バリー・マザー

バリー・チャールズ・マザー
1992年のマズール
生まれる	( 1937-12-19 )1937年12月19日（86歳） ニューヨーク市、米国
母校	マサチューセッツ工科大学 プリンストン大学 (博士号)
知られている	ディオファントス幾何学 一般化されたシェーンフライス予想 アルティン・マズールのゼータ関数 アイレンベルク・マズールの詐欺 フォンテーヌ・ マズール予想 マズール多様体 マズール予想B マズールの制御定理 マズールの捩れ定理
受賞歴	チャーン賞（2022年）アメリカ 国家科学賞（2011年） ショーヴネ賞（1994年） コール賞（1982年） ヴェブレン賞（1966年）
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	ハーバード大学
博士課程の指導教員	ラルフ・フォックス R. H. ビング
博士課程の学生	ナイジェル・ボストン ノアム・エルキーズ ジョーダン・エレンバーグ デビッド・ゴス フェルナンド・Q・グヴェア マイケル・ハリス ナオミ・ジョクノウィッツ ダニエル・ケイン キム・ミンヒョン マイケル・マッキラン ビクター・S・ミラー キャシー・オニール グレン・H・スティーブンス ポール・ヴォイタ

バリー・チャールズ・マザー（/ ˈ m eɪ z ʊ r / ; 1937年12月19日生まれ）は、アメリカの数学者であり、ハーバード大学のゲルハルト・ゲーデ大学教授である。^[1]彼の数学への貢献には、数論におけるワイルズのフェルマーの最終定理の証明、数論幾何学におけるマザーの捩れ定理、幾何学的位相幾何学におけるマザー詐欺、微分位相幾何学におけるマザー多様体への貢献がある。

ニューヨーク市で生まれたマズールは、ブロンクス科学高等学校に通い、3年生の時にMITに入学するため中退した。^{[2]当時の予備役}将校訓練課程の要件を満たさなかったため、大学を卒業することはできなかった。しかし、プリンストン大学の大学院に入学し、 「球面の埋め込みについて」と題する博士論文を完成させた後、1959年に数学の博士号を取得した。^[3]したがって、彼の唯一の学位は博士号である。^{[2]その後、1961年から1964年まで}ハーバード大学のジュニアフェローを務めた。現在はハーバード大学のゲルハルト・ゲーデ教授およびシニアフェローである。ジョセフ・マズールの兄弟であり、アレクサンダー・J・マズールの父である。^[4]

彼の初期の研究は幾何学的位相幾何学であった。彼は初歩的なやり方で、一般化されたシェーンフライスの予想を証明した（彼の完全な証明にはマーストン・モースによる追加の結果が必要だった）。これはモートン・ブラウンとほぼ同時期である。ブラウンとマズールはともにこの業績によりヴェブレン賞を受賞した。彼はまた、マズール多様体とマズール詐欺を発見した。

1960 年代の素数と結び目の類似性に関する彼の観察は、1990 年代に他の人々によって取り上げられ、算術位相幾何学の分野を生み出しました。

アレクサンダー・グロタンディークの代数幾何学へのアプローチの影響を受けて、彼はディオファントス幾何学の分野に移った。有理数上の楕円曲線の可能な捩れ部分群の完全なリストを与えるマズールの捩れ定理は、楕円曲線の算術における深く重要な結果である。この定理のマズールの最初の証明は、特定のモジュラー曲線上の有理点の完全な分析に依存していた。この証明は、彼の独創的な論文「モジュラー曲線とアイゼンシュタインイデアル」で行われた。この論文のアイデアとマズールのガロア変形の概念は、ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明の重要な要素の1つであった。マズールとワイルズは、以前に岩澤理論の主要予想について共同で研究していた。

解説論文「数論は虻」^[5]で、マズールは数論を次のように説明している。

「数論は、努力なしに、甘く無邪気な雰囲気を漂わせ、誘惑する花のような無数の問題を生み出す。しかし、数論には虫が群がっていて、誘惑された花好きの人たちを噛もうと待ち構えている。一度噛まれると、過剰な努力を強いられるのだ！」

彼は2003年に出版した『Imagining Numbers』 ^[6]と、作家のアポストロス・ドキシアディスと編集した数学と物語に関するエッセイ集『Circles Disturbed』^[1]で自身の考えを展開した。

マズールは1978年にアメリカ芸術科学アカデミーに選出された。 ^{[7] 1982年には}米国科学アカデミーの会員に選出された。^{[8]マズールは2001年に}アメリカ哲学協会に選出され、^{[9] 2012年には}アメリカ数学会の会員となった。^[10]

マズールは、アメリカ数学会から、幾何学におけるヴェブレン賞（1966年）、数論におけるコール賞（1982年）、説明におけるショーヴネ賞（1994年） ^[5]、研究への重要な貢献に対するスティール賞（2000年）を受賞している。2013年初頭、マズールはバラク・オバマ大統領から2011年国家科学賞の1つを授与された。^{[11] 2022年には、数学における生涯にわたる顕著な業績に対して}チャーン賞を受賞した。^[12]

• マズール、バリー、スタイン、ウィリアム（2016）。素数とリーマン予想。ニューヨーク、ニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-1-107-49943-0。
• マズール、バリー、ジャン＝ピエール、セール編（2016年）。ジョン・テイト全集：パートIとパートII。アメリカ数学会。ISBN 978-0-8218-9091-2。
• マズール、バリー（2003）。数を想像する：（特にマイナス15の平方根）。ニューヨーク：ファラー・ストラウス・ジロウ。ISBN 0-312-42187-7. MR  1950850.
• Katz, Nicholas M.; Mazur, Barry (1985).楕円曲線の算術モジュライAnnals of Mathematics Studies, 108プリンストン大学出版局。ISBN 0-691-08349-5MR  0772569 。

• 固有曲線
• エイゼンシュタインの理想
• 岩沢理論
• マイクロバンドル
• テイトベクトル空間

Wikiquote にBarry Mazurに関する引用があります。

• バリー・マザー、ハーバード大学
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「バリー・マズール」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• マズール氏が自身の研究について語るビデオ（国立科学技術賞財団提供）
• オリバー・ラルフが制作した、バリー・マズールと彼の家族についてのドキュメンタリー「バリー・マズールと無限の知識のチーズ」。