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マンジュル・バルガヴァ | |
|---|---|
 2014年のマンジュル・バルガヴァ | |
| 生まれる | 1974年8月8日 カナダ、オンタリオ州ハミルトン |
| 国籍 | カナダ アメリカ |
| 教育 | ハーバード大学( AB ) プリンストン大学( PhD ) |
| 知られている | バーガヴァの階乗 バーガヴァの立方 15 と 290 の定理 楕円 曲線の平均ランク |
| 受賞歴 | 王立協会フェロー(2019) パドマ・ブーシャン(2015) フィールズ賞(2014) インフォシス賞(2012) フェルマー賞(2011) コール賞(2008) クレイ研究賞(2005) SASTRAラマヌジャン賞(2005) ブルーメンソール賞(2005) マーテン・M・ハッセ賞(2003) モーガン賞(1996) フープス賞(1996) ハーツフェローシップ(1996) |
| 科学者としてのキャリア | |
| 機関 | プリンストン大学 ライデン大学 ハイデラバード大学 |
| 論文 | 高等構成法則 （2001） |
| 博士課程の指導教員 | アンドリュー・ワイルズ[1] |
| 博士課程の学生 | |
| Webサイト | www.math.princeton.edu/people/manjul-bhargava |
マンジュル・バーガヴァ（ Manjul Bhargava FRS、1974年8月8日生まれ）[2]は、カナダ系アメリカ人の数学者である。彼は、プリンストン大学のブランドン・フラッド1983年卒業クラス数学教授、ライデン大学のスティルチェス数論教授[3]であり、タタ基礎研究所、インド工科大学ボンベイ校、ハイデラバード大学の非常勤教授も務めている。彼は主に数論への貢献で知られている。
バーガヴァは2014年にフィールズ賞を受賞した。国際数学連合の表彰状によると、受賞理由は「数の幾何学における強力な新手法の開発、そしてそれを小ランクの環を数えることと楕円曲線の平均ランクの制限に応用したこと」である。[4] [5] [6]また、 2023年にはパドマ賞委員会の委員も務めた。[7]
教育とキャリア
バーガヴァはカナダのオンタリオ州ハミルトンのインド人家庭に生まれたが、主にニューヨーク州ロングアイランドで育ち、学校に通った。ホフストラ大学の数学者である母親のミラ・バーガヴァが彼の最初の数学の教師であった。[8] [9]彼は14歳までに高校の数学とコンピュータサイエンスのすべてのコースを修了した。[10]彼はノースマサペクアのプレインエッジ高校に通い、1992年にクラスの卒業生代表として卒業した。彼は1996年にハーバード大学で学士号を取得した。学部生時代の研究で、1996年のモルガン賞を受賞した。バーガヴァはその後プリンストン大学で大学院研究を続け、アンドリュー・ワイルズの指導の下で「高等構成法則」と題する博士論文を完成させ、2001年にハーツフェローシップの支援を受けて博士号を取得した。[11]彼は2001年から2002年まで高等研究所の客員研究員を務め、[12] 2002年から2003年までハーバード大学の客員研究員を務めた。プリンストン大学は2003年に彼を終身在職権を持つ教授に任命した。彼は2010年に ライデン大学のスティルチェス教授に任命された。
バーガヴァはタブラをザキール・フセインなどの師匠のもとで学んだ。[13]また、サンスクリット語と古代インド史の学者である祖父のプルショタム・ラール・バーガヴァからサンスクリット語を学んだ。 [14] [15]彼はサンスクリットの詩の崇拝者でもある。[16]
キャリアと研究
バーガヴァの博士論文は、2 次二次形式の合成に関するガウスの古典法則を他の多くの状況に一般化しました。彼の研究結果の主な用途の 1 つは、数体における 4 次および 5 次順序のパラメータ化であり、これにより、これらの順序と体の算術的性質の漸近的動作の研究が可能になります。
彼の研究には、二次形式の表現論、補間問題とp進解析、代数体のイデアル類群の研究、楕円曲線の算術理論への基礎的貢献も含まれています。[17]彼の具体的な数学的貢献の短いリストは次のとおりです。
- 14 個の新しいガウス スタイルの構成法則。
- 4次および5次数体の判別式の漸近密度の決定。
- クラス群に対する Cohen-Lenstra-Martinet ヒューリスティックスの最初の既知のケースの証明。
- 15 定理の証明。奇数や素数などの他の数集合への定理の拡張も含まれています。
- 290 定理の証明 (Jonathan Hanke との共著) 。
- 階乗関数の新しい一般化であるバーガヴァ階乗[18]は、ジョージ・ポリアの数十年来の疑問に答えを与えた。[19]
- Q上のすべての楕円曲線の平均ランク(高さ順に並べた場合) が有界であることの証明 (Arul Shankar との共著)。
- Q上のほとんどの超楕円曲線には有理点が存在しないことを証明します。
2015年、マンジュル・バーガヴァとアルル・シャンカールは楕円曲線の正の比率に関するバーチとスウィナートン・ダイアー予想を証明した。 [20]
受賞と栄誉
バーガヴァ氏は研究で数々の賞を受賞しているが、最も権威のあるのは数学分野で最高の賞で あるフィールズ賞で、2014年に受賞した。
1996年にモーガン賞[21]とハーツフェローシップ[22]を受賞。2002年11月にはポピュラーサイエンス誌の「ブリリアント10」の1人に選ばれた。その後、2003年にMAAからクレイ5年研究フェローシップとメルテン・M・ハッセ賞、[23]クレイ研究賞、SASTRAラマヌジャン賞、純粋数学研究の進歩に対してレナード・M・アンド・エレノア・B・ブルーメンタール賞を受賞した。
プリンストン大学のピーター・サーナクはバルガヴァについて次のように述べている[24]
数学では彼はトップクラスだ。こんなに若いのに、彼の年齢でこれほどの成績を収めた人は他にいないと思う。彼は確かに華々しくスタートしたが、それを気にしていない。これは珍しいことだ。もちろん、彼が優秀でなければ、彼のようなことはできないだろう。彼の並外れた才能が目を引く。
2008年、バーガヴァはアメリカ数学会のコール賞を受賞した。[25]表彰状には次のように記されている。
バーガヴァの独創的で驚くべき貢献は、高次の形式における合成法則の発見です。この問題に対する彼の技術と洞察力は目を見張るほどで、ガウスが検討したケースにおいても、その理論の新たな、より明確な提示につながっています。
2009年、ニューヨーク市で開催されたインド海外在住者オブザイヤー式典で未来の顔賞を受賞した。[26] 2014年に、同じ出版物はインド海外在住者出版者特別優秀賞を授与した。[27]
2011年、彼は「ダベンポート-ハイルブロン推定値のさまざまな一般化と、楕円曲線の平均ランクに関する（アルル・シャンカールとの）驚くべき最近の結果」によりフェルマー賞を受賞した。 [28] 2012年、バーガヴァはシモンズ研究者賞の初代受賞者に選ばれ、[29]アメリカ数学会の初代フェローになった。[30]彼は「数体と楕円曲線の数え方に革命をもたらした代数的整数論における並外れて独創的な研究」により2012年のインフォシス数学賞を受賞した。 [31]
2013年に彼は米国科学アカデミーに選出された。[32]
2014年、バーガヴァはソウルで開催された国際数学者会議でフィールズ賞を受賞した[15]。受賞理由は「数の幾何学における強力な新手法を開発し、それを小さな階数の環を数え、楕円曲線の平均階数を制限したこと」である[33] 。
2015年、彼はインドで3番目に高い民間人賞であるパドマ・ブーシャン賞を受賞した。 [34]
2017年、バーガヴァはアメリカ芸術科学アカデミーの会員に選出された。[35] 2018年、バーガヴァは国立数学博物館（MoMath）の数学普及のための特別教授に就任した。これは、数学に対する一般の認識を高めることに専念する米国初の客員教授職である。[36]バーガヴァは2019年に王立協会のフェローに任命された。[37]
主な出版物
- Bhargava, Manjul (2000). 「階乗関数と一般化」(PDF) .アメリカ数学月刊誌. 107 (9): 783–799. CiteSeerX 10.1.1.585.2265 . doi :10.2307/2695734. JSTOR 2695734.
- Bhargava, Manjul (2004). 「高次の合成法則 I: ガウス合成と二次一般化に関する新しい見解」(PDF) . The Annals of Mathematics . 159 : 217–250. doi : 10.4007/annals.2004.159.217 .
- Bhargava, Manjul (2004). 「高次の合成法則 II: ガウス合成の 3 次類似法則について」(PDF) . The Annals of Mathematics . 159 (2): 865–886. doi : 10.4007/annals.2004.159.865 .
- Bhargava, Manjul (2004). 「高次の合成法則 III: 四次環のパラメータ化」(PDF) . The Annals of Mathematics . 159 (3): 1329–1360. doi : 10.4007/annals.2004.159.1329 .
- Bhargava, Manjul (2005). 「4次環と体の判別式の密度」(PDF) . The Annals of Mathematics . 162 (2): 1031–1063. doi : 10.4007/annals.2005.162.1031 . S2CID 53482033.
- Bhargava, Manjul (2008). 「高次の合成法則 IV: 五次環のパラメータ化」(PDF) . The Annals of Mathematics . 167 : 53–94. doi : 10.4007/annals.2008.167.53 .
- Bhargava, Manjul (2010). 「五次環と五次体の判別式の密度」(PDF) . The Annals of Mathematics . 172 (3): 1559–1591. arXiv : 1005.5578 . Bibcode :2010arXiv1005.5578B. doi :10.4007/annals.2010.172.1559.
- バルガヴァ、マンジュール。サトリアーノ、マシュー (2014)。 「環の拡張に対する「ガロア閉包」の概念について」。ヨーロッパ数学協会の雑誌。16 (9): 1881 ～ 1913 年。arXiv : 1006.2562。土井：10.4171/JEMS/478。MR 3273311。S2CID 18493502 。
- Bhargava, Manjul; Shankar, Arul (2015). 「有界不変量を持つ2進4次形式と楕円曲線の平均階数の有界性」Annals of Mathematics . 181 (1): 191–242. arXiv : 1006.1002 . doi :10.4007/annals.2015.181.1.3. MR 3272925. S2CID 111383310.
- Bhargava, Manjul; Shankar, Arul (2015). 「有界不変量を持つ三元立方形式と、ランク 0 を持つ楕円曲線の正の割合の存在」Annals of Mathematics . 181 (2): 587–621. arXiv : 1007.0052 . doi :10.4007/annals.2015.181.2.4. S2CID 1456959.
参照
参考文献
- ^ 数学系譜プロジェクトのマンジュル・バーガヴァ
- ^ ガリアン、ジョセフ A. (2009)。現代の抽象代数。カリフォルニア州ベルモント: Cengage Learning。 p. 571.ISBN 978-0-547-16509-7。
- ^ 「ライデン大学の数論教授マンジュル・バーガヴァがフィールズ賞を受賞」（プレスリリース）2014年8月13日。2014年8月13日閲覧。
- ^ 「フィールズ賞 2014」（プレスリリース）。国際数学連合。 2021年2月10日閲覧。
- ^ 「プレスリリース - Manjul Bhargava」（PDF）。国際数学連合。2021年2月10日。
- ^ 「フィールズ賞受賞者2014年と簡単な引用文 | 国際数学連合（IMU）」www.mathunion.org . 2021年2月9日閲覧。
- ^ 「Padma Awards Committee」（PDF） .内務省. 2023年4月. 2024年8月21日閲覧。
- ^ 「数学の分野で遊ぶ」 2016年1月21日. 2016年9月29日閲覧。
- ^ 「ファリード・ザカリアがインド海外在住者オブ・ザ・イヤーに — Rediff.com インドニュース」 News.rediff.com。2009年3月21日。 2014年8月14日閲覧。
- ^ 「India Abroad — Archives 2003-2008」。Indiaabroad-digital.com。2009年12月30日。 2014年8月14日閲覧。
- ^ Bhargava, Manjul (2001). Wiles, Andrew (ed.). 高等構成法則.プリンストン大学. ISBN 978-0-493-19386-1。
- ^ 「Institute for Advanced Study: A Community of Scholars」 Ias.edu 。 2014年8月14日閲覧。
- ^ 「Bhargavaは多くの利益の間でバランスをとる」Princeton.edu。2003年12月8日。 2014年8月14日閲覧。
- ^ PLバーガヴァ教授生誕100周年記念国際会議[1]
- ^ ab 「フィールズ賞受賞者バーガヴァ」。Business Insider 。 2014年8月14日閲覧。
- ^ Dasgupta, Sucheta (2014年8月18日). 「国内のNRIの関心がサンスクリット語に復活」Times of India . 2014年8月18日閲覧。
- ^ 「フェローと学者 | クレイ数学研究所」 Claymath.org . 2014年8月14日閲覧。
- ^ Bhargava, Manjul (2000). 「階乗関数と一般化」.アメリカ数学月刊誌. 107 (9). Informa UK Limited: 783–799. doi :10.1080/00029890.2000.12005273. ISSN 0002-9890. S2CID 18356188.
- ^ ゲオルグ、ポーリャ (1919 年 1 月 1 日)。 「代数ZahlkörpernにおけるÜber ganzwertige Polynome」。Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelle's Journal)。1919年（149）。 Walter de Gruyter GmbH: 97–116。土井：10.1515/crll.1919.149.97。ISSN 0075-4102。S2CID 120316910。
- ^ Bhargava, Manjul; Shankar, Arul (2015). 「有界不変量を持つ三元立方体形式と、ランク 0 を持つ楕円曲線の正の比率の存在」Annals of Mathematics . 181 (2): 587–621. arXiv : 1007.0052 . doi :10.4007/annals.2015.181.2.4. S2CID 1456959.
- ^ 「1996 AMS-MAA-SIAM Morgan Prize」（PDF） 。 2014年8月14日閲覧。
- ^ 「ハーツ財団フェロー：稀有な個人が大胆な思考とリーダーシップを通じて私たちを高め、刺激を与える」 。 2015年9月9日閲覧。
- ^ 「MAAについて」Maa.org 2014年8月14日閲覧。
- ^ バーガヴァGS '98が粘土研究賞を受賞 アーカイブ済み 2011年6月14日ウェイバックマシン
- ^ 「2008 年コール数論賞」（PDF）アメリカ数学会の通知。55 （4）。アメリカ数学会：497-498。2008年4月。
- ^ ラジェシュ・カルケラ（2009年3月22日）「The India Abroad Face of the Future Award - Manjul Bhargava」、2021年12月14日時点のオリジナルよりアーカイブ、 2018年7月17日閲覧。
- ^ ラジェシュ・カルケラ（2015年6月13日）「The India Abroad Publisher's Special Award for Excellence 2014: Manjul Bhargava」、2021年12月14日時点のオリジナルよりアーカイブ、 2018年7月17日閲覧。
- ^ フェルマー賞 2011 アーカイブ 2011年11月3日Wayback Machine
- ^ 「数学、物理学、コンピューターサイエンス分野のSimons Investigator Award受賞者が発表」 Foundationcenter.org 2012年7月24日。 2014年8月14日閲覧。
- ^ 「アメリカ数学会フェロー一覧」アメリカ数学会。 2012年11月10日閲覧。
- ^ “スブラマニヤム氏、チャウドゥリ氏がインフォシス賞を受賞”.ヒンドゥー教。バンガロール。 2012 年 11 月 24 日。2012 年11 月 24 日に取得。
- ^ 「Manjul Bhargava教授が米国科学アカデミーに選出」Math.princeton.edu。2014年10月23日時点のオリジナルよりアーカイブ。2014年8月14日閲覧。
- ^ 「2014年度受賞者一覧（簡単な引用付き）」mathunion.org 。 2014年8月24日閲覧。
- ^ 「今年のパドマ賞が発表されました」。内務省。2015年1月25日。2015年1月28日時点のオリジナルよりアーカイブ。2015年2月2日閲覧。
- ^ “Manjul Bhargava”.アメリカ芸術科学アカデミー. 2020年5月13日閲覧。
- ^ MoMath が数学の一般普及のための初の特別教授を発表 国立数学博物館、2018 年 8 月 2 日
- ^ 「王立協会のフェローおよび外国人会員に選出された著名な科学者」
外部リンク
- NPRのマンジュル・バーガヴァ
- ICTS の Manjul Bhargava
- バーガヴァ氏がSASTRA賞を受賞したことに関するヒンドゥー紙の記事
- プリンストン大学のスティーブン・シュルツによる記事
