ポール・スタインハート

1982年、シュタインハルトとアンドレアス・アルブレヒト^{[ 9 ]}（および独立してアンドレイ・リンデ）は、宇宙の滑らかさと平坦さを説明できるほど宇宙の膨張を加速させ、その後、今日観測されているより穏やかな膨張へと「優雅に移行」できる最初のインフレーションモデルを構築した^{[ 10 ]} 。 アルブレヒトとシュタインハルトの論文は、インフレーションを十分な期間維持する上でのハッブル摩擦の効果（「スローロール」効果）を初めて指摘し、その後のほとんどのインフレーションモデルの原型となった。

ハッブル摩擦は、1983 年に James Bardeen、Steinhardt、Michael S. Turner らが発表した論文^{[ 11 ]}で重要な役割を果たした。彼らは、インフレーション中の量子ゆらぎが、わずかに傾いたほぼスケール不変な密度ゆらぎのスペクトルを自然に生成する仕組みを計算する、信頼性の高い相対論的ゲージ不変な方法を初めて導入した。この特性は、後に宇宙マイクロ波背景放射の観測によって、我々の宇宙の特徴であることが示された。密度ゆらぎは、最終的に銀河が形成される種となる。同時期に他のいくつかのグループが行った計算では、より厳密でない方法を用いて同様の結論が得られた。

1982年、スタインハートは永遠のインフレーションの最初の例を提示した。^{[ 12 ]}終わりのないインフレーションは、最終的にインフレーションモデルの一般的な特徴であることが示され、最初に提案されたときに期待されていた単一の滑らかで平坦な宇宙ではなく、無限の範囲の結果に広がる無限のパッチへの空間の分割であるマルチバースにつながる。

後に一部の宇宙論者はマルチバースを受け入れるようになったが、スタインハートは、それが自身が構築に貢献した理論の予測力を完全に破壊するという懸念を一貫して表明した。インフレーション理論はあらゆる可能な結果を​​可能にするマルチバースにつながるため、インフレーション理論は実際には何も予測しないと結論付けなければならないとスタインハートは主張した。^{[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]}

1993年、ロバート・クリッテンデン、リック・デイビス、JRボンド、G・エフスタシウ、スタインハルトは、重力波がBモード温度マップとマイクロ波背景放射の偏光に及ぼす完全な痕跡の最初の計算を行った。 ^{[ 16 ] [ 17 ]}

シュタインハルトはインフレーション理論を批判していたにもかかわらず、その主要な貢献は2002年にMITのアラン・グースとスタンフォード大学のアンドレイ・リンデと共にディラック賞を共同受賞したことで認められた。^{[ 18 ]}

2013年、アンナ・イジャス、アブラハム・ローブ、スタインハートは、広く議論された2つの論文で、インフレーションモデルはこれまで考えられていたよりも宇宙を説明する可能性がはるかに低いという批判に加わった。^{[ 19 ] [ 20 ]}

プランク衛星の2013年の結果を分析したところ、インフレーション期間後に観測結果と一致する宇宙が得られる確率はグーゴルプレックスの1未満であることが判明した。^{[ 21 ]}シュタインハルトと彼のチームはこの結果を「あり得ない問題」と名付けた。この2つの論文では、プランク衛星のデータが、これまで最も単純なインフレーションモデルとして受け入れられてきたものを否定し、残りのインフレーションモデルにはより多くのパラメータ、それらのパラメータのより微調整、そしてよりあり得ない初期条件が必要であることも示された。^{[ 19 ] [ 20 ]}

2015年、プランク衛星チームが報告した一連の測定結果によって、この類似性の問題が改めて確認され、さらに強固なものとなった。

2018年、スタインハルトはプラティーク・アグラワル、ジョージ・オビエズ、カムラン・ヴァファと共同で、インフレーションモデルは一般的に量子重力と整合するために必要な制約（「スワンプランド予想」と呼ばれることもある）に違反するため、インフレーションは弦理論とも両立しない可能性があると主張した。^{[ 22 ]}

新しい循環モデルは、インフレーションモデルに比べて2つの重要な利点があります。第一に、インフレーションを含まないため、マルチバースは発生しません。その結果、インフレーションとは異なり、循環モデルは、どこでも同じ予測特性を持ち、経験的テストの対象となる単一の宇宙を生成します。第二に、循環モデルは、ダークエネルギーが存在する理由を説明します。これらのモデルによると、ダークエネルギーによって引き起こされる加速膨張が平滑化プロセスを開始し、ダークエネルギーが他の形態のエネルギーに崩壊すると、ゆっくりとした収縮の期間が開始され、このゆっくりとした収縮が宇宙を平滑化および平坦化する原因となります。^{[ 27 ]}

周期モデルの予測の一つは、インフレーションとは異なり、平滑化と平坦化の過程では検出可能な重力波は発生しないというものである。チリのアタカマ砂漠に建設中のサイモンズ天文台はこの予測を検証する予定である。代わりに、周期モデルの予測では、宇宙波長スケールの重力波の唯一の発生源は、バウンスからずっと後に生成されるいわゆる「二次重力波」である。その振幅は現在の検出器では検出するには弱すぎるが、最終的には検出可能となる。2つ目の予測は、次のサイクルを開始するためには、現在の加速膨張は最終的に停止し、真空は最終的に崩壊しなければならないというものである。^{[ 27 ]}（その他の予測は、収縮を引き起こす特定の場（またはブレーン）に依存する。）

周期モデルは、量子重力理論で予測される巨大な値と比較して、宇宙定数が指数関数的に小さく正の値である理由を自然に説明できるかもしれない。 ^{[ 32 ]} 宇宙定数は、予想どおり最初は大きいかもしれないが、その後、多くの周期を経て、今日観測される小さな値までゆっくりと減少する可能性がある。

大型ハドロン衝突型加速器（LHC）でのヒッグス場の発見は、周期モデルをさらに裏付けるものとなるかもしれない。^{[ 33 ]} シュタインハルト、トゥロック、イツハク・バーズによる計算によれば、LHCからの証拠は、現在の真空が将来崩壊する可能性があることを示唆している。現在の真空の崩壊は、膨張、収縮、跳ね返りの現在の段階を終了し、新たな膨張の時代を開始するために周期モデルで必要とされるものであり、ヒッグスは検証可能な崩壊のメカニズムを提供する。ヒッグス場は、膨張と収縮のサイクルを駆動する場の有力な候補であり、これは最終的に検証可能となるかもしれない。

1983年、スタインハルトと当時彼の学生だったドヴ・レヴィンは、特許開示の中で準結晶の理論的概念を初めて紹介した。 ^{[ 7 ]}完全な理論は翌年、「準結晶：秩序構造の新しいクラス」と題された論文で発表された。^{[ 41 ]}この理論は、固体では不可能だと考えられていた回転対称性を持つペンローズ・タイリングに類似した固体物質の新しい相の存在を提唱した。スタインハルトとレヴィンはこの新しい物質の相を「準結晶」と名付けた。これまで見たことのない原子構造は、従来の結晶に特徴的な周期的な秩序ではなく、準周期的な原子秩序を持っていた。

この新理論は200年にわたる科学的定説を覆し、準結晶が物質の対称性に関するこれまで受け入れられてきた数学的定理をすべて破る可能性があることを証明した。かつて固体では不可能と考えられていた対称性は、実際には準結晶では可能であり、五重対称軸を持つ固体や三次元二十面体対称性を持つ固体などが含まれる。

スタインハルトとレヴィンと同時期に、しかし独立して研究していた国立標準局（NBS）のダン・シェヒトマン、イラン・ブレック、デニス・グラティアス、ジョン・カーンは、説明のつかない実験的発見に注目していた。それは、マンガンとアルミニウムの珍しい合金で、正二十面体対称で配置された、鋭い（ただし完全に点状ではない）スポットの回折パターンを示し、既知の結晶構造には当てはまらなかった。^{[ 42 ]}この合金は1982年に初めて注目されたが、より説得力のあるデータが得られるまで、結果は1984年11月まで公表されなかった。^{[ 7 ]}

スタインハルトとレヴィンはシェヒトマンチームの論文のプレプリントを見せられ、それがまだ未発表の準結晶理論の実験的証拠になり得ることをすぐに認識した。^{[ 7 ]}この理論は、新しい合金の謎めいた禁断の構造を説明できるという提案とともに、1984年12月に発表された。^{[ 41 ]}

この新しい合金は最終的に問題があることが判明した。不安定であることが判明し、回折パターンに見られる欠陥については、（ライナス・ポーリングが提唱した結晶双晶に関するものを含む）複数の説明が可能となり、その後数年間、激しい議論が交わされた。^{[ 7 ]}

1987年、日本の東北大学のアンパン・ツァイとそのグループは、史上初の安定な二十面体準結晶の合成という重要なブレークスルーを達成した。その結晶は、シュタインハルトとレヴィンの準結晶理論とほぼ一致する鋭い回折スポットを持ち、他のどの説明とも矛盾していた。^{[ 43 ]}理論的な議論は事実上終結し、シュタインハルト・レヴィン理論は広く受け入れられるようになった。^{[ 7 ]}

1999年、スタインハートはプリンストン大学で天然準結晶を探すチームを結成した。ピーター・ルー、ケン・デフィーズ、ナン・ヤオからなるこのチームは、粉末回折パターンの国際データベースを検索するための斬新な数学的アルゴリズムを考案した。^{[ 7 ] [ 44 ]}

最初の 8 年間、この調査では成果が得られなかった。2007 年、当時フィレンツェ大学の鉱物コレクションのキュレーターであったイタリアの科学者ルカ・ビンディがチームに加わった。 ^{[ 7 ]} 2 年後、ビンディは博物館の保管室で有望な標本を発見した。^{[ 4 ]}数ミリメートルの小さな標本は、「カティルカイト」とラベルの貼られた箱に保管されていた。カティルカイトは銅とアルミニウムからなる普通の結晶である。2009 年 1 月 2 日、スタインハルトとプリンストンイメージングセンター所長のナン・ヤオは、この物質を調べ、正二十面体準結晶の特徴的な回折パターンを特定した。これが、知られている最初の天然準結晶であった。^{[ 4 ]}

国際鉱物学会は準結晶を新鉱物として認め、二十面体晶石と命名した。^{[ 4 ]}この物質は、1987年にアンパン・ツァイとそのグループが研究室で合成した最初の熱力学的に安定な準結晶と全く同じ原子組成（Al ₆₃ Cu ₂₄ Fe ₁₃ ）を持っていた。

博物館の標本を特定してから2年後、シュタインハルトは国際的な専門家チームを組織し、極東ロシアのカムチャツカ半島の北半分にあるチュコトカ自治管区の僻地にあるリストヴェントヴィ川 への探検隊を率いた。チームにはビンディと、1979年にリストヴェントヴィ川で作業中にカティルカイト結晶の原標本を発見したロシアの鉱石地質学者ヴァレリー・クリャチコが含まれていた。^{[ 7 ]}

チームの他のメンバーは、クリス・アンドロニコス、ヴァディム・ディストラー、マイケル・エディ、アレクサンダー・コスティン、グレン・マクファーソン、マリーナ・ユドフスカヤ、そしてスタインハルトの息子であるウィリアム・スタインハルトであった。^{[ 7 ]}

コリャーク山脈のリストヴェニトヴィ川の岸辺で1.5トンの粘土を掘り起こして選別した後、正二十面体隕石を含む8種類の異なる粒子が特定された。^{[ 7 ]} その後の研究で、シュタインハルトのチームは、フィレンツェの博物館で見つかったサンプルとチュコトカの野外で回収されたサンプルの両方が、45億年前（惑星が存在する前）に形成され、約1万5000年前に地球に落下した隕石に由来することを証明した。^{[ 45 ]}

さらなる研究により、チュコトカのサンプルから他の新しい鉱物が発見されました。2014年、それらの鉱物の1つがアルミニウム、ニッケル、鉄の結晶相（Al ₃₈ Ni ₃₃ Fe ₃₀）であることが発見されました。これは国際鉱物学協会に認められ、シュタインハルトにちなんで「シュタインハルト石」と名付けられました^{[ 46 ]}。2015年には、同じ隕石の別の粒から2番目のタイプの天然準結晶が発見されました。2番目に知られている天然準結晶は、アルミニウム、ニッケル、鉄の異なる混合物（Al ₇₁ Ni ₂₄ Fe ₅）であることが判明し、十角対称性（それぞれ10回対称性を持つ原子層の規則的な積層）を持っていました。これは国際鉱物学協会に認められ、「デカゴナイト」と名付けられました。^{[ 47 ] [ 48 ]}

さらに３つの結晶鉱物も発見され、スタインハートの準結晶研究に関わった同僚にちなんで命名された。プリンストン大学の岩石学者リンカーン・ホリスターにちなんで「ホリステライト」、ロシアの地質学者ヴァレリー・クリャチコにちなんで「クリャチコアイト」、カリフォルニア工科大学の元学長エド・ストルパーにちなんで「ストルペライト」である。^{[ 7 ]}

2021年、スタインハルトは、1945年7月16日にニューメキシコ州アラモゴルドで行われた最初の核兵器の爆発（トリニティ実験）によって生成された新しい二十面体準結晶を発見したチームを率いた。この新しい準結晶は赤いトリニタイトのサンプル内で発見され、これまでに発見された中で最も古い現存する人為的な準結晶である。^{[ 5 ]}鉄、ケイ素、銅、カルシウムでできたこのこれまで知られていなかった構造は、原子爆弾実験の爆発中に蒸発した砂漠の砂と銅ケーブルが融合して形成されたと考えられている。^{[ 49 ]}トリニタイト中のユニークな準結晶の発見は、核鑑識の分野を変革し、新しい診断ツールにつながる可能性がある。 ^{[ 50 ]}このツールは、準結晶（放射性デブリやガスとは異なり崩壊しない）を使用して原子兵器の痕跡を特定し、犯人を追跡することで、法執行機関が将来のテロ攻撃を防ぐのに役立つ可能性がある。^{[ 51 ]}

シュタインハルトと彼の共同研究者たちは、準結晶の独特な数学的および物理的特性の理解に大きく貢献しており^{[ 52 ]}、準結晶がどのように、なぜ形成されるのかの理論^{[ 53 ]}や、その弾性および流体力学的特性^{[ 54 ]}などが含まれる。

ピーター・J・ルーとスタインハルトは、イランのイスファハンにあるダルブ・イマーム廟（西暦1453年）で、ギリフタイルで構成された準結晶性のイスラムタイルを発見した。^{[ 55 ]} 2007年、彼らは初期の芸術家がどのようにしてますます複雑な周期的なギリフパターンを作成したかを解明した。これらの初期のデザインは、ペンローズパターンとスタインハルト＝レヴィン準結晶理論の発見の5世紀も前に、ほぼ完璧な準結晶パターンの開発で頂点に達したことが示された。^{[ 7 ]}