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音楽において、72平均律は、12度音、72 TET、72 EDO、または72 ETとも呼ばれ、オクターブを12度音、つまり72の均等なステップ（均等な周波数比）に分割することによって得られる平均律です。再生ⓘ 各ステップは、72√2 、つまり周波数比を表します。 + 2 /3 セントは、 100セント12 EDO「ハーフトーン」を6等分します（100セント÷ 16 + 2 /3 = 正確には 6 ステップ) であり、「12 度音」です ( )。72 は 1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72 で割り切れるので、72 EDO にはこれらすべての平均律が含まれます。非常に多くの音律が含まれるため、72 EDO には半音、第 3 音、第 4 音、第 6 音が同時に含まれ、非常に用途の広い音律となっています。
このオクターブ分割は、一方では標準の12平均律を細分化し、他方では第12部分音までの倍音を正確に表すため、11限界音楽に使用できるため、調律理論家から多くの注目を集めている。これは、アロイス・ハーバ[1]とイヴァン・ヴィシュネグラツキー[2] [3] [4]によって第12音の形で理論化され、彼らはこれを音の連続体への良いアプローチと考えた。72 EDOは、不連続な音階における連続音への近似として 第16音（96 EDO）を好んだフリアン・カリリョによる音の分割の中にも引用されている。
歴史と使用
ビザンチン音楽
72平均律はビザンチン音楽理論で使用されており、 [5] オクターブを72の均等なモリアに分割しますが、これ自体は、同様のものを使用したアリストクセノスの理論の解釈に由来しています。72平均律は無理数音程に基づいていますが（上記参照）、西洋音楽で最も一般的に使用されている12音平均律（12 EDO）も同様であり（72平均律のサブセットとして含まれています）、オクターブをより細かく分割した72平均律は、古代ギリシャの全音階 と音程が音符間の比率に基づく半 音階の属に従ってオクターブを分割するのを表現するのにも、無理数音程だけでなく多くの有理数音程も非常に正確に表現するのにも優れた調律です。
その他の歴史と使用
多くの作曲家がこれを利用しており、それらは大きく異なる視点と音楽実践のタイプを表しています。これには、アロイス・ハバ、フリアン・カリロ、イヴァン・ヴィシュネグラツキー、ヤニス・クセナキスが含まれます。[要出典]
ジャズミュージシャンのジョー・マネリや、クラシック志向の作曲家であるジュリア・ウェルンツ、ボストン微分音協会に所属する他の作曲家など、多くの作曲家がこれを自由に直感的に使用しています。ニューヨークの作曲家ジョセフ・パーソンなど、奇跡の音律の使用をサポートしているために興味を持っている人もいますが、エズラ・シムズやジェームズ・テニーなど、単に純正律の上限に近いという理由だけで興味を持っている人もいます。また、あまり知られていない名前を持つ72人のEDO作曲家からなるソビエト派も活動していました。エフゲニー・アレクサンドロヴィチ・ムルジン、アンドレイ・ヴォルコンスキー、ニコライ・ニコルスキー、エドゥアルド・アルテミエフ、アレクサンダー・ネムチン、アンドレイ・エシュパイ、ゲンナジー・グラドコフ、ピョートル・メシュチアニノフ、スタニスラフ・クレイチです。[要出典]
ANSシンセサイザーは72 平均律を使用します。
表記
72 EDO用に設計されたマネリ・シムズ記譜法では、臨時記号 ↓と↑を1/ 12 トーンダウンとトーンアップ（1ステップ= 16 + 2 /3セント）、 
そして
の 1 /6下と上（2ステップ= 33 + 1 /3セント）、および
そして
7進数 1 /4上下に（3 ステップ= 50 セント = 12 EDO シャープの半分）。
これらは、従来のシャープ記号とフラット記号 (6 ステップ = 100 セント) の前に置くことで、それらの記号と組み合わせることができます。例:♭または♭ですが、間にスペースはありません。A 1 /3トーンは次のいずれかになります↑, ↓、♯、または♭（4ステップ = 66 + 2 /3）5つのステップは、↓ ♯、または↑ ♭ ( 83 + 1 /3セント）。
間隔サイズ
以下は、このチューニングにおけるいくつかの音程（一般的なものから難解なものまで）の大きさです。参考までに、5セント未満の差はほとんどの人にとってメロディー的には知覚できず、アコースティック楽器のチューニング精度の限界に近づいています。どのピッチも8セント を超えることはできないことに注意してください。+ 1 /3セントは、最も近い72 EDO ノートから16 セント離れています。+ 2 /3セント。したがって、比較のために言うと、約 8 セントのピッチ誤差は (この微調整では) あまり一致していませんが、アコースティック楽器の調整の実際的な限界はせいぜい約 2 セントであり、これは表では非常によく一致しています。これは、ビブラートの痕跡が聞こえる音を出す電子楽器にも当てはまります。 [引用が必要]
12 EDO は72 EDO のサブセットとして見ることができますが、72 EDO で最も一般的に使用される音程に最も近い一致は、12 EDO で最も近い一致とは異なります。たとえば、12 EDO の長 3 度(シャープ) は 72 EDO 内の 24 ステップ音程として存在しますが、23 ステップ音程は、正確な長 3 度の 5:4 比率に非常に近い一致です。
12 EDO は、特にオクターブあたりのステップ数が少ない場合には、完全 5 度(第 3 倍音) の近似値が非常に優れていますが、12 EDO の平均律バージョンと比較すると、純正な長 3 度 (第 5 倍音) は 6 分の 1 ステップほどずれており、第 7 倍音は 3 分の 1 ステップほどずれており、第 11 倍音は半ステップほどずれています。これは、12 EDO の各ステップを 6 つに分割すると、第 5、第 7、および第 11 倍音は適切に近似され、第 3 倍音の優れた近似値は保持されることを示しています。実際、72 EDO では、第 11 倍音までのすべての音程が非常に厳密に一致しており、これらの音程のいずれか 2 つの差として形成される音程は、この調律システムによって調律されません。したがって、72 EDO は、7、9、11 の 限界音楽にほぼ完璧に近似していると言えます。高次の倍音に関しては、多くの音程が依然として非常によく一致していますが、いくつかは調整されています。たとえば、コンマ 169:168 は調整されていますが、13 番目の倍音を含むその他の音程は区別されています。
31 EDOや41 EDOなどのチューニングとは異なり、72 EDO には、倍音列内の小さい数 (< 16) の倍音と厳密に一致しない音程が多数含まれています。
スケール図
72 EDO には 12 EDO が含まれているため、12 EDO のスケールは 72 EDO 内にあります。ただし、実際のスケールは他の間隔でより正確に近似できます。
参照
参考文献
- ^ ハバ、A. (1978) [1927]。Harmonické základy ctvrttónové soustavy [ドイツ語翻訳Neue Harmonielehre des diatonischen, chromatischen Viertel-, Drittel-, Sechstel- und Zwölftel-tonsystems 英語翻訳Harmonic Fundamentals of the Quarter-Tone System ] (チェコ語とドイツ語)。キスナー神父訳ライプツィヒ (1927) / ウィーン、1978: CFW シーゲル (1927) / ユニバーサル (1978)。
{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 場所 (リンク)
- 改訂ドイツ語版:
- ^ ヴィシュネグラツキー、I. (1972)。 「ウルトラクロマティスムと非オクタヴィアントのエスケープ」。ラ・レビュー・ミュージカル(290–291): 71–141。
- ^ Jedrzejewski、フランク編。 (1996) [1953]。La Loi de la Pansonorité [多調音楽の法則] (原稿) (フランス語)。クリトン、パスカル（序文）。ジュネーブ、スイス: Ed.コントルシャン。ISBN 978-2-940068-09-8。
- ^ Jedrzejewski、フランク編。 （2005）[1936]。音楽芸術の弁証法哲学[音楽芸術の弁証法哲学] (原稿) (フランス語)。フランス、パリ: Ed.ラルマッタン。ISBN 978-2-7475-8578-1。
- ^ Chryssochoidis, G.; Delviniotis, D.; Kouroupetroglou, G. (2007 年 7 月 11 ～ 13 日)。「正教会聖歌音響コーパスの半自動タグ付け方法論」( PDF) 。SMC'07 議事録。第 4 回サウンドおよび音楽コンピューティング カンファレンス。レフカダ、ギリシャ。2007年 8 月 15 日時点のオリジナルからアーカイブ(PDF) 。2008 年4 月 24 日閲覧。
外部リンク
- 「ボストン微分音協会」（公式サイト）。2011 年 2 月 9 日にオリジナルからアーカイブ。2005年 12 月 5 日に取得– bostonmicrotonalsociety.org 経由。
- 「Wyschnegradsky notation for twelfth-tone」。2023年4月4日時点のオリジナルよりアーカイブ。2022年6月24日閲覧– sagittal.org経由。
- 「Sagittal」（ウェブサイトのメインページ） – sagittal.org 経由。
- 「サジタル記法」。Xenharmonic wiki。2022年10月22日時点のオリジナルよりアーカイブ。2022年6月24日閲覧– en.xen.wiki経由。
- 「Alterations」。Ekmelic Music。2017年9月27日。2017年10月4日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2017年10月16日閲覧– ekmelic-music.org経由。— マネリ・シムズ記法などの記号
- スピラキス、イオアニス。 「Η Ελληνική Σελίδα για τη Βυζαντινή Μουσική」[ビザンチン音楽、電気音響音楽、音楽学、教育] (ギリシャ語と英語)。 2023 年 4 月 5 日のオリジナルからアーカイブ。2024 年11 月 19 日に取得– g-culture.org 経由。