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| 逆 | 中立6位 |
|---|---|
| 名前 | |
| その他の名前 | – |
| 略語 | 3 ... |
| サイズ | |
| 半音 | 約3½ |
| インターバルクラス | 約3½ |
| ちょうど間隔 | 11:9、[1] 27:22、[1] [2]または 16:13 [3] |
| セント | |
| 24音平均律 | 350 |
| 純正律 | 347、355、または359 |
中立三度は、短三よりも広く長三度も狭い音程で、1880年にヤン・ピーテル・ランドによって名付けられました。[4]ランドは、ザルザル（8世紀）に帰せられる中立三度に言及しており、アル・ファーラビー（10世紀）は27:22（354.5セント）の比率、・シーナー（11世紀）は39:32（342.5セント）の比率に相当すると述べています。 [5]ザルザルの三度は可動音程だった可能性があります。
3つの異なる音程は中立三度と呼ばれることがあります。[6]
- 小数点以下の中立三度は、 2つの音の周波数の比率が11:9 [7]、つまり約347.41セント演奏され 。この比率は、長三度5/4 と短三度6/5の数学的中線であり、したがって、周波数fと (11/9) fの倍音音を一緒に演奏すると、低いピッチの5番目の倍音と高いピッチの4番目の倍音のビート周波数、つまり が、低いピッチの6番目の倍音と高いピッチの5番目の倍音のビート周波数、つまり と同じになるという特性があります。この意味で、これは長三度と短三度として同じようによく調律された唯一の比率です。
- 三十進法の中性三度 2つの音の周波数の比率は16:13 、つまり約359.47セントです。[3]これは最大の中性三度音階であり、音楽ではあまり見られません。13番目の倍音を使用する音楽はほとんどないからです。これは7度音階の長三度9/7 と7度音階の短三度7/6の中音であり、そのため、上記に対応する倍音の拍動に関して類似の特性を持っています。つまり、 です。
- 平均律のニュートラル 3 度 2 つの音の差が 350セントで、11:9 の比率よりわずかに広く、平均律の完全 5 度音程のちょうど半分であることが特徴です。
これらの音程はすべて約 12 セント以内で、ほとんどの人が耳で聞き分けるのは困難です。中立 3 度は、12 平均律の短 3 度からおよそ4 分の 1 音高く、12-ET 長 3 度から 4 分の 1 音低くなっています。純正律、および純正律により近い31-ET、41-ET、または72-ETなどの調律では、音程はより近くなります。
上記の例に加えて、平方根中立三度は、 2 つの周波数の比率によって特徴付けられ、3/2 の完全五度のちょうど半分で、約 350.98 セントになります。このような定義は、伝統的に 2 つの三度が五度ベースの三和音を形成することに由来します。
2 つの中立 3 度で形成される三和音は長調でも短調でもなく、したがって中立 3 度三和音は曖昧です。これは 12 平均律には存在しませんが、四分音階や 31 四分音階などの他の音律には存在します。
人間の音楽における発生
幼児の歌の中で
乳児は歌を歌うことを試み、個々の乳児の歌唱を研究したいくつかの研究では、乳児の即興演奏では中立三度が頻繁に現れることがわかった。これらの即興演奏の進行と発達に関する2つの別々のケーススタディでは、乳児の歌では中立三度が長二度と短二度、三度の後に現れるが、半音より小さい音程の前や完全四度以上の音程の前にも現れることがわかった。[8]
現代の西洋クラシック音楽では
中立三度は、チャールズ・アイヴズ、ジェイムズ・テニー、ゲイル・ヤングなど、多くの現代作曲家によって使用されてきました。[9]
伝統音楽では
クラウディウス・プトレマイオスは、ハーモニコンの 2 つの正しく調律された中立 3 度音階を使用し、9:8 と 10:9 の全音との複合音程で 12:11 と 11:10 の中立 2 度音階から構築された「均等な全音階」調律について説明しています。この調律により、(12/11)*(9/8) = 27/22、(11/10)*(10/9) = 11/9 の音程が形成されます。後者は、倍音列で部分音 9 と 11 の間の音程として見つかる音程です。
平均律の中立三度は、四分音階や一部の伝統的なアラブ音楽に見られる（アラブ音階も参照）。十進法の中立三度は、伝統的なグルジア音楽に見られる。[10]中立三度は、アメリカのフォークミュージックにも見られる。[11]
現代のポピュラー音楽では
音階の 3 番目の音にあるブルー ノート(カントリー ミュージック、ブルース、一部のロック ミュージックで見られる音) は、長 3 度と短 3 度の間にあるため、トニックのニュートラル 3 度の一種と見ることができます。同様に、音階の 7 番目の音にあるブルー ノートは、ドミナントのニュートラル 3 度と見ることができます。
平均律で
7音平均律の2つのステップは342.8571セントの音程を形成し、これは11:9の中立3度である347.4079から5セント以内である。[12]これは、少なくとも「ほぼ7等分」の形で、かなり一般的に使用されている平均律であり、タイ音楽やウガンダのチョピ音楽の伝統で使用される調律である。[13]
中立三度は、24-ET（7ステップ、350セント[14]）を含む他の一般的に使用される平均律でも良好な近似値を持ち、同様に24均等ステップのすべての倍数である48-ET [15]や72-ET [16] 、 31-ET（9ステップ、348.39）[17]、 34-ET（10ステップ、352.941セント[18]）、41-ET（12ステップ、351.22セント[19]）、およびやや近似値が低いが53-ET（15ステップ、339.62セント[20]）でも同様である。
31進法の中立3度（16:13）に近い音律は、53-ET [20]と72-ET [16]に見られます。これらの音律は両方とも、31進法の中立3度（16:13）と11進法の中立3度（11:9）を区別しています。上記の他のすべての調律システムでは、これらの音程を区別できず、コンマ144:143が調律されません。
参照
参考文献
- ^ ab Haluska、1 月 (2003)。トーン システムの数学的理論、p. ｘｘｉｉｉ．ISBN 0-8247-4714-3。小数点以下の中立三度およびザルザルのウォスタ。
- ^ 「ニュートラル サード スケール」、Xenharmonic Wikiより。
- ^ ab Haluska (2003)、p. xxiv。三進数の中立三度。
- ^ JP Land、Over de toonladders der Arabische muziek、1880; Recherches sur l'histoire de la gamme arabe、1884。ヘルマン・フォン・ヘルムホルツ著、「トーンの感覚について」（アレクサンダー・ジョン・エリス訳）（第 3 版、1895 年）、p.を参照。 281、注 † (エリスによる追加)。
- ^ リバティ・マニク (1969). Das Arabische Tonsystem im Mittelalter (ライデン: ブリル、1969)、46–49。
- ^ Alois Hába、Neue Harmonielehre des diatonischen、chromatischen、Viertel-、Drittel-、Sechstel- und Zwölftel-Tonsystems (ライプツィヒ: Fr. Kistner & CFW Sigel、1927)、143. [ISBN 指定なし]。スキナー、マイルズ・リー (2007) で引用。四分音構文に向けて: Blackwood、Haba、Ives、および Wyschnegradsky による選択された作品の分析、p. 25. プロクエスト。ISBN 9780542998478。
- ^ Andrew Horner、Lydia Ayres (2002)。Csoundを使った料理: 木管楽器と金管楽器のレシピ、 p . 131。ISBN 0-89579-507-8。「スーパーメジャーセカンド」。
- ^ ネットル、ブルーノ。「幼児の音楽的発達と原始音楽」、サウスウェスタン・ジャーナル・オブ・アンソロポロジー、第12巻、第1号、pp.87-91。（1956年春）JSTOR 3628859
- ^ ヤング、ゲイル。「ジェームズ・テニーのためのハーモニウムのピッチ構成」、Perspectives of New Music、第26巻、第2号、pp. 204–212（1988年夏）JSTOR 833190
- ^ アロンソン、ハワード・I.編（1994年）。コーカサス研究協会年報。コーカサス研究協会。93ページ。 2011年4月14日閲覧。
- ^ ボズウェル、ジョージ W.「フォークソングの歌詞の機能としてのニュートラルトーン」、国際フォークミュージック評議会年鑑、第 2 巻、1970 年、pp. 127–132 (1970) JSTOR 767430
- ^ 「7edo」、Xenharmonic Wikiより。
- ^ モートン、デイビッド（1980年）。「タイの音楽」、Musics of Many Cultures、p.70。メイ、エリザベス編。ISBN 0-520-04778-8。
- ^ 「24edo」、Xenharmonic Wikiより。
- ^ 「48edo」、Xenharmonic Wikiより。
- ^ ab "72edo", Xenharmonic Wikiより。
- ^ 「31edo」、Xenharmonic Wikiより。
- ^ 「34edo」、Xenharmonic Wikiより。
- ^ 「41edo」、Xenharmonic Wikiより。
- ^ ab "53edo", Xenharmonic Wikiより。