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リチャード・ローレンス・テイラー（1962年5月19日生まれ）は、数論を専門とするイギリス系アメリカ人の数学者である。 [ 2 ] [ 3 ]彼は現在、カリフォルニア州スタンフォード大学のバーバラ・キンボール・ブラウニング人文科学教授を務めている。[ 4 ]
テイラーは2002年にコール賞、2007年にロバート・ラングランズと共にショウ賞、そして2015年にブレークスルー賞数学部門を受賞した。
彼はケンブリッジ大学クレア・カレッジで文学士号（BA）を取得した。[ 5 ] [ 6 ]ケンブリッジ在学中、前任者の辞任に伴い、1981年と1982年にアルキメデス協会の会長を務めた。 [ 7 ]彼はアンドリュー・ワイルズの指導の下、「モジュラー形式間の合同について」というタイトルの博士論文を完成させ、1988年にアメリカのプリンストン大学で数学の博士号を取得した。[ 8 ]
彼は1988年から1995年までケンブリッジ大学で助教、講師、そして准教授を務めた。[ 9 ] 1995年から1996年までオックスフォード大学で幾何学のサヴィリアン講座教授[ 5 ]を務め、オックスフォード大学ニューカレッジのフェローでもあった。[ 9 ] [ 6 ]彼は1996年から2012年までハーバード大学で数学教授を務め、一時はハーシェル・スミス純粋数学教授にもなった。[ 9 ]彼は2012年から2019年までニュージャージー州プリンストンの高等研究所に移り、ロバート・アンド・ルイザ・フェルンホルツ教授職を務めた。[ 9 ]彼は2018年からスタンフォード大学で人文科学のバーバラ・キンボール・ブラウニング教授を務めている。[ 4 ]
アンドリュー・ワイルズが1993年に楕円曲線の谷山-志村予想の半安定ケースを証明しようとした際に欠陥が見つかったため、ワイルズはテイラーに証明を完成させるために何が必要かを明確にするよう依頼した。ワイルズは最終的に、エフド・デ・シャリットの研究を一般化することで1993年の欠陥を回避できることに気づいた。ワイルズとテイラーは、このアプローチから生じた構成済みのゴレンシュタイン環が完全交差でもあることを証明した。[ 10 ]この環論的結果は、谷山-志村予想の半安定ケースの証明[ 11 ]を実質的に完成させたものであり、ワイルズはそれをAnnals of Mathematicsの同じ号で詳述した。この証明戦略は「テイラー-ワイルズパッチング」と呼ばれている。
その後の研究で、テイラーは（マイケル・ハリスと共に）数体上のGL( n )に対する局所ラングランズ予想を証明した。[ 12 ]ほぼ同時期にガイ・ヘニアール[ 13 ]によってより簡単な証明が提案され、10年後にはピーター・ショルツェによっても提案された。
テイラーは、クリストフ・ブルイユ、ブライアン・コンラッド、フレッド・ダイアモンドと共に、加法還元の場合にかなり高度な技術的計算を行うことで、谷山-志村予想の証明を完成させた。 [ 14 ]
2008年、テイラーはマイケル・ハリスのアイデアに倣い、ローラン・クロゼル、マイケル・ハリス、ニック・シェパード＝バロンとの共同研究に基づいて、非整数j不変量を持つ楕円曲線に対する佐藤-テイト予想の証明を発表した。この佐藤-テイト予想の部分的な証明は、半安定楕円曲線のモジュラリティに関するワイルズの定理を使用している。[ 15 ]
彼は1990年にホワイトヘッド賞、 2001年にフェルマー賞とオストロフスキー賞、2002年にアメリカ数学会のコール賞、 2007年にショウ数学賞を受賞しました。 [ 9 ]彼は「谷山-ワイル予想、一般線形群の局所ラングランズ予想、佐藤-テイト予想を含む保型形式の理論における数々の画期的な成果」により、 2015年のブレークスルー賞数学部門を受賞しました。[ 16 ]
彼は1995年に王立協会のフェローに選出された。[ 9 ] 2012年にはアメリカ数学会のフェローになった。[ 17 ] 2015年には米国科学アカデミーに入会した。[ 18 ] 2018年にはアメリカ哲学会 に選出された。 [ 19 ]
テイラーはイギリスの物理学者ジョン・C・テイラーの息子である。彼は結婚しており、2人の子供がいる。[ 20 ]