四分音

Cの4分音

四分音は、半音階の通常の音符の中間のピッチ、または半音（それ自体は全音の半分）の約半分の幅（口頭または対数的）の音程です。四分音はオクターブをそれぞれ 50セントずつ分割し、24 の異なるピッチを持ちます。

四分音は中東の音楽、特にペルシャの伝統音楽にその起源を持っています。^[1]^ただし、平均律の4 分音音階、つまり24 平均律の証拠となる最初の提案は、19世紀の音楽理論家ハインリヒリヒターによって 1823 年に行われ[ ^2]、ミハイルミシャカによって1840 年頃に作成されました。エネスク、アルベルト・ヒナステラ、ジェラール・グリゼー、アロイス・ハバ、リュビツァ・マリッチ、チャールズ・アイヴス、トリスタン・ミュライユ、クシシュトフ・ペンデレツキ、ジャシント・シェルシ、アンマル・エル・シェレイ、カールハインツ・シュトックハウゼン、トゥイ・セント・ジョージ・タッカー、イヴァン・ウィシュネグラツキー、イアニスクセナキス、セッペ・ゲブルース(リストを参照)四分音のピース。

種類

平均律システム

Cのニュートラルセカンド

C の 8 連音階

Cの長二度

四分音という用語は、サイズが非常に近い多くの異なる音程を指すことがあります。たとえば、17世紀と18世紀の理論家の中には、中全音律 (例: D ♯ –E ♭ ) におけるシャープと異名同音のフラット間の距離を説明するためにこの用語を使用した人もいました。^[2]四分音スケールは24 平均律(24-TET) とも呼ばれ、四分音は 50セント、つまり周波数比²⁴ √ 2または約 1.0293 であり、オクターブを 24 の均等なステップ (平均律) に分割します。このスケールでは、四分音が最小のステップです。したがって、半音は 2 つのステップで構成され、3 つのステップで4 分音または中立の 2 度、短 3 度の半分になります。8-TET スケールは 4 分音で構成されています。4 つのステップで全音になります。

四分音とそれに近い音程は、他の平均律の調律システムにも数多く見られます。22 -TET の音程は 54.55 セントで、四分音よりわずかに広く、53-TET の音程は 45.28 セントで、わずかに狭くなります。72 -TETにも平均律の四分音があり、72 は 24 で割り切れるので、実際に 3 つの四分音階が含まれています。31平均律の最小音程(38.71 セントの「ディエシス」) は、半音階の半分、全音階の 3 分の 1 、全音の 5 分の 1 であるため、四分音、5 度音、または6 度音として機能する可能性があります。

純正律チューニングシステム

純正律では、四分音は七分音階の四分音36:35 (48.77 セント)、または十進音階の四分音階(つまり第 33 倍音) 33:32 (53.27 セント) で表すことができます。これは、16:15 または 25:24 の半音の約半分です。36:35 の比率は、24-TET の四分音階よりわずか 1.23 セント狭いだけです。この純正律の比率は、短三度(6:5) と七分音階の短三度(7:6) の差でもあります。

作曲家のベン・ジョンストンは、正確な七分音に対応するために、小さな「7」（）は、音符が49セント下げられていることを示す臨時記号として、または逆さまの「7「（）は、音符が49セント上がることを示している^[5]、つまり36:35の比率である。^[6]ジョンストンは、上向き矢印と下向き矢印を使用して、音符が33:32、つまり53セント上がるか下がるかを示している。^[6]72-et用に設計されたマネリ・シムズ記譜法は、臨時記号を使用している。そして4分の1音（36:35または48.77セント）上下します。

四分音を演奏する

調律可能な楽器であれば、2 人の演奏者と 2 つの同じ楽器 (1 つは 4 分音高く調律) を使用すれば、4 分音を演奏できます。特別な楽器も特別なテクニックも必要ないため、多くの 4 分音音楽はピアノ、バイオリン、ハープなどのペアで書かれています。楽器を再調律して元のピッチに戻すのは、バイオリンの場合は簡単ですが、ハープの場合は難しく、ピアノの場合は時間がかかり、比較的高価です。

以下は、単一の楽器で四分音を出す能力についてです。西洋楽器では、これは「通常の 12 音階に加えて」という意味です。現在 (2018 年) 製造されている多くの楽器は 12 音階用に設計されているため、すべてが四分音の演奏に使用できるわけではありません。特殊な演奏テクニックを使用する必要がある場合もあります。

四分音を演奏できない従来の楽器（特殊なテクニックを使用する場合を除く。下記参照）には、以下のものがあります。

ピアノ、オルガン、アコーディオンなど、ほとんどの標準的または改造されていない非電子鍵盤楽器
ギター、ベースギター、ウクレレなどのフレット弦楽器（ただし、ピッチベンディング、特別なチューニング、カスタマイズされたネックを使用することで、4分の1音を演奏することは可能です）
標準的な技法が使用され、楽器が調律できない場合、音程のある打楽器
キーやバルブを使用する西洋の管楽器
- クラリネット、サックス、フルート、オーボエなどの木管楽器（ただし、これらの楽器の多くは、特殊な運指やアンブシュアの操作などの非標準のテクニックを使用することで、全音階ではないにしても、少なくとも一部の四分音を演奏することが可能です）
- バルブ付き金管楽器（トランペット、チューバ）（ただし、木管楽器と同様に、アンブシュアの操作や、半音よりも四分音に近い倍音によって四分音階が可能になる。ベルに右手でピッチを調整するホルンのテクニックは、この楽器を例外とする）
ハーモニカ（ただし、ベンド奏法は一般的なテクニックです）

四分音を演奏 できる従来の楽器には、

電子機器:
- シンセサイザーは、特殊なキーボードコントローラーまたは指板コントローラーなどの連続ピッチコントローラーを使用するか、または1/4 音制御信号を出力できるシーケンサーによって制御されます。
- テルミンやその他の連続音程楽器
フレットレス弦楽器には、バイオリン族、フレットレスギター、フレットレスエレクトリックベース、ウード、胡琴族の楽器などがあります。
可動フレットを備えた弦楽器（シタールなど）
特別なフレット付きの弦楽器（トルコのバグラマなど）。
四分音に特別に調律されたフレット弦楽器
ペダルスチールギター
トロンボーン、PDQバッハが発明したトロンボーン、スライドトランペット、スライドホイッスルなど、音色をコントロールする主な手段がスライドである管楽器
特殊なキーを持つ木管楽器。四分音クラリネットはマルクノイキルヒェンのフリッツ・シュラー（1883-1977）によって製作され、フルート用の四分音機構はエヴァ・キングマによって製作された。^[7]
追加の四分音バルブを備えたバルブ付き金管楽器と、倍音列の11番目と13番目の部分音を演奏するナチュラル金管楽器
声
カズー
音程のある打楽器（調律が許す場合（例：ティンパニ）、または特別な技法を使用する場合）

ピッチシフトなどのオーディオ信号処理エフェクトを使用すると、他の楽器を使用して四分音を演奏できます。

四分音ピアノも作られており、これは基本的に 2 台のピアノで構成され、2 つの鍵盤が 1 つのケースに重ねられており、一方が他方より四分音高く調律されています。^{[引用が必要]}

中東の音楽

多くのペルシャのダストガーとアラビアのマカマートには4分の3音の大きさの音程が含まれています。以下にその短いリストを示します。^[8]

バヤティ( بیاتی ): DEFGAB ♭ CD
$\relative c' { \time 8/4 \omit Staff.TimeSignature d4 eeh fga bes cd \bar "|" }$
ラスト（راست）:
電子情報技術ＦＧＡＢC (昇順)

CB ♭ AGFEDC（降順）

$\relative c' { \time 8/4 \omit Staff.TimeSignature c4 d eeh fga beh c \bar "|" }$
Saba (アラビア語): DEFG ♭ AB ♭ CD
$\relative c' { \time 8/4 \omit Staff.TimeSignature d4 eeh f ges a bes cd \bar "|" }$
シガ（سه گاه）: EＦＧＡＢ電子情報技術
$\relative c' { \time 8/4 \omit Staff.TimeSignature eeh fga beh cd eeh \bar "|" }$
アジャム（عجم）
ホセイニ

イスラムの哲学者であり科学者でもあるアル＝ファラビーは、音楽作品の中で、四分音を含む数多くの音程について記述しました。

アッシリア/シリア教会音楽スケール: ^[9]

カドモヨ（バヤティ）
トレイオノ（フサイニ）
トリトヨ（セガ）
ルビオヨ（ラスト）
ヒミショヨ
シュティトヨ（アジャム）
シュビオヨ
トミノヨ

四分音階

アラビア語でガドワールとして知られる^[8]四分音階は、 18世紀に中東で開発され、19世紀のシリアで最初に詳細に書かれた多くの文献では、この音階は24の均等音であると説明されている。^[10] この音階の発明は、このテーマに関する本を書いたミシャカによるものとされている^[11]が、彼の師であるシェイク・ムハンマド・アル・アッタール（1764-1828）は、この概念をすでに知っていた多くの人々のうちの一人であったことを明らかにしている。^[12]

$\relative c' { \cadenzaOn \omit Staff.TimeSignature \tempo 1 = 90 \set Score.tempoHideNote = ##t c1 cih cis cisih d dih dis disih e eih f fih fis fisih g gih gis gisih a aih ais aisih b bih \bar "|" c \bar "|." \break c1 ceh b beh bes beseh a aeh aes aeseh g geh ges geseh f feh e eeh ees eeseh d deh des deseh \bar "|" c \bar "|." }$

四分音階は、アラビア音楽において主に理論的な概念であると考えられる。四分音階は、音楽家に四分音の数による音程を議論したり比較したりするために使用できる「概念マップ」を提供し、これが理論への新たな関心を伴い、音楽理論の指導がその時代以来主流の要件となっている理由の1つである可能性がある。^[10]

以前は、旋法の音程は13世紀にサフィ・アル＝ディーン・アル＝ウルマウィーによって開発された17音からなる音階から選択されていました。 ^[12]

作曲家チャールズ・アイヴズはC-Dのコードを選んだ–F–G–B ♭は、伝統的な調性のマイナーコードに似た、四分音階の「二次」コードとして適していると考えられています。彼は、それが四分音階のどの度数にも構築できると考えました。^[4]次に、二次「マイナー」とその「第1転回形」を示します。

$\relative c' { \omit Staff.TimeSignature \set Score.tempoHideNote = ##t <c dih f gih bes>1 \bar "|" <cf gih bes dih>1 \bar "|." }$

西洋のポピュラー音楽では

ナンシー・シナトラの「 These Boots Are Made for Walkin' 」バージョンのベース下降には、四分音下降が含まれている。^[13] 米国ミズーリ州出身のワンマン前衛ブラックメタルバンド、Jute Gyteは、数枚の四分音アルバムを録音している。^[14]^[15] スウェーデンのバンド、Massive Audio Nerveも四分音メタルアルバムをリリースしている。^[16] オーストラリアのサイケデリックロックバンド、King Gizzard & the Lizard WizardのアルバムFlying Microtonal Banana、KG、LWでは、四分音が非常に強調されており、24 TETチューニングの特注ギターが使用されている。^[17] ジャズ・ヴァイオリニスト/ヴィオリストのマット・マネリは、父ジョー・マネリと共同で、クロスオーバー・フュージョン・アルバム「ペンタゴン（2005年）」を制作した。^[18]このアルバムでは、四分音ピアノを使ったヒップホップの実験、エレクトリックオルガンやメロトロンのテクスチャ、歪んだトロンボーンをフィーチャーし、ビッチェズ・ブリュー以降のジャズ/ロックのミックスのような雰囲気を醸し出している。^[19]

その後、セッペ・ゲブルエルスは、四分音ずつ離して調律された2台のピアノで演奏と即興演奏を始める。2019年、彼はゲント王立音楽院で「現代即興演奏の未踏の可能性と創作過程における微分音の影響」と題した研究プロジェクトを開始した。^{[20]四分音ずつ離して調律された2台のピアノで、ゲブルエルスはドラマーの}ポール・ラヴェンスとベーシストのヒューゴ・アンチューンズとのトリオ編成で「The Room: Time & Space」（2018年）を録音した。彼のソロプロジェクト「Playing with standards」（アルバムリリース2023年1月）では、ゲブルエルスはジャズスタンダードを含む有名な曲を演奏する。ポール・リットンとニルス・フェルミューレンとは「Playing with standards」トリオを結成している。

古代ギリシャのテトラコルド

ギリシャのテトラコルドの異名同音属は、二音または近似的な長三度と、半音で構成され、半音は2つの微分音に分割されていました。アリストクセノス、ディディモスらは、半音をほぼ同じ大きさの2つの近似的な四分音間隔に分割すると説明しましたが、他の古代ギリシャの理論家は、異名同音属の半音を分割した結果生じる微分音は大きさが不均等である（つまり、一方が四分音より小さく、もう一方が大きい）と説明しました。^[21]^[22]

ギリシャのドーリア異名同音属: それぞれ四分音、四分音、長三度の 2 つの分離したテトラコルド。

平均律における音程の大きさ

以下は、24音平均律スケールにおける一般的な音程の大きさと、アロイス・ハーバ（中立三度など）とイヴァン・ヴィシュネグラツキー（長四度など）が提案した音程名です。

12-TETから 24-TET に移行すると、多くの音程をより正確に近似できます。特によく一致する音程には、ニュートラル 2 度、ニュートラル 3 度、および (11:8) 比率、つまり 11 番目の倍音が含まれます。7度短 3 度と7 度長 3 度は、あまり近似されていません。13 番目の倍音を含む (13:10) と (15:13) 比率は非常によく一致しています。全体的に、24-TET は、7 番目の倍音よりも 11 番目の倍音と 13 番目の倍音に一致していると考えられます。

参照

参考文献

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さらに読む

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外部リンク

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