyle E_{\text{in}}}$フライホイールにエネルギーが入ります。
• ${\displaystyle E_{\text{out}}}$フライホイールから出るエネルギーです。
• ${\displaystyle \Delta E_{\text{システム}}}$フライホイールのエネルギーの変化です。

ブレーキング中は、フライホイールの位置エネルギー、エンタルピー、圧力、体積に変化がないと仮定し、運動エネルギーのみを考慮します。車がブレーキングされている間、フライホイールによってエネルギーは分散されず、フライホイールに入るエネルギーは車の初期運動エネルギーのみです。この式は次のように簡略化できます。

${\displaystyle {\frac {mv^{2}}{2}}=\Delta E_{\text{fly}}}$

どこ

• ${\displaystyle m}$車の質量です。
• ${\displaystyle v}$ブレーキをかける直前の車の初期速度です。

フライホイールは、自動車の初期の運動エネルギーの一定の割合を集めます。この割合は で表すことができます。フライホイールは、エネルギーを回転運動エネルギーとして蓄えます。エネルギーは運動エネルギーのまま保持され、別の種類のエネルギーに変換されないため、このプロセスは効率的です。ただし、フライホイールは限られた量のエネルギーしか蓄えられず、回転運動エネルギーの最大量によって制限されます。これは、フライホイールの慣性と角速度に基づいて決定されます。自動車がアイドリング状態にある場合、時間の経過とともに回転運動エネルギーはほとんど失われないため、フライホイールの初期エネルギー量は、フライホイールによって分配される最終的なエネルギー量に等しいと想定できます。したがって、フライホイールによって分配される運動エネルギーの量は次のようになります。 ${\displaystyle \eta _{\text{飛ぶ}}}$

${\displaystyle KE_{\text{fly}}={\frac {\eta _{\text{fly}}mv^{2}}{2}}}$

回生ブレーキのエネルギー方程式は、機械式フライホイールの方程式に似ています。回生ブレーキは、モーター/ジェネレーターとバッテリーが関与する 2 段階のプロセスです。最初の運動エネルギーはジェネレーターによって電気エネルギーに変換され、次にバッテリーによって化学エネルギーに変換されます。このプロセスはフライホイールよりも効率が低くなります。ジェネレーターの効率は次のように表すことができます。

${\displaystyle \eta _{\text{gen}}={\frac {W_{\text{out}}}{W_{\text{in}}}}}$

どこ

• ${\displaystyle W_{\text{in}}}$発電機への仕事です。
• ${\displaystyle W_{\text{out}}}$発電機によって生成される仕事です。

発電機に働く唯一の仕事は自​​動車の初期の運動エネルギーであり、発電機によって生成される唯一の仕事は電気エネルギーです。この式を変形して発電機によって生成される電力を求めると、次の式が得られます。

${\displaystyle P_{\text{gen}}={\frac {\eta _{\text{gen}}mv^{2}}{2\,\Delta t}}}$

どこ

• ${\displaystyle \Delta t}$車がブレーキをかける時間の長さです。
• ${\displaystyle m}$車の質量です。
• ${\displaystyle v}$ブレーキをかける直前の車の初期速度です。

バッテリーの効率は次のように説明できます。

${\displaystyle \eta _{\text{batt}}={\frac {P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}}}$

どこ

• ${\displaystyle P_{\text{in}}=P_{\text{gen}}}$
• ${\displaystyle P_{\text{out}}={\frac {W_{\text{out}}}{\Delta t}}}$

バッテリーの作業量は、回生ブレーキによって生成されるエネルギーの量を表します。これは次のように表すことができます。

${\displaystyle W_{\text{out}}={\frac {\eta _{\text{batt}}\eta _{\text{gen}}mv^{2}}{2}}}$

米国エネルギー省(DoE)の図表によると、内燃機関を搭載した自動車の効率は、市街地走行では一般的に 13%、高速道路では 20% となっています。ブレーキは、有効な機械的エネルギーに比例して、市街地では 6/13 つまり 46%、高速道路では 2/20 つまり 10% になります。

DoEは、電気自動車は電力網からの電気エネルギーの77%以上を車輪の動力に変換すると述べています。^[64]ジャン=マルク・ヤンコヴィチ によると、電気ネットワーク、暖房、空調による損失を考慮すると、電気自動車の効率は約50%です^[65]（ただし、全体的な変換については、エネルギー分野の埋め込みエネルギーを参照してください）。

市街地や高速道路での電気モーターの効率とブレーキの割合を考慮してください。 ${\displaystyle \eta _{\text{eng}}=0.5}$${\displaystyle p=0.46}$${\displaystyle p=0.1}$

ブレーキエネルギーの回収割合を導入しましょう。 と仮定します。^[66]${\displaystyle \eta _{\text{recup}}}$${\displaystyle \eta _{\text{recup}}=0.6}$

このような状況では、電気エンジンに到達するエネルギー流束、ブレーキ中に失われるエネルギー流束、および回収されたエネルギー流束は、次の式に従って平衡に達します。 ${\displaystyle E}$${\displaystyle E_{\text{ブレーキ}}}$${\displaystyle E_{\text{recup}}}$

${\displaystyle E_{\text{braking}}=(E+E_{\text{recup}})\cdot \eta _{\text{eng}}\cdot p}$そして${\displaystyle E_{\text{recup}}=\eta _{\text{recup}}\cdot E_{\text{braking}}}$

したがって${\displaystyle E_{\text{braking}}={\frac {E\cdot \eta _{\text{eng}}\cdot p}{1-\eta _{\text{eng}}\cdot p\cdot \eta _{\text{recup}}}}}$

それはまるで古いエネルギーの流れが新しいものに置き換えられたかのようだ${\displaystyle E}$${\displaystyle E\cdot (1-\eta _{\text{eng}}\cdot p\cdot \eta _{\text{recup}})}$

期待される利益は${\displaystyle \eta _{\text{eng}}\cdot p\cdot \eta _{\text{recup}}}$

回復効率が高いほど、回復力が高くなります。

電気モーターと車輪の間の効率が高ければ高いほど、回生も高くなります。

ブレーキの割合が高くなるほど、回生も高くなります。

高速道路ではこの数字は3％、都市では14％になります。